中职数学高教版（2021）基础模块上册 2.4 含绝对值的不等式（二）课件

数学 基础模块 （上册） 2.4 含绝对值的不等式（二） 学习目标 理解绝对值的几何意义； 掌握形如|ax+b|>c或|ax+b|<c(c>0)绝对值不等式的解法；   设该矿泉水的pH值（25℃）为x，则x的取值范围可表示为 . 设 ，那么不等式 可化为得 ，也就是 ，由此解得 ，即 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 一般地，求解形如|ax+b|>c或|ax+b|<c(c>0)的不等式 情境导入 归纳总结 例题辨析 可以通过“变量替换”的方法，令t=ax+b，将原不等式化归与转化为形如： |t|>c或|t|<c(c>0) 求解 “变量替换”又称为“换元法”，它的基本思想是：用新的变量替换原来变量的代数式，即用单一字母表示一个代数式，从而将一些数学问题化难为易、化繁为简。 温馨提示 在用变量替换法解题时，可以省略变量替换的中间过程. 探索新知 求不等式|ax+b|>c或|ax+b|<c(c>0) 的解集 情境导入 归纳总结 例题辨析 |ax+b|>c ⇔ ax+b <-c或 ax+b>c |ax+b|<c ⇔ -c < ax+b < c 总结：大于取两边，小于取中间 探索新知 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 口诀：小于取中间 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 例3 求不等式|2x+5| ＞7的解集 解：由不等式|2x+5| ＞7可得 2x+5<-7 或2x+5>7 即x <-6或x>1 口诀：大于取两边 所以原不等式的解集为：（-∞， -6）∪（1，+ ∞） 化归与转化的思想，数形结合的思想 小结 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 谢谢观看 $