期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年五年级上册数学北京版

2025-2026学年北京版五年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）4.2÷1.1的商简便形式写作( )，保留一位小数是( )。 2．（本题2分）李叔叔7.2分钟跑完1.44千米，平均每分钟跑( )米，平均跑1千米用( )分钟。 3．（本题2分）三个连续的双数，中间的一个数是x，其余两个数分别是( )和( )；当x＝4时，这三个数的和是( )。 4．（本题2分）一块平行四边形铁皮的底是0.8m，高是1.2m，它的面积是( )m2；有一块与它等底等高的三角形木板，这块木板的面积是( )m2。 5．（本题2分）体育老师带850元去买排球，每个排球26元，最多可以买( )个，把这些排球装在纸箱里，每个纸箱可以装6个，至少需要( )个这样的纸箱。 6．（本题2分）一个平行四边形与一个长方形的面积相等，平行四边形的底是，高是。长方形的长是，宽是( )。若一个平行四边形的底是，高比底短，面积是( )。 7．（本题2分）在下图所示的长方形中，剪去一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 8．（本题2分）据研究表明，高度不合适的桌椅不仅影响坐姿，还可能导致近视、脊柱弯曲。已知标准椅子高度＝身高×0.45，如果用h表示身高，标准椅子高度＝( )，乐乐现在身高1.54米，标准椅子的高度是( )米。 9．（本题2分）一个快递公司员工每天基本工资80元，每送一件快递另加0.5元。如果张叔叔每天送m件快递，他一天可拿到工资( )元；n天可以拿到工资( )元。 10．（本题2分）一个平行四边形菜地，底是60米，高是30米，这个平行四边形菜地面积( )平方米，如果每棵白菜占地0.4平方米，这块菜地一共可以种( )棵白菜。 11．（本题2分）如下图，把平行四边形沿着( )分成两部分。通过割补的方法，可以把这两个部分拼成一个( )。它和平行四边形相比，( )变了，( )没变。 12．（本题2分）搭房子，如下图，第6幅图中有( )根小棒，第20幅图中有( )根小棒。          二、选择题（共5分） 13．（本题1分）若0.96÷□＞0.96，则关于□的说法正确的是（    ）。 A．大于1 B．等于1 C．大于0且小于1 D．无法确定 14．（本题1分）如果A×0.42＝B×1.75（A、B都不等于0），那么（    ）。 A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法确定 15．（本题1分）李奶奶和王大爷用同样长的篱笆，一面靠墙围菜园。李奶奶围成了三角形，王大爷围成了一个梯形。两个菜园的面积相比，（    ）。 A．三角形面积大 B．梯形面积大 C．一样大 D．无法判断 16．（本题1分）下面问题中，能用1.8÷0.5这个算式解决问题的是（    ）。 ①天天用1.8元钱买了0.5千克橘子，每千克橘子多少钱 ②修一条1.8km长的小路，每天修0.5km，需要几天修完 ③乐乐今天得到了1.8元零花钱，天天今天得到的零花钱是乐乐的一半，天天今天得到多少零花钱 ④一辆电动车行驶1.8km需要耗电0.5千瓦时，每千瓦时可行驶多少千米 A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 17．（本题1分）如图①中，平行四边形的面积是80平方厘米，其中A是底边的中点。明明将它沿虚线折叠后得到图形②。那么图②中涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．20 B．40 C．50 D．60 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）在《水浒传》中，梁山共有一百零八将，其中男将人数是女将人数的35倍，设女将人数为人，可列方程为35＝108。( ) 19．（本题1分）一个数乘1.02的积一定比原来的数大。( ) 20．（本题1分）如果（和均不为0），那么一定小于。( ) 21．（本题1分）两个平行四边形的面积相等，那它们的底和高一定相等。( ) 22．（本题1分）一个三角形的面积是48 cm²，高是6cm，那么这条高对应的底是8cm。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。 0.3×4＝        2.8÷7＝         1.25×0.8＝         1.8÷0.2＝ 6÷1.5＝        30×0.09＝       48÷0.02＝          0.05×0.6＝ 24．（本题9分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 15.8＋5.12÷3.2        16.8÷1.25÷8        3.47×17.8－7.8×3.47 25．（本题9分）解方程。 5.2＋x＝8.8         3x－0.6＝24          x－0.36x＝1.28 26．（本题4分）求阴影部分的面积。     五、解答题（共36分） 27．（本题5分）冬季是流感高发季节。A市为积极应对流感，从药厂开汽车运送一批疫苗到市区，原计划每小时行驶50.5千米，实际每小时多行驶了9.5千米，结果只用了2.5小时就到了市区。药厂到市区有多远？ 28．（本题5分）青锋小学五年级二班教室后面墙壁上有一块长方形“学习园地”（如图）。其中阴影部分作“时事摘抄”用，剩余部分作“科技专栏”用，作“科技专栏”用的墙面可以看作什么图形？与它的面积相关的数据分别是多少？面积是多少？ 29．（本题5分）一辆双层巴士的上、下层共有乘客44人，上层乘客人数是下层乘客人数的1.2倍。上、下层乘客各有多少人？（列方程解答） 30．（本题5分）某市出租车的收费标准：3千米以内（含3千米）收费5元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）。王叔叔家到公司8.6千米，乘坐出租车需要付多少钱？ 31．（本题5分）小乐的妈妈带了50元，给小乐买文具盒用了12元，剩下的钱买笔记本，每本笔记本3.8元，小乐妈妈能买几本这样的笔记本？ 32．（本题5分）一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了153.9米；下午工作4.5小时，每小时铺路45.8米。全天平均每小时铺路多少米？ 33．（本题6分）李阿姨准备买一套房。销售人员告诉她，这套房子的室内建筑面积是60平方米，李阿姨看房的时候感觉没有那么大面积，于是她找来了房屋平面图进行核对，如下图所示。请你帮李阿姨计算并核对一下，这套房子的室内面积到底是多大？ 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 3.8 【分析】除数是小数的小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 保留一位小数，要看小数点后面第二位是几，根据四舍五入法取近似值。 【详解】4.2÷1.1＝3.818181…＝ ≈3.8 所以4.2÷1.1的商简便形式写作，保留一位小数是3.8。 2． 200 5 【分析】因为：速度＝路程÷时间，这里总路程是1.44千米（1440米），总时间是7.2分钟，所以平均每分钟跑的路程为总路程除以总时间，即1440÷7.2，平均跑1千米所用的时间等于总时间除以总路程，即：7.2÷1.44。 【详解】1.44千米＝1440米 1440÷7.2＝200（米） 7.2÷1.44＝5（分钟） 所以李叔叔7.2分钟跑完1.44千米，平均每分钟跑200米，平均跑1千米用5分钟。 3． x－2 x＋2 12 【分析】两个相邻的双数差是2，如果中间的数是x，那么前面的数就是比x少2，后面的数比x多2，然后根据x的值分别算出其他两个数的值，三个数相加就可以得到三个数的和。 【详解】根据分析，其余两个数分别为：x-2，x＋2； 当x＝4时，x-2＝4-2＝2，x＋2＝4＋2＝6，那么三个数的和就是2＋4＋6＝12。 4． 0.96 0.48 【分析】已知平行四边形铁皮的底是0.8m，高是1.2m，根据“平行四边形面积＝底×高”即可求出平行四边形铁皮的面积； 三角形的面积是等底等高平行四边形面积的一半，因此用平行四边形面积除以2即可得到三角形木板的面积。 【详解】0.8×1.2＝0.96（m2） 0.96÷2＝0.48（m2） 因此，一块平行四边形铁皮的底是0.8m，高是1.2m，它的面积是0.96m2；有一块与它等底等高的三角形木板，这块木板的面积是0.48m2。 5． 32 6 【分析】这道题的关键是明确：通过小数除法计算出结果，再结合实际情境用“去尾法”“进一法”确定最终答案。求最多买排球的个数：用总钱数除以每个排球的价格，得到小数商后，因为剩余的钱不够买一个排球，所以用去尾法取商的整数部分。求至少需要的纸箱数：用排球总数除以每个纸箱装的个数，得到小数商后，即使剩余的排球不足一箱，也需要额外一个纸箱，所以用进一法取商的整数部分。据此解答。 【详解】求最多买排球的个数： （个）此处用去尾法 所以最多可以买32个排球。 求至少需要的箱数： （个）此处用进一法 所以至少需要6个这样的纸箱。 6． 8 300 【分析】①长方形的面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高，因为长方形的面积与平行四边形的面积相等，先求出平行四边形的面积，再用所得面积除以长方形的长，即可求出长方形的宽。 ②因为高比底短5cm，所以高为：20－5＝15（cm），根据平行四边形面积公式求出面积即可。 【详解】根据分析得出： ①平行四边形的面积：12×8＝96（） 长方形的宽：96÷12＝8（cm） ②20－5＝15（cm） 20×15＝300（） 即宽是8cm；面积是300。 7． y2 4y 【分析】根据题意可得：要在长为16厘米，宽y厘米的长方形，剪去最大的正方形，这个正方形的边长是y厘米；再根据正方形面积＝边长×边长，周长＝边长×4，据此化简含字母的式子，进而得出答案。 【详解】面积是：y×y＝y2（平方厘米） 周长为：y×4＝4y（厘米） 所以这个正方形的面积是y2平方厘米，周长是4y厘米。 8． 0.45h 0.693 【分析】①字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。 ②已知乐乐现在身高1.54米，即h＝1.54，代入“标准椅子高度＝身高×0.45”中，求出标准椅子的高度。 【详解】h×0.45＝0.45h 当h＝1.54时，0.45h＝1.54×0.45＝0.693（米） 如果用h表示身高，标准椅子高度＝0.45h，乐乐现在身高1.54米，标准椅子的高度是0.693米。 9． （80＋0.5m） （80n＋0.5mn） 【分析】根据单价×数量＝总价，因为每送一件快递另加0.5元，张叔叔每天送m件快递，那么他额外可以拿到（0.5m）元，再加上他的基本工资，他一天能拿到工资（80＋0.5m）元，n天可以拿到工资＝一天能拿到工资的钱数×n天＝（80n ＋ 0.5mn）元，据此解题即可。 【详解】一个快递公司员工每天基本工资80元，每送一件快递另加0.5元。如果张叔叔每天送m件快递，他一天可拿到工资（80＋0.5m）元；n天可以拿到工资（80n＋ 0.5mn） 元。 10． 1800 4500 【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据用60米乘30米计算出平行四边形的面积；由题意知：如果每棵白菜占地0.4平方米，平行四边形的面积里面有几个0.4平方米，说明这块菜地可以种几棵白菜，所以用平行四边形的面积除以0.4平方米，列式计算即可。 【详解】60×30＝1800（平方米） 1800÷0.4＝4500（棵） 一个平行四边形菜地，底是60米，高是30米，这个平行四边形菜地面积1800平方米，如果每棵白菜占地0.4平方米，这块菜地一共可以种4500棵白菜。 11． 高 长方形 形状 面积 【分析】这道题的关键是理解运用“割补法”将平行四边形转化为长方形，推导平行四边形面积计算公式的过程。沿着高将平行四边形切割（沿着高切割目的是为了形成直角），把分割出的三角形补到平行四边形的另一侧，能拼成一个长方形。这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，所以平行四边形的面积等于长方形的面积，但它的形状发生了变化。据此解答。 【详解】根据分析： 把平行四边形沿着高分成两部分。通过割补的方法，可以把这两个部分拼成一个长方形。它和平行四边形相比，形状变了，面积没变。 12． 25 81 【分析】第一幅图：搭房子需要5根小棒；第二幅图：搭房子需要9根小棒；第三幅图：搭房子需要13根 小棒；由此可知，后一幅图搭房子需要小棒的根数比前一幅图搭房子多4根小棒。 第一幅图搭房子需要5根小棒，可以写成：4×1＋1； 第二幅图搭房子需要9根小棒，可以写成：4×2＋1； 第三幅图搭房子需要13根小棒，可以写成：4×3＋1； …… 由此可知，第n幅图需要小棒（4n＋1）根小棒；据此求出当n＝6时，需要小棒的根数；n＝20时，需要小棒的根数，据此解答。 【详解】根据分析可知，第n幅图需要小棒（4n＋1）根。 当n＝6时： 4×6＋1 ＝24＋1 ＝25（根） 当n＝20时： 4×20＋1 ＝80＋1 ＝81（根） 第6幅图中有25根小棒，第20幅图中有81根小棒。 13．C 【分析】根据小数除法中商与被除数的大小关系：当被除数不为零时，除以一个大于0且小于1的数，商一定大于它本身来分析。 【详解】根据分析： 0.96不为0，所以0.96除以一个大于0且小于1的数，得到的结果才会大于它本身。 故答案为：C 14．C 【分析】当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。 【详解】分析可知，A×0.42＝B×1.75（A、B都不等于0），因为0.42＜1.75，所以A＞B。 故答案为：C 15．C 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。因为篱笆的长一样，围成的三角形和梯形的高相同，剩下的部分一个围成了三角形的底，一个围成了梯形的上底和下底，那么三角形的底＝梯形的上底＋梯形的下底，根据面积公式可知，三角形的面积＝梯形的面积。 【详解】因为三角形的高＝梯形的高，所以三角形的底＝梯形的上底＋梯形的下底； 因为三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以三角形的面积＝梯形的面积。 所以两个菜园的面积相比，一样大。 故答案为：C 16．B 【分析】根据题意，需要分析各个选项是否能用算式“1.8÷0.5”解决：①求单价，用总价除以数量；②求时间，用总路程除以工作效率；③求一半，应用除以2，而非除以0.5；④求单位耗电行驶距离，用距离除以耗电量。因此，需逐项判断是否符合算式。 【详解】①天天用1.8元钱买了0.5千克橘子，每千克橘子多少钱，根据单价＝总价÷数量，用1.8÷0.5解答。 ②修一条1.8km长的小路，每天修0.5km，需要几天修完，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1.8÷0.5解答。 ③乐乐今天得到了1.8元零花钱，天天今天得到的零花钱是乐乐的一半，天天今天得到多少零花钱，“一半”表示除以2，列式为1.8 ÷ 2，不能用1.8÷0.5解答。 ④一辆电动车行驶1.8km需要耗电0.5千瓦时，每千瓦时可行驶多少千米，根据单位耗电行驶距离＝距离÷耗电量，用1.8÷0.5解答。 能用1.8÷0.5这个算式解决问题的是①②④。 故答案为：B 17．B 【分析】根据A是底边的中点，明明将它沿虚线折叠后得到如图②，那么图②中两个空白三角形是完全一样，三角形的高与平行四边形的高相等，三角形的底是平行四边形底的一半；三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高；所以两个空白三角形的面积之和是平行四边形面积的一半，那么阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半，据此解答即可。 【详解】80÷2＝40（平方厘米） 所以，图②中涂色部分的面积是40平方厘米。 故答案为：B 18．× 【分析】已知梁山共有一百零八将，其中男将人数是女将人数的35倍，设女将人数为人，则男将人数是35人，根据等量关系：女将人数＋男将人数＝梁山总人数，据此列出方程。 【详解】设女将人数为人，则男将人数为35人，总人数为男将人数与女将人数之和，列方程为＋35＝108，而非35＝108。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数，0乘任何数都得0，据此举例解答。 【详解】设这个数为0： 0×1.02＝0；0＝0，积等于原数。 所以一个数乘1.02的积不一定比原来的数大。原题干说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】运用赋值法，假设＝1，然后分别计算出a和b的值，再比较出大小。 【详解】由，设。 则a×0.2＝1，所以a＝1÷0.2＝5。 b÷0.07＝1，所以b＝1×0.07＝0.07。 因为，所以。 因此，a一定小于b是错误的。 故答案为：× 21．× 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高。如果两个平行四边形的面积相等，说明它们的底和高的乘积相等，但底和高本身不一定相等。据此举例解答。 【详解】如底是4厘米，高是6厘米的平行四边形； 4×6＝24（平方厘米） 底是3厘米，高是8厘米的平行四边形； 3×8＝24（平方厘米） 面积相等，则底和高不相等。 两个平行四边形的面积相等，那它们的底和高不一定相等，原题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】已知一个三角形的面积是48 cm²，高是6cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知底＝三角形面积×2÷高，先算出已知高对应的底边，再与题中给出的高比较，如果相同个，则原题说法正确，如果不相同，则原题说法不正确。据此判断即可。 【详解】48×2÷6 ＝96÷6 ＝16（cm） 即一个三角形的面积是48 cm²，高是6cm，那么这条高对应的底是16cm。原题说法错误。 故答案为：× 23．1.2；0.4；1；9； 4；2.7；2400；0.03 【详解】略 24．17.4；1.68；34.7 【分析】按照运算顺序，先算除法，再算加法； 根据除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）得16.8÷（1.25×8），先算括号里的乘法，再算除法； 根据乘法分配律a×b－a×c＝a×（b－c）得3.47×（17.8－7.8），先算括号里的减法，再算乘法。 【详解】15.8＋5.12÷3.2 ＝15.8＋1.6 ＝17.4 16.8÷1.25÷8 ＝16.8÷（1.25×8） ＝16.8÷10 ＝1.68 3.47×17.8－7.8×3.47 ＝3.47×（17.8－7.8） ＝3.47×10 ＝34.7 25．x＝3.6；x＝8.2；x＝2 【分析】（1），依据等式的基本性质1（等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立），为消去左边的 5.2 ，需在等式两边同时减 5.2 ，进而求出 x 。 （2），先依据等式的基本性质1，两边同时加 0.6 ，得到 3x 的表达式；再依据等式的基本性质2（等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立），两边同时除以3，求出 x 。 （3），先化简方程的左边得到 0.64x ；再依据等式的基本性质2，两边同时除以 0.64 ，求出 x 。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．300平方米 【分析】根据图可知，阴影部分面积＝上底是（24－8）米，下底是24米，高是15米的梯形面积，根据梯形面积（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（24－8＋24）×15÷2 ＝（16＋24）×15÷2 ＝40×15÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 阴影部分面积是300平方米。 27．150千米 【分析】先用50.5加9.5计算出实际每小时行驶的路程，然后根据路程＝速度×时间，用实际每小时行驶的路程乘所用的时间就是药厂离市区的距离。 【详解】50.5＋9.5＝60（千米） 60×2.5＝150（千米） 答：药厂到市区有150千米。 28．梯形；1.8米，3米，1.5米；3.15平方米 【分析】只有一组对边平行的四边形叫作梯形；据此根据题图可知空白部分可以看作一个梯形，梯形的上底是（3－1.8）米，下底是3米，高是1.5米，最后利用“”求出作“科技专栏”用的墙面的面积，据此解答。 【详解】分析可知，作“科技专栏”用的墙面可以看作梯形。 上底：3－1.8＝1.2（米） 下底：3米 高：1.5米 面积：（1.2＋3）×1.5÷2 ＝4.2×1.5÷2 ＝6.3÷2 ＝3.15（平方米） 答：作“科技专栏”用的墙面可以看作梯形；与它的面积相关的数据分别是1.8米、3米和1.5米；面积是3.15平方米。 29．上层24人；下层20人 【分析】这是一道和（差）倍关系的问题，可以根据倍数关系设出未知数，设下层乘客有x人，则上层乘客有1.2x人，再根据题中“上、下层共有乘客44人”这个和的关系列出等量关系：上层乘客人数＋下层乘客人数＝44人，根据等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设下层乘客有x人，则上层乘客有1.2x人。 x＋1.2x＝44 2.2x＝44 2.2x÷2.2＝44÷2.2 x＝20 44－20＝24（人） 答：上层乘客有24人，下层乘客有20人。 30．14元 【分析】由题意可知，8.6千米不足9千米按9千米计算，其中3千米按5元收费，超过的（9－3）千米按每千米1.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超过部分应付的钱数，最后加上5元，据此解答。 【详解】8.6千米≈9千米 （9－3）×1.5＋5 ＝6×1.5＋5 ＝9＋5 ＝14（元） 答：乘坐出租车需要付14元。 31．10本 【分析】先求出买完文具盒剩下的钱数，即50－12，再根据“数量＝总价÷单价”求出剩下的钱数可以购买笔记本的数量，即（50－12）÷3.8，据此解答。 【详解】（50－12）÷3.8 ＝38÷3.8 ＝10（本） 答：小乐妈妈能买10本这样的笔记本。 32．45米 【分析】上午铺的长度＋下午每小时铺的长度×下午工作时间＝全天铺的长度，全天铺的长度÷（上午工作时间＋下午工作时间）＝全天平均每小时铺的长度，据此列式解答。 【详解】（153.9＋45.8×4.5）÷（3.5＋4.5） ＝（153.9＋206.1）÷8 ＝360÷8 ＝45（米） 答：全天平均每小时铺路45米。 33．50平方米 【分析】把组合图形分成一个长方形和一个梯形（见点睛）。根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别算出它们的面积，再相加。并和60平方米作比较。 【详解】12－4＝8（米） 5－3＝2（米） 12×3＋（6＋8）×2÷2 ＝12×3＋14×2÷2 ＝36＋14 ＝50（平方米） 50＜60 答：这套房子的室内面积是50平方米。 【点睛】如图，把组合图形分成一个长方形和梯形。 答案第12页，共15页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $