中职数学高教版（2021）基础模块上册 2.3 一元二次不等式（一）课件

数学 基础模块 （上册） 2.3 一元二次不等式（一） 学习目标 了解一元二次不等式的概念 理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式三者之间的关系 掌握一元二次不等式的图像解法 情境导入 学习目标 归纳总结 例题辨析 当a＞0时，关于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0和二次函数y＝ax2＋bx＋c之间有下表所示结论．     探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 上面不等式中的“＞”也可以换成“＜” 、“≥”、“≤” . 含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，叫做一元二次不等式． 一元二次不等式的一般形式 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 一元二次不等式与一元二次方程、二次函数形式上很接近，关系很密切，我们是能否借助它们之间的关系求解形如  ax2＋bx＋c＞0 或 ax2＋bx＋c＜0 这样的一元二次不等式呢？ 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 （a≠0） 分析 一元二次不等式 和二次函数 、一元二次方程 之间的关系. 一元二次方程的解对应于 二次函数图像与x轴的交点的横坐标 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 如图(2)所示，当 -1 < x < 3 时，函数的图像位于x 轴的下方，此时 y < 0 . 分析 一元二次不等式 和二次函数 、一元二次方程 之间的关系. 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 如图(3)所示，当 x<-1 或 x>3 时，函数的图像位于 x 轴的上方，此时 y>0 . 分析 一元二次不等式 和二次函数 、一元二次方程 之间的关系. 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 不等式 的解集为(-∞，-1)∪(3,+∞)． 由此得到， 不等式 的解集为(-1,3)； 分析 一元二次不等式 和二次函数 、一元二次方程 之间的关系. 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 结论 1.一元二次方程的解对应于二次函数图像与x轴的交点的横坐标. 2.一元二次不等式的解对应于使二次函数图像位于x轴 上方（或下方）的自变量x的范围. 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 先求出一元二次方程的根，再根据二次函数图像与x轴的相关位置确定一元二次不等式的解集． 按照上面的分析，可以得到一般的一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0 ( a>0 )和 ax2＋bx＋c<0 ( a>0 )的求解方法： 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 假设 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 例1 求下列一元二次不等式的解集： （1） ； 解 （1）因为不等式的二次项系数1＞0，对应方程 的解为 ，对应的二次函数的图像如图所示． 所以不等式 的解集为（ -2,3）． 探索新知 情境导入 归纳总结 例题辨析 小结 学习目标 归纳总结 例题辨析 情境导入 谢谢观看 $