期末复习第4课时 打点计时器 知识清单-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

该高一物理期末复习知识清单聚焦“纸带问题”核心内容，涵盖纸带处理实验原理、中间时刻瞬时速度计算、逐差法求加速度三大知识范畴，为学生搭建了从“基础要点记忆”到“核心公式应用”再到“误差分析与真题演练”的递进式学习支架。 清单采用“考点频次标注”和“应用场景细分”构建知识体系，如将“中间时刻速度公式”标注为必背核心公式，通过“两段位移比两倍时间”口诀强化记忆，培养学生科学思维。设计易错辨析模块（如区分平均速度与瞬时速度）和市统测真题演练，不同层次学生可高效掌握要点，教师可据此设计分层教学，提升复习实效。

高一上学期物理期末复习第4课时 纸带问题：中间时刻瞬时速度·逐差法求加速度 一、知识点清单（背诵记忆） （一）纸带处理核心要点（必背，中频考点） 1. 实验原理：利用打点计时器打出的纸带，记录物体运动的时间和位移，进而分析物体的运动性质（匀速/匀变速）、计算速度和加速度。 1. 打点计时器基础（适配纸带处理，必记）： 1. 类型：电磁打点计时器（交流电源，4-6V，频率50Hz）、电火花计时器（交流电源，220V，频率50Hz）； 1. 时间间隔：频率50Hz，故相邻两点间的时间间隔( T = 1/f = 0.02s )；若每5个点取一个计数点（即每打4个点取一个），则计数点间时间间隔( T = 5×0.02s = 0.1s )（题干未说明时，默认相邻点为计数点，( T=0.02s )）。 1. 纸带数据读取（易错点，必背）： 1. 工具：毫米刻度尺（需估读到分度值下一位，如1.23cm，不能读成1.2cm）； 1. 方法：测量相邻计数点间的距离，记录时需标注计数点序号（如A、B、C…或0、1、2…）。 1. 纸带运动性质判断（2种方法，必背）： 1. 匀速直线运动：各段位移几乎相等； 1. 匀变速直线运动：相邻相等时间间隔内的位移差恒定（(Δx = aT2 )，a为加速度，恒定不变，可通过“逐差法”验证。 1. 纸带处理误差分析（中频，必记）： 1. 系统误差：打点计时器打点时与纸带间的摩擦阻力（导致加速度测量值偏小）、电源频率不稳定（导致时间间隔误差）； 1. 偶然误差：刻度尺测量位移时的读数误差（需多次测量取平均值减小误差）、计数点选取偏差； 1. 减小误差技巧：选取清晰的纸带、适当增大计数点间的时间间隔（如每5个点取一个计数点）、多次测量求平均值。 （二）中间时刻瞬时速度（核心公式，必背，中频考点） 1. 推导依据：匀变速直线运动的平均速度推论——( )（平均速度等于中间时刻的瞬时速度）。 2. 纸带应用公式（重点，必背）： 1. 公式：vn = (xn + xn+1)/2T ； 1. 符号含义：( vn )为第n个计数点的瞬时速度（对应中间时刻的速度）， xn为第n段位移（第n-1与n计数点间的距离），xn+1为第n+1段位移（第n与n+1计数点间的距离），T为相邻计数点间的时间间隔； 1. 示例：求第2个计数点（B点）的速度，vB =(x2 + x3)/(2T ) , x2为A-B间距离，x3为B-C间距离）。 3. 适用场景：仅适用于匀变速直线运动（通过纸带判断为匀变速后，方可使用此公式计算瞬时速度）。 4. 易错辨析：不可用单段位移除以时间( v = xn/T )计算瞬时速度，该式仅能计算平均速度，误差较大；中间时刻速度公式可精准计算计数点的瞬时速度。 （三）逐差法求加速度（辅助考点，中频，适配纸带处理） 1. 核心公式（必背）：对于匀变速直线运动，相邻相等时间间隔内的位移差(Δx = aT2 )，逐差法公式为： 1. 若有6段位移（( x1 )~( x6 )）：a = [(x4 + x5 + x6) - (x1 + x2 + x3)]/(9T2) ； 1. 若有4段位移（( x1 )~( x4 )）：a =[(x3 + x4) - (x1 + x2)]/(4T2)； 1. 若有n段位移（( x1 )~( xn)）：a =(xn- x1 )/[(n-1)T2] 2. 目的：减小位移测量的偶然误差，使加速度计算更精准（避免只用两段位移计算导致误差过大）。 3. 应用步骤：先读取纸带各段位移→判断为匀变速直线运动→代入逐差法公式计算加速度→保留合适有效数字（与测量数据位数匹配）。 二、背诵与应用提醒 1. 口诀辅助背诵：中间时刻速度“两段位移比两倍时间”，纸带判断“匀变速看位移差恒定”，逐差法“分组相减除以平方T乘组数”； 2. 易错点突破：重点记准“计数点时间间隔”（每5个点取一个时T=0.1s），避免公式中T代入错误；读数时必须估读到毫米刻度尺分度值下一位； 3. 真题关联：真题多以“纸带片段+数据”为载体，考查“读数→判断运动性质→计算速度/加速度→误差分析”的完整流程，需熟练掌握公式应用与步骤规范。 三、市统测真题 1．（1）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学使用的是电磁打点计时器，则电源选择 （填“A”或“B”）；打点计时器纸带操作正确的是 （填“C”或“D”）。 A . B． C． D． （2）用如图所示实验装置“探究加速度与物体所受合力的关系”，下列说法不正确的是 。 A．补偿阻力时，需要挂上重物 B．补偿阻力时，小车需要连着纸带 C．补偿阻力是为了使细线拉力等于小车所受的合力 D．控制砂和砂桶（或槽码）的总质量远小于小车质量，是为了使细线拉力近似等于砂和砂桶（或槽码）的总重力 （3）某次实验得到的纸带如图所示，则打下A点时小车的瞬时速度大小为 m/s，该小车的加速度大小为 m/s2（计算结果保留小数点后两位）。 2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中 (1)在平衡摩擦力后，调整定滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。这样做的目的是。 A．使小车能做匀速直线运动 B．使细线拉力等于小车受到的合力 (2)实验中用来改变小车拉力的是图2中 （填“A”或“B”）。图1装置中选用的打点计时器应接图3电源的 插孔或接线柱（选填“C”、“D”或“E”）。 (3)该同学获得一段纸带如图4所示，则计数点3的读数为 cm。打下计数点3时小车的速度大小为 m/s，小车的加速度大小为 m/s²（计算结果均保留三位有效数字）。 (4)根据测量数据作出如图5所示的图像，已知小车的质量为，则小车的加速度与的关系式 （用，和表示）。 3．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中 （1）为了减少实验误差，图甲A、B两套装置中更为合适的是 （选填“A”或“B”）。 （2）下列是该实验的部分操作步骤： A．释放小车 B．安装纸带 C．固定打点计时器 D．接通电源 以上步骤的正确操作顺序是 （填步骤前的选项字母） （3）在实验过程中，得到一条纸带如图乙所示，打点计时器打点的时间间隔为，选取六个计数点，两相邻计数点间有四个打点未标出。从图中读出的位置 ；该小车的加速度大小 （计算结果保留两位有效数字）。 （4）根据实验收集的数据作出的图线如图丙所示，结合终甲所示的实验装置，请你计算小车的质量 （计算结果保留两位有效数字）。 学科网（北京）股份有限公司 $