广西壮族自治区贵港市2025届中职高考模拟数学试题

广西2025年高等职业教育考试模拟测试（数学）

（全卷满分100分，考试时间120分钟）

一、单项选择题（本大题共10小题、每小题4分，共40分.每小题的4个备选答案中，只有1个是符合题意的.）

1. 已知集合和，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 设，则下列结论正确的是（   ）．

A.  B.

C.  D.

3. 若，且是第一象限角，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知为等比数列，且，，则公比（    ）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

5. 已知向量，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 直线的倾斜角是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图所示，在正方体中，直线与直线所成的角为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 函数在内是（    ）

A. 奇函数 B. 偶函数 C. 单调递增 D. 单调递减

9. 已知，则（    ）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 8

10. 是的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）

11. ______.

12. 不等式的解集为_________；

13. 已知一个圆柱的底面半径为3，高为5，则该圆柱的体积 ______.

14. 函数的最大值是______.

15. 圆的半径______.

三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.）

16. 已知为等差数列，且，.求：

（1）数列的通项公式；

（2）数列的前项和.

17. 已知两直线和的交点为Q.

（1）求Q点坐标；

（2）求与直线平行且过Q点的直线方程.

18. 某人掷骰子，该骰子共有6个面，其点数分别为.

（1）若掷一次，求出现点数为4的概率；

（2）若掷两次，求出现点数和为3的概率.

19. 某市电力公司对居民每月电费采用分段计费方式收取，具体规则如下：

若居民当月用电量不超过230度（含230度），则按每度0.5元的标准计算该月电费；

若居民当月用电量超过230度，则其中不超过230度的电量仍按每度0.5元的标准计费，超出230度的电量