中职数学高教版（2021）基础模块上册 2.5 不等式应用举例课件

2.5 不等式应用举例 数学 基础模块 （上册） 情境导入 学习目标 归纳总结 例题辨析 学习目标： 1.领会一元一次不等式组、一元二次不等式及含绝对 值不等式在生产与生活中的应用； 2.逐步提升应用不等式进行数学建模来解决实际问 题的能力； 不等式应用举例 情境导入 学习目标 归纳总结 例题辨析 利用不等式可以解决一些生活和生产实践中的实际问题． 不等式应用举例 情境导入 学习目标 归纳总结 例题辨析 现有质量分数为50%的酒精溶液100，要稀释成质量分数不低于20% 且不高于30%的酒精溶液500，那么需要加入质量分数介于什么范围内的酒精溶液呢？ 问题（1） 分析 加入另外的酒精溶液后，酒精溶液质量和溶液中的酒精质量都会发生变化．设需要加入质量分数为x%的酒精400， 溶液质量=溶质质量+溶剂质量=500g 溶质质量=溶液质量×质量分数= 质量分数=(溶质质量÷溶液质量)×100% 不等式应用举例 解 设需要加入质量分数为x%的酒精400，依题意可得： 问题（1） 化简，得不等式组 ． 解得 ,酒精的质量分数应该介于12.5%到25%之间． 现有质量分数为50%的酒精溶液100，要稀释成质量分数不低于20% 且不高于30%的酒精溶液500，那么需要加入质量分数介于什么范围内的酒精溶液呢？ 学习目标 归纳总结 例题辨析 情境导入 不等式应用举例 如今，智慧农业深入民心，通过科学种植可以大幅提高农产品的产量．实践证明，果树栽培过程中栽种密度过大，果树之间的透气性就会受到影响，不能保证有足够的光照度，水果的产量和品质都会受到影响． 问题（2） 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 不等式应用举例 通过数据分析，在某果园内种植面积不变的情况下，如果按照种植50棵果树计算，平均每棵树可以产果600个．如果种植密度增加，每多种一棵树，平均每棵树就会减少结果5个．如果要使水果总产量不少于33000个，应该如何安排种植数目？ 问题（2） 分析 按照目前情况，果园水果产量为50×600=30000个，所以需要增种果树才能增产． 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 不等式应用举例 通过数据分析，在某果园内种植面积不变的情况下，如果按照种植50棵果树计算，平均每棵树可以产果600个．如果种植密度增加，每多种一棵树，平均每棵树就会减少结果5个．如果要使水果总产量不少于33000个，应该如何安排种植数目？ 问题（2） 解 设要增种 x 棵果树，增种后每棵树会结果 个，根据题意得 ． 即 ． 整理 , 解不等式，得 ．因此要使水果总产量不少于33 000个，该果园内至少要增种10棵果树，但不能增种超过60棵．且种植数必为自然数 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 不等式应用举例 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 某国产大型客机需要制作一个精密零件，该零件的内孔直径为，且绝对误差不能超过．请问该零件的内孔直径应该控制在什么范围内呢? 问题（3） 解不等式，得 ． 所以，加工该零件的内孔时，应将内孔直径控制在 [4.85，5.15] 范围内（单位：）． 解 设零件的内孔直径为，则应满足 ． 绝对误差：真实值和标准值之差的绝对值 不等式应用举例 小结 学习目标 归纳总结 例题辨析 情境导入 不等式应用举例 不等式应用的步骤： 1，能根据实际问题中蕴含的数量关系或变化规律； 2，挖掘不等关系，构建不等式； 3，能化简、求解不等式，用区间写出解集； 4，结合问题情境解释解集的实际意义； 谢谢观看 $