专题05 密度（期末复习讲义）八年级物理上学期沪科版（五四学制）

该初中物理密度专题复习讲义通过结构化知识点梳理构建知识体系，涵盖质量及其测量、密度概念与公式、测量实验（期末必考）及应用，以清晰框架呈现重难点，如托盘天平使用步骤、密度公式变形及实验误差分析，体现知识内在逻辑。 讲义亮点在于分层题型设计，典例结合变式覆盖概念辨析、比值计算、空心问题等，实验题强调误差分析与科学探究，如固体密度测量中石块吸水处理，培养科学思维与探究能力。基础通关与重难突破练满足分层需求，助力教师精准教学与学生自主复习。

专题05 密度（期末复习讲义） 知识点01 质量及其测量 1. 质量的定义与属性： （1）定义：物体所含物质的多少叫质量，用符号m表示。 （2）属性：质量是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变（如捏扁的橡皮泥质量不变、冰熔化成水质量不变、宇航员在太空质量不变）。 2. 质量的单位： （1）国际主单位：千克（kg），常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （2）换算关系：1t=10³kg，1kg=10³g，1g=10³mg。 （3）常见物体质量估测：一个鸡蛋约50g，一个苹果约150g，成年人质量约50-80kg，物理课本约200g。 3. 质量的测量工具： 实验室常用：托盘天平；生活中常用：台秤、电子秤、杆秤。 4. 托盘天平的使用（重点）： （1）四步操作： ①放：将天平放在水平台上，游码移至标尺左端的零刻度线处； ②调：调节平衡螺母（左偏右调、右偏左调），使指针指在分度盘的中线处，天平平衡； ③称：左盘放物体，右盘放砝码（“左物右码”），用镊子加减砝码，若天平仍不平衡，移动游码直至平衡； ④读：物体质量=砝码总质量+游码在标尺上对应的刻度值（游码读数需看左侧对齐刻度）。 （2）注意事项：禁止用手直接拿砝码（防止砝码生锈）；不能超过天平的量程（否则损坏天平）；测量潮湿物体或化学药品时，需放在烧杯中（防止腐蚀天平托盘）。 知识点02 密度的概念与公式 1. 密度的定义： （1）定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫这种物质的密度，用符号ρ表示。 （2）物理意义：反映物质的一种特性，同种物质的密度一般相同，不同物质的密度一般不同（如水的密度ρ水=1.0×10³kg/m³，表示1m³水的质量为1.0×10³kg）。 2. 密度的公式与单位： （1）公式：（ρ表示密度，m表示质量，V表示体积）。 （2）变形公式：（已知密度和体积求质量）、（已知密度和质量求体积）。 （3）单位：国际主单位：千克/立方米（kg/m³）；常用单位：克/立方厘米（g/cm³）。 （4）换算关系：1g/cm³=10³kg/m³（如ρ铁=7.9g/cm³=7.9×10³kg/m³）。 3. 密度的特性： （1）同种物质：密度ρ与质量m、体积V无关，仅由物质种类决定（如一杯水和一桶水的密度相同）。 （2）不同物质：密度一般不同，可用于鉴别物质（如通过测量矿石密度对比密度表判断矿石种类）。 （3）影响因素：少数物质（如气体）的密度受温度、气压影响较大（温度升高密度减小，气压增大密度增大）；固体和液体密度受温度、气压影响较小，可视为定值。 知识点03 密度的测量实验（期末必考） 1. 实验原理：（通过测量物体的质量m和体积V，代入公式计算密度）。 2. 测量工具：天平（测质量）、量筒（测体积）、烧杯、细线（测固体体积用）。 3. 固体密度的测量（以石块为例）： （1）实验步骤： ①用天平测出石块的质量m； ②在量筒中倒入适量的水，记下量筒内水的体积V₁； ③用细线系住石块，将其缓慢浸没在量筒的水中，记下此时水和石块的总体积V₂； ④计算石块的体积V=V₂-V₁； ⑤代入公式计算密度. （2）注意事项： ①石块需完全浸没在水中（否则测得体积偏小）； ②若石块吸水，需先在石块表面涂一层薄蜡（防止吸水导致体积测量偏小，密度偏大）； ③细线体积很小，可忽略不计。 4. 液体密度的测量（以盐水为例）： （1）实验步骤： ①用天平测出烧杯和盐水的总质量m₁； ②将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，记下量筒内盐水的体积V； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m₂； ④计算倒出盐水的质量m=m₁-m₂； ⑤代入公式计算密度。 （2）注意事项：①倒入量筒时需将盐水倒干净（若烧杯残留盐水，会导致测得质量偏小，密度偏小）；②量筒读数时视线需与凹液面底部相平。 5. 误差分析： （1）固体密度测量误差：①石块未完全浸没：V偏小→ρ偏大；②石块吸水：V偏小→ρ偏大；③天平左盘放砝码右盘放物体且未减游码：m偏大→ρ偏大。 （2）液体密度测量误差：①烧杯残留盐水：m偏小→ρ偏小；②量筒读数仰视：V偏大→ρ偏小；俯视：V偏小→ρ偏大。 知识点04 密度的应用 1.鉴别物质： （1）方法：测量未知物质的密度，与密度表中的数据对比，若密度相等，大概率是该物质（需结合其他性质进一步确认）。 （2）示例：测得某矿石密度为2.6×10³kg/m³，对比密度表可知该矿石可能是花岗岩。 2.计算不便于直接测量的质量： （1）适用场景：物体体积易测但质量难测（如大型石碑）。 （2）公式：m=ρV（先测体积V，查密度表得ρ，计算质量m）。 3.计算不便于直接测量的体积： （1）适用场景：物体质量易测但体积难测（如不规则金属块）。 （2）公式：（先测质量m，查密度表得ρ，计算体积V）。 4.判断物体空心或实心（以铁球为例，ρ铁=7.9×10³kg/m³）： （1）比较密度法：测量铁球的密度ρ测，若ρ测=ρ铁→实心；若ρ测<ρ铁→空心。 （2）比较质量法：假设铁球是实心的，计算其质量m实=ρ铁V球，若m测=m实→实心；若m测<m实→空心。 （3）比较体积法：假设铁球是实心的，计算其体积，若V实=V球→实心；若V实<V球→空心（空心体积V空=V球-V实）。 5.混合物质密度计算： （1）原理：混合后的总质量m总=m₁+m₂，总体积V总=V₁+V₂，混合密度。 （2）注意：混合后体积一般不等于两种物质体积之和（若题目未说明“体积不变”，需按实际总体积计算）。 题型一 密度 【典例】关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．铁比1kg棉花的质量大 B．冰熔化成水后，质量不变，密度变大 C．密度是物质的一种特性，与物质的种类无关 D．物体的体积越大，密度越小 【变式1】关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．1kg的铁块比1kg的棉花质量大 B．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造 C．不同物质，密度一定不同 D．氧气罐中的氧气用去一半，瓶内氧气密度不变 【变式2】根据下表中的数据，以下观点正确的是（　　） 部分物质的密度（kg/m3） 煤油 干松木 水 冰 酒精 铝 水银 铜 A．固体的密度一定比液体密度大 B．同种物质的密度与其状态有关 C．不同物质的密度一定不同 D．相同体积的实心铜块比实心铝块质量小 题型二 比较密度的大小 【典例】如图是甲、乙两种物质的质量－体积图像。请根据图像判断，下列说法正确的是（    ） A．甲物质比乙物质的密度小 B．甲、乙物质的体积均为时，它们的质量之比是1：3 C．甲、乙物质的质量均为时，它们的体积之比是3：1 D．将乙物质制成一个体积为的小球，测得其质量是90g，则该球一定是空心的 【变式1】两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在已调平衡的天平上，静止后如图所示则甲瓶液体质量 乙瓶液体质量，甲瓶液体密度 乙瓶液体密度。（均选填“大于”“等于”或“小于”） 【变式2】现有甲、乙两种物质，它们的图像如下图所示。下列说法正确的是（　　） A．乙的密度较大 B．当它们质量相同时，甲的体积是乙的一半 C．甲、乙的密度之比为2：1 D．甲的密度随质量的增大而增大 题型三 比值计算 【典例】甲、乙两种物质制成的实心物体，如果其质量之比为，体积之比为，那么甲、乙两种物质的密度之比为 ，若甲物质密度为，请你帮忙解释一下其物理意义是： 。 【变式1】卖米酒和酱油的某商店，用如图3所示的竹筒状容器来量取米酒或酱油，装满对应的商品质量都是250g，已知，，下面说法正确的是（　　） A．乙容器是量取米酒的 B．若两个容器均装满酱油，质量相同 C．甲容器的体积与乙容器的体积之比是4∶3 D．若两容器均装满米酒，乙比甲多装了62.5g 【变式2】甲、乙两种物质的质量与体积关系图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙的质量相等时，则甲的体积比乙大 B．甲、乙的体积相等时，则甲的质量比乙大 C．乙物质的密度为 D．甲、乙两种物质的密度之比为 题型四 空心物质密度的计算 【典例】我国科学家研发的固体浮力材料已成功应用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为，密度为的玻璃制成“微球”后和黏合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示，黏合剂的密度为，黏合剂体积占固体浮力材料总体积的，制成后的固体浮力材料密度为，这块固体浮力材料中黏合剂的质量为 ，这块固体浮力材料中空心部分的体积为 。 【变式1】A、B两物体的质量相等，其组成物质的密度，若A、B两物体均是实心的，则A、B两物体的体积之比 ；若A、B两物体体积之比，且只有一个物体是空心，则其空心体积与实心体积之比为 。 【变式2】图是我国自行研制的C919大型客机。采用“全碳气凝胶”或“铝锂合金”等新材料，可减小飞机的质量。若采用铝锂合金来制作飞机上某个质量为7.9kg的钢制零件，则该零件的质量仅为原来的30%。 已知，求： (1)该钢制零件的体积。 (2)改用全碳气凝胶制成等体积零件的质量。 (3)铝锂合金的密度。 题型五 测量固体物质密度的实验 【典例】某同学用托盘天平和量筒测量一个石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（   ） A．图甲中应将平衡螺母向右调，使横梁平衡 B．图乙中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．由图丙量筒的示数测得石块的体积是 D．计算出石块的密度足 【变式1】测量一小石块密度，下列说法正确的是（　　） A．调节天平平衡后，测质量时若分度盘指针向右偏，应向左调平衡螺母 B．石块放左盘，砝码放右盘，天平平衡时示数如图，石块质量为18.1g C．正确操作应先丙后乙 D．将石块放入装有10mL水的量筒中，示数如图，石块密度为 【变式2】某同学用托盘天平和量筒测量一小块岩石的密度，如图所示，步骤如下： (1)他将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端零刻线时，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的左侧（如图甲所示），要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 （选填“左”或“右”）调； (2)小明调节好托盘天平，把岩石放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，接下来应进行的实验操作是： ，直至托盘天平平衡，此时右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则岩石的质量为 g； (3)将水倒入量筒，液面的位置如图丙所示，再把岩石放入量筒，液面的位置如图丁所示，读数视线正确的是 （选填“a”、“b”或“c”），若沿视线c读数，则体积的测量值比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”），则岩石的密度为 ； (4)如果把步骤（2）、（3）的顺序对调，会使测量的密度值 （选填“偏小”、“偏大”或“不变”），原因是 。 题型六 测量液体物质密度的实验 【典例】某实验小组利用天平和量筒测量牛奶的密度。操作步骤如下： (1)在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，则牛奶的体积为 mL； (2)将天平放在水平台上，游码归零后，发现指针静止时的位置如图乙所示，此时应将平衡螺母向 调节，直到天平平衡； (3)把量筒中的牛奶全部倒入质量为60g的烧杯中，并用天平测出烧杯和牛奶的总质量m，如图丙所示，则牛奶的质量为 g，牛奶的密度为 ；大家在对实验过程及结果进行评估时，发现密度的测量值比它的真实值 （选填“偏大”或“偏小”）； (4)他们对测量方法进行修正，将烧杯和牛奶的总质量记为m，牛奶的体积为V，测出了几组实验数据并根据测量结果作出了“m﹣V”图像，如图丁所示。由图像可知，该牛奶的密度为 ，当时，m= g。 【变式1】在2025安阳市中招实验考试备考训练过程中，小明想测量盐水的密度： (1)将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻线处，发现指针位置如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 移动； (2)用天平测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示，记录下烧杯和盐水的总质量为 g； (3)再将部分盐水倒入量筒中，量筒中盐水的体积如图丙所示：接下来小明称得烧杯和剩余盐水的总质量为18g，则小明在这次实验中测得盐水的密度 。 (4)小明在把烧杯中的盐水倒入量筒中时，有几滴盐水滴到桌面上，他分析这将导致所测盐水的密度 （选填“偏大”或“偏小”） (5)小组成员进行交流时，小明总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是___________。 A．天平应水平放置 B．量筒读数时视线应与液面相平 C．装入盐水前应测量空烧杯的质量 D．应将烧杯中的盐水全部倒入量筒中 【变式2】为了测量某种液体的密度，小芊同学进行了如下实验和操作。 (1)将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的 处。横梁静止时，指针的位置如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 端移动； (2)把烧杯放在调节好的天平的左盘中，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，天平横梁再次水平平衡，则烧杯和液体的总质量为 g； (3)将烧杯中的部分液体倒入量筒，如图丙所示，则量筒中液体的体积为 ； (4)测得烧杯和剩余液体的质量为，根据实验数据计算液体的密度为 ； (5)在步骤（3）中将部分液体倒入量筒中后，会有一些液体附着在烧杯的侧壁上，这会使步骤（4）中的液体密度计算结果与真实密度值相比 （选题“偏大”“不变”“偏小”）。 题型七 特殊方法测量物质的密度 【典例】在学习了密度知识后，小明同学认为利用自己的实验装置可以测量固体密度，具体办法： ①在透明柱形薄壁水杯外壁上由杯底向上标注好等距刻度线（杯底处为“0”刻线）； ②利用电子秤在水杯中装入质量100g的水，在与水面相平的刻度线上标记字母“A”： ⑧将一柱形实心金属块放于水中静止后电子秤示数增加了90g，在与水面相平的刻度线上标记字母“B”； ④在与该金属块上表面对齐的刻度线上标记字母“C”； (1)②图中，A处质量100g的水的体积为 cm3； (2)请你计算出该金属块的密度（写出必要的公式和文字说明）。 【变式1】南南的妈妈从市场上买回了一桶菜籽油，担心是地沟油，南南为了解除妈妈的顾虑，在网上查得优质菜籽油的密度在0.91-0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94-0.95g/cm3之间。她决定和同学小渝一起用测密度的方法鉴别油的品质。 (1)实验步骤如下： ①将托盘天平放在水平台上，移动 至标尺的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使横梁水平平衡； ②用天平称出空烧杯的质量为20g； ③往烧杯中倒入适量的菜籽油，将装菜籽油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平平衡。天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示； ④将烧杯中的菜籽油全部倒入量筒中，如图丙所示； (2)该菜籽油的密度为 g/cm3，所以该菜籽油的品质是 （选填“合格”或“不合格”）的； (3)南南做完实验收拾器材时发现左边托盘有缺损，所以此次测量结果 （选填“偏大”、“偏小”或“准确”）； (4)小渝认为按照南南这样的步骤得到实验结果误差会比较大，但只要将上面的实验步骤顺序稍微调整一下就会大大减小实验误差，调整后的实验步骤顺序是 （只填序号）； (5)调整完小渝再次实验时不小心将量筒打碎了，南南说只用天平也能测菜籽 油的密度。于是小渝添加了两个完全相同的瓶子和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①调好天平，用天平测出空瓶子的质量为； ②将一个瓶子 水，用天平测出瓶子和水的总质量为； ③用另一个瓶子装满菜籽油，用天平测出瓶子和菜籽油的总质量为； ④则菜籽油的密度表达式 （已知水的密度为）。 【变式2】如图所示小宇同学在实验室想利用所学知识测量植物油的密度。 (1)小宇将天平放在 上，当移动游码至称量标尺左端零刻度线时，看到指针在分度盘中央两侧摆动，摆动的幅度如图甲所示，此时 ； A．横梁已平衡　　B．将平衡螺母向右调 C．将平衡螺母向左调　　D．无法判断横梁是否平衡 (2)天平正确调节平衡后，小宇按图乙所示的方法来称量物体的质量，同组的小飞对小宇说，“你操作时犯了两个错误。”小飞所说的两个错误是：① ；②用手拿砝码。 (3)小宇测量牛奶密度的主要实验步骤如下： ①用已调节好的天平测量出空烧杯的质量为； ②将适量的牛奶倒入空烧杯中，测出烧杯和牛奶的总质量为； ③将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，测出牛奶的体积为V； 根据小宇的实验步骤写出计算牛奶密度的表达式为。小飞分析小宇的实验方法所测的牛奶密度 （选填“偏大”或“偏小”），请分析原因 。请在现有实验的基础上提出优化措施：④用天平测量 为。则所测牛奶密度正确的表达式为 。（用测量的物理量表示） (4)同学们参加制作水油沙漏实践活动，爱动手的小涛同学想用植物油和水制作。他想先测量植物油的密度，他认为不用量筒也能测量出食用油的密度，小涛进行了如下实验操作：①取一干净的空玻璃杯，用天平测出空玻璃杯质量为30g；②在杯中装满水，用天平测出杯和水的总质量为80g，③把杯中的水倒尽并擦干，再装满食用油，用天平测出杯和食用油的总质量为70g，则食用油的密度 。（） 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．密度公式因能写成如图所示样式，而被称为“物理最美公式”，下列说法正确的是（　　） A．一钢瓶里装有压缩氧气，用掉部分后，瓶中剩余氧气的质量变小，体积不变，密度变小 B．铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的质量大 C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．一瓶水被喝掉一半，质量变成一半，体积不变，密度变小 2．小明分别测出A、B两种不同物质的质量和体积，并绘制了它们的图像，如图所示。下列说法正确的是（    ） A．A物质的密度随体积的增大而增大 B．两种物质的密度之比是 C．当两种物质的体积相同时，B物质的质量较大 D．水的图像应位于区域Ⅱ 3．把一个铁球放入装满水的杯中，铁球沉入杯底，测得从杯中溢出的水的质量是30g，铁球的质量是158g，已知，，，下列说法中不正确的是（　　） A．该铁球的体积为30cm3 B．该铁球空心部分的体积是10cm3 C．若将该铁球的实心部分换成等体积的铜，需要铜的质量为168g D．将空心部分注满水后，球的平均密度为5.6×103kg/m3 4．如图所示，下列测量仪器操作正确的是（　　） A．如图甲：用天平测量物体质量时，应先调节平衡螺母使天平平衡 B．如图乙：用量筒测量液体体积时，视线应与凹液面的最高处相平 C．如图丙：用弹簧测力计测量物体重力时，应先在竖直方向上调零 D．如图丁：测量物体长度时，按照如图所示的方法读数，测量值偏小 5．小嘉同学在学习了托盘天平使用后，设法测量酸奶的质量，先把天平调平衡后，将酸奶放在天平 盘，等到天平再次平衡时，右盘中有2个100克和1个50克砝码，游码的位置如图所示，则酸奶的总质量为 g。将酸奶倒出125g，测得倒出酸奶的体积为100mL，可估算酸奶的密度为 ，剩余酸奶的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 6．1kg的铁与1kg的木头相比，质量 （选填“铁”、“木头”或“一样”）的大。“铁比木头重”是民间常有的一种说法，其实质是指铁的 比木头的大。 7．将一电子天平放在水平桌面上，在电子天平上放一盛有液体的容器，液体的密度为，容器上、下两部分都是圆柱体，下部分的横截面积，高，容器底部装有阀门（开关），如图甲所示。现打开阀门，假设液体从阀门匀速排出，液体全部排完的时间为12s。在排出液体的过程中，电子天平的示数m随时间t的变化关系如图乙所示，则液体的密度＝ ，未排放液体时，电子天平的示数为 。 8．某同学在探究物质的质量与体积的关系的实验中： 实验序号 物体 质量 体积 ① 铁块1 79 10 ② 铁块2 158 20 ③ 铁块3 237 30 ④ 铝块1 54 20 ⑤ 铝块2 108 40 ⑥ 铝块3 162 60 (1)上表是这位同学记录的实验数据，请你根据表格中记录的数据，进行比较分析：分析表中 （填实验序号）三组数据可知：同种物质的质量与体积的比值是一定的；进一步分析可知：物质不同， ；物理学中，将质量与体积的比值定义为 ；请你再写出一个用比值法定义的物理量 ； (2)我们在做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？ 。 9．物理课上，小明做了以下实验： (1)他用刻度尺测量一个钉子的长度，如图甲所示。这把刻度尺的分度值为 ，测量时，刻度尺的读数方法正确的是 （选填“a”或“b”），测出这个钉子的长度是 cm。 (2)小明利用图乙所示的方式测量一个蜡块的体积（蜡块不吸水），蜡块的体积为 ， 。 10．矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，如图所示。其碑心石是由一整块高约15m、宽约3m、厚约1m的长方体花岗岩巨石加工而成的，小明想知道当这块花岗岩被加工成长方体时的质量，于是取了一小块相同的花岗岩样品，该样品的体积是10，质量是28g。通过计算请回答： (1)这种花岗岩的密度是多少？ (2)整块花岗岩长方体的质量约是多少？ 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 11．如图是小明同学在研究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。则根据图像，下列说法中不正确的是（　　） A．质量相同时，甲、乙的体积之比 B．甲、乙密度之比 C．乙的质量为5g时，乙的体积是 D．由甲物质制成体积为，质量为16g的球，该球是空心的 12．关于质量和密度，下列说法正确的是（   ） A．一块冰熔化成水后，质量变小，密度不变 B．航天员在太空中的质量比在地面小 C．橡皮在使用过程中，质量变小，密度不变 D．氧气瓶中的氧气用去一半，剩余氧气密度不变 13．如图所示是小文研究“水的体积随温度变化”的图像。若水温从0℃升高到8℃过程中。下列分析判断正确的是（　　） ①水遵从热胀冷缩的规律        ②体积先变小后变大 ③密度先变小后变大        ④水在4℃时密度最大 A．①④正确 B．②③正确 C．②④正确 D．只有②正确 14．某同学在烧杯中装某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量及对应的液体体积，并根据实验数据作出如图所示的“m-V”图像，结合下面表格的内容，下列说法正确的是（   ） 物质种类 硫酸 水 煤油 植物油 密度 A．该液体的密度为 B．查表可知该液体可能是硫酸 C．烧杯的质量为 D．该液体的质量为 15．如图所示是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图像。关于A、B两种物质的密度、和水的密度，下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 16．某同学先用天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情景，所加砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。接着用量筒和水测石块的体积，其过程如图丙所示。下列判断正确的是（   ） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．石块的质量是47.2g C．石块的密度是 D．若先测石块的体积，最终测得石块的密度会偏小 17．如图甲所示，杯中已经装有20cm3的某种液体，通过水龙头向杯中注入同种液体，杯子和杯中液体的总质量m与水龙头中流出的液体体积V关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．杯子的质量为40g B．此杯子的容积为50cm3 C．当V=50cm3时，液体的总质量为100g D．杯中液体的密度为1.2g/cm3 18．小明学习了密度的测量后，准备测量鸡蛋的密度，进行了如图所示的实验： (1)小明将天平放在水平桌面上，将游码拨至零刻度线处，天平稳定时指针如图甲所示，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，直至天平平衡； (2)用调好的天平测量鸡蛋的质量，平衡时如图乙所示，鸡蛋的质量为 g； (3)小明用溢水杯测量鸡蛋的体积，做法是先往溢水杯中加水，直到 时停止；然后用透明胶带将鸡蛋和细线的一端固定，用细线吊着鸡蛋，使鸡蛋缓慢浸入水中，直至浸没，用量筒收集溢出水示数如图丙，据此计算鸡蛋的密度为 。 19．某物理实验小组利用天平、量筒、烧杯等器材测量牛奶的密度，如图所示。 (1)将托盘天平放在 工作台上，将游码移至标尺左端的 处，当横梁静止时，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 调节，直到横梁在水平位置平衡、指针对准分度盘的中央刻度线； (2)本实验测牛奶密度的实验原理是 ； (3)天平调平衡后，继续完成下列实验步骤： ①测出空烧杯的质量为38.4g；②取适量的牛奶倒入烧杯中，用天平测出牛奶和烧杯的总质量，如图乙所示，牛奶和烧杯的总质量为 g；③将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，如图丙所示；④该牛奶的密度为 ； (4)小组内交流时发现有误差，如果将上述实验步骤顺序调整为 ，可以减小误差； (5)实验小组又按照正确顺序测量了一次，但有少量的牛奶附着在量筒液面上方的内壁上，则测得的牛奶密度比真实值 （选填“大”或“小”）。 20．“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物，如图所示是其中的金面具残片，文物爱好者滨滨和妮妮同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。 (1)滨滨把天平放在水平台上，将游码归零，此时指针偏向分度盘中线的左侧，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡； (2)调好后滨滨将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图甲所示，则模型的质量为 g； (3)滨滨又进行了如图乙所示的三个步骤： ①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g； ②用细线拴住模型并 在水中（水未溢出），在水面处做标记； ③取出模型，用装有40mL水的量筒向烧杯中加水；直到水面到达标记处，量筒中的水位如图丙所示； (4)旁边的妮妮发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是测出图乙③中烧杯和水的总质量为155g，她计算出模型的密度为 g/cm3； (5)妮妮计算出的密度值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”），滨滨计算出的密度值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 21．在长度、时间测量中完成下列问题： (1)用厚刻度尺测量木块的长度，如图所示的四种方法中正确的是_______（填字母）； A． B． C． D． (2)小苏把纸带紧密地在圆柱形铅笔上环绕了75圈，如甲图1所示。已知铅笔横截面的直径，小苏用如图2的方法测量。由此可测得纸带的厚度为 。如果纸带没有紧密地环绕在铅笔上，会使测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (3)图乙中，秒表的示数是 s。 (4)量筒和量杯是测量物体的工具。量筒或量杯里的水面是凹形的，如图丙所示，正确读数方法为 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁”），水的体积为 mL，俯视读数时，读数会 （选填“偏大”或“偏小”）。 22．学习小组开展了丰富多彩的跨学科实践活动。 活动1：测量未知液体的密度。 小明利用如图弹簧测力计和重0.6N的小桶测量未知液体的密度，小桶容积大于200ml。在小桶中倒入适量水，并在水面处做标记；然后用测出小桶和水的总重为1.6N；接着将水倒出并擦干小桶，再倒入液体至标记处，测出总重力为1.8N。 (1)在图中画出小桶的重力的示意图。 (2)标记处液体的体积为 。 (3)通过计算可知未知液体的密度为 。 活动2：制作液体密度计。 小华利用小明的器材进行了液体密度计的制作。每次把待测液体倒入小桶到活动1的标志处，把弹簧测力计的原刻度标成密度值，单位为。 (4)密度计的“0”刻度线应在 N的刻度线处；密度计的最大测量值为 。 (5)小华发现所标记密度值之间的间隔是 （选填“均匀”或“不均匀”）的。 活动3：反思与改进。 (6)该密度计可以鉴别密度差异不小于 的液体。 (7)受电流表和电压表双量程的启发，小华决定在刚制成的密度计上再增加一个小量程，精确程度为原量程的2倍，请说出制作方法 。 23．一种新材料的问世及其应用，往往会引起人类社会的重大变革，我国研究人员一直致力于新材料气凝胶的研究，并且取得了显著的成绩。浙江大学高分子科学与工程学系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上“最轻”材料的纪录，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料，其密度为，约是空气密度的。如图甲所示，即使把“全碳气凝胶”材料压在花蕊上，也不会压坏花蕊。 (1)“全碳气凝胶”材料是“最轻”材料，这里的“最轻”实质是指它的 ； (2)一块的“全碳气凝胶”的质量是 g； (3)如图乙所示的沧州铁狮子，也被称作为“镇海吼”，它是国宝级的文物，与古代书籍中记载的文殊菩萨的坐骑特征基本一致，具有极高的历史价值。它的高度可以达到5.47m，宽度达到2.9m，长度达到6.26m，质量约为32t，铸造材料的密度约为，则沧州铁狮子的体积为 。若采用“全碳气凝胶”制造一个同样的“镇海吼”，则所需“全碳气凝胶”的质量约为 kg。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 密度（期末复习讲义） 知识点01 质量及其测量 1. 质量的定义与属性： （1）定义：物体所含物质的多少叫质量，用符号m表示。 （2）属性：质量是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变（如捏扁的橡皮泥质量不变、冰熔化成水质量不变、宇航员在太空质量不变）。 2. 质量的单位： （1）国际主单位：千克（kg），常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （2）换算关系：1t=10³kg，1kg=10³g，1g=10³mg。 （3）常见物体质量估测：一个鸡蛋约50g，一个苹果约150g，成年人质量约50-80kg，物理课本约200g。 3. 质量的测量工具： 实验室常用：托盘天平；生活中常用：台秤、电子秤、杆秤。 4. 托盘天平的使用（重点）： （1）四步操作： ①放：将天平放在水平台上，游码移至标尺左端的零刻度线处； ②调：调节平衡螺母（左偏右调、右偏左调），使指针指在分度盘的中线处，天平平衡； ③称：左盘放物体，右盘放砝码（“左物右码”），用镊子加减砝码，若天平仍不平衡，移动游码直至平衡； ④读：物体质量=砝码总质量+游码在标尺上对应的刻度值（游码读数需看左侧对齐刻度）。 （2）注意事项：禁止用手直接拿砝码（防止砝码生锈）；不能超过天平的量程（否则损坏天平）；测量潮湿物体或化学药品时，需放在烧杯中（防止腐蚀天平托盘）。 知识点02 密度的概念与公式 1. 密度的定义： （1）定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫这种物质的密度，用符号ρ表示。 （2）物理意义：反映物质的一种特性，同种物质的密度一般相同，不同物质的密度一般不同（如水的密度ρ水=1.0×10³kg/m³，表示1m³水的质量为1.0×10³kg）。 2. 密度的公式与单位： （1）公式：（ρ表示密度，m表示质量，V表示体积）。 （2）变形公式：（已知密度和体积求质量）、（已知密度和质量求体积）。 （3）单位：国际主单位：千克/立方米（kg/m³）；常用单位：克/立方厘米（g/cm³）。 （4）换算关系：1g/cm³=10³kg/m³（如ρ铁=7.9g/cm³=7.9×10³kg/m³）。 3. 密度的特性： （1）同种物质：密度ρ与质量m、体积V无关，仅由物质种类决定（如一杯水和一桶水的密度相同）。 （2）不同物质：密度一般不同，可用于鉴别物质（如通过测量矿石密度对比密度表判断矿石种类）。 （3）影响因素：少数物质（如气体）的密度受温度、气压影响较大（温度升高密度减小，气压增大密度增大）；固体和液体密度受温度、气压影响较小，可视为定值。 知识点03 密度的测量实验（期末必考） 1. 实验原理：（通过测量物体的质量m和体积V，代入公式计算密度）。 2. 测量工具：天平（测质量）、量筒（测体积）、烧杯、细线（测固体体积用）。 3. 固体密度的测量（以石块为例）： （1）实验步骤： ①用天平测出石块的质量m； ②在量筒中倒入适量的水，记下量筒内水的体积V₁； ③用细线系住石块，将其缓慢浸没在量筒的水中，记下此时水和石块的总体积V₂； ④计算石块的体积V=V₂-V₁； ⑤代入公式计算密度. （2）注意事项： ①石块需完全浸没在水中（否则测得体积偏小）； ②若石块吸水，需先在石块表面涂一层薄蜡（防止吸水导致体积测量偏小，密度偏大）； ③细线体积很小，可忽略不计。 4. 液体密度的测量（以盐水为例）： （1）实验步骤： ①用天平测出烧杯和盐水的总质量m₁； ②将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，记下量筒内盐水的体积V； ③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m₂； ④计算倒出盐水的质量m=m₁-m₂； ⑤代入公式计算密度。 （2）注意事项：①倒入量筒时需将盐水倒干净（若烧杯残留盐水，会导致测得质量偏小，密度偏小）；②量筒读数时视线需与凹液面底部相平。 5. 误差分析： （1）固体密度测量误差：①石块未完全浸没：V偏小→ρ偏大；②石块吸水：V偏小→ρ偏大；③天平左盘放砝码右盘放物体且未减游码：m偏大→ρ偏大。 （2）液体密度测量误差：①烧杯残留盐水：m偏小→ρ偏小；②量筒读数仰视：V偏大→ρ偏小；俯视：V偏小→ρ偏大。 知识点04 密度的应用 1.鉴别物质： （1）方法：测量未知物质的密度，与密度表中的数据对比，若密度相等，大概率是该物质（需结合其他性质进一步确认）。 （2）示例：测得某矿石密度为2.6×10³kg/m³，对比密度表可知该矿石可能是花岗岩。 2.计算不便于直接测量的质量： （1）适用场景：物体体积易测但质量难测（如大型石碑）。 （2）公式：m=ρV（先测体积V，查密度表得ρ，计算质量m）。 3.计算不便于直接测量的体积： （1）适用场景：物体质量易测但体积难测（如不规则金属块）。 （2）公式：（先测质量m，查密度表得ρ，计算体积V）。 4.判断物体空心或实心（以铁球为例，ρ铁=7.9×10³kg/m³）： （1）比较密度法：测量铁球的密度ρ测，若ρ测=ρ铁→实心；若ρ测<ρ铁→空心。 （2）比较质量法：假设铁球是实心的，计算其质量m实=ρ铁V球，若m测=m实→实心；若m测<m实→空心。 （3）比较体积法：假设铁球是实心的，计算其体积，若V实=V球→实心；若V实<V球→空心（空心体积V空=V球-V实）。 5.混合物质密度计算： （1）原理：混合后的总质量m总=m₁+m₂，总体积V总=V₁+V₂，混合密度。 （2）注意：混合后体积一般不等于两种物质体积之和（若题目未说明“体积不变”，需按实际总体积计算）。 题型一 密度 【典例】关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．铁比1kg棉花的质量大 B．冰熔化成水后，质量不变，密度变大 C．密度是物质的一种特性，与物质的种类无关 D．物体的体积越大，密度越小 【答案】B 【详解】A．物体所含物质的多少用质量表示，1kg的铁块与1kg的棉花质量相等，故A错误； B．冰化成水，质量不变，体积变小，由公式知，密度变大，故B正确； CD．密度是物质本身的一种特性，与物质的种类有关，与物质的状态、温度有关，与质量、体积无关，故CD错误。 故选B。 【变式1】关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．1kg的铁块比1kg的棉花质量大 B．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造 C．不同物质，密度一定不同 D．氧气罐中的氧气用去一半，瓶内氧气密度不变 【答案】B 【详解】A．质量是物体所含物质的多少。1kg的铁块和1kg的棉花，它们的质量都是1kg，因此质量是相等的，故A错误； B．由密度公式知，当体积一定时，密度越小，质量越小，所以为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故B正确； C．密度是物质的特性，但不同物质的密度可能相同（例如酒精和煤油的密度相近）。故C错误； D．氧气罐中的氧气用去一半，质量减小一半，而体积不变，根据密度公式，瓶内氧气的密度减小，故D错误。 故选B。 【变式2】根据下表中的数据，以下观点正确的是（　　） 部分物质的密度（kg/m3） 煤油 干松木 水 冰 酒精 铝 水银 铜 A．固体的密度一定比液体密度大 B．同种物质的密度与其状态有关 C．不同物质的密度一定不同 D．相同体积的实心铜块比实心铝块质量小 【答案】B 【详解】A．由可知，固体的密度不一定大于液体的密度，故A错误； B．由表格中水和冰的密度可知，同种物质的密度与其状态有关，故B正确； C．由可知，不同物质的密度也可能相同，故C错误； D．由于，根据，当它们体积相同时，，故D错误。 故选B。 题型二 比较密度的大小 【典例】如图是甲、乙两种物质的质量－体积图像。请根据图像判断，下列说法正确的是（    ） A．甲物质比乙物质的密度小 B．甲、乙物质的体积均为时，它们的质量之比是1：3 C．甲、乙物质的质量均为时，它们的体积之比是3：1 D．将乙物质制成一个体积为的小球，测得其质量是90g，则该球一定是空心的 【答案】D 【详解】A．从图像中可以看出，当体积相同时，甲物质的质量大于乙物质的质量，根据密度公式，可以判断甲物质的密度大于乙物质的密度，故A错误； B．从图像可知，甲的密度 乙的密度 体积均为时，质量之比 并非，故B错误； C．质量均为时，体积之比 并非，故C错误； D．根据乙物质的密度，计算的乙物质的质量，然后与给定的质量进行比较。如果计算出的质量大于，则说明小球是空心的。 乙物质的密度为 则体积为由乙物质构成的小球质量为 因此小球是空心的，故D正确。 故选D。 【变式1】两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在已调平衡的天平上，静止后如图所示则甲瓶液体质量 乙瓶液体质量，甲瓶液体密度 乙瓶液体密度。（均选填“大于”“等于”或“小于”） 【答案】 等于 小于 【详解】[1][2]原来天平的横梁已平衡，放上装有液体的两个瓶子后，此时的游码归零，横梁仍然平衡，则左盘中物体的质量等于右盘中物体的质量，即两个瓶及瓶中液体的总质量相同，因为两个瓶子完全相同(两个瓶子的质量相同)，所以甲瓶液体质量等于乙瓶液体质量。甲瓶中的液体体积大一些，由可知甲瓶液体密度小于乙瓶液体密度。 【变式2】现有甲、乙两种物质，它们的图像如下图所示。下列说法正确的是（　　） A．乙的密度较大 B．当它们质量相同时，甲的体积是乙的一半 C．甲、乙的密度之比为2：1 D．甲的密度随质量的增大而增大 【答案】BC 【详解】A．甲物质的密度，乙物质的密度，甲的密度较大，故A错误。 B．由图像可知，当甲、乙的质量都为8g时，甲的体积为，乙的体积为，则甲的体积是乙的体积的一半，故B正确。 C．甲、乙的密度之比，故C正确。 D．密度是物质的一种性质，与物质的质量、体积都无关，故D错误。 故选BC。 题型三 比值计算 【典例】甲、乙两种物质制成的实心物体，如果其质量之比为，体积之比为，那么甲、乙两种物质的密度之比为 ，若甲物质密度为，请你帮忙解释一下其物理意义是： 。 【答案】 每立方米甲物质的质量为 【详解】[1]由密度公式可知， [2]密度表示单位体积物质的质量，甲物质的密度为，表示的物理意义是：每立方米甲物质的质量为 【变式1】卖米酒和酱油的某商店，用如图3所示的竹筒状容器来量取米酒或酱油，装满对应的商品质量都是250g，已知，，下面说法正确的是（　　） A．乙容器是量取米酒的 B．若两个容器均装满酱油，质量相同 C．甲容器的体积与乙容器的体积之比是4∶3 D．若两容器均装满米酒，乙比甲多装了62.5g 【答案】AD 【详解】A．由于酱油的密度大于米酒的密度，由知道，质量相同时，酱油的体积小于米酒的体积，所以甲容器是量取酱油的，乙容器是量取米酒的，故A正确； B．由图可知，乙容器的容积大于甲容器的容积，由m=ρV知道，若两个容器均装满酱油，质量不相同，故B错误； C．由于甲乙容器装满酱油和米酒时的质量均为250g，由知道，甲容器的体积与乙容器的体积之比 故C错误； D．甲容器的容积 甲容器装满米酒时米酒的质量 所以两容器均装满米酒时乙比甲多装 故D正确。 故选AD。 【变式2】甲、乙两种物质的质量与体积关系图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙的质量相等时，则甲的体积比乙大 B．甲、乙的体积相等时，则甲的质量比乙大 C．乙物质的密度为 D．甲、乙两种物质的密度之比为 【答案】AD 【详解】A．由图像可知，质量相同的甲和乙，甲物质的体积较大，故A正确； B．由图像可知，体积相同的甲和乙，乙物质的质量较大，故B错误； CD．由图像可知，质量为2g的甲物质的体积为，甲物质的密度 质量为8g的乙物质的体积为，乙物质的密度 所以，甲、乙两种物质的密度之比为 故C错误，D正确。 故选 AD。 题型四 空心物质密度的计算 【典例】我国科学家研发的固体浮力材料已成功应用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为，密度为的玻璃制成“微球”后和黏合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示，黏合剂的密度为，黏合剂体积占固体浮力材料总体积的，制成后的固体浮力材料密度为，这块固体浮力材料中黏合剂的质量为 ，这块固体浮力材料中空心部分的体积为 。 【答案】 120 350 【详解】[1]设浮力材料总体积V，黏合剂体积占固体浮力材料总体积的，即 所以 浮力材料的质量等于玻璃微球的质量加上黏合剂的质量 代入数值 解得 黏合剂的质量 [2]浮力材料的总体积 玻璃的体积 空心部分的体积 【变式1】A、B两物体的质量相等，其组成物质的密度，若A、B两物体均是实心的，则A、B两物体的体积之比 ；若A、B两物体体积之比，且只有一个物体是空心，则其空心体积与实心体积之比为 。 【答案】 4:3 1:6 【详解】[1]已知A、B两物体，它们的质量相等，即，，如果 A、B两物体均是实心的，则由可知，A、B两物体的体积之比为 [2]由[1]可知，若A、B均为实心，其体积比为 根据题意可知，两物体体积，说明A物体是实心，B物体肯定是空心的，假设B物体实心体积为6V，则总体积为7V，故空心体积为 即空心体积与实心体积之比为 【变式2】图是我国自行研制的C919大型客机。采用“全碳气凝胶”或“铝锂合金”等新材料，可减小飞机的质量。若采用铝锂合金来制作飞机上某个质量为7.9kg的钢制零件，则该零件的质量仅为原来的30%。 已知，求： (1)该钢制零件的体积。 (2)改用全碳气凝胶制成等体积零件的质量。 (3)铝锂合金的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据密度公式可得，该钢制零件的体积为 （2）由题意可知，零件体积不变，即 根据密度公式可得，该零件的质量为 （3）由题意可知，零件体积不变，即 改用铝锂合金后，零件的质量为 根据密度公式可得，铝锂合金的密度为 题型五 测量固体物质密度的实验 【典例】某同学用托盘天平和量筒测量一个石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（   ） A．图甲中应将平衡螺母向右调，使横梁平衡 B．图乙中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．由图丙量筒的示数测得石块的体积是 D．计算出石块的密度足 【答案】D 【详解】A．调节天平时，指针左偏，则天平右边高，根据“哪边高往哪边调”可知，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡，故A正确，不符合题意； B．乙图天平分度值为，则天平读数为 故B正确，不符合题意； C．由丙图可求石块体积为 故C正确，不符合题意； D．可计算石块密度为 故D错误，符合题意。 故选D。 【变式1】测量一小石块密度，下列说法正确的是（　　） A．调节天平平衡后，测质量时若分度盘指针向右偏，应向左调平衡螺母 B．石块放左盘，砝码放右盘，天平平衡时示数如图，石块质量为18.1g C．正确操作应先丙后乙 D．将石块放入装有10mL水的量筒中，示数如图，石块密度为 【答案】D 【详解】A．测质量时若分度盘指针向右偏，说明右盘沉，需要将最小的砝码取出，再移动游码，不能移动平衡螺母，故A错误； B．由图乙可知，有10g、5g的砝码各一个，游标卡尺的读数为3.2g，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，所以塑料块的质量为10g+5g+3.2g=18.2g，故B错误； C．测量一小石块密度，应先测其质量，再测体积，为了防止因为先测体积时小石块上面附着的水影响其质量准确性，故C错误； D．由图丙可知，石块和原本水总的体积为17mL，原本水的体积为10mL，所以石块的体积为，根据公式可知，石块的密度为，故D正确。故选D。 【变式2】某同学用托盘天平和量筒测量一小块岩石的密度，如图所示，步骤如下： (1)他将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端零刻线时，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的左侧（如图甲所示），要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 （选填“左”或“右”）调； (2)小明调节好托盘天平，把岩石放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，接下来应进行的实验操作是： ，直至托盘天平平衡，此时右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则岩石的质量为 g； (3)将水倒入量筒，液面的位置如图丙所示，再把岩石放入量筒，液面的位置如图丁所示，读数视线正确的是 （选填“a”、“b”或“c”），若沿视线c读数，则体积的测量值比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”），则岩石的密度为 ； (4)如果把步骤（2）、（3）的顺序对调，会使测量的密度值 （选填“偏小”、“偏大”或“不变”），原因是 。 【答案】(1)右 (2) 应取下最小砝码，向右移动游码 71.4 (3) b 偏小 3.57 (4) 偏大 先测体积，后测质量，岩石表面沾有水，导致测得的质量偏大，根据可知，测得的密度偏大 【详解】（1）把天平放在水平台面上，先将游码拨到标尺左端的零刻度线处；此时指针偏向分度盘左侧，说明天平左侧较重，根据“左偏右调”的平衡螺母调节规则，应将平衡螺母向右调，使横梁在水平位置平衡。 （2）[1]加入最小砝码后指针偏右，说明右盘砝码质量偏大，因此应取下最小砝码，再向右移动游码，游码向右移动相当于增加右盘质量，直至托盘天平平衡。 [2]由图乙可知，游码标尺的分度值是0.2g，游码左侧对齐1.4g刻度线，因此岩石的质量为 （3）[1]量筒读数的正确方法是“视线与液体凹液面的最低处相平”，因此读数视线b是正确的。 [2]若沿视线c读数，仰视时会将凹液面的最低处读得更低，导致测量的体积值比真实值偏小。 [3]由图丙可知，水的体积为20mL；由图丁可知，水和岩石的总体积为40mL。因此岩石的体积为 根据密度公式，该岩石的密度 （4）[1][2]如果把步骤（2）、（3）的顺序对调，先测体积，后测质量，岩石从量筒中取出时表面会沾有水，导致测得的质量比岩石真实质量偏大；由密度公式可知，体积测量准确的前提下，质量测量值偏大，会使测得的密度值偏大。 题型六 测量液体物质密度的实验 【典例】某实验小组利用天平和量筒测量牛奶的密度。操作步骤如下： (1)在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，则牛奶的体积为 mL； (2)将天平放在水平台上，游码归零后，发现指针静止时的位置如图乙所示，此时应将平衡螺母向 调节，直到天平平衡； (3)把量筒中的牛奶全部倒入质量为60g的烧杯中，并用天平测出烧杯和牛奶的总质量m，如图丙所示，则牛奶的质量为 g，牛奶的密度为 ；大家在对实验过程及结果进行评估时，发现密度的测量值比它的真实值 （选填“偏大”或“偏小”）； (4)他们对测量方法进行修正，将烧杯和牛奶的总质量记为m，牛奶的体积为V，测出了几组实验数据并根据测量结果作出了“m﹣V”图像，如图丁所示。由图像可知，该牛奶的密度为 ，当时，m= g。 【答案】(1)50 (2)右 (3) 53 1.06 偏小 (4) 1.07 102.8 【详解】（1）由图甲可知，量筒的分度值为2mL，量筒中牛奶的体积为 （2）将天平放在水平台上，游码归零后，由图乙可知，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线。 （3）[1]由图丙可知，烧杯和牛奶的总质量m=50g+50g+10g+3g=113g 牛奶的质量 [2]牛奶的密度 [3]将量筒的牛奶全部倒入烧杯中时，牛奶有残留，导致牛奶质量偏小，由可知，牛奶的密度偏小。 （4）[1]由图丁可知，当烧杯中没有牛奶时，烧杯的质量为60g；当烧杯中牛奶的体积为时，烧杯和牛奶的总质量为167g，由此可知烧杯中牛奶的质量 牛奶的密度 [2]当时，牛奶的质量 烧杯和牛奶的总质量 【变式1】在2025安阳市中招实验考试备考训练过程中，小明想测量盐水的密度： (1)将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻线处，发现指针位置如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 移动； (2)用天平测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示，记录下烧杯和盐水的总质量为 g； (3)再将部分盐水倒入量筒中，量筒中盐水的体积如图丙所示：接下来小明称得烧杯和剩余盐水的总质量为18g，则小明在这次实验中测得盐水的密度 。 (4)小明在把烧杯中的盐水倒入量筒中时，有几滴盐水滴到桌面上，他分析这将导致所测盐水的密度 （选填“偏大”或“偏小”） (5)小组成员进行交流时，小明总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是___________。 A．天平应水平放置 B．量筒读数时视线应与液面相平 C．装入盐水前应测量空烧杯的质量 D．应将烧杯中的盐水全部倒入量筒中 【答案】(1)左 (2)61.2 (3) (4)偏大 (5)AB 【详解】（1）天平使用前，指针偏向分度盘右侧，说明天平右侧较重，根据天平的调节规则“左偏右调，右偏左调”，应将平衡螺母向左移动，使横梁在水平位置平衡。 （2）由图乙可知，砝码的质量为 游码在标尺上对应的刻度值为1.2g，根据天平测量物体质量等于砝码质量与游码对应的刻度值之和，所以烧杯和盐水的总质量为 （3）由题意可知，倒入量筒中盐水的质量 由图丙可知，量筒的分度值为2mL，盐水的体积 盐水的密度 （4）把烧杯中部分盐水倒入量筒时，若少量盐水溅在量筒外面，会导致测量的倒入量筒中盐水的质量偏大，而体积测量是准确的，由可知，所以测得的密度值比真实值偏大。 （5）A．为了准确测量质量，托盘天平使用时应放在水平台上，故A符合题意； B．使用量筒读数时，视线要和液面相平，既不能仰视，也不能俯视，故B符合题意； C．测盐水的密度实验步骤，首先测量盐水和烧杯的总质量m1，再测量倒出部分盐水后，烧杯和剩余盐水的质量m2，量筒中盐水的质量等于m1与m2的质量差，读出量筒中盐水的体积，根据密度公式求出盐水的密度，所以不需要测量空烧杯的质量，故C不符合题意； D．若将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，烧杯内壁会残留盐水，导致体积测量偏小，所以不需要全部倒入，故D不符合题意。 故选AB。 【变式2】为了测量某种液体的密度，小芊同学进行了如下实验和操作。 (1)将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的 处。横梁静止时，指针的位置如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 端移动； (2)把烧杯放在调节好的天平的左盘中，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，天平横梁再次水平平衡，则烧杯和液体的总质量为 g； (3)将烧杯中的部分液体倒入量筒，如图丙所示，则量筒中液体的体积为 ； (4)测得烧杯和剩余液体的质量为，根据实验数据计算液体的密度为 ； (5)在步骤（3）中将部分液体倒入量筒中后，会有一些液体附着在烧杯的侧壁上，这会使步骤（4）中的液体密度计算结果与真实密度值相比 （选题“偏大”“不变”“偏小”）。 【答案】(1) 零刻度线 右 (2)152 (3)60 (4)/1200 (5)不变 【详解】（1）[1][2]测量质量前应对天平进行调节使横梁平衡，正确操作步骤是：将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻度线处。由图甲知，指针左偏，平衡螺母需向右调节，使横梁在水平位置平衡。 （2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，此时游码对应的刻度为2g。则烧杯和液体的总质量为 （3）图丙中量筒的分度值为2mL，量筒中液体的体积 （4）倒入量筒中液体的质量为 液体的密度为 （5）根据测量步骤可知，在步骤（3）中将部分液体倒入量筒中后，会有一些液体附着在烧杯的侧壁上，附着的液体是剩余液体的质量，不会影响倒入量筒中液体的质量，根据密度公式可知，这会使步骤（4）中的液体密度计算结果与真实密度值相比是不变的。 题型七 特殊方法测量物质的密度 【典例】在学习了密度知识后，小明同学认为利用自己的实验装置可以测量固体密度，具体办法： ①在透明柱形薄壁水杯外壁上由杯底向上标注好等距刻度线（杯底处为“0”刻线）； ②利用电子秤在水杯中装入质量100g的水，在与水面相平的刻度线上标记字母“A”： ⑧将一柱形实心金属块放于水中静止后电子秤示数增加了90g，在与水面相平的刻度线上标记字母“B”； ④在与该金属块上表面对齐的刻度线上标记字母“C”； (1)②图中，A处质量100g的水的体积为 cm3； (2)请你计算出该金属块的密度（写出必要的公式和文字说明）。 【答案】(1)100 (2)3g/cm3 【详解】（1）已知水的质量为100g，水的密度为，根据密度公式，可得水的体积为 （2）将一柱形实心金属块放于水中静止后电子秤示数增加了90g，说明金属块的质量为90g。②中水的体积为100cm3，水面与第八条高度线对齐，说明水杯测量体积时，分度值为 C标记与第12条刻度线对齐，B标记与第10条刻度线对齐，则B标记以下金属块质量为 B以下金属与水总体积为 B以下金属体积为 金属密度为 【变式1】南南的妈妈从市场上买回了一桶菜籽油，担心是地沟油，南南为了解除妈妈的顾虑，在网上查得优质菜籽油的密度在0.91-0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94-0.95g/cm3之间。她决定和同学小渝一起用测密度的方法鉴别油的品质。 (1)实验步骤如下： ①将托盘天平放在水平台上，移动 至标尺的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使横梁水平平衡； ②用天平称出空烧杯的质量为20g； ③往烧杯中倒入适量的菜籽油，将装菜籽油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平平衡。天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示； ④将烧杯中的菜籽油全部倒入量筒中，如图丙所示； (2)该菜籽油的密度为 g/cm3，所以该菜籽油的品质是 （选填“合格”或“不合格”）的； (3)南南做完实验收拾器材时发现左边托盘有缺损，所以此次测量结果 （选填“偏大”、“偏小”或“准确”）； (4)小渝认为按照南南这样的步骤得到实验结果误差会比较大，但只要将上面的实验步骤顺序稍微调整一下就会大大减小实验误差，调整后的实验步骤顺序是 （只填序号）； (5)调整完小渝再次实验时不小心将量筒打碎了，南南说只用天平也能测菜籽 油的密度。于是小渝添加了两个完全相同的瓶子和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①调好天平，用天平测出空瓶子的质量为； ②将一个瓶子 水，用天平测出瓶子和水的总质量为； ③用另一个瓶子装满菜籽油，用天平测出瓶子和菜籽油的总质量为； ④则菜籽油的密度表达式 （已知水的密度为）。 【答案】(1) 游码 左 (2) 0.92 合格 (3)准确 (4)①③④② (5) 装满水 【详解】（1）[1][2]使用托盘天平时要先将托盘天平放在水平台上，然后移动游码至标尺的零刻度线处。若指针静止时如图甲所示，指针偏右，则平衡螺母应向左调节，使横梁水平平衡。 （2）[1][2]由图乙可知，烧杯与菜籽油的总质量 则菜籽油的质量 菜籽油的体积如图丙可知为 所以菜籽油的密度 其在0.91-0.93g/cm3范围内，是合格的。 （3）南南做完实验收器材时发现左边托盘有缺损，由于在调节天平平衡时已经将缺失的部分平衡了，所以此时测量结果是准确的。 （4）南南实验步骤：先测空烧杯的质量，再测烧杯和油总质量，再全部倒入量筒测体积。这样测体积时，烧杯内壁沾有油，导致测的油的体积偏小，而质量是准确的，所以密度会偏大，因此为了避免减小这种情况造成的误差，可以先测烧杯和油总质量，再将油全部倒入量筒测体积，最后测烧杯的质量，这样就能使得测得的体积与质量是对应的，即顺序调整为①③④②。 （5）[1][2]只用天平和两个相同的瓶子测密度，核心是利用两个瓶子容积相同； ① 空瓶质量； ② 将一个瓶子装满水，总质量，则水的质量为，体积 ③ 另一个瓶子装满菜籽油，总质量为，所以油质量，相同的瓶子容积相同； ④ 所以菜籽油密度 【变式2】如图所示小宇同学在实验室想利用所学知识测量植物油的密度。 (1)小宇将天平放在 上，当移动游码至称量标尺左端零刻度线时，看到指针在分度盘中央两侧摆动，摆动的幅度如图甲所示，此时 ； A．横梁已平衡　　B．将平衡螺母向右调 C．将平衡螺母向左调　　D．无法判断横梁是否平衡 (2)天平正确调节平衡后，小宇按图乙所示的方法来称量物体的质量，同组的小飞对小宇说，“你操作时犯了两个错误。”小飞所说的两个错误是：① ；②用手拿砝码。 (3)小宇测量牛奶密度的主要实验步骤如下： ①用已调节好的天平测量出空烧杯的质量为； ②将适量的牛奶倒入空烧杯中，测出烧杯和牛奶的总质量为； ③将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，测出牛奶的体积为V； 根据小宇的实验步骤写出计算牛奶密度的表达式为。小飞分析小宇的实验方法所测的牛奶密度 （选填“偏大”或“偏小”），请分析原因 。请在现有实验的基础上提出优化措施：④用天平测量 为。则所测牛奶密度正确的表达式为 。（用测量的物理量表示） (4)同学们参加制作水油沙漏实践活动，爱动手的小涛同学想用植物油和水制作。他想先测量植物油的密度，他认为不用量筒也能测量出食用油的密度，小涛进行了如下实验操作：①取一干净的空玻璃杯，用天平测出空玻璃杯质量为30g；②在杯中装满水，用天平测出杯和水的总质量为80g，③把杯中的水倒尽并擦干，再装满食用油，用天平测出杯和食用油的总质量为70g，则食用油的密度 。（） 【答案】(1) 水平桌面 C (2)物体和砝码放反了 (3) 偏大 烧杯中的牛奶倒不干净，导致所测体积偏小、密度偏大 烧杯和剩余牛奶的质量 (4) 【详解】（1）[1]天平在使用时应放置在水平桌面上，所以小宇应将天平放在水平桌面上。 [2]调节天平横梁平衡时，指针指在分度盘中央或在中央刻度线左右摆幅相等，就说明横梁平衡了。由题图甲可知，指针向右侧摆幅更大，要将平衡螺母向左调节才能平衡，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 （2）天平在使用时，应该遵循左物右码规则，即应将物体放置在左盘，砝码放置在右盘，由图可知，该同学在放置时物体和砝码放反了。 （3）[1][2]将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，测出牛奶的体积时，烧杯中的牛奶倒不干净，导致所测体积偏小，根据可知，测出牛奶的密度会偏大。 [3][4]在现有实验的基础上可再次测量烧杯和剩余牛奶的质量，记为，此时量筒中牛奶的质量即为 则所测牛奶密度正确的表达式 （4）空杯质量30g，装满水后总质量80g，则杯内水的质量为 则水的体积为 把杯中的水倒尽并擦干，再装满食用油，用天平测出杯和食用油的总质量为70g，则食用油的质量为 此时食用油的体积与水的体积相等，则食用油的密度为 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．密度公式因能写成如图所示样式，而被称为“物理最美公式”，下列说法正确的是（　　） A．一钢瓶里装有压缩氧气，用掉部分后，瓶中剩余氧气的质量变小，体积不变，密度变小 B．铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的质量大 C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．一瓶水被喝掉一半，质量变成一半，体积不变，密度变小 【答案】A 【详解】A．钢瓶内压缩氧气用掉部分后，瓶内氧气的质量变小，氧气仍充满整个氧气瓶，即氧气的体积不变，由可知，氧气的密度变小，故A正确； B．密度表示单位体积物质的质量，铁比铝“重”，“重”指的是铁的密度比铝的密度大，即单位体积铁的质量比铝的质量大，故B错误； C．密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态等有关，与物质的质量和体积无关，所以一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变，故C错误； D．一瓶水被喝掉一半，质量变成一半，体积也变成一半，由可知，密度不变，故D错误。 故选Ａ。 2．小明分别测出A、B两种不同物质的质量和体积，并绘制了它们的图像，如图所示。下列说法正确的是（    ） A．A物质的密度随体积的增大而增大 B．两种物质的密度之比是 C．当两种物质的体积相同时，B物质的质量较大 D．水的图像应位于区域Ⅱ 【答案】D 【详解】A．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，所以A物质的密度不变，故A错误； B．由图像可知，当A物质的质量时， A物质的密度为 当B物质的质量时， B物质的密度 两种物质的密度之比是，故B错误； C．由图像可知，当两种物质体积相同时，A的质量大于B的质量，故C错误； D．由可知，水的图像应位于区域Ⅱ，故D正确。 故选D。 3．把一个铁球放入装满水的杯中，铁球沉入杯底，测得从杯中溢出的水的质量是30g，铁球的质量是158g，已知，，，下列说法中不正确的是（　　） A．该铁球的体积为30cm3 B．该铁球空心部分的体积是10cm3 C．若将该铁球的实心部分换成等体积的铜，需要铜的质量为168g D．将空心部分注满水后，球的平均密度为5.6×103kg/m3 【答案】C 【详解】A．根据可得排开水的体积，即铁球总体积，故A正确，不符合题意； B．根据可得铁球实心部分体积为 则空心部分体积为，故B正确，不符合题意； C．由题意，所需铜的体积与铁球实心部分的体积相等，即 根据可得铜的质量为 故C错误，符合题意； D．根据可得注入水的质量为 总质量 总体积为 根据可得空心部分注满水后的平均密度为 故D正确，不符合题意。 故选C。 4．如图所示，下列测量仪器操作正确的是（　　） A．如图甲：用天平测量物体质量时，应先调节平衡螺母使天平平衡 B．如图乙：用量筒测量液体体积时，视线应与凹液面的最高处相平 C．如图丙：用弹簧测力计测量物体重力时，应先在竖直方向上调零 D．如图丁：测量物体长度时，按照如图所示的方法读数，测量值偏小 【答案】C 【详解】A．如图甲：用天平测量物体质量前，应先调节平衡螺母使天平平衡，测量过程中不能调节平衡螺母，故A错误； B．如图乙：用量筒测量液体体积时，视线应与凹液面的最低处相平，故B错误； C．如图丙：重力的方向竖直向下，用弹簧测力计测量物体重力时，应先在竖直方向上调零，故C正确； D．如图丁：测量物体长度时，按照如图所示的方法读数，测量值偏大，视线应正对刻度线，故D错误。 故选C。 5．小嘉同学在学习了托盘天平使用后，设法测量酸奶的质量，先把天平调平衡后，将酸奶放在天平 盘，等到天平再次平衡时，右盘中有2个100克和1个50克砝码，游码的位置如图所示，则酸奶的总质量为 g。将酸奶倒出125g，测得倒出酸奶的体积为100mL，可估算酸奶的密度为 ，剩余酸奶的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 左 252 不变 【详解】[1]根据天平使用方法，左托盘放称量物体，右托盘放砝码，所以将酸奶放在天平左盘，砝码放在天平右盘。 [2]天平读数时，物体质量等于砝码质量和加上游码指示的质量，游码读数时以左侧为准。所以酸奶质量为 [3]倒出酸奶的体积为 倒出酸奶的质量为，则酸奶的密度为 [4]密度是物质的一种特性，只跟物质的种类有关，故剩余酸奶的密度不变。 6．1kg的铁与1kg的木头相比，质量 （选填“铁”、“木头”或“一样”）的大。“铁比木头重”是民间常有的一种说法，其实质是指铁的 比木头的大。 【答案】 一样 密度 【详解】[1]质量是物质的一种属性，指的是所含物质的多少，1kg的铁与1kg的木头相比，质量一样大。 [2]我们常说的“铁比木头重”是指：相同体积的铁比木头重，由可知，即是说铁的密度比木头的大。 7．将一电子天平放在水平桌面上，在电子天平上放一盛有液体的容器，液体的密度为，容器上、下两部分都是圆柱体，下部分的横截面积，高，容器底部装有阀门（开关），如图甲所示。现打开阀门，假设液体从阀门匀速排出，液体全部排完的时间为12s。在排出液体的过程中，电子天平的示数m随时间t的变化关系如图乙所示，则液体的密度＝ ，未排放液体时，电子天平的示数为 。 【答案】 4 【详解】[1]液体全部排完的时间为12s的质量为，此是容器的质量，故3s时，液体的质量 根据图中的折线知，折点是容器底面积改变，故3s时，此时下方容器是装满的，故 液体的密度 [2]根据液体从阀门匀速排出，3~12s放出2.4kg，每3s是0.8kg，故0~3s放出了0.8kg，未排放液体时，电子天平的示数为 8．某同学在探究物质的质量与体积的关系的实验中： 实验序号 物体 质量 体积 ① 铁块1 79 10 ② 铁块2 158 20 ③ 铁块3 237 30 ④ 铝块1 54 20 ⑤ 铝块2 108 40 ⑥ 铝块3 162 60 (1)上表是这位同学记录的实验数据，请你根据表格中记录的数据，进行比较分析：分析表中 （填实验序号）三组数据可知：同种物质的质量与体积的比值是一定的；进一步分析可知：物质不同， ；物理学中，将质量与体积的比值定义为 ；请你再写出一个用比值法定义的物理量 ； (2)我们在做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？ 。 【答案】(1) ①②③（或④⑤⑥） 质量与体积的比值一般不同 密度 速度 (2)为了得出普遍规律 【详解】（1）[1]比较表中①②③或④⑤⑥三组数据可知，同种物质的质量与体积的比值相等，由此可得同种物质的不同物体，其质量与体积的比值是一定的。 [2]进一步分析，三块铁块的质量与体积的比值为 三块铝块的质量与体积的比值为 由此可知，铁块和铝块的质量与体积的比值不相等，即物质不同，质量与体积的比值一般不同。 [3]物理学中，将质量与体积的比值定义为密度。 [4]初中物理中用比值法定义物理量的还有速度，即。 （2）对每种物质收集多组数据是为了寻找同种物质质量与体积的定量关系并避免偶然性；选取多种物质是为了发现不同物质的质量与体积的比值不同，从而使结论具有普遍性。 9．物理课上，小明做了以下实验： (1)他用刻度尺测量一个钉子的长度，如图甲所示。这把刻度尺的分度值为 ，测量时，刻度尺的读数方法正确的是 （选填“a”或“b”），测出这个钉子的长度是 cm。 (2)小明利用图乙所示的方式测量一个蜡块的体积（蜡块不吸水），蜡块的体积为 ， 。 【答案】(1) 1 b 4.40 (2) 20 20 【详解】（1）[1]由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是，即此刻度尺的分度值为1mm。 [2]读取物体长度时，视线要与物体末端所对刻度线相垂直，即刻度尺的读数方法正确的是。 [3]钉子左侧约在0.50cm处，右侧约在4.90cm处，所以钉子的长度为 （2）[1][2]如图乙，通过观察可知，此量筒的量程是100mL，分度值是4mL，放入蜡块前量筒的示数是60mL，放入蜡块后量筒的示数是80mL，故蜡块的体积是20mL，合。 10．矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，如图所示。其碑心石是由一整块高约15m、宽约3m、厚约1m的长方体花岗岩巨石加工而成的，小明想知道当这块花岗岩被加工成长方体时的质量，于是取了一小块相同的花岗岩样品，该样品的体积是10，质量是28g。通过计算请回答： (1)这种花岗岩的密度是多少？ (2)整块花岗岩长方体的质量约是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）花岗岩样品的密度为 （2）整块花岗岩长方体的体积为 则整块花岗岩的质量为 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 11．如图是小明同学在研究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。则根据图像，下列说法中不正确的是（　　） A．质量相同时，甲、乙的体积之比 B．甲、乙密度之比 C．乙的质量为5g时，乙的体积是 D．由甲物质制成体积为，质量为16g的球，该球是空心的 【答案】A 【详解】A．由图可知当甲、乙的质量都为时，甲的体积 乙的体积 甲、乙体积之比，故A错误，符合题意； B．由图可知，当甲、乙质量都为时，甲的体积 乙的体积 甲、乙密度之比，故B正确，不符合题意； C．根据题图，由B选项分析可知， 当乙的质量为5g时，乙的体积为，故C正确，不符合题意； D．根据题图，由选项B分析，可求得甲球的密度 由甲物质制成质量为16g的球，则制成实心球的体积 ，因此制成的球是空心的，故D正确，不符合题意。 故选A。 12．关于质量和密度，下列说法正确的是（   ） A．一块冰熔化成水后，质量变小，密度不变 B．航天员在太空中的质量比在地面小 C．橡皮在使用过程中，质量变小，密度不变 D．氧气瓶中的氧气用去一半，剩余氧气密度不变 【答案】C 【详解】A．冰熔化成水，是状态变化，但所含物质的多少不变，所以质量不变；冰的密度小于水的密度，熔化后密度会变大，故A错误； B．航天员在太空，是位置变化，物体的质量不随位置改变，所以航天员所含物质的多少不变，质量不变，故B错误； C．橡皮使用过程中，会被消耗，所含物质减少，所以质量变小；橡皮的种类、状态不变，密度是物质的一种特性，因此密度不变，故C正确； D．氧气瓶中氧气用去一半，质量m减半；氧气瓶容积不变，即氧气的体积V不变。根据可知，质量减半、体积不变，密度会减半，故D错误。 故选C。 13．如图所示是小文研究“水的体积随温度变化”的图像。若水温从0℃升高到8℃过程中。下列分析判断正确的是（　　） ①水遵从热胀冷缩的规律        ②体积先变小后变大 ③密度先变小后变大        ④水在4℃时密度最大 A．①④正确 B．②③正确 C．②④正确 D．只有②正确 【答案】C 【详解】①水在0℃到4℃的区间内，温度升高，体积反而减小，这不符合“热胀冷缩”的规律，表现为“热缩冷胀”的反常膨胀现象。在4℃到8℃的区间内，温度升高，体积增大，符合“热胀冷缩”的规律。因此，在0℃到8℃的整个过程中，不能简单地说水遵从热胀冷缩的规律，故①错误； ②由图像可知，当水温从0℃升高到8℃的过程中，在0℃到4℃之间，水的体积是减小的；在4℃到8℃之间，水的体积是增大的。所以，水的体积是先变小后变大，故②正确； ③由密度公式可知，对于一定质量的水，其质量m不变，密度ρ与体积V成反比。由②可知，水的体积是先变小后变大，所以水的密度是先变大后变小，故③错误； ④由图像可知，水在4℃时体积最小。根据密度公式，在质量m一定时，体积V越小，密度ρ越大。因此，水在4℃时密度最大，故④正确。 综上所述，正确的判断是②和④，故ABD错误，C正确。 故选C。 14．某同学在烧杯中装某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量及对应的液体体积，并根据实验数据作出如图所示的“m-V”图像，结合下面表格的内容，下列说法正确的是（   ） 物质种类 硫酸 水 煤油 植物油 密度 A．该液体的密度为 B．查表可知该液体可能是硫酸 C．烧杯的质量为 D．该液体的质量为 【答案】D 【详解】ABC．由图可知，当液体体积为0时，烧杯和液体的总质量就是烧杯的质量，为25g，当液体体积为25cm3时，烧杯和液体的总质量为45g，则液体的质量为 则液体的密度为 查表可知该液体可能是煤油，故ABC错误； D．当液体体积为50cm3时，该液体的质量为 故D正确。 故选D。 15．如图所示是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图像。关于A、B两种物质的密度、和水的密度，下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AC．由图可知，当A、B两种物质的体积均为时，A物质的质量大于B物质的质量，由可知，，A错误，C正确； BD．由图可知，当A物质的质量为30g，体积为时，则A物质的密度为 所以，故BD错误。 故选C。 16．某同学先用天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情景，所加砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。接着用量筒和水测石块的体积，其过程如图丙所示。下列判断正确的是（   ） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．石块的质量是47.2g C．石块的密度是 D．若先测石块的体积，最终测得石块的密度会偏小 【答案】C 【详解】A．调节天平时，指针向左偏，应将平衡螺母向右调，使横梁平衡，故A错误； B．标尺分度值为0.2g，游码示数为1.8g，石块的质量为 故B错误； C．量筒分度值为1mL，石块的体积 石块的密度 故C正确； D．若先测石块的体积，石块会沾上一部分水导致所测质量偏大，根据 可知最终测得石块的密度会偏大，故D错误。 故选C。 17．如图甲所示，杯中已经装有20cm3的某种液体，通过水龙头向杯中注入同种液体，杯子和杯中液体的总质量m与水龙头中流出的液体体积V关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．杯子的质量为40g B．此杯子的容积为50cm3 C．当V=50cm3时，液体的总质量为100g D．杯中液体的密度为1.2g/cm3 【答案】D 【详解】AD．由题意和图像可知，原来已装有液体的体积为20cm3，一开始液体和杯子的总质量为40g，根据公式可知，，可得……① 由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积为50cm3时，一开始的液体加上流入的液体和杯子的总质量为100g，根据公式可知，，可得……② ②-①可得，即 将液体密度代入①中，可得，故A错误，D正确； B．杯中已经装有20cm3的某种液体，打开龙头，由图像知，从龙头中流入杯子的液体体积最大为50cm3，所以杯子的容积为，故B错误； C．由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积V=50cm3时，杯子和杯中液体的总质量m为100g，则液体的总质量为，故C错误。 故选D。 18．小明学习了密度的测量后，准备测量鸡蛋的密度，进行了如图所示的实验： (1)小明将天平放在水平桌面上，将游码拨至零刻度线处，天平稳定时指针如图甲所示，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，直至天平平衡； (2)用调好的天平测量鸡蛋的质量，平衡时如图乙所示，鸡蛋的质量为 g； (3)小明用溢水杯测量鸡蛋的体积，做法是先往溢水杯中加水，直到 时停止；然后用透明胶带将鸡蛋和细线的一端固定，用细线吊着鸡蛋，使鸡蛋缓慢浸入水中，直至浸没，用量筒收集溢出水示数如图丙，据此计算鸡蛋的密度为 。 【答案】(1)右 (2)42 (3) 水面恰好与溢水口相平 1.05 【详解】（1）调节天平横梁平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，说明左侧较重，应当将横梁上的平衡螺母向右调节，直至平衡。 （2）图中天平标尺的分度值为0.2g，游码读数为2g，故鸡蛋的质量为 （3）[1][2]本实验利用排水法测量鸡蛋的体积，先往溢水杯中加水，直到水面恰好与溢水口相平，量筒中水的体积即为溢出水的体积。鸡蛋浸没时，鸡蛋的体积等于量筒中水的体积。所以通过读出量筒中水的体积即可得到鸡蛋的体积。由图丙所示，量筒分度值为1mL，鸡蛋排开水的体积 因为鸡蛋沉底，所以鸡蛋的体积 鸡蛋的密度为 19．某物理实验小组利用天平、量筒、烧杯等器材测量牛奶的密度，如图所示。 (1)将托盘天平放在 工作台上，将游码移至标尺左端的 处，当横梁静止时，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 调节，直到横梁在水平位置平衡、指针对准分度盘的中央刻度线； (2)本实验测牛奶密度的实验原理是 ； (3)天平调平衡后，继续完成下列实验步骤： ①测出空烧杯的质量为38.4g；②取适量的牛奶倒入烧杯中，用天平测出牛奶和烧杯的总质量，如图乙所示，牛奶和烧杯的总质量为 g；③将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，如图丙所示；④该牛奶的密度为 ； (4)小组内交流时发现有误差，如果将上述实验步骤顺序调整为 ，可以减小误差； (5)实验小组又按照正确顺序测量了一次，但有少量的牛奶附着在量筒液面上方的内壁上，则测得的牛奶密度比真实值 （选填“大”或“小”）。 【答案】(1) 水平 零刻度线 右 (2) (3) 82.4 1.1 (4)②③①④ (5)大 【详解】（1）[1][2]天平使用时，应将天平放在水平工作台上，将游码移到标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡。 [3]由图甲可知，指针左偏，说明左盘较重，故应将平衡螺母向右调，直至指针对准分度盘的中央刻度线。 （2）实验中用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积，再根据公式计算出物体的密度，故该实验的实验原理为。 （3）[1]天平读数时应将砝码质量加上游码所对应的刻度值，由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，故牛奶和烧杯的总质量为 [2]牛奶的质量为 由图丙可知，量筒的分度值为2mL，故牛奶的体积为 则牛奶的密度为 （4）将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中时，烧杯中会有液体残留，会导致测量的体积偏小，从而导致密度偏大，为了减小误差，可以将实验步骤顺序调整为②③①④，即先测量牛奶和烧杯的总质量，再将牛奶倒入量筒，接着测量空烧杯的质量，最后计算牛奶的密度。 （5）如果量筒内壁上有少量牛奶附着，会导致测量的牛奶体积偏小，而质量测量准确，根据可知，测得的牛奶密度比真实值偏大。 20．“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物，如图所示是其中的金面具残片，文物爱好者滨滨和妮妮同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。 (1)滨滨把天平放在水平台上，将游码归零，此时指针偏向分度盘中线的左侧，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡； (2)调好后滨滨将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图甲所示，则模型的质量为 g； (3)滨滨又进行了如图乙所示的三个步骤： ①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g； ②用细线拴住模型并 在水中（水未溢出），在水面处做标记； ③取出模型，用装有40mL水的量筒向烧杯中加水；直到水面到达标记处，量筒中的水位如图丙所示； (4)旁边的妮妮发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是测出图乙③中烧杯和水的总质量为155g，她计算出模型的密度为 g/cm3； (5)妮妮计算出的密度值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”），滨滨计算出的密度值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1)右 (2)84 (3)浸没 (4)8.4 (5) 相等 偏小 【详解】（1）把天平放在水平台上，将游码归零，此时指针偏向分度标尺中线的左侧，即右端上翘，所以向右调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 （2）由图甲可知，砝码的质量是 标尺的分度值是0.2g，所以游码对应的刻度值是4g，所以模型的质量 （3）烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g；用细线拴住模型并浸没在水中，在水面处做标记；取出模型，用装有40mL水的量筒向烧杯中加水，直到水面到达标记处，此时往烧杯中加入的水的体积即为模型的体积。 （4）因模型沾水，故不能采用量筒的数据。测出图乙③中烧杯和水的总质量为155g，则往烧杯中加入的水的质量为 加入的水的体积为 则模型的体积为 模型的密度为 （5）[1]烧杯中增加的水的质量等于图乙③中烧杯和水的总质量减去图乙①中烧杯和水的总质量，与模型带出水的多少无关，不管水带出多少，水始终都要加到标记处，故妮妮的实验方法所测密度不变，即妮妮计算出的密度值与实际值相比相等。 [2]滨滨使用的方法，因模型上沾了水，会导致往烧杯中加入的水的质量偏大，即往烧杯中加入的水的体积偏大，从而得到的模型体积偏大，由可知，所测出的模型密度偏小。 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 21．在长度、时间测量中完成下列问题： (1)用厚刻度尺测量木块的长度，如图所示的四种方法中正确的是_______（填字母）； A． B． C． D． (2)小苏把纸带紧密地在圆柱形铅笔上环绕了75圈，如甲图1所示。已知铅笔横截面的直径，小苏用如图2的方法测量。由此可测得纸带的厚度为 。如果纸带没有紧密地环绕在铅笔上，会使测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (3)图乙中，秒表的示数是 s。 (4)量筒和量杯是测量物体的工具。量筒或量杯里的水面是凹形的，如图丙所示，正确读数方法为 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁”），水的体积为 mL，俯视读数时，读数会 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)C (2) 0.1 偏大 (3)110 (4) 乙 41.0 偏大 【详解】（1）A．刻度尺的零刻度线未与被测物体的边缘对齐，故A错误； B．刻度尺有一定的厚度，这样放置刻度不能紧贴物体，读数时会不准确，故B错误； C．刻度尺零刻度线与被测物体的边缘对齐，且刻度紧贴物体，故C正确； D．刻度尺未与被测物体平行放置，故D错误。 故选C。 （2）[1]由图2可知L2的长度为 纸带环绕的厚度 纸带的厚度为 [2]如果纸带没有紧密地环绕在铅笔上，纸带间有间隙，会使L2的测量值偏大，导致纸带厚度的测量值也偏大。 （3）秒表的小表盘是分针盘，分度值为0.5min，分针指在“1”和“2”之间，且靠近“2”，大表盘为秒针盘，分度值为0.1s，对应刻度为50s，所以秒表的示数为1min50s，合110s。 （4）[1][2][3]读取量筒中液体体积时，视线应正对刻度线且与凹液面最低处相平，所以乙读数方法正确；甲俯视造成读数偏大，丙仰视造成读数偏小，丁视线没有正对刻度线； 图中量筒的分度值为1mL，量筒中水的体积为41.0mL。 22．学习小组开展了丰富多彩的跨学科实践活动。 活动1：测量未知液体的密度。 小明利用如图弹簧测力计和重0.6N的小桶测量未知液体的密度，小桶容积大于200ml。在小桶中倒入适量水，并在水面处做标记；然后用测出小桶和水的总重为1.6N；接着将水倒出并擦干小桶，再倒入液体至标记处，测出总重力为1.8N。 (1)在图中画出小桶的重力的示意图。 (2)标记处液体的体积为 。 (3)通过计算可知未知液体的密度为 。 活动2：制作液体密度计。 小华利用小明的器材进行了液体密度计的制作。每次把待测液体倒入小桶到活动1的标志处，把弹簧测力计的原刻度标成密度值，单位为。 (4)密度计的“0”刻度线应在 N的刻度线处；密度计的最大测量值为 。 (5)小华发现所标记密度值之间的间隔是 （选填“均匀”或“不均匀”）的。 活动3：反思与改进。 (6)该密度计可以鉴别密度差异不小于 的液体。 (7)受电流表和电压表双量程的启发，小华决定在刚制成的密度计上再增加一个小量程，精确程度为原量程的2倍，请说出制作方法 。 【答案】(1) (2)100 (3)1.2 (4) 0.6 4.4 (5)均匀 (6)0.2 (7)在小桶再做一个200cm3的标记，每次都将待测液体加到这到标记处 【详解】（1）重力作用在重心且方向竖直向下，重力示意图如图所示： （2）根据题干信息，装入水和某种液体都达到相同标记处，则两者体积相同，则要算液体体积，先计算水的体积，根据题意得水的重力 水的质量 液体体积等于水的体积即 （3）根据题意得液体的重力 液体的质量 液体的密度 （4）[1]根据题意，是利用一个弹簧测力计测量液体密度，但每次达到标记处，即每次测量时液体的体积始终相同且等于，“0”刻度线即没有装入任何液体，即弹簧测力计示数等于桶的重力，刻度线应该0.6N处。 [2]设每次测量时弹簧测力计的示数为G，每次测量液体体积始终保持，则液体的质量表达式为 液体密度的表达式 根据表达式，因为体积不变，密度测量的最大值即质量最大时，总的重力达到弹簧测力计的最大值，即 此时液体的密度 （5）根据表达式 得 式子中G与是一次函数关系，故刻度是均匀的。 （6）根据题意，弹簧测力计的分度值为0.2N，故两次测量的液体重力不小于0.2N，即两次测量的密度差最大值 （7）要使精确值变为原来的两倍，说明相同的弹簧测力计示数下，密度变为原来的两倍，根据前面得出的液体密度表达式，只需要将体积扩大为原来的两倍，所以可以将标记的体积从100cm3变为200cm3。 23．一种新材料的问世及其应用，往往会引起人类社会的重大变革，我国研究人员一直致力于新材料气凝胶的研究，并且取得了显著的成绩。浙江大学高分子科学与工程学系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上“最轻”材料的纪录，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料，其密度为，约是空气密度的。如图甲所示，即使把“全碳气凝胶”材料压在花蕊上，也不会压坏花蕊。 (1)“全碳气凝胶”材料是“最轻”材料，这里的“最轻”实质是指它的 ； (2)一块的“全碳气凝胶”的质量是 g； (3)如图乙所示的沧州铁狮子，也被称作为“镇海吼”，它是国宝级的文物，与古代书籍中记载的文殊菩萨的坐骑特征基本一致，具有极高的历史价值。它的高度可以达到5.47m，宽度达到2.9m，长度达到6.26m，质量约为32t，铸造材料的密度约为，则沧州铁狮子的体积为 。若采用“全碳气凝胶”制造一个同样的“镇海吼”，则所需“全碳气凝胶”的质量约为 kg。 【答案】(1)密度小 (2)0.016 (3) 4 0.64 【详解】（1）这里的“最轻”是指体积相同时，质量最小，所以这里的“最轻”实质是指它的密度小。 （2）的“全碳气凝胶”的质量 （3）[1]由得，沧州铁狮子的铸造材料的体积 [2] 由得，用“全碳气凝胶”制造“镇海吼”，所需“全碳气凝胶”的质量 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $