陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试卷

高一数学月考参考答案 1、 单选题（每题 5 分，共 40 分） 1.B 2. B 3. C 4. A 5. C 6. A 7. B 8. D 2、 多选题（共 18 分） 9. ABD 10. AC 11. CD 3、 填空题（每题 5 分，共 15 分） 12. 0.5 13. 2 14. 25/6 四、解答题（共 77 分） 15.（14 分） (1) 解：原式=3 (2) 解：原式=4 (1) 解：设半径为r，由矢=r - r cos(π/3) = 2，得r -r/2 = 2，r = 4 扇形面积S1 =16π/3 三角形面积S2 = 弧田面积S = S1 - S2 = (2) 当α=2弧度时。，面积最大 17.（1）m=2，f（x）=x2 (2)k的取值(−∞,−1) 18.（1）f（x）=x+1/x，且在(1,+∞)上单调递增 （2）c=0.5或 19. （1）当x=0时，保鲜最长，为0摄氏度 （2）存储温度不高于4.29摄氏度 学科网（北京）股份有限公司 $命题人：刘聪 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.设x为实数，A={1,2,3},B={x,x+2},若B∈A,则x的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 2.函数f(x)=x+lx-3的零点所在的区间是() A.(3,4) B.(2,3) c.(1,2) D.(0,1) 3.若1<a<2,则V1-a)}+a-2)的化简结果是（) A.1 B.-1 C.3-2a D.2a-3 4.设x、y∈R,“x=6且y=6”是“x+y=12”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是 日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把(+1%)6看作是每天的“进 步”率都是1%，一年后是1.0165≈37.7834；而把(1-1%)65看作是每天“退步”率都是1%，一 年后是0900235：这样，一年后的送步值”是退步值”的0=1481倍，郭么当选 步”的值是“退步”的值的3倍，大约经过()天.（参考数据： 1g101≈2.004，lg99≈1.995，lg3≈0.477) A.20 B.30 C.40 D.50 6.函数f(x)=V-2的定义域是 A.(-o0,0] B.[0,+o) C.(-o,1] D.R 7.已知a=0.45,b=0.5.4,c=1og,0.2.则a,b,c的大小关系为（) A.a<c<b B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 8.已知0>0且a*1,函数f闪=2-+x+2a,x<1 {log,(6ar-l,x≥1“是减函数，则a的取值范围为(). 器 扫描全能王创建 A.2别 s.房)c.引 .2 二、多选题：本题共3小题，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求 9.(多选)已知函数y=a-b（a>0且a≠1)的图象如图所示，则下列结论正确的是() A.a6>1 B.a+b>1 C.b°>1 D.2-<1 10.已知a,b,c,d∈R,则下列结论错误的是() A.若a>b,c>d,则ac>bd B.若ac2>bc2,则a>b C.若b<a<0,则(a-b)c>0 D.若a>b,c>d,则a-d>b-c x2-2x,x>0 11. 己知函数f(x)= 0,x=0,则下列结论正确的是（) -x2-2x,x<0 A.f(x)的定义域和值域均为R B.f(x)为偶函数 C.f(x)的单调递减区间为[-1，】 D.不等式f(x)>3的解集为(3，+∞) 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知函数f(因满足：f(-x)+f()=0,且当x≥0时，f()=2+m-1,则 2 f(-1)=. 13.用一根长度为1的绳子围成一个扇形，当扇形面积最大时，其圆心角的弧度数为 14.已知函数y=a+3(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+y=2上，其 中m>0,n>0,则2+的最小值为 m 3n 四、解答题：本题共5小题，共77分解答写出文字说明，证明过程或演算步骤. 扫描全能王创建 15.(14分) (1)计算： （月2，k--2e2-g5 (2) 已知2-6,6=24，求1og:6+2ab的值 16.(14分) 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了“弧田”，“弦”和“矢”的定义， “弧田”（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与 圆心到弦的距离之差 A B (1)当圆心角∠A0B为乙元，失为2的弧田，求：弧田（如图阴影部分所示）的面积： 3 (2)已知如图该扇形圆心角∠AOB是a,半径为r,若该扇形周长是一定值c(c>O)当a为 多少弧度时，该扇形面积最大？ 17.(16分) 已知幂函数f(x)=(m2+m-5r在(0，+∞)上单调递增. (I)求f(x)的解析式： (2)若f(x)>3x+k-1在[-1，]上恒成立，求实数k的取值范围. 器 扫描全能王创建 18.(16分) 已知函数f(x)=x+口+b是奇函数，且f)=2. ()求函数1(x)的解析式，判定函数f(x)在区间(1，+∞)上的单调性并证明； 回已知函数F()=oe[fe)e>0且c),已知F(个在xek,利的最大值为2，求c 的值。 19.(17分) 鸡蛋在冰箱冷藏的环境下，可以有效减缓鸡蛋内部的变化速度，延长其保质期.已知新鲜鸡 蛋存储温度x(单位：摄氏度)与保鲜时间t(单位：小时)之间的函数关系式为 t=f(x)=er(0≤x≤8).新鲜鸡蛋在存储温度为8摄氏度的情况下，其保鲜时间为432小 时；在存储温度为6摄氏度的情况下，其保鲜时间为576小时 ()当新鲜鸡蛋的存储温度为多少摄氏度时，保鲜时间最长？并说明理由； (2)某超市为了节省损耗，希望保证新鲜鸡蛋的保鲜时间不少于40天，则超市对新鲜鸡蛋的 存储温度设置应该不高于多少摄氏度？（结果保留两位小数，参考数据：g2≈030， 1g3≈0.48) 器 扫描全能王创建