期末高频考题模拟测试（试卷）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

2025-2026学年北师大版五年级上册数学期末高频易考测试题 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）的商用小数表示是( )，保留两位小数是( )。 2．（本题4分）（    ）÷32＝＝＝＝（    ）（小数）。 3．（本题2分）一个三角形与一个平行四边形等底等高，且它们的面积之和是54dm2，则这个平行四边形的面积是( )dm2，三角形的面积是( )dm2。 4．（本题2分）下图梯形的面积是( )cm2；乐乐在该梯形内画一个最大的三角形，三角形的面积是( )cm2。 5．（本题2分）把8米长的钢管平均切割成12段，搭建一个正方体框架，每段长度是( )米，每段长度是这条钢管总长度的( )。 6．（本题2分）一个三位数，百位上是合数，十位上是奇数，这个数同时又是2和5的倍数，这个数最小是( )，最大是( )。 7．（本题2分）把同样的5张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些饼的( )，每个小朋友分到( )张。 8．（本题2分）一台空调运行4.8时耗电7.68千瓦时，这台空调平均运行1时耗电( )千瓦时，平均1千瓦时电可以供这台空调运行( )时。 9．（本题2分）布置“运动员风采”展板中，张老师需要用5米的彩带装饰，计划将彩带平均剪成4段，每段占总长的( )，每段长( )米。 10．（本题2分）天和核心舱上的太阳能电池帆板有A、B两种规格共48块，总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块， B规格的面积为2平方米/块。A规格有( )块，B规格有( )块。 11．（本题2分）用小棒摆下列图形。像这样继续摆下去，摆第4幅图需要( )根小棒；摆第n幅图需要( )根小棒。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）3.0754754…小数部分的第80位是（    ）。 A．0 B．7 C．5 D．4 13．（本题2分）÷＝5.69，那么（×10）÷（÷100）＝（    ）。 A．0.569 B．5.69 C．56.9 D．5690 14．（本题2分）王老师花了25.6元买了4个文具盒，平均每个文具盒多少钱？下面的竖式中，箭头所指的“16”表示（    ）。 A．16元 B．16角 C．16分 D．1元6分 15．（本题2分）下面的数中，既是30的因数，又是6的倍数的是（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．12 16．（本题2分）齐白石是近代中国绘画大师，世界文化名人，他画的虾栩栩如生。兵兵是个国画爱好者，他临摹了一幅画，画整体是长方形，长和宽都是整分米数且都是质数，并且周长是36分米，这幅画的面积最小是（    ）平方分米。 A．77 B．65 C．45 D．32 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）6÷11的商保留两位小数约是0.55。( ) 18．（本题1分）要使三位数12□同时是2、3和5的倍数，□里填0。( ) 19．（本题1分）两个小朋友做游戏用抛硬币的方法来决定谁先走，是比较公平的。( ) 20．（本题1分）两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。( ) 21．（本题1分）10的最大因数和最小倍数的和是15。( ) 四、计算题（共30分） 22．（本题8分）直接写出得数。 3.3＋7＝            1.25×0.8＝            10.8÷6＝            9－9÷1.5＝ 6－4.6＝            12÷0.3＝             0.75÷0.5＝            0.42÷2＝ 23．（本题9分）用竖式计算。（带*的要验算） 0.72÷1.5＝             *               16.9÷3.3≈（结果保留两位小数） 24．（本题9分）用你喜欢的方法计算。 0.65×99＋0.65             17÷2.5÷0.04             9.45÷［6×（10－8.5）］ 25．（本题4分）计算阴影部分的面积。 五、解答题（共31分） 26．（本题5分）王叔叔家距离单位6.3千米。平衡车15分可以行驶4.5千米，照这样的速度，王叔叔骑平衡车需要多少分可以到达单位？ 27．（本题5分）重阳节，奇思妈妈到敬老院看望老人，妈妈的储值卡里原有100元，买了3千克苹果，还剩46.6元。每千克苹果多少元？ 28．（本题5分）如图，学校有一块平行四边形的花圃，分别种上了月季花和茶花，已知茶花的面积是10平方米，整个平行四边形花圃的面积是多少平方米？ 29．（本题5分）新华书店有三种数量相同的书，出售情况如下：《淘气包马小跳》售出，《柳林风声》售出，《查理九世》售出。哪种书售出的最多？ 30．（本题5分）如图，一个三角形风筝的面积是1300平方厘米，笑笑想沿着虚线安装一根木条加固，这根木条的长度是多少厘米？ 31．（本题6分）为确保“减负增效”，某学校推行“高效课堂教学模式”，从课堂40分钟分配上来讲，老师精讲点拨12分钟，学生自学、讨论、展示20分钟。 （1）老师精讲点拨的时间占整节课时间的几分之几？ （2）剩下的时间是学生反馈过关环节，占整节课时间的几分之几？ 第4页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 【分析】先计算7÷15＝0.4666……，根据结果，得出商的小数部分依次重复出现的数字是6，因此商是一个循环小数，循环节就是6，循环小数的表示方法是在循环节的首位和末尾上点上小黑点，循环节只有一位的，只在小数部分第一个循环节上点上小黑点。 结果保留两位小数，就要看小数点后第三位（千分位）上的数，再根据“四舍五入”处理。 【详解】7÷15＝0.4666… 商是0.4666…，用循环小数表示为。 千分位上是6，向百分位进1，6加1变成7，保留两位是0.47。 因此，的商用小数表示是0.4666…（或），保留两位小数是0.47。 2．12；24；15；0.375 【分析】（1）分数和除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断除数乘几则被除数也要乘几； （2）分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断分母（分子）乘（除以）几，则分子（分母）也要乘（除以）几； （3）分数化小数：用分子除以分母即可。 【详解】＝3÷8＝（3×4）÷（8×4）＝12÷32 ＝＝ ＝＝ ＝3÷8＝0.375 12÷32＝＝＝＝0.375。（小数） 3． 36 18 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知当三角形与平行四边形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，把三角形的面积看作1份，则平行四边形的面积看作2份，一共是（1＋2）份； 用三角形和平行四边形的面积之和除以份数和，求出一份数，也就是三角形的面积，再乘2，求出平行四边形的面积。 【详解】54÷（1＋2） ＝54÷3 ＝18（dm2） 18×2＝36（dm2） 这个平行四边形的面积是36dm2，三角形的面积是18dm2。 4． 88 48 【分析】已知梯形的上底是10cm、下底是12cm、高是8cm的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个梯形的面积；要在这个梯形中画一个最大的三角形，那么这个最大三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这个三角形的面积。 【详解】（10＋12）×8÷2 ＝22×8÷2 ＝176÷2 ＝88（cm2） 12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 梯形的面积是88 cm2，在这个梯形中画一个最大的三角形，三角形的面积是48cm2。 5． 【分析】钢管长度÷平均切割成的段数＝每段长度；将钢管长度看作单位“1”，1÷平均切割成的段数＝每段长度是这条钢管总长度的几分之几。 【详解】8÷12＝＝（米） 1÷12＝ 每段长度是米，每段长度是这条钢管总长度的。 6． 410 990 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。因此这个数的个位一定是0，要想这个数最小，百位和十位分别选择最小的合数和奇数；要想这个数最大，百位和十位分别选择10以内最大的合数和奇数。 【详解】10以内的合数有4、6、8、9，奇数有1、3、5、7、9。 一个三位数，百位上是合数，十位上是奇数，这个数同时又是2和5的倍数，这个数最小是410，最大是990。 7． //1.25 【分析】把5张饼看作单位“1”，平均分给4个小朋友，也就是平均分成4份，每份就是5张饼的； 要求每个小朋友分到多少张饼，就用饼的总数量÷小朋友的总人数＝每个小朋友分得的数量。 【详解】1÷4＝ 5÷4＝（张） 把同样的5张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些饼的，每个小朋友分到张。 8． 1.6 0.625 【分析】这台空调耗电总度数除以运行时间，即可算出这台空调平均运行1时耗电（7.68÷4.8）千瓦时。 这台空调运行总时间除以耗电总度数，即可算出均1千瓦时电可以供这台空调运行（4.8÷7.68）时。 【详解】7.68÷4.8＝1.6（千瓦时） 4.8÷7.68＝0.625（时） 一台空调运行4.8时耗电7.68千瓦时，这台空调平均运行1时耗电1.6千瓦时，平均1千瓦时电可以供这台空调运行0.625时。 9． //1.25 【分析】把彩带的全长看作单位“1”，平均分成4段，用1除以4，即是每段占总长的几分之几； 把5米长的彩带平均剪成4段，用彩带的全长除以4，求出每段的长度。 【详解】1÷4＝ 5÷4＝（米） 每段占总长的（），每段长（）米。 10． 40 8 【分析】根据“有A、B两种规格共48块”，可以设A规格有块，则B规格有（48－）块； 根据“总面积为136平方米”可得出等量关系：每块A规格的面积×A规格的块数＋每块B规格的面积×B规格的块数＝A、B两种规格的总面积，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设A规格有块，则B规格有（48－）块。 3＋2（48－）＝136 3＋96－2＝136 ＋96＝136 ＋96－96＝136－96 ＝40 B规格：48－40＝8（块） 所以，A规格有40块，B规格有8块。 11． 14 【分析】由图可知，摆第1幅图需要5根小棒，可表示为3＋2； 摆第2幅图需要8根小棒，可表示为3×2＋2； 摆第3幅图需要11根小棒，可表示为3×3＋2； 由此可知，摆第4幅图需要3×4＋2＝14根小棒； … 由此发现：摆第n幅图需要（3n＋2）根小棒。 【详解】3×4＋2 ＝12＋2 ＝14（根） 所以，摆第4幅图需要14根小棒；摆第n幅图需要（3n＋2）根小棒。 12．B 【分析】由题意可知，3.0754754…是循环小数，循环节是754，循环节中一共有3个数字，把一个循环节看作一组，求小数部分的第80位就是求3.0后面的第80－1＝79位，求出79÷3商为整数时候的余数，余数是几就从循环节的第1个数字往后数出几位，据此解答。 【详解】3.0754754…的循环节中一共有3个数字。 80－1＝79 79÷3＝26……1 分析可知，循环节的第1个数字是7，所以3.0754754…小数部分的第80位是7。 故答案为：B 13．D 【分析】 由商的变化规律可知，÷＝5.69，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，那么商扩大到原来的10×100＝1000倍，据此解答。 【详解】 ÷＝5.69 （×10）÷（÷100） ＝×10÷×100 ＝÷×10×100 ＝5.69×10×100 ＝56.9×100 ＝5690 所以，÷＝5.69，那么（×10）÷（÷100）＝5690。 故答案为：D 14．B 【分析】除数是整数的小数除法，商的小数点要与被除数的小数点对齐；余数的计数单位与被除数对应数位的计数单位保持一致。据此解答。 【详解】算式为25.6元÷4，求每个是多少元钱； 箭头所指的“16”中“1”在个位上，表示1元；“6”在十分位上，表示6个0.1，即6角，1元＋6角＝1元6角，所以“16”表示1元6角，也就是1.6元，也是16角，也是160分。 故答案为：B 15．C 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数，据此求出30的因数； 求6的倍数，用6分别乘自然数1、2、3、4……，所得的积就是6的倍数，求出30以内6的倍数，进而解答。 【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30； 30以内6的倍数有：6，12，18，24，30。 既是30的因数又是6的倍数是6，30。 故答案为：C 16．B 【分析】质数：只有1和它本身2个因数的数；长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此先用长方形的周长除以2求出这幅画的长、宽之和，再根据质数的概念及长、宽之和推导出长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出长方形的面积，最后把得出的面积进行比较并且确定出最小的面积即可。 【详解】36÷2＝18（分米） 18＝5＋13＝7＋11 13×5＝65（平方分米） 11×7＝77（平方分米） 65＜77 这幅画的面积最小是65平方分米。 故答案为：B 17．√ 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】6÷11≈0.55 6÷11的商保留两位小数约是0.55。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】当□填0时，三位数为120，个位是0，满足是2和5的倍数的条件；数字和1＋2＋0＝3，是3的倍数，满足是3的倍数的条件。因此，120同时是2、3、5的倍数。 所以，要使三位数12□同时是2、3和5的倍数，□里填0。 原题说法正确。 故答案为：√ 19． √ 【分析】解答这道题的关键是看抛硬币时双方获得先走机会的可能性是否相等。抛硬币只会出现正面和反面两种结果，所以这两种结果出现的可能性是相等的。据此解答。 【详解】根据分析： 抛一枚硬币，落地后只会出现正面朝上和反面朝上两种情况，这两种情况发生的可能性均为。 所以两个小朋友做游戏用抛硬币的方法来决定谁先走，是比较公平的。 故答案为：√ 20．× 【分析】两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同。面积相等只保证面积大小相同，但无法保证形状相同（如底和高可能不同）。因此，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。 【详解】根据分析可知，两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】因数：整数a除以整数b（b不等于0）的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数。一个数的最大因数是它本身。倍数：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。一个数的最小倍数是它本身。对于10来说，找出它的最大因数和最小倍数，再计算它们的和，最后判断题目说法是否正确。 【详解】根据一个数的最大因数是它本身，可得10的最大因数是10。根据一个数的最小倍数是它本身，可得10的最小倍数是10。 10＋10＝20 它们的和为20，而非15，原说法错误。 故答案为：× 22．10.3；1；1.8；3； 1.4；40；1.5；0.21 【解析】略 23．0.48；1.05；5.12 【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；整数部分不够除时要写0并点上小数点；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0继续除；验算时，用商乘除数看是否等于被除数。 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用“四舍五入”的方法取商的近似数。 【详解】0.72÷1.5＝0.48             *28.35÷27＝1.05                            16.9÷3.3≈5.12（结果保留两位小数）                      验算：             24．65；170；1.05 【分析】0.65×99＋0.65，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与0.65相乘； 17÷2.5÷0.04，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； 9.45÷［6×（10－8.5）］，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】0.65×99＋0.65 ＝0.65×（99＋1） ＝0.65×100 ＝65 17÷2.5÷0.04 ＝17÷（2.5×0.04） ＝17÷0.1 ＝170 9.45÷［6×（10－8.5）］ ＝9.45÷［6×1.5］ ＝9.45÷9 ＝1.05 25．450平方分米 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个直角梯形，下底为30分米，上底为（30－10）分米，高为18分米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式计算即可。 【详解】30－10＝20（分米） （20＋30）×18÷2 ＝50×18÷2 ＝900÷2 ＝450（平方分米） 所以，阴影部分的面积为450平方分米。 26．21分钟 【分析】根据平衡车15分钟行驶4.5千米，利用“速度＝路程÷时间”求出平衡车的速度；再根据“时间＝路程÷速度”，结合王叔叔家到单位的距离6.3千米，求出所需时间，据此解答。 【详解】平衡车的速度： （千米/分） 所需时间：     （分） 答：王叔叔骑平衡车需要21分可以到达单位。 27． 17.8元 【分析】用卡里原有的钱减去剩余的钱是买苹果花掉的钱。根据“买苹果花掉的钱÷苹果重量＝每千克苹果多少钱”列式解答。 【详解】 （元） 答：每千克苹果17.8元。 28．40平方米 【分析】由图可知，种植茶花的地是一块底为4米，高与平行四边形的高相等，面积为10平方米的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知“高＝三角形的面积×2÷底”，据此代入数值先求出平行四边形的高；再根据“平行四边形的面积＝底×高”代入数值计算即可。 【详解】8×（10×2÷4） ＝8×（20÷4） ＝8×5 ＝40（平方米） 答：整个平行四边形花圃的面积是40平方米。 29．《柳林风声》 【分析】根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”把、、转化为分母是24的分数，然后比较大小，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＞＞，所以＞＞，即《柳林风声》售出的最多。 答：《柳林风声》售出的最多。 30．65厘米 【分析】看图可知，安装的这根木条相当于三角形的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，列式解答即可。 【详解】1300×2÷40 ＝2600÷40 ＝65（厘米） 答：这根木条的长度是65厘米。 31．（1） （2） 【分析】（1）将整节课时间看作单位“1”，精讲点拨的时间÷整节课时间＝老师精讲点拨的时间占整节课时间的几分之几； （2）整节课时间－老师精讲点拨的时间－学生自学、讨论、展示时间＝反馈过关环节的时间，将整节课时间看作单位“1”，反馈过关环节的时间÷整节课时间＝反馈过关环节的时间占整节课时间的几分之几。 【详解】（1） 答：老师精讲点拨的时间占整节课时间的。 （2）40－12－20＝8（分） 答：学生反馈过关环节占整节课时间的。 答案第2页，共13页 答案第3页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $