第三单元 有余数的除法（教学设计）-2025-2026学年二年级下册数学西南大学版

内容要求

本单元是在学生已经掌握表内除法含义和计算的基础上，拓展学习有余数的除法，是除法知识体系的重要延伸。内容涵盖有余数除法的意义、余数与除数的关系、有余数除法的竖式计算方法，以及用有余数的除法解决生活中的实际问题。通过分物、摆小棒等直观操作活动，引导学生理解 “余数” 产生的必要性，明确余数必须比除数小的核心规则，掌握有余数除法横式与竖式的书写格式。同时，结合购物、分组、周期排列等生活情境，培养学生用数学眼光观察问题、用数学方法解决问题的能力，为后续学习多位数除法奠定坚实的基础。

（一） 导入新课：动手分物，认识余数

同学们，我们之前已经学过了表内除法，知道把一些物体平均分，每份分得同样多，这就是除法的意义。今天老师带来了一些小棒，想和大家一起做个分小棒的游戏，好不好？

活动 1：把 6 根小棒平均分给 3 个小朋友，每人分几根？大家拿出 6 根小棒，动手分一分。谁来说说你是怎么分的？对啦，每个小朋友分 2 根，6 根小棒正好分完，没有剩余。用除法算式怎么表示呢？6÷3=2（根），这个算式大家都很熟悉，被除数是 6，除数是 3，商是 2，表示正好分完。

活动 2：把 7 根小棒平均分给 3 个小朋友，每人分几根？现在我们把小棒数量变成 7 根，还是平均分给 3 个小朋友，再动手分一分。大家发现了什么？哦，每个小朋友还是可以先分 2 根，这样 3 个小朋友一共分走了 3×2=6 根小棒，还剩下 1 根小棒。这剩下的 1 根还能再分给 3 个小朋友吗？不能了，因为 1 根不够再分给 3 个人，每人分不到 1 根了。

像这样，把一些物体平均分后，还有剩余的部分，我们就把这个剩余的数叫做余数，这样的除法就叫做有余数的除法。那这个分小棒的过程怎么用算式表示呢？我们可以写成：7÷3=2（根）……1（根）。这个算式读作：7 除以 3 等于 2 余 1。这里的 “2” 是商，表示每个小朋友分到 2 根；“1” 是余数，表示分完后还剩下 1 根；省略号表示剩余。

大家再试着分一分其他数量的小棒，比如 8 根小棒平均分给 3 个小朋友，9 根小棒平均分给 3 个小朋友，看看会有什么结果。8 根小棒分给 3 个小朋友，每人分 2 根，剩下 2 根，算式是 8÷3=2……2；9 根小棒分给 3 个小朋友，每人分 3 根，正好分完，算式是 9÷3=3，没有余数。

（二） 探究规律：余数与除数的关系

刚才我们分了 7 根、8 根、9 根小棒，现在我们来观察这几个算式：7÷3=2……18÷3=2……29÷3=3

大家看看余数和除数，这里的除数都是 3，余数分别是 1 和 2。大家有没有发现什么规律？余数 1 和 2 都比除数 3 小，对不对？那大家想一想，余数能不能等于除数 3 呢？比如如果有 9 根小棒，9÷3=3，正好分完，没有余数；如果余数是 3，那就说明还可以再分给 3 个小朋友每人 1 根，商就应该加 1，余数就变成 0 了。那余数能不能比除数大呢？比如假设 7÷3=1……4，余数是 4，除数是 3，4 比 3 大，这时候剩下的 4 根小棒还能再分给 3 个小朋友每人 1 根，分完后还剩 1 根，所以正确的算式应该是 7÷3=2……1。