2026届高三物理一轮复习单元测试：机械振动 机械波

2026届高三物理一轮复习单元测试：机械振动 机械波 本试卷满分：100分 考试时间：75分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。 1．如图，在张紧的绳上挂三个摆，a、c两摆的摆长相等。使a摆振动，其余各摆在a摆的驱动下逐步振动起来。稳定时，测得b摆的周期为t0。不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　） A．稳定时c摆的周期小于t0 B．稳定时b摆的振幅最大 C．增加b摆的摆长可以增加稳定时b摆的周期 D．可以估算出a摆的摆长 2．在我国，近年垂钓运动正成为休闲和体育结合的新时尚。鱼漂是垂钓时反映鱼儿咬钩讯息的工具。如图甲所示，当鱼漂静止时，P点恰好在水面处。将鱼漂缓慢向下压，松手后，鱼漂在竖直方向上做简谐运动。其振动图像如图乙所示，取竖直向上为位移的正方向。则（　　） A．时刻，鱼漂的加速度方向竖直向下 B．鱼漂振动的回复力为水对它的浮力 C．时和时，鱼漂的位移和速度都相同 D．过程中，鱼漂的速度和加速度均减小 3．如图所示，水平弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做简谐运动，O为平衡位置。下列说法正确的是（　　） A．在B点小球加速度最小 B．在往复运动过程中小球机械能守恒 C．由O向A运动过程中，小球回复力的方向指向平衡位置 D．运动过程中，小球受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用 4．a、b为一单摆及其振动图像，若从E指向G为正方向，下列说法正确的是（　　） A．图b中的A点对应着图a单摆中的E点 B．单摆摆球连续两次经过同一位置时，加速度的方向发生了变化 C．一周期内，势能增加且速度方向为正的时间范围是1.5s到2s D．一周期内，回复力为正且减小，并与速度同方向的时间范围是1.5s到2s时间段 5．艺术体操选手带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，、质点在轴上的平衡位置分别为、，下列说法正确的是（　　） A．选手抖动频率加大，波长变大 B．波沿轴负方向传播，波的传播速度为 C．时，、两质点的速度和加速度方向均相反 D．从到，质点的路程为 6．在同一均匀介质中，位于x=-6m和x=12m处的两个波源M和N均沿y轴方向做简谐运动，形成横波a和b，t=0时的波形图如图所示，此时波a和b分别传播到x=-2m和x=8m处。t=5s时波a、b恰好相遇，则下列说法正确的是（　　） A．波a、b在相遇区域不会发生稳定的干涉现象 B．t=0时，质点P沿y轴负方向运动 C．x=1m处的质点的振幅为10cm D．x=3m处的质点为振动减弱点 7．如图所示为某一时刻两振动情况相同的波源在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅相同，则下列说法正确的是（　　） A．a点的频率等于两波源的频率之和 B．再经过四分之一个周期，b、c两点的位移均为零 C．c点的位移始终最大，等于两列波的振幅之和 D．c点的振动始终减弱，d点的振动始终加强 8．均匀介质中一列简谐横波沿x轴传播，时刻部分波形如图所示，此后运动中，质点P比质点Q先回到平衡位置，且在12s时质点P、Q的位移大小相同，则（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．该波的波长为24m C．该波的波速可能为2m/s D．该波的波速可能为2.75m/s 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．如图所示为沿竖直方向振动的弹簧振子，振子做简谐振动过程中，轻弹簧的最大压缩量为最大伸长量的一半。弹簧的劲度系数为k，小球的质量为m，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　） A．在振动过程中，弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大 B．弹簧振子振动的振幅为 C．振子在最高点和最低点时，弹簧的弹性势能相等 D．振子在最高点和最低点时，振子的加速度大小相等 10．现为了在某海岸进行炸弹爆炸后的地质检测，在大海中的A处和陆地上的B处同时引爆炸弹，A、B处质点分别产生如图甲、乙所示的振动图像，且两处爆炸产生的波均向O处传播。已知两列波在海水中的传播速度均为v1=1500m/s，在陆地上的传播速度均为v2=3000m/s，AB=600km，O为AB的中点，C为OB的中点，假设两列波在海水和陆地上的传播速度不变，忽略海水的流速，则（　　） A．t=200s时O点开始振动 B．若A处有一漂浮物，漂浮物运动到陆地的最短时间为200s C．C点持续振动的时间为200s D．OC之间（不包括OC）有24个减弱点 三、非选择题：本题共5小题，共58分。考生根据要求做答 11．(8分) 某同学利用如图甲所示的单摆装置测量当地的重力加速度。 (1)如图乙，用游标卡尺测得小钢球的直径为 mm。 (2)质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较 （选填“大”或“小”）的。 (3)若在实验过程中，该同学误将摆球59次全振动的时间记为60次，则重力加速度的测量值会 。（填“偏大”“偏小”或“不变”） (4)改变摆长，测量出多组周期T、摆长L数值后，画出的关系如图丙所示，则当地的重力加速度大小g＝ （用图丙中的字母M、N及表示）。 12．(8分) 两个质量相同的弹簧振子，分别做简谐振动，它们的振动图像分别如图甲中的1和2所示。已知弹簧振子周期公式为，其中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。另外两列在同种介质中传播的机械波的波动图像分别如图乙中的3和4所示，回答下列问题： 图甲中1和2所对应的弹簧振子的频率之比为 ，图甲中1和2所对应的弹簧劲度系数之比为 图乙中3和4所对应机械波的周期之比为 。 13．(10分) 如图所示一列横波沿x轴传播，y轴两侧介质不同，该波在介质2中的传播速度为介质1中速度的2倍。时，位于处的波源S开始振动，振幅为6cm，波经0.8s恰好传到处的M点，设波穿过分界面时振幅不变，求： (1)波在介质2中的波速； (2)在处的质点P在0~2.8s内运动的路程。 14．(16分) 如图所示，滑块1、2的质量分别为和，滑块1在半径的光滑四分之一圆弧轨道AB的最高点A处，滑块2静止于粗糙水平轨道BC的右端C处，滑块1与轨道BC间的动摩擦因数。C点正下方O处固定一劲度系数的水平轻弹簧，弹簧右端固定一质量的滑块3，静止于光滑水平地面上。由静止释放滑块1，滑块1与滑块2发生弹性正碰后滑块1恰好停在B点。滑块2被碰后做平抛运动的同时给滑块3一个水平向右、大小的初速度，滑块2与运动中的滑块3在平衡位置相碰后竖直向上运动至与C点等高的D点。已知所有的碰撞时间极短，滑块3与弹簧构成的弹簧振子的振动周期，弹簧的弹性势能，其中x为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内，三个滑块均可视为质点，取重力加速度大小，。 (1)求B、C两点间的距离L； (2)求C点与滑块3的高度差的最小值； (3)滑块2与滑块3第二次碰撞后瞬间水平方向速度相同，滑块2离开滑块3后立即撤去滑块2，求此后滑块3做简谐运动的振幅A。 15．(16分) 抖动绳子一端可以在绳子上形成一列简谐横波。图甲为一列沿轴传播的简谐横波时刻的波动图像，此时振动恰好传播到的质点处，质点此后的振动图像如图乙所示。质点在轴上位于处，求： (1)质点的振动方程表达式； (2)质点刚开始振动的时刻； (3)质点处于位移的时刻。 《机械振动 机械波》 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C D C D B A BD CD 1．D 解析：AC．b、c两摆在a摆带动下做受迫振动，可知稳定时三个摆的周期都相同，因b摆的周期为t0，可知ac两摆的周期均等于t0，即使增加b摆的摆长，稳定时b摆的周期仍为t0，AC错误； B．因a、c两摆的摆长相同，可知两摆会产生共振，即稳定时c摆的振幅最大，B错误； D．根据可以估算出a摆的摆长l，D正确。故选D。 2．A 解析：A．时刻，鱼漂的位移为正，则加速度为负，即加速度方向竖直向下，故A正确； B．鱼漂振动的回复力为水对它的浮力与鱼漂重力的合力，故B错误； C．0.3s时和0.5s时，鱼漂的位移相同，速度大小相同，方向相反，故C错误； D．过程中，鱼漂的位移增大，则鱼漂的加速度增大，速度减小，故D错误。 故选A。 3．C 解析：A．小球在平衡位置O点加速度最小，在A、B两点的加速度最大，故A错误； B．小球在往复运动过程中，是小球的动能和弹簧的弹性势能相互转化，所以是小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球的机械能不守恒，故B错误； C．由O向A运动过程中，小球回复力的方向指向平衡位置，故C正确； D．运动过程中，小球受重力、支持力、弹簧弹力作用，故D错误。故选C。 4．D 解析：A．根据题意，单摆从平衡位置E指向G为位移的正方向。分析图b振动图像可知，振幅A=3cm，周期T=2s 图b中的A点表示t=0.5s时，位移达到正向最大值，即摆球运动到图a中的G点。故A错误； B．单摆的加速度由回复力提供，方向始终指向平衡位置。当摆球连续两次经过同一位置时（非平衡位置），其位移x相同，因此加速度的大小和方向都相同，并未发生变化。故B错误； C．势能增加意味着摆球远离平衡位置E，速度方向为正意味着摆球向G点方向运动，在x-t图像上表现为斜率为正。故势能增加且速度为正的时间段是0到0.5s，此时摆球从E运动到G。故C错误； D．在1.5s到2s时间段内，摆球从负向最大位移处（F点）向平衡位置（E点）运动。由于该时间段位移x为负值，所以回复力F为正值。摆球向平衡位置运动，位移x减小，所以回复力F的大小也减小。x-t图像的斜率表示速度，该时间段内斜率为正，所以速度方向为正。回复力方向为正，速度方向也为正，两者方向相同，故D正确。故选D。 5．C 解析：A．波的传播速度由介质决定，保持不变。根据波速、频率和波长 的关系式 当选手抖动频率加大时，波长会减小，故A错误； B．由振动图像可知，在时，处的质点经过平衡位置，且振动方向沿 轴正方向。在波形图中，根据“上下坡”法或“平移”法，可以判断出波是沿轴正方向传播的。由图甲可知波长，由图乙可知周期，所以波速 因此，波沿轴正方向传播，波速为，故B错误； C．质点的平衡位置为，质点b的平衡位置为。它们之间的距离为 因为波长，所以。相距半个波长的两个质点是反相点，它们的振动情况总是相反的，即位移、速度、加速度的方向在任何时刻都相反，故C正确； D．从到，时间间隔为 由波形图可知，在时，质点的位移为 由于质点不是从平衡位置或最大位移处开始运动，所以经过的时间，其路程不等于一个振幅，质点从到的路程为，从到的路程也为，总路程为 ，故D错误。故选C。 6．D 解析：A．两列波的波速相等、波长相等，根据可知，频率也相等，满足发生干涉所需的条件，故A错误； B．横波a沿x轴正方向传播，根据波的传播方向和质点振动方向的关系可知，质点P沿y轴正方向运动，故B错误； C．两波源的起振方向相反，即两波源的振动反相，x=1m处的质点到两波源的距离之差为4m=λ，所以该点为振动减弱点，振幅等于两列波的振幅之差，即2cm，故C错误； D．x=3m处的质点到两波源的距离之差为0，所以该点为振动减弱点，故D正确。 故选D。 7．B 解析：A．由图可知，a点为波谷和波谷相遇处，为振动加强点，其频率等于其中一个波源的频率，故A错误； B． b点为波峰和波谷的相遇处，振动减弱，位移始终为零，c点为波谷和波谷相遇处，此时处于波谷位置，再经过四分之一个周期，c点处于平衡位置，位移为零，故B正确； C．由图可知，c点为波谷和波谷相遇处，为振动加强点，其以两列波的振幅之和做简谐运动，位移呈周期性变化，故C错误； D．在c点是两列波波谷和波谷相遇点，两列波引起的振动总是相互加强的，d点是两列波波峰和波峰相遇点，两列波引起的振动也总是相互加强的，故D错误。故选B。 8．A 解析：A．因为此后运动中，质点P比质点Q先回到平衡位置，所以此时质点P在沿y轴负方向运动，根据“上下坡法”可知波沿x轴负方向传播，故A正确； B．根据P质点的相初位是，以及P质点横坐标位置可得该波的波长为λ，则 。可得该波的波长为19.2m，，故B错误； CD．在12s时，质点P、Q的位移大小相同，由此可知 则该波的波速表达式为 ，解得： 当时，，时，，时，，所以该波的波速不可能是2m/s、2.75m/s，故CD错误。故选A。 9．BD 解析：A．弹簧的形变量越大，弹性势能越大，故A项错误； B．小球处在平衡位置时，，设振幅为A，则 解得：，故B正确； C．由题知，小球在最高点时的压缩量是在最低点时伸长量的一半，因此弹簧的弹性势能不相等，故C项错误； D．根据简谐振动的对称性，振子在最高点和最低点时，振子的加速度大小相等，方向相反，故D项正确。故选BD。 10．CD 解析：A．由题图甲、乙可知两列波的周期均为 B处质点的振动形式传到O点所用时间为 A处质点的振动形式传到O点所用时间 可知B处质点的振动形式先传到O点，故O点起振时刻为，故A错误； B．波上质点本身不会随波迁移，而是在平衡位置附近上下振动，故漂浮物无法到达陆地，故B错误； C．A处质点的振动形式传到C点所用时间 B处质点的振动形式传到C点所用时间，时间差为 因为两列波起振方向相反，故C点为振动减弱点，当A处质点的振动形式传到C点时，C点不再振动，所以C点持续振动的时间为，故C正确； D．A、B波形传到O的时间差 因A、B两处波起振方向相反，故O点为振动减弱点，陆地间的波长为12km，相邻减弱点间距为半个波长6km，故OC之间（不包括O、C）有24个减弱点，故D正确。 故选CD。 11．(8分) (1)20.2mm (2)小 (3)偏大 (4) 解析：（1）观察图中的游标卡尺，游标尺有10小格，分度值为0.1mm，主尺的读数为20mm 游标尺上第2小格与主尺对齐，所以游标尺的读数为，总的读数为 （2）为减小空气阻力的影响，质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较小的。 （3）误将摆球59次全振动的时间记为60次，则测得单摆的周期将偏小，由，可得，所以重力加速度的测量值会偏大。 （4）根据，公式变形可得 图像的斜率，由图丙可得 联立可得 12．(8分) (2分) (3分) (3分) 解析：[1]由图甲可知：，则有 则有 [2]由 可得： 结合可得 [3]机械波在同种介质中的传播速度相等，则图乙中的1和2所对应机械波的波速之比为 由图乙可知 由综合可得： 13．(10分) (1)10m/s (2)30cm 解析：（1）在介质1中，由题意可知振动的周期 波的传播速度 解得。波在介质2中的传播速度为介质1中速度的2倍。则在介质2中的传播速度 （2）波在介质1中传播的时间 波在介质2中传到P点的时间 P点振动的时间 在内运动的路程 ，解得： 14．(16分) (1) (2) (3) 解析：（1）设滑块1与滑块2碰前瞬间的速度为，由动能定理有 碰后滑块1、2的速度分别为和，根据动量守恒，有 根据机械能守恒，有 解得， 碰后滑块1滑动后恰能静止在点，滑块1只能从点向左匀减速运动至点，由动能定理有 解得，。 （2）滑块2与滑块3在平衡位置相碰，由于，因此滑块2只能与向左运动的滑块3相碰才能在碰后竖直向上运动，则碰前运动时间满足 根据位移-时间公式，有 解得 当取时， （3）滑块2与滑块3碰撞过程水平方向上动量守恒，第1次碰撞后将滑块3的速度设为，根据动量守恒，有，解得 滑块2竖直上抛后落下与滑块3发生第二次碰撞前运动的时间为，滑块3运动时间正好在平衡位置向左运动时与滑块2相撞，第二次碰撞过程中，根据动量守恒，有，解得 滑块2离开滑块3后，滑块3做简谐运动，在平衡位置的速度为，根据能量守恒，有，解得振幅为 15．(16分) (1) (2) (3)， 解析：（1）由甲图可知，质点A的振幅 由乙图可知，质点A的振动周期 故角频率 则质点A的振动方程为 （2）由甲图得波长，由乙图得周期 故波速 由题意得： 波传到点的时刻为 （3）质点A振动到时则有，解得：或 解得：或 故B质点振动到的时刻 结合上述结论 联立可得 或   第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $