2024年河南省郑州电力高等专科学校单独招生考试数学试卷A（社会考生）

郑州电力高等专科学校

2024年单独考试招生试卷（A）

科目：数学

注意事项：

1．试卷包括语文、数学、英语、政治、职业适应能力五个科目，总分500分，其中语文120分、数学80分、英语50分、政治50分、职业适应能力200分，考试时长120分钟.

2．答题前，考生务必按要求在试卷和答题纸的相应位置填写本人姓名、考生号、考场号、座号.

3．必须使用同一颜色（蓝色、黑色或蓝黑色）的钢笔或中性笔答题.

4．所有试题答案请写在答题纸规定的位置，否则无效.

5．不准在答题纸上作任何暗示性.

一、选择题（本大题共5道小题，每小题5分，共25分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题纸上）

1. 直线和直线的交点坐标为（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 集合，集合，则为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. （   ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知是第一象限角，那么是（   ）

A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第一、二象限角或轴线角 D. 第一、三象限角或轴线角

5. 圆的直径为（   ）

A. 5 B.  C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共5道小题，每小题6分，共30分.请把答案填在答题纸上）

6. 经过点，且斜率为1的直线方程为_________．

7. 已知平面向量，则_________．

8. 若，且为第四象限角，则___________．

9. 一元二次不等式的解集为_________．

10. 函数的定义域为_________．

三、解答题（本大题共2道小题，共25分.请把答案写在答题纸上）

11. 已知等差数列的前n项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，数列的前n项和为，求．

12. 已知双曲线的实轴长为2，且过点，其中e为双曲线的离心率．

（1）求C的标准方程：

（2）过点且斜率不为零的直线l与C的左右两支分别交于A，B，点N在线段上，且，P为线段的中点，记直线，（O为坐标原点）的斜率分别为，求的最小值．