第7章 习题课4 天体运动（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

[对应学生用书作业(十五)P29] [基础训练] 1．两个质量不同的天体构成双星系统，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．质量大的天体线速度较大 B．质量小的天体角速度较大 C．两个天体的向心力大小相等 D．若在圆心处放一个质点，它受到的合力为零 解析　双星系统的结构是稳定的，故它们的角速度相等，故B项错误；两个星球间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，两个天体的向心力大小相等，故C项正确；根据牛顿第二定律，有 G＝m1ω2r1＝m2ω2r2 其中r1＋r2＝L 故r1＝L r2＝L 故＝＝ 故质量大的天体线速度较小，故A错误； 若在圆心处放一个质点，合力为 F＝G－G＝·≠0，故D错误。 答案　C 2．设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r。下列说法正确的是(　　) A．a与c的线速度大小之比为 B．a与c的线速度大小之比为 C．b与c的周期之比为 D．b与c的周期之比为 解析　物体a与同步卫星c角速度相等，由v＝rω可得，二者线速度之比为，选项A、B均错误；而b、c均为卫星，由T＝2π 可得，二者周期之比为 ，选项C错误，D正确。 答案　D 3．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比(　　) A．轨道半径变小 B．向心加速度变小 C．线速度变小 D．角速度变小 解析　由G＝m知T＝2π ，变轨后T减小，则r减小，故选项A正确；由G＝ma知r减小，a变大，故选项B错误；由G＝m知v＝ ，r减小，v变大，故选项C错误；由ω＝知T减小，ω变大，故选项D错误。 答案　A 4．关于亚洲一号地球同步静止通信卫星，下列说法正确的是(　　) A．已知它的质量是1.2 t，若将它的质量增为2倍，其同步轨道半径变为原来的2倍 B．它的运行速度大于7.9 km/s，它处于完全失重状态 C．它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播 D．它的周期是24 h，其轨道平面与赤道平面重合且距地面高度一定 解析　万有引力提供向心力G＝m知轨道半径与环绕天体的质量无关，A错误；在地球表面时，环绕速度大小为7.9 km/s，此速度为最大的环绕速度，同步卫星的轨道高于地球表面卫星的轨道，所以速度小于7.9 km/s，B错误；同步卫星与地球自转同步，所以它的周期也为24 h，且必须发射到赤道上空，C错误，D正确。 答案　D 5．(多选)我国中星11号商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是(　　) A．运行速度大于7.9 km/s B．离地面高度一定，相对地面静止 C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 解析　中星11号是地球同步卫星，距地面有一定的高度，运行速度要小于7.9 km/s，A错误；其位置在赤道上空，高度一定，且相对地面静止，B正确；其运行周期为24小时，小于月球的绕行周期27天，由ω＝知，其运行角速度比月球的大，C正确；同步卫星与静止在赤道表面的物体具有相同的角速度，但半径不同，由a＝rω2知，同步卫星的向心加速度大，D错误。 答案　BC 6．(2025·江苏连云港期末)在如图所示的地月连线外侧的位置L处的拉格朗日点(拉格朗日点指在两个物体引力作用下，能使小物体稳定的点)。鹊桥卫星在地球和月球引力的共同作用下，与月球保持相对静止一起绕地球运动。鹊桥卫星和月球绕地球运动的加速度大小分别为a1、a2，线速度大小分别为v1、v2，周期分别为T1、T2，轨道半径分别为r1、r2，下列关系正确的是(　　) A．T1<T2 B．a1>a2 C．v1<v2 D．＝ 解析　鹊桥卫星在月球外侧与月球一起绕地球做圆周运动，与月球保持相对静止，故其周期与月球绕地周期相同，故A、D错误；根据a＝r可知，鹊桥卫星的轨道半径大于月球的轨道半径，故其绕地球运动的加速度大于月球绕地球运动的加速度，故B正确；根据v＝可知，鹊桥卫星的轨道半径大，故线速度大，C错误。 答案　B 7．如图所示是嫦娥五号环月变轨的示意图。在Ⅰ圆轨道运行的嫦娥五号通过变轨后绕Ⅱ圆轨道运行，则下列说法正确的是(　　) A．嫦娥五号在Ⅰ轨道的线速度大于在Ⅱ轨道的线速度 B．嫦娥五号在Ⅰ轨道的角速度大于在Ⅱ轨道的角速度 C．嫦娥五号在Ⅰ轨道的运行周期大于在Ⅱ轨道的运行周期 D．嫦娥五号由Ⅰ轨道通过加速才能变轨到Ⅱ轨道 解析　嫦娥五号在Ⅰ轨道和Ⅱ轨道都做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有G＝m＝mω2r＝mr，解得v＝ ，ω＝，T＝2π ，因为r1＞r2，因此嫦娥五号在Ⅰ轨道的线速度小于在Ⅱ轨道的线速度，嫦娥五号在Ⅰ轨道的角速度小于在Ⅱ轨道的角速度，嫦娥五号在Ⅰ轨道的运行周期大于在Ⅱ轨道的运行周期，故A、B错误，C正确；由高轨道变轨到低轨道做近心运动，需要万有引力大于向心力，所以由Ⅰ轨道通过减速才能变轨到Ⅱ轨道，故D错误。 答案　C [能力提升] 8．10月26日，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。如图所示，若神舟十七号对接前从圆轨道Ⅰ变轨至圆轨道Ⅱ，已知地球半径为R，轨道Ⅰ距地面高度为h1，轨道Ⅱ距地面高度为h2，则关于神舟十七号，下列判断正确的是(　　) A．变轨时需减速才能从轨道Ⅰ变轨至轨道Ⅱ B．变轨前后向心加速度大小的比值为 C．变轨后神舟十七号的线速度大于7.9 km/s D．若空间站与神舟十七号处于相同轨道，且一前一后沿同一方向绕行，为实现对接，可使运行靠后的飞船向后喷气加速 解析　在轨道Ⅰ上需要减速做近心运动才能变轨至轨道Ⅱ，A正确；由万有引力提供向心力，得G＝man，解得an＝∝，故变轨前后向心加速度大小的比值为＝，B错误；变轨后神舟十七号仍绕地球做圆周运动，故变轨后神舟十七号的线速度小于7.9 km/s，C错误；若空间站与神舟十七号处于相同轨道，且一前一后沿同一方向绕行，则飞船向后喷气加速后会做离心运动，两者不会对接，D错误。 答案　A 9．(2025·广东深圳期中)北斗卫星导航系统具有定位、授时和通信功能。北斗系统采用三种轨道卫星组网，高轨卫星更多，抗遮挡能力强，尤其低纬度地区性能特点更为明显。如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1000 km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则(　　) A．a、b的周期比c大 B．a、b的向心力大小一定相等 C．a、c的线速度相同 D．a、b的向心加速度大小一定相等 解析　由万有引力提供向心力，有Fn＝＝man＝m＝mr，解得T＝，an＝，v＝，轨道半径越大，周期越大，线速度越小，根据题意可知，a、b的轨道半径相同，比c的半径小，则a、b的周期比c的周期小，a、b线速度大小相等，方向不同，比c的线速度大，a、b的向心加速度大小相等，故A、C错误，D正确；由于不知道卫星的质量大小，所以向心力大小无法确定，故B错误。 答案　D 10．如图所示是嫦娥五号奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是(　　) A．发射嫦娥五号的速度必须达到第三宇宙速度 B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关 C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力 解析　本题考查了与万有引力定律相关的多个知识点，如万有引力公式、宇宙速度，卫星的周期等，设问角度新颖。第三宇宙速度是卫星脱离太阳系的最小发射速度，所以嫦娥五号卫星的发射速度一定小于第三宇宙速度，A项错误；设卫星轨道半径为r，由万有引力定律知卫星受到的引力F＝G，C项正确；设卫星的周期为T，由G＝mr得T2＝ r3，所以卫星的周期与月球质量有关，与卫星质量无关，B项错误；卫星在绕月轨道上运行时，由于离地球很远，受到地球引力很小，卫星做圆周运动的向心力主要由月球的引力提供，D项错误。 答案　C 11．(多选)(2025·江西上饶校考)如图所示，A、B、C三颗星体分别位于等边三角形的三个顶点上，在相互之间的万有引力作用下，绕圆心O在三角形所在的平面内做匀速圆周运动，rBO＝rCO＝2rAO。忽略其他星体对它们的作用，则下列关系正确的是(　　) A．星体的线速度vA＝2vB B．星体的加速度2aA＝aB C．星体所受合力FA＝FB D．星体的质量mB＝mC 解析　三星系统是三颗星都绕同一圆心O做匀速圆周运动，由此它们转动的角速度相同，由线速度与角速度的关系公式v＝ωr，可知星体的线速度vA＝vB，A错误；由向心加速度公式a＝ω2r，可得星体的加速度aA＝ω2rAO，aB＝ω2rBO＝2ω2rAO，则有2aA＝aB，B正确；三颗星体都绕同一圆心O做匀速圆周运动，每个星体受到另外两个星体的万有引力的合力需指向O点，因此可得星体A、B受力如图甲所示，可知A、B间的万有引力大小等于A、C间的万有引力大小，B、C间的万有引力大小小于A、C间的万有引力大小，两图中的两分力的夹角相等，因此FA>FB，C错误；由图乙可知，A、B间的万有引力大小等于A、C间的万有引力大小，可知mB＝mC，D正确。 　 答案　BD 12．(2025·四川南充校考)宇宙中存在两个质量均为m的星球A和星球B，两星球之间的距离为L，引力常量为G。 (1)若将A、B星球视为远离其他天体的双星模型，请用L、G、m等参数表示两行星做匀速圆周运动的周期T0； (2)天文观测发现A、B星球实际的运行周期T1＝，某天文学家认为导致该现象的原因可能是在A、B星球连线的中点处存在一颗暗星(由暗物质构成的天体)C，请根据上述信息计算暗星C的质量M与A星球的质量m的比值。 解析　(1)以A星球为研究对象，其公转半径r1＝，根据匀速圆周运动规律有＝×，解得T0＝。 (2)以A星球为研究对象，做匀速圆周运动的向心力来源于B星及C星的万有引力，即＋＝×，且T1＝＝ 联立两式解得＝。 答案　(1)T0＝　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $