第6章 4 生活中的圆周运动（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

[对应学生用书作业(九)P17] [基础训练] 1．下列现象中属于防止离心现象带来危害的是(　　) A．为使火车安全通过弯道，修建铁路时常把外轨道修得比内轨道高一些 B．汽车在过弯道时，有时不用减速也能安全通过 C．脱水筒转动时可以将湿衣服上的水甩去 D．公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒 答案　A 2．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入，例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动，如图所示。关于苹果从最高点c到最右侧点d运动的过程，下列说法中正确的是(　　) A.手掌对苹果的摩擦力越来越大 B．苹果先处于超重状态，后处于失重状态 C．手掌对苹果的支持力越来越小 D．苹果所受的合外力越来越大 解析　从c到d的过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向上的分加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知，摩擦力越来越大，故A正确；苹果做匀速圆周运动，从c到d的过程中，加速度在竖直方向上有向下的分加速度，可知苹果一直处于失重状态，故B错误；从c到d的过程中，加速度大小不变，加速度在竖直方向上的分加速度逐渐减小，方向向下，则重力和支持力的合力逐渐减小，可知支持力越来越大，故C错误；苹果做匀速圆周运动，合力大小不变，方向始终指向圆心，故D错误。 答案　A 3．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些，汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g，要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(　　) A． B． C． D． 解析　要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，重力与支持力的合力等于向心力 mg tan θ＝m tan θ＝ 联立解得汽车转弯时的车速v＝ B正确。 答案　B 4．(2025·河南平顶山校联考)一辆汽车以相同的速率连续通过可视为圆弧的凹桥与凸桥，如图所示。已知汽车通过凹桥最低点对桥面的压力为其重力的2倍，通过凸桥最高点时对桥面的压力为其重力的，汽车可视为质点，则凹桥与凸桥半径之比为(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1 解析　根据牛顿第二定律可得2mg－mg＝，mg－＝，联立解得凹桥与凸桥半径之比为＝，故选A。 答案　A 5．(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图所示为某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处(　　) A．路面外侧高内侧低 B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小 解析　汽车在公路转弯处做圆周运动，需要外力提供向心力，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即没有指向公路两侧的摩擦力，此时的向心力由地面的支持力和重力的合力提供，故路面外侧高内侧低，选项A正确；当车速低于vc时，车所需向心力减小，车可能只是具有向内侧滑动的趋势，不一定能够滑动，选项B错误；同理，当车速高于vc，且不超出某一最高限度，车辆可能只是有向外侧滑动的趋势，不一定能够滑动，当超过最大静摩擦力时，才会向外侧滑动，故选项C正确；当路面结冰时，只是最大静摩擦力变小，vc值不变，D错误。 答案　AC 6．(多选)一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是(　　) A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N C．汽车转弯的速度为20 m/s时汽车不会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2 解析　汽车在水平面转弯时做圆周运动，所受的力有重力、弹力、静摩擦力，重力与弹力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，故A错误； 汽车转弯的速度为20 m/s时，需要的向心力 F＝m＝2.0×103× N＝1.0×104 N 而汽车所受的最大静摩擦力fmax＝1.4×104 N＞F 所以汽车不会发生侧滑，故B错误，C正确； 汽车能安全转弯的最大向心加速度为amax＝＝7.0 m/s2 故D正确。 答案　CD 7．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒型大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为(　　) A．游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁 B．游客处于失重状态 C．游客受到的静摩擦力等于重力 D．游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势 解析　游客做匀速圆周运动的向心力是由侧壁对人的支持力提供的，当转速达到某一数值后这个支持力FN也达到某一数值，使得人受到的摩擦力与人的重力平衡，地板塌落后人就不会下落，故C正确。 答案　C [能力提升] 8．(多选)如图所示，小物块位于放于地面的半径为R的半球的顶端，若给小物块一水平的初速度v时小物块对半球刚好无压力，则下列说法正确的是(　　) A．小物块立即离开球面做平抛运动 B．小物块落地时水平位移为R C．小物块沿球面运动 D．小物块落地时速度的方向与地面成45°角 解析　小物块在最高点时对半球刚好无压力，表明从最高点开始小物块即离开球面做平抛运动，A正确，C错误；由mg＝m知，小物块在最高点的速度大小v＝，又由于R＝gt2，vy＝gt，x＝vt，故x＝R，B正确；tan θ＝＝，θ＞45°，D错误。 答案　AB 9．(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为fmax。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则(　　) A．选择路线①，赛车经过的路程最短 B．选择路线②，赛车的速率最小 C．选择路线③，赛车所用时间最短 D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 解析　由几何关系可得，路线①②③赛车通过的路程分别为：(πr＋2r)、(2πr＋2r)和2πr，可知路线①的路程最短，选项A正确；圆周运动时的最大速率对应着最大静摩擦力提供向心力的情形，即μmg＝m，可得最大速率v＝，则知②和③的速率相等，且大于①的速率，选项B错误；根据t＝，可得①②③所用的时间分别为t1＝，t2＝，t3＝，其中t3最小，可知线路③所用时间最短，选项C正确；在圆弧轨道上，由牛顿第二定律可得：μmg＝man，an＝μg，可知三条路线上的向心加速度大小均为μg，选项D正确。 答案　ACD 10．一质量为1600 kg的汽车，行驶到一座半径为40 m的圆弧形拱桥顶端时，汽车运动速度为10 m/s，g＝10 m/s2。求： (1)此时汽车的向心加速度大小； (2)此时桥面对汽车支持力的大小； (3)若要安全通过桥面，汽车在最高点的最大速度。 解析　(1)当小车以10 m/s的速度经过桥顶时，对小车受力分析，如图所示，小车受重力G和支持力FN；根据向心加速度公式得a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2。 (2)根据牛顿第二定律得G－FN＝ma 解得FN＝G－ma＝1600×10－1600×2.5 N＝1.2×104 N。 (3)当FN＝0时，汽车将做平抛运动， 由mg＝m得v＝＝20 m/s。 答案　(1)2.5 m/s2　(2)1.2×104 N (3)20 m/s 11．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面间的最大静摩擦力等于车重的，如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，其弯道的最小半径是多少？(g取10 m/s2) 解析　汽车在水平弯道上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由汽车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的弯道半径最小，有fmax＝0.6mg＝m，其中v＝108 km/h＝30 m/s，故弯道的最小半径rmin＝150 m。 答案　150 m 12．(2025·安徽芜湖期中)如图所示，AB为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道A端与水平面相切。质量为0.4 kg的光滑物块从水平面上滑上A再经过B，若在A、B两点速度大小分别是vA＝10 m/s、vB＝10 m/s，到B点对轨道的压力恰好为零，g取10 m/s2，求： (1)轨道半径的大小； (2)物块经A点时对轨道的压力； (3)物块落地点到A点的距离。 解析　(1)物块经B点时，对轨道的压力恰好为零，重力刚好提供向心力，则有mg＝m 解得轨道半径的大小为R＝＝10 m。 (2)在A点，根据牛顿第二定律可得 FN－mg＝m 解得FN＝mg＋m＝24 N 根据牛顿第三定律可知，物块经A点时对轨道的压力大小为24 N，方向竖直向下。 (3)物块离开B点后做平抛运动，则竖直方向有2R＝gt2 水平方向有x＝vBt 联立解得x＝20 m。 答案　(1)10 m　(2)24 N，方向竖直向下 (3)20 m 学科网（北京）股份有限公司 $