期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学北京版

参考答案 1． 30 10 【分析】求比25kg多20%是多少，把25kg看作单位“1”，即求25kg的1＋20%＝120%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； 求8m比（   ）m少20%，把所求长度看作单位“1”，则8m是所求长度的1－20%＝80%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】25×（1＋20%） ＝25×120% ＝25×1.2 ＝30（kg） 8÷（1－20%） ＝8÷80% ＝8÷0.8 ＝10（m） 因此，30kg比25kg多20%，8m比10m少20%。 2．3；60%； 【分析】一位小数化为分数后，分数的分母为10，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.6＝ ＝3÷5； 0.6＝60% （分数不唯一） 3． 9 27 【分析】根据男女队员人数的比是1∶3，总份数为1＋3＝4份。总人数36人除以总份数4，得到每份代表9人。男队员占1份，因此有9人；女队员占3份，因此有27人。 【详解】总份数：1＋3＝4（份） 每份人数：36÷4＝9（人） 男队员人数：1×9＝9（人） 女队员人数：3×9＝27（人） 舞蹈队有男队员9人，女队员27人。 4． 3 【分析】第一个空，平均每小时走的路程叫速度，根据速度＝路程÷时间，列式计算；第二个空，根据时间＝路程÷速度，列式计算。 【详解】1.8÷＝1.8×＝3（千米） 1÷3＝（小时） 平均每小时走3千米，平均走1千米需要小时。 5． 47.1 8 【分析】观察可知，正方形的边长＝圆的半径，正方形面积＝边长×边长＝边长2，S圆＝πr2，由此可知，圆的面积＝π×正方形的面积，正方形的面积＝圆的面积÷π，据此列式计算。 【详解】3.14×15＝47.1（平方厘米） 25.12÷3.14＝8（平方厘米） 如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是47.1平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是8平方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。 6． 72 54 【分析】把补充的故事书的本数看作单位“1”，则补充的漫画书的本数是故事书的1－，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法解答，求补充了漫画书多少本，列式为96×（1－）；把补充的科普书的本数看作单位“1”，则补充的漫画书是科普书的1＋，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求补充的科普书的本数，用补充的漫画书的本数除以（1＋）列式计算即可解答。 【详解】96×（1－） ＝96× ＝72（本） 72÷（1＋） ＝72÷ ＝72× ＝54（本） 所以补充了漫画书72本，补充了科普书54本。 7． 6 12 36 【分析】根据题意可知，半径是3厘米，直径是半径的2倍，所以直径是（3×2）厘米，长方形是2条直径，宽是1条直径，据此求出长和宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据解答即可。 【详解】直径：3×2＝6（厘米） 长：6×2＝12（厘米） （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 其中一个圆的直径是6厘米，长方形的长是12厘米，周长是36厘米。 【点睛】本题主要考查了圆的认识以及长方形周长公式的应用，掌握相关公式是解答本题的关键。 8．； 【分析】已知把米的绳子平均剪成9段，求每段占全长的几分之几，根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成9段，取其中的1段，即1÷9；求每段长多少米，用绳子的总长度除以分的段数；可据此解答。 【详解】1÷9＝ ÷9 ＝× ＝（米） 所以每段占全长的，每段长米。 9． 9 15 【分析】已知云阳的白昼时间是黑夜的，将黑夜的时间看作单位“1”，白昼的时间是，则白昼时间和黑夜时间的总和是（1＋），也就是一天的时间是黑夜的（1＋），因为一天有24小时，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，先用24除以（1＋）计算出黑夜的时间，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用黑夜时间乘计算出白昼时间，据此列式即可。 【详解】24÷（1＋） ＝24÷ ＝24× ＝9（小时） 9×＝15（小时） 我国农历中的“夏至”是一年中黑夜最短、白昼最长的一天。这一天，云阳的白昼时间是黑夜的。这一天云阳的黑夜是9小时，白昼是15小时。 10． 12.56 14.13 【分析】栅栏的长度是半径为4米的圆的周长的一半，根据＝πr计算。扩建后羊圈的直径增加2米后是10米，扩建后的半径是5米，根据＝πr2÷2分别计算羊圈扩建前后的面积，再计算增加的面积即可解答。 【详解】3.14×4＝12.56（米） 扩建后半径：（4×2＋2）÷2 ＝（8＋2）÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14×52÷2－3.14×42÷2 ＝3.14×25÷2－3.14×16÷2 ＝39.25－25.12 ＝14.13（平方米） 故修这个羊圈需要12.56米的栅栏；如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加了14.13平方米。 11． 5 5.3 【分析】已知第33届奥运会中国队获40枚金牌，且比上届多2枚，用第33届金牌数减去多出的数量，求出上届金牌数。根据“一个数比另一个数少的百分比＝数量差÷单位‘1’的量×100%”，这里“比”后是第33届金牌数，所以单位“1”为40枚，用数量差2枚除以40枚再乘100%，求出上届金牌数比第33届少百分之几。同样根据上述百分比公式，此时“比”后是上届金牌数，单位“1”为上届金牌数，用数量差2枚除以上届金牌数再乘100%，求出第33届金牌数比上届多百分之几。根据“百分号前保留一位小数”的要求，先算出百分号前的原始小数，再看第二位小数的大小，按四舍五入调整第一位小数即可。 【详解】上届金牌数：40－2＝38（枚） 上届比第33届少：2÷40×100% ＝0.05×100% ＝5% 第33届比上届多：2÷38×100% ≈0.0526×100% ≈5.3% 所以上届的金牌数比第33届少5%，第33届的金牌数比上届多5.3%。 12．C 【分析】车轮做成圆形是为了滚动平稳。这是因为在同一个圆中，所有半径的长度都相等，使得车轮滚动时圆心到地面的距离始终保持一致，从而避免颠簸。据此结合选项判断即可。 【详解】A．描述圆心决定位置，但车轮的应用核心是滚动而非定位； B．描述半径决定大小，但大小并非滚动平稳的直接原因； C．车轮的外形做成圆形的，应用了圆形特征中的同圆或等圆所有半径都相等； D．描述圆的对称性，但对称轴与滚动功能无关。 因此，只有选项C的特征直接应用于车轮的滚动功能。 故答案为：C 13．B 【分析】根据命中率＝命中个数÷投篮总个数×100%，计算出两次投篮的命中率代表他的水平。 【详解】（5＋6）÷（10＋15）×100% ＝11÷25×100% ＝0.44×100% ＝44% 44%代表他的水平。 故答案为：B 14．A 【分析】把九月份用水量看作单位“1”，十月份用水量是九月份的（1－10%），对应的是十月份的用水量，求单位“1”，根据已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数的计算方法，用十月份用水量÷（1－10%），即99÷（1－10%）解答。 【详解】根据分析可知，学校十月份用水99吨，比九月份节约了10%。九月份用水多少吨？正确列式是99÷（1－10%）。 故答案为：A 15．C 【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷8，用1÷10，分别求出甲的工作效率、乙的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷甲与乙的工作效率和，即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 两人合作天完成这项工作。 故答案为：C 16．A 【分析】逐一算出每个选项的具体结果，进行比较。 【详解】A．； B．； C．； D． 所以结果最大算式是。 故答案为：A 17．× 【分析】1小时做的零件个数是工作效率，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，列式计算即可。 【详解】王师傅的工作效率为：24 ÷＝24×＝36（个） 王师傅1小时做36个零件，而非16个，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据倒数的定义，两个数互为倒数当且仅当它们的乘积为1。计算和（的结果，并验证其乘积是否为1。 【详解】。 。 计算 。 因为乘积为1，所以和互为倒数。 因此，原题说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，因此假分数可能等于1或大于1。在分数除法中，一个不为0的数除以一个等于1的假分数，商等于这个数；除以一个大于1的假分数，商小于这个数。因此，所得的商不一定小于这个数。 【详解】假分数大于或等于1，一个不为0的数除以假分数，所得的商小于或等于这个数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解假分数的含义。 20．√ 【分析】假设水的体积为10立方厘米。水结成冰时体积增加，即冰的体积是水的体积的1＋＝，此时把水的体积看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用水的体积×求出冰的体积，即10×＝11立方厘米。 冰化成水时，是把冰的体积看作单位“1”，体积变为10立方厘米，减少体积为11－10＝1立方厘米，减少的体积占冰的体积的1÷11＝，也就是冰化成水时，体积减少。 【详解】假设水的体积为10立方厘米。 10×（1＋） ＝10× ＝11（立方厘米） （11－10）÷11 ＝1÷11 ＝ 因此，冰化成水时，体积减少，题干说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】千克和0.25千克均表示具体的数量，但25%表示一个数占另一个数的百分比，是两个数之间的比例关系，不能直接与单位结合。因此，“25%千克”的表述不符合百分数的定义。 【详解】千克可以写成0.25千克，因为，两者均表示相同的具体数量。但25%表示比例关系，不能附加单位“千克”，所以“25%千克”错误。 故答案为：× 22．；9；24；0； 2；0.25；40； 【详解】略 23．20；；60 【分析】，根据乘法分配律，60分别与小括号里的数相乘，再相加减； ，将百分数化成分数，除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（），再与相乘； ，先算小括号里的除法，再算括号外的除法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】 24．x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘，两边再同时除以； 把37.5%化成，根据等式的性质2，方程两边再同时除以； 根据等式的性质1和2，方程两边同时加上x，两边再同时减去，最后两边再同时除以。 【详解】x÷＝12 解：x÷×＝12× x＝3 x＝3÷ x＝3× x＝ 37.5%x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ －x＝ 解：－x＋x ＝＋x ＋x＝ x＝－ x＝－ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 25．12.56dm 【分析】根据图可知，阴影部分周长＝直径是4dm的圆的周长，根据圆的周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×4＝12.56（dm） 阴影部分周长是12.56dm。 26．100名 【分析】把一班取得优秀成绩的人数看作单位“1”，则二班取得优秀成绩的人数是一班的1－5%，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此求出二班取得优秀成绩的人数，再把一班、二班取得优秀成绩的人数相加，求出两个班取得优秀成绩的人数和，再把全年级人数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求六年级的学生总人数，用两个班取得优秀成绩的人数和除以78%即可解答。 【详解】40×（1－5%） ＝40×0.95 ＝38（名） （40＋38）÷78% ＝78÷0.78 ＝100（名） 答：六年级共有100名学生。 27．故事书1200本；童话书1800本 【分析】把童话书的本数看作单位“1”， 故事书的本数是童话书的，则故事书和童话书的总本数相当于童话书的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用对应的数量3000除以对应的分率（1＋），即可求出童话书的本数，再用总本数减去童话书的本数，即可求出故事书的本数。 【详解】3000÷（1＋） ＝3000÷ ＝3000× ＝1800（本） 3000－1800＝1200（本） 答：购买了故事书1200本，童话书1800本。 28． 32个 【分析】根据题意，小丽踢毽子的数量比小月少 ，即小丽的踢毽子数量相当于小月的 。已知小丽踢了24个，因此小月的踢毽子数量可通过将小丽的踢毽子数量除以 求得，即小丽的踢毽子数量乘 。 【详解】 （个） 答：小月1分钟踢了32个。 29．12天 【分析】将一批零件看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”用计算出李叔叔的工作效率、用计算出王叔叔的工作效率；再将李叔叔和王叔叔的工作效率求和计算出合作效率；最后根据“合作时间＝工作总量÷合作效率”用1除以合作效率即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝12（天） 答：12天能加工完这批零件。 30．轿车每小时行驶80千米，货车每小时行驶60千米。 【分析】根据题意，可设轿车每小时行驶x千米，则货车每小时行驶x千米。再根据：速度和×相遇时间＝总路程，列出方程求解即可。 【详解】解：设轿车每小时行驶x千米。则货车每小时行驶x千米。 （x＋x）×1.5＝210 x×1.5÷1.5＝210÷1.5 x＝140 x÷＝140÷ x＝140× x＝80 x＝×80＝60 答：轿车每小时行驶80千米，货车每小时行驶60千米。 31．（1）300厘米 （2）31400平方厘米 【分析】（1）根据圆的周长C＝πd，直径d＝C÷π＝942÷3.14＝300厘米。 （2）大餐桌的半径＝直径÷2＝300÷2＝150厘米，根据转盘边缘与餐桌边缘留50厘米放餐具，转盘的半径＝大餐桌半径－50＝150－50＝100厘米，再根据圆的面积公式S＝πr2解题即可。 【详解】（1）942÷3.14＝300（厘米） 答：大餐桌的直径是300厘米。 （2）R：300÷2＝150（厘米） r：150－50＝100（厘米） S：3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方厘米） 答：圆形玻璃转盘的面积是31400平方厘米。 答案第16页，共17页 答案第17页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北京版六年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）( )kg比25kg多20%，8m比( )m少20%。 2．（本题3分）。 3．（本题2分）学校舞蹈队有队员36人，男女队员人数的比是。舞蹈队有男队员( )人，女队员( )人。 4．（本题2分）欢欢小时走了1.8千米，平均每小时走( )千米，平均走1千米需要( )小时。 5．（本题2分）如图，如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是( )平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是( )平方厘米。    6．（本题2分）一高附小图书角补充了96本故事书，补充的漫画书比补充的故事书少，补充了漫画书( )本；补充的漫画书比补充的科普书多，补充了科普书( )本。 7．（本题3分）如图，其中一个圆的直径是( )厘米，长方形的长是( )厘米，周长是( )厘米。 8．（本题2分）把米的绳子平均剪成9段，每段占全长的，每段长（    ）米。 9．（本题2分）我国农历中的“夏至”是一年中黑夜最短、白昼最长的一天。这一天，云阳的白昼时间是黑夜的。这一天云阳的黑夜是( )小时，白昼是( )小时。 10．（本题2分）一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是4米。修这个羊圈需要( )米的栅栏；如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加了( )平方米。 11．（本题2分）2024年7月26日至8月11日第33届夏季奥运会在法国巴黎举行，本次奥运会上中国队获得40枚金牌，比上届多2枚，上届的金牌数比第33届少( )%，第33届的金牌数比上届多( )%。（除不尽时，百分号前保留一位小数） 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）车轮的外形做成圆形的，应用了圆形特征中的（    ）。 A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同圆或等圆所有半径都相等 D．圆有无数条对称轴 13．（本题2分）小智投篮测试：第一次投了10个，进了5个，命中率是50%；第二次投了15个，进了6个，命中率是40%。下面说法正确的是（    ）。 A．40%代表他的水平 B．44%代表他的水平 C．45%代表他的水平 D．50%代表他的水平 14．（本题2分）学校十月份用水99吨，比九月份节约了10%。九月份用水多少吨？正确列式是（    ）。 A．99÷（1－10%）B．99÷（1＋10%） C．99×（1－10%） D．99×（1＋10%） 15．（本题2分）加工同一批零件，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要10天完成。两人合作（    ）天完成。 A．18 B．9 C． D．4 16．（本题2分）下面四个算式中，结果最大是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）如果王师傅小时做24个零件，那么他1小时做16个零件。( ) 18．（本题1分）与的结果互为倒数。( ) 19．（本题1分）一个不为0的数除以一个假分数，所得的商一定小于这个数。( ) 20．（本题1分）冰是沉睡的水，水是苏醒的冰。如果水结成冰时，体积增加，那么冰化成水时，体积会减少。( ) 21．（本题1分）千克可以写成0.25千克，也可以写成千克。( ) 四、计算题（共30分） 22．（本题8分）直接写出得数。                                                                                               23．（本题9分）灵活计算。          24．（本题9分）解方程。                           25．（本题4分）计算下面图形阴影部分的周长。 五、解答题（共31分） 26．（本题5分）六年级两个班进行朗诵比赛，一班取得优秀成绩的有40名，二班取得优秀成绩的人数比一班少5%，两个班取得优秀成绩的人数正好是全年级人数的78%。六年级共有多少名学生？ 27．（本题5分）学校图书馆今年购买了一批书，购买的故事书和童话书共3000本，故事书的本数是童话书的。购买了故事书和童话书各多少本？ 28．（本题5分）小丽和小月进行1分钟踢毽子比赛，小丽1分钟踢了24个，比小月1分钟踢的少。小月1分钟踢了多少个？ 29．（本题5分）一批零件600个，李叔叔单独加工4天能完成这批零件的，王叔叔单独加工2天能完成这批零件的，如果李叔叔和王叔叔合作，多少天能加工完这批零件？ 30．（本题5分）、两地相距210千米，一辆轿车和一辆货车分别同时从两地相对开出，1.5小时后相遇。货车每小时行驶的路程是轿车的。轿车和货车每小时行驶的路程分别是多少千米？（用方程解答） 31．（本题6分）“美味”餐厅要订购一张可坐12人的圆形大餐桌，餐桌周长是942厘米。 （1）大餐桌的直径是多少厘米？ （2）如果在大餐桌的正中放一张圆形玻璃转盘，转盘边缘与餐桌边缘留50厘米放餐具。圆形玻璃转盘的面积是多少平方厘米？ 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $