江苏省南京市中等专业学校2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷

南京市中等专业学校2025-2026学年高一上学期期中试卷

考试时间：120分钟  满分：150分   2025.10.20

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）

1. 下列对象不能组成集合的是（   ）

A. 小于0的所有自然数 B. 比姚明还高的人

C. 好人 D. 所有的平行四边形

2. 已知集合中只有一个元素，则的值为（       ）

A. 0 B. 0或1 C. 1 D. 不能确定

3. 若不等式的解集为，则c的值为（    ）

A.  B. 1 C.  D. 12

4. 下列函数与中表示同一个函数的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 若，则下列不等式中不正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列函数在上是增函数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 若函数在区间上是单调递增，则m的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知奇函数在区间上有最大值，则在上有（    ）

A. 最大值5 B. 最小值5

C. 最大值 D. 最小值

9. 定义在R上的函数在上为减函数，且为偶函数，则下列正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知函数，若，则的值为（    ）

A.  B.  C. 或  D. 或或

二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）

11. 已知， ，且，求所有的值所构成的集合____________.

12. 求函数的定义域______________.

13. 已知函数：若，若，则_________.

14. 已知函数在区间上的值域为_______．（答案用区间表示）

15. 设关于x的不等式的解集为，则的值为_______．

三、解答题（共90分）

16. 解下列不等式.

（1）；

（2）.

17. 已知集合，若，求实数，的值．

18. 已知集合，.

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围.

19. 已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式.

20. 已知二次函数满足，且．求：

（1）的解析式；

（2）在上的值域．

21. 已知二次函数满足，且的最小值为2.

（1）求的解析式；

（2）若，求的值域.

22. 已知二次函数，且满足．

（1）求函数的解析式；

（2）若函数的定义域为，求的值域．

23. 已知是定义在上的奇函数，当时，.

（1）求实数的值；

（2）求；

（3）当时，求的表达式.