第5章 2 运动的合成与分解（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

2　运动的合成与分解

[学业要求]

1．通过对蜡块运动的探究，知道对做平面运动的质点的位置轨迹、速度的描述方法。

2．体会运动的合成与分解的方法。

3．会用运动的合成与分解研究实际物体的运动。

[对应学生用书P5]

一、一个平面运动的实例

观察教材图5.2-1演示实验，并回答：

1．蜡块的轨迹是直线还是曲线？蜡块在做什么样的运动？

2．如何描述蜡块的位置？如何建立坐标系？

3．蜡块运动的轨迹是什么样的？

4．如何描述蜡块的速度？

答：见教材

二、运动的合成与分解

1．合运动和分运动

如果一个物体同时参与__几个__运动，那么物体实际发生的运动就叫作那几个运动的__合运动__，那几个运动就叫这个实际运动的__分运动__。

2．运动的合成与分解

由__分运动__求__合运动__的过程叫运动的合成，由__合运动__求__分运动__的过程叫运动的分解。运动的合成与分解遵从__矢量运算__法则。

(1)合速度等于两个分速度的代数和。(　　)

(2)合速度不一定大于任一分速度。(　　)

(3)合位移一定大于任意一个分位移。(　　)

(4)运动的合成就是把两个分运动加起来。(　　)

(5)运动的分解就是把一个运动分成两个完全相同的运动。(　　)

(6)运动的合成与分解遵循平行四边形定则。(　　)

答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×　(6)√

[对应学生用书P6]

探究点一　运动的合成与分解

[交流讨论]

观察教材图5.2-1蜡块的运动：

(1)水平、竖直方向的运动与实际的运动是同时进行的吗？

(2)水平、竖直方向的运动与实际的运动产生的效果一样吗？

(3)水平、竖直方向的运动与实际的运动是发生在同一个物体上吗？

(4)水平、竖直方向的运动与实际的运动可以分开研究吗？

答：(1)是　(2)一样　(3)是　(4)可以

[归纳总结]

合运动与分运动的关系

　现在自然灾害日益严重，在救灾过程中有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资。直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s。若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于在水平方向上受风的作用，使降落伞和物资获得1 m/s的水平向东的速度。求：

(1)物资在空中运动的时间；

(2)物资落地时速度的大小；

(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。

[解析]　如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动。

(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等。

所以t＝＝ s＝20 s。

(2)物资落地时vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，由平行四边形定则得v＝＝ m/s＝ m/s。

(3)物资水平方向的位移大小为

x＝vxt＝1×20 m＝20 m。

[答案]　(1)20 s　(2) m/s　(3)20 m

　在例题中，当物资从直升机上由静止投下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　)

A．风力越大，物资下落时间越长

B．物资速度方向一定每时每刻都在变化

C．物资下落时间与风力无关

D．物资着地速度与风力无关

答案　C

　(教材本章复习与提高B组第5题变式)如图所示，质量为m的质点在Oxy平面坐标系上以某一速度运动时(方向如图中箭头所示)，受到大小不变、方向为－y方向的合力作用，质点的速度先减小后增大。已知质点运动的最小速度为v，合力的大小为F。下列说法正确的是(　　)

A．质点的速度在相等时间变化的大小相等，方向不同

B．质点的速度在相等时间变化的大小不等，方向相同

C．质点的速度由v增加到v的过程所用时间为

D．质点的速度由v增加到v的过程所用时间为

[解析]　由题意可知质点受到的合外力不变，因此加速度不变，根据加速度定义可知速度在相等时间变化的大小相等，方向相同，故A、B错误；由于合力F的方向沿－y方向，根据运动的分解与合成可知质点速度方向沿x轴正方向时速度最小为v，此时沿y轴方向速度为零，即vy0＝0，当质点的速度增加到v时，沿y轴方向速度大小为vy1＝ ＝v，根据牛顿第二定律可知质点运动的加速度大小为a＝，方向为沿－y方向，故质点的速度由v增加到v的过程所用时间为t＝＝，故C正确，D错误。

[答案]　C

　在例题中，已知条件不变。则下列说法正确的是(　　)

A．质点的速度最小时，方向与合力F垂直

B．当质点速度大小变为2v时，速度与x轴的夹角为30°