2026年广东省“3+证书”考试汕头市中职学校联合模拟考试数学试题

2026年广东省“3+证书”考试汕头市中职学校联合模拟考试

数学

本试卷共4页，24小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指黑定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写在新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若集合，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 的值是（   ）

A. 1 B.  C.  D.

3. 函数的定义域为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列函数为偶函数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 设i为虚数单位，则（   ）

A.  B.  C. 0 D.

6. 函数的最小正周期是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知向量，则（   ）

A.  B.  C.  D.

8. “”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

9. 英歌舞是广东潮汕地区传统民间舞蹈，融舞蹈、武术、戏曲于一体，以《水汻传》故事为蓝本，表演气势磅磗，展现阳刚之美，国家级非物质文化遗产．已知表演队伍共有36位舞者，其中有5位是领舞者候选人．要从这5位候选人中随机选出2位担任正副领舞，则选法的种数有（   ）

A. 10 B. 20 C. 36 D. 72

10. 过点且斜率为1的直线方程是（   ）

A.  B.  C.  D.

11. 若，，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

12. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果线段的中点到y轴的距离是5，那么（    ）

A.  B.  C.  D.

13. 从1，2，3，4，5这五个数中任取两个不同的数，则这两个数的和大于5的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

14. 设为等比数列的前项和，若，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D. 3

15. 已知表示与的最小值，，若，

，当时，则函数的最大值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.

16. 计算：____．

17. 已知数据，，，，的平均数为5，则数据，，，，的平均值为____．

18. 已知向量，，且，则____．

19. 已知，那么函数的最大值是____．

20. 已知，均为锐角，，，则的值为____．

三、解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

21. 在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知，，．

（1）求sinA的值；

（2）求c的值．

22. 在等差数列中，，．

（1）求数列的通项公式及前项和；

（2）若数列满足，求数列的前项和．

23. 为了保护环境，实现城镇绿化，某乡政府计划在矩形地块上规出一矩形小块建造公园，要求公园一边落在上，但不能越过文物保护区的边（如图所示）.测得，，问为多长时，能使公园占地面积最大？最大占地面积为多少？