中职数学高教版（2021）基础模块上册 2.1.2 不等式的性质 课件

2.1.2 不等式的性质 数学 基础模块 （上册） 教学目标 了解不等式的4条基本性质 理解不等式的基本性质 掌握不等式基本性质的应用 情境导入 学习目标 归纳总结 例题辨析 2.2 不等式的性质 比较两个实数大小的作差比较法为研究不等式奠定了基础．那么，如何用这个方法研究不等式的性质呢？ 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 2.2 不等式的性质 性质1 如果 ，那么 . 性质1表明，不等式两边同时加上（或减去）同一个数（或代数式），不等号的方向不变．因此性质1也称为不等式的加法法则． 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 2.2 不等式的性质 性质1 如果 ，那么 . 利用不等式的加法法则，容易证明： 如果 ，那么 ． 这表明，不等式的任何一项可以从不等式的一边移到另一边，但同时要改变符号．这条结论也称为移项法则． 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 2.2 不等式的性质 性质1的证明 由a＞b知，a– b＞0， 于是 (a＋c)–(b＋c)=a＋c–b–c=a–b＞0， 所以a＋c＞b＋c． 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 2.2 不等式的性质 性质2 如果 ， ，那么 ． 如果 ， ，那么 ． 性质2表明，不等式两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 性质2也称为不等式的乘法法则． 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 2.2 不等式的性质 性质3 如果 ， ，那么 ． 证明 由a＞b， b＞c ，得a– b＞0，b−c＞0； 所以 a－c＝a−b＋b−c＝(a −b)＋(b −c)＞0， 由此得a＞c． 性质3表明不等式具有传递性． 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 2.2 不等式的性质 性质3 如果 ， ，那么 ．     探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 2.2 不等式的性质 性质4 如果 ， ，那么 ． 性质4也称为同向不等式的可加性． 证明 由a＞b， c＞d ，由性质1得 , , 由性质3得 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 2.2 不等式的性质 例1 用符号“>”或“<”填空，并说明利用了不等式的哪（几）条基本性质．         < > > > 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 2.2 不等式的性质 小结 学习目标 归纳总结 例题辨析 情境导入 2.2 不等式的性质 谢谢观看 $