广东省珠海市中职学校2026年春季职教高考模拟考试数学试题

珠海市中职学校2026年春季职教高考模拟考试

数学

本试卷共4页，24小题，满分150分．考试用时120分钟.

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、考场和准考证号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 的值是（   ）

A.  B.  C.  D. 1

3. 已知复数，则（    ）

A. 3 B.  C. 5 D.

4. 设函数，则（   ）

A.  B.  C.  D. 1

5. “”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 下列函数中，为奇函数的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 函数的定义域为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知向量，且与共线，则（   ）

A.  B.  C. 4 D. 6

9. 已知数列满足，则（   ）

A. 16 B. 17 C. 56 D. 63

10. 已知角满足顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，且终边经过点，则（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知抛物线上一点P到焦点的距离是5，则P点到x轴的距离（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

12. 过点且倾斜角为的直线方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

13. 函数的最小正周期和最大值分别为（   ）

A. 和2 B. 和2 C. 和 D. 和

14. 已知圆柱的底面半径是，高是，则它的侧面积是（    ）

A.  B.  C. 12 D. 10

15. 已知直线与圆相交于A、B两点，则（    ）

A.  B. 2 C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）

16. 计算_________．

17. 已知向量，则_________．

18. 已知数列满足，且，则________．

19. 投两颗质地均匀的骰子，则点数之和等于8的概率是_________．

20. 已知都是锐角，且，则_________．

三、解答题（本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）

21. 在中，内角所对应的边分别为，已知．

（1）求的值；

（2）求的面积．

22. 已知数列的首项，数列是等比数列，且．

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前n项和．

23. 如图，在中，，点D是线段AC上的一个动点（不含端点A，B），．设，矩形的面积为．

 

（1）当时，求的值；

（2）写出关于的函数解析式，并求的最大值．

24. 如图，已知椭圆的左、右焦点分别为点，且，离心率为，P为椭圆C上的一个动点，定点A的坐标为．