期末高频考题模拟测试(试卷)-2025-2026学年六年级上册数学北师大版
2026-01-04
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2份
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资源信息
| 学段 | 小学 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 小学数学北师大版(2012)六年级上册 |
| 年级 | 六年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期末 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 967 KB |
| 发布时间 | 2026-01-04 |
| 更新时间 | 2026-01-04 |
| 作者 | 博创 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-01-04 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55765062.html |
| 价格 | 2.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
参考答案
1. 80 96
【分析】求90千克比50千克多百分之几,先用减法求出多的质量,再除以50千克即可。
求比120米少20%是多少米,把120米看作单位“1”,则要求的米数是120米的(1-20%),单位“1”已知,根据百分数乘法的意义求解。
【详解】(90-50)÷50×100%
=40÷50×100%
=0.8×100%
=80%
120×(1-20%)
=120×(1-0.2)
=120×0.8
=96(米)
90千克比50千克多80%,比120米少20%是96米。
2. 28 15 0.75
【分析】比的基本性质:比的前项和后项乘一个数或除以一个不为0的数,比值不变;
比的前项相当于除法中的被除数,比的后项相当于除法中的除数;3∶4中的前项3变为21需要乘7,根据比的基本性质后项也要乘7,即4×7=28; 3∶4中的后项4变成20需要乘5,根据比的基本性质,前项3也要乘5得15;
用前项除以后项即3÷4用小数表示结果即可。
【详解】3∶4=21÷28=15∶20=0.75
3. 1 3.14
【分析】圆规两脚之间的距离等于圆的半径,根据直径=半径×2,半径=直径÷2,据此求出半径,再根据圆的面积=π×半径2,代入数据,即可解答。
【详解】2÷2=1(分米)
3.14×12
=3.14×1
=3.14(平方分米)
画一个直径2分米的圆,圆规两脚间的距离应该为1分米,这个圆的面积是3.14平方分米。
4. 19.14 12.56
【分析】
如图,小扇形的周长=圆的周长÷16+半径×2,圆的周长=2×圆周率×半径;小扇形的面积=圆的面积÷16,圆的面积=圆周率×半径的平方,据此列式计算。
【详解】2×3.14×8÷16+8×2
=3.14+16
=19.14(厘米)
3.14×82÷16
=3.14×64÷16
=12.56(平方厘米)
其中一个小扇形的周长是19.14厘米,面积是12.56平方厘米。
5. 62.8 314
【分析】圆拼成近似平行四边形后,周长由“圆的周长(2πr)+两条半径(2r)”组成,即平行四边形周长=2πr+2r=2r(π+1),变形可得:r=平行四边形周长÷(2π+2),代入数值求出圆的半径。利用圆的周长公式C=2πr,代入r的数值,求出圆的周长。利用圆的面积公式S=πr2,代入r的数值,求出圆的面积。据此解答(π取3.14)。
【详解】平行四边形周长=2πr+2r=2r(π+1)
r=平行四边形周长÷(2π+2)
82.8÷(2×3.14+2)
=82.8÷(6.28+2)
=82.8÷8.28
=10(厘米)
2×3.14×10
=6.28×10
=62.8(厘米)
3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
所以这张圆形纸片的周长是62.8厘米,面积是314平方厘米。
【点睛】本题关键在于明确圆拼成近似平行四边形后,其周长是圆的周长与两条半径的和,据此推导出半径,再利用圆的周长和面积公式求解。
6.
4∶3
36
【分析】根据题意:绘画小组人数×30%=摄影小组人数×,转化可得:绘画小组人数∶摄影小组人数=,再根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。将比进行化简,得到绘画小组人数和摄影小组人数比是4∶3,绘画小组人数比摄影小组人数多4-3=1份,是12人,摄影小组人数3份就是12×3等于36人。
【详解】绘画小组人数×30%=摄影小组人数× ;即绘画小组人数∶摄影小组人数==()∶(0.3×10)=4∶3
12÷(4-3)×3
=12×3
=36(人)
因此绘画小组人数和摄影小组人数比是4∶3,如果绘画小组比摄影小组多12人,摄影小组有36人。
7. 16 9
【分析】将比的前后项看成份数,康纳瓦长石的吨数÷对应份数=一份数,一份数×石灰石对应份数=石灰石吨数;增加的石灰石吨数÷对应份数=一份数,一份数×康纳瓦长石对应份数=需要增加的康纳瓦长石吨数。
【详解】24÷3×2=16(吨)
6÷2×3=9(吨)
现有24吨康纳瓦长石,全部用来制造这种釉,需要16吨石灰石;如果增加6吨的石灰石来制作这种釉,需要再增加9吨的康纳瓦长石。
8. 27.5 70
【分析】①油的质量=花生的质量×出油率,因为要求50吨这种花生最多榨油多少吨,用花生的质量乘最高的出油率即可。
②花生的质量=花生油的质量÷出油率,要确保榨出36.4吨花生油,用花生的质量除以最低的出油率即可。
【详解】50×55%
=50×0.55
=27.5(吨)
36.4÷52%
=36.4÷0.52
=70(吨)
所以,50吨这种花生最多榨油27.5吨;要确保榨出36.4吨花生油,至少需要70吨花生。
9.
3
9
【分析】已知影子的直径是纸片的3倍,假设纸片的直径是2厘米,则影子的直径是2×3=6厘米,根据圆的周长公式C=πd分别计算出影子和纸片的周长,用影子的周长除以纸片的周长即可;
用直径长度除以2分别计算出影子和纸片的半径,再根据圆的面积公式S=πr2分别计算出影子和纸片的面积,最后用影子的面积除以纸片的面积即可。
【详解】假设纸片的直径是2厘米
2×3=6(厘米)
(3.14×6)÷(3.14×2)
=18.84÷6.28
=3
2÷2=1(厘米)
6÷2=3(厘米)
(3.14×32)÷(3.14×12)
=(3.14×9)÷(3.14×1)
=28.26÷3.14
=9
因此,影子的周长是纸片的3倍,面积是纸片的9倍。
10. 1∶4 400
【分析】解答这道题的关键是熟知:正方体的表面积=棱长×棱长×6;正方体的体积=棱长×棱长×棱长。已知两个正方体的棱长比为1∶2,可以将小正方体棱长当作1,大正方体棱长当作2,通过正方体的表面积公式求出两个正方体的表面积,再写出比并化简即可。求体积时,先利用正方体的体积公式,结合小正方体棱长为1,大正方体棱长为2,求出两个正方体的体积的比,再根据它们的体积之和是450,运用按比例分配的方法求出较大正方体的体积。据此解答。
【详解】根据分析:
因两个正方体的棱长比为1∶2,设小正方体棱长为1,大正方体棱长为2。
(1)小正方体表面积:
大正方体表面积:
求表面积的比:
所以两个正方体表面积比是。
(2)设小正方体棱长为1,大正方体棱长为2,先求出两个正方体体积的比。
小正方体体积:
大正方体体积:
求大正方体和小正方体体积的比:
求大正方体的体积:
所以其中较大正方体的体积是。
11. 2∶1 3
【分析】求入选的科技创新创业人才人数与外国来榆人才人数的比,就是用科技创新创业人才人数比外国来榆人才人数,即2∶1。
根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。现在比的后项乘3,要使比值不变,前项也应该乘3。
【详解】根据分析可知,入选的科技创新创业人才人数与外国来榆人才人数的比是2∶1,如果将这个比的后项乘3,要使比值不变,那么前项应该乘3。
12. 254.34 324
【分析】(1)根据圆的周长公式,得出;再根据圆的面积公式,代入数据求出圆的面积。
(2)要裁剪出该圆形窗花,正方形的边长至少等于圆的直径,因为边长小于直径则无法容纳圆形,先根据d=2r,求出直径也就是正方形的边长,再根据正方形面积=边长×边长,求出正方形的面积。
【详解】56.52÷(3.14×2)
=56.52÷6.28
=9(cm)
3.14×
=3.14×81
=254.34()
9×2=18(cm)
18×18=324()
因此,春节期间,人们一般会贴窗花装饰环境,并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。下图是一个圆形窗花的图片,其周长为56.52cm,这个窗花的面积是254.34。用一张正方形纸裁剪这样一个窗花,则这张纸的最小面积是324。
13.B
【分析】普通车位与充电桩车位的比是3:1,说明普通车位数量是3的倍数(充电桩车位数量为整数,普通车位数量=3×充电桩车位数量)。因此只需判断其中哪个数是3的倍数。判断一个数是否是3的倍数,只需看其各位数字之和是否是3的倍数。
【详解】A.7+6=13,13不是3的倍数,排除;
B.1+0+2=3,3是3的倍数,符合;
C.1+2+4=7,7不是3的倍数,排除;
D.1+4+5=10,10不是3的倍数,排除。
故答案为:B
14.B
【分析】出勤率85%表示出勤人数占总人数的85%,因此缺勤人数占总人数的1-85%=15%。所以出勤人数与缺勤人数的比是85%∶15%,先将百分数化为小数,再根据比的基本性质将其化简为最简整数比即可。
【详解】1-85%=15%
85%∶15%
=0.85∶0.15
=(0.85×20)∶(0.15×20)
=17∶3
所以这天六(1)班出勤人数与缺勤人数的比是17∶3。
故答案为:B
15.D
【分析】时针的运动轨迹是圆的一部分,时针长度是圆的半径。从2时到8时,经过的时间是6小时,钟面一圈是12小时,所以时针的尖端走了圆周长的一半。
根据圆的周长公式C=2πr求出圆的周长,再除以2,就能得到时针尖端所走的路程。据此解答。
【详解】2×3.14×3÷2
=6.28×3÷2
=18.84÷2
=9.42(厘米)
所以时针的尖端所走的路程是9.42厘米。
故答案为:D
16.B
【分析】根据题意分析,红水笔数量占混合包装数量的,黑水笔的数量占混合包装数量的,用45÷即可求出一共包装了多少支水笔,用红色水笔和黑色水笔的总数减去一共包装了多少支水笔即可解答。
【详解】45÷
=45÷
=45×
=81(支)
45+45-81
=90-81
=9(支)
所以当黑笔用完时,红笔还有9支。
故答案为:B
17.D
【分析】采用赋值法进行分析,假设大圆的面积是28.26平方厘米,根据求一个数的几分之几是多少用乘法,计算出小圆面积。再根据圆的面积=圆周率×半径的平方,确定大圆和小圆的半径,圆的周长=2×圆周率×半径,据此计算大圆和小圆的周长,两数相除又叫两个数的比,根据比的意义,写出大圆和小圆的周长比,化简即可。
【详解】假设大圆的面积是28.26平方厘米。
28.26×=3.14(平方厘米)
28.26÷3.14=9=32,大圆半径3厘米。
3.14÷3.14=1=12,小圆半径1厘米。
(2×π×3)∶(2×π×1)
=6π∶2π
=(6÷2)∶(2÷2)
=3∶1
大、小圆周长的比是3∶1。
故答案为:D
18.
√
【分析】题目给出了月季花与菊花、菊花与郁金香的数量比,需要判断月季花与郁金香的比是否为5∶14。由于菊花是公共项,可以通过连接比例来验证。根据比例的性质,将两个比通过菊花统一份数,再求月季花与郁金香的比。已知月季花与菊花的数量比是5∶6,菊花与郁金香的数量比是3∶7。为使菊花份数相同,求6和3的最小公倍数,是6。将菊花与郁金香的比3∶7前项和后项同时乘2,得菊花∶郁金香=6∶14。因此,月季花∶菊花∶郁金香=5∶6∶14。所以月季花与郁金香的数量比是5∶14。
【详解】月季花∶菊花=5∶6
菊花∶郁金香=3∶7=(3×2)∶(7×2)=6∶14
则:月季花∶菊花∶郁金香=5∶6∶14
所以月季花∶郁金香=5∶14
故答案为:√
19.√
【分析】林林答对了总题数的86%,欢欢答对了总题数的80%,则林林比欢欢多答对了总题数的(86%-80%),多答对了3道题。根据已知比一个数多百分之几是多少,求这个数,用除法计算,即可求出这次比赛一共有几道题。
【详解】3÷(86%-80%)
=3÷6%
=3÷0.06
=50(道)
所以这次比赛一共有50道题。
故答案为:√
20.
×
【分析】假设小圆的半径为1厘米,两个圆的半径相差3厘米,则大圆的半径为1+3=4厘米。根据圆的面积公式分别求出两个圆的面积,再用大圆面积减去小圆面积即可判断。
【详解】假设小圆的半径为1厘米,则大圆的半径为1+3=4(厘米)。
3.14×12
=3.14×1
=3.14(平方厘米)
3.14×42
=3.14×16
=50.24(平方厘米)
50.24-3.14=47.1(平方厘米)
所以这两个圆的面积相差47.1平方厘米。原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题可通过“赋值法”根据圆的面积公式分别求出两个圆的面积,再求差比较。
21.
×
【分析】40kg减少,是把40kg看作单位“1”,减少40kg的,即减少kg,剩余kg;再增加,是把剩余千克数36kg看作单位“1”,增加36kg的,即kg,结果为kg。39.6kg不等于40kg,因此说法错误。
【详解】
(kg)
(kg)
39.6kg ≠ 40kg,
所以40kg减少 后,再增加,结果还是40kg说法错误。
故答案为:×
22.×
【分析】圆的周长是围成圆的曲线的长度,单位是长度单位(如cm);圆的面积是圆所占平面的大小,单位是面积单位(如cm²)。两者意义不同,单位不同,不能比较大小。
【详解】半径r=2cm,圆的周长C=2πr=2×π×2=4π(cm),圆的面积S=πr²=π×2²=4π(cm²)。虽然数值相同,但周长单位是cm,面积单位是cm²,表示不同的量,因此不相等。原题说法错误。
故答案为:×
23.;;;25
14;;200;
【详解】略
24.;39;7.5
【分析】(1)根据分数除法法则,除以一个不为零的分数等于乘它的倒数,先把除法转化为乘法,再按照从左到右的顺序依次计算;
(2)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简便运算;
(3)根据四则混合运算法则,先算乘法再算减法,其中百分数30%可转化成小数0.3;
【详解】(1)
=
(2)
(3)
=
25.x=25;x=120;
【分析】(1)先把百分数化成小数,50%=0.5,再根据等式的性质,给方程两边同时减去2.5,再同时除以0.5,解出方程的解;
(2)先计算方程的左边,即(68%+12%)=80%,再根据等式的性质,给方程两边同时除以80%,解出方程的解;
(3)根据等式的性质,给方程两边同时加上,再同时除以,解出方程的解。
【详解】(1)50%+2.5=15
解:0.5=15-2.5
0.5=12.5
=12.5÷0.5
=25
(2)68%+12%=96
解:80%=96
=96÷80%
=96÷0.8
=120
(3)
解:
26.12.56cm2
【分析】解答这道题需熟知:圆的面积,半圆的面积,阴影部分面积=半圆面积-小圆面积。图中已知半圆的直径为8cm,同一圆中,直径是半径的两倍,先求出半圆的半径,通过图可知,半圆的半径是小圆的直径,据此求出小圆的半径,利用圆的面积公式计算即可。据此解答。
【详解】根据分析:
求半圆和小圆的半径:
半圆半径:
小圆半径:
求半圆面积:
求小圆面积:
求阴影部分的面积:
所以阴影部分的面积是。
27.195份
【分析】把运送到B公司的早餐份数看作单位“1”, A公司的早餐份数是B公司的,则运送到A公司的早餐比B公司的早餐少1-,对应的是117份,根据单位“1”表示的量=对应的数量÷对应的分率,列式为:117÷(1-),计算即可解答。
【详解】117÷(1-)
=117÷
=117×
=195(份)
答:运送到B公司的早餐是195份。
28.
男生有51人,女生有85人。
【分析】首先分析男女生人数份数差:已知男生,女生人数的比是3∶5,这意味着把男生人数看成3份,女生人数看成5份。那么男生比女生少的份数为:5-3=2(份)。又已知男生比女生少34人,这34人对应的就是男生比女生少的2份,所以每份的人数是:34÷2=17(人)。男生有3份,那么男生人数为:17×3=51(人)。女生有5份,那么女生人数为:17×5=85(人)。
【详解】34÷(5-3)
=34÷2
=17(人)
17×3=51(人)
17×5=85(人)
答:男生有51人,女生有85人。
29.
945千米/时
【分析】“超级高铁”的最高速度可达1200千米/时,比波音787的最大巡航速度还快,把波音787的最大巡航速度看作单位“1”,则“超级高铁”的最高速度是波音787的最大巡航速度的。设波音787的最大巡航速度是千米/时,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,表示出“超级高铁”的最高速度为千米/时,据此可列方程为,计算得,然后根据等式的性质,方程两边同时除以求出的值,即为波音787的最大巡航速度。
【详解】解:设波音787的最大巡航速度是千米/时。
答:波音787的最大巡航速度是945千米/时。
30.24枚
【分析】把获得金牌的数量看作单位“1”,铜牌的数量比金牌少,则铜牌的数量占金牌数量的(1-),获得铜牌的数量=获得金牌的数量×(1-),据此解答。
【详解】40×(1-)
=40×
=24(枚)
答:本届奥运会获得24枚铜牌。
31.282.6平方厘米
【分析】从图中可知,大半圆的直径是10+8+10=28厘米,则半径是28÷2=14厘米;小半圆的直径是8厘米,则半径是8÷2=4厘米;
求折扇面至少需要绫绢面料的面积,就是求半圆环的面积,根据圆环的面积公式S环=π(R2-r2),求出圆环的面积,再除以2即可求解。
【详解】(10+8+10)÷2
=28÷2
=14(厘米)
8÷2=4(厘米)
3.14×(142-42)÷2
=3.14×(196-16)÷2
=3.14×180÷2
=282.6(平方厘米)
答:做这样一把折扇面至少需要绫绢面料282.6平方厘米。
32.210千米
【分析】已知相遇时,甲、乙两车所行驶的路程比是3∶5,即乙车行驶了全程的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,求出乙车行驶的路程。
【详解】336×
=336×
=210(千米)
答:乙车行驶了210千米。
答案第18页,共18页
答案第17页,共18页
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2025-2026学年北师大版六年级上册数学期末高频易考测试题
试卷总分:100分;考试时间:90分钟
姓名: 考号: 总分:
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、填空题(共25分)
1.(本题2分)90千克比50千克多( )%,比120米少20%是( )米。
2.(本题3分)( )( )( )(填小数)。
3.(本题2分)画一个直径2分米的圆,圆规两脚间的距离应该为( )分米,这个圆的面积是( )平方分米。
4.(本题2分)把一个半径8厘米的圆形纸片16等分,拼成一个近似的平行四边形。其中一个小扇形的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
5.(本题2分)如图,把一张圆形纸片分成若干等份后,拼成一个近似的平行四边形(如图),这个平行四边形的周长是82.8厘米,这张圆形纸片的周长是 厘米,面积是 平方厘米。
6.(本题2分)某校绘画小组人数的30%和摄影小组人数的相等,绘画小组和摄影小组的人数比是( ),如果绘画小组比摄影小组多12人,那么摄影小组( )人。
7.(本题2分)青花瓷外面的釉,所用的材料主要有康纳瓦长石和石灰石,其中康纳瓦长石和石灰石的比是3∶2。现有24吨康纳瓦长石,全部用来制造这种釉,需要( )吨石灰石;如果增加6吨的石灰石来制作这种釉,需要再增加( )吨的康纳瓦长石。
8.(本题2分)高产品种花生的出油率一般是52%~55%,50吨这种花生最多榨油( )吨,要确保榨出36.4吨花生油,至少需要( )吨花生。
9.(本题2分)小军在学习“影子的秘密”时,用手电筒照向一张圆形纸片,墙上投射出一个圆形影子。已知影子的直径是纸片的3倍,则影子的周长是纸片的( )倍,面积是纸片的( )倍。
10.(本题2分)两个正方体的棱长比为1∶2,它们的表面积比是( );如果它们的体积之和是450,那么其中较大正方体的体积是( )。
11.(本题2分)榆林市科学技术局第二批“榆林科技之光”人才项目中有1人入选外国来榆人才,2人入选科技创新创业人才,入选的科技创新创业人才人数与外国来榆人才人数的比是( ),如果将这个比的后项乘3,要使比值不变,那么前项应该乘( )。
12.(本题2分)春节期间,人们一般会贴窗花装饰环境,并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。下图是一个圆形窗花的图片,其周长为56.52cm,这个窗花的面积是( )。用一张正方形纸裁剪这样一个窗花,则这张纸的最小面积是( )。
二、选择题(共10分)
13.(本题2分)某停车场普通车位与充电桩车位的比是3∶1,这个停车场的普通车位可能有( )。
A.76个 B.102个 C.124个 D.145个
14.(本题2分)六(1)班某天的出勤率是85%,这天六(1)班出勤人数与缺勤人数的比是( )。
A.3∶17 B.17∶3 C.3∶20 D.17∶20
15.(本题2分)小文家的客厅挂了一个老式挂钟,挂钟的时针长3厘米,从2时到8时,时针的尖端所走的路程是( )厘米。
A.18.84 B.28.26 C.15.42 D.9.42
16.(本题2分)文具店有红色水笔和黑色水笔各45支,计划把红笔与黑笔按的数量比进行混合包装。当黑笔用完时,红笔还有( )支。
A.5 B.9 C.10 D.18
17.(本题2分)小圆面积是大圆面积的,则大、小圆周长的比是( )。
A.1∶9 B.9∶1 C.1∶3 D.3∶1
三、判断题(共5分)
18.(本题1分)长乐公园里月季花与菊花的数量比是5∶6,菊花与郁金香的数量比是3∶7,那么月季花与郁金香的数量比是5∶14。( )
19.(本题1分)在“生活常识我知道”比赛中,林林答对了总题数的86%,欢欢答对了总题数的80%,林林比欢欢多答对了3道题,这次比赛一共有50道题。( )
20.(本题1分)如果两个圆的半径相差3厘米,那么这两个圆的面积相差9平方厘米。( )
21.(本题1分)40kg减少后,再增加,结果还是40kg。( )
22.(本题1分)半径是2cm的圆的周长和面积相等。( )
四、计算题(共30分)
23.(本题8分)直接写出得数。
1-= 4×= += ×5÷×5=
10÷= ×= 100÷50%= 3.2+-3.2+=
24.(本题9分)用你喜欢的方法计算下面各题。
25.(本题9分)解方程。
26.(本题4分)计算下图阴影部分的面积。
五、解答题(共30分)
27.(本题5分)某早餐批发店给两个公司运送一批早餐,运送到A公司的早餐比B公司的早餐少117份,A公司的早餐份数是B公司的,运送到B公司的早餐是多少份?
28.(本题5分)阳光小学合唱队男、女生人数的比是3∶5,已知男生比女生少34人,该校合唱队男、女生各有多少人?
29.(本题5分)从杭州到上海的“超级高铁”是我国正在规划建设的一项具有重大意义的交通项目,它的最高速度可达1200千米/时,比波音787的最大巡航速度还快。波音787的最大巡航速度是多少?(用方程解决问题)
30.(本题5分)第33届夏季奥林匹克运动会成功在法国巴黎举办,中国体育代表团共收获91枚奖牌,其中40枚金牌,铜牌的数量比金牌少,本届奥运会获得多少枚铜牌?
31.(本题5分)折扇又名“撒扇”、“纸扇”等,是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。如图是一把由“竹木和绫绢”组成的折扇,做这样一把折扇面至少需要绫绢面料多少平方厘米?
32.(本题5分)甲、乙两车同时从相距336千米的两城相向开出,经过2时两车相遇。已知相遇时,甲、乙两车所行驶的路程比是3∶5,乙车行驶了多少千米?
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