2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册期末寒假作业巩固提高 09瞬时性问题与连接体问题

期末寒假作业巩固提高09瞬时性问题与连接体问题 期末寒假作业巩固提高09瞬时性问题与连接体问题 1 1 1 一．瞬时性问题 1 二．连接体问题 2 2 一．瞬时性问题——剪断细绳（或撤去支撑） 2 二．瞬时性问题——轻绳与轻弹簧组合模型 3 三．瞬时性问题——轻杆与轻弹簧组合模型 4 四．连接体问题——求加速度或外力 6 五．连接体问题——求系统内力 7 六．连接体问题——系统内加速度不同 8 9 一．基础巩固练 9 二．能力提升练 12 三．拓展创新练 17 一．瞬时性问题 · 物理本质：牛顿第二定律的瞬时性——加速度 a 与合外力 F合 瞬时对应，同时产生、同时变化、同时消失。 · 核心矛盾：力可以突变，但速度不能突变（速度变化需要时间积累）。 · 两类关键模型（按弹力能否突变分类）： · 刚性模型（弹力可突变）： · 包含对象：轻绳、轻杆、刚性接触面（支持力、压力）。 · 特点：发生微小形变即可产生弹力，形变恢复几乎不需要时间。 · 突变规则：当外界条件（如剪断、撤去支撑）突然改变时，其产生的弹力可以立即消失或改变。 · 弹性模型（弹力不可突变）： · 包含对象：轻弹簧、橡皮筋、蹦床。 · 特点：形变量大，形变恢复需要较长时间。 · 突变规则：当弹簧两端都连接物体时，在瞬时变化中，弹簧的形变量来不及改变，因此弹力大小和方向均保持不变（不能突变）。 · 特例：若弹簧一端与物体连接，另一端自由（如剪断弹簧连接点），则弹簧弹力可立即变为零。 二．连接体问题 1. 连接体问题 · 定义：两个或两个以上相互关联（通过弹力、摩擦力、绳、杆、弹簧等连接）并一起运动的物体系统。 · 核心思想：分析系统内物体间的相互作用（内力）与系统所受外部作用（外力）的关系。 2. 整体法与隔离法 · 整体法 · 概念：将多个物体视为一个整体（系统）进行分析。 · 选取原则：当系统内各物体具有相同的加速度，且不需要求解物体间相互作用力（内力）时。 · 优点：不考虑系统内力，受力分析简单，方程少。 · 隔离法 · 概念：将系统中的某个物体单独隔离出来进行分析。 · 选取原则： 系统内各物体加速度不同。需要求解系统内物体间的相互作用力（内力）。 · 优点：能清晰分析单个物体的受力情况。 · 列式依据：对隔离出的物体列牛顿第二定律方程 合 = mᵢ aᵢ。 · 整体法与隔离法的交替运用 · 最常见思路（“先整体，后隔离”）：当系统内各物体加速度相同，且需要求解内力时。 · 步骤1（整体法）：将系统作为整体，求出共同的加速度 a。 · 步骤2（隔离法）：隔离受力简单的物体，利用已知加速度 a 求解内力。 · 其他思路：已知内力求外力时，可“先隔离，后整体”。 一．瞬时性问题——剪断细绳（或撤去支撑） 1.如图所示，质量为的小球被一根橡皮筋和一根绳系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是(    ) A. 在被突然剪断的瞬间，对小球的拉力不变 B. 在被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 C. 在被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 D. 在被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 【答案】BC  【解析】小球静止时，由受力分析得，， 在被突然剪断的瞬间，突变为零，突变为，重力垂直于绳子的分量提供加速度，即，解得，故A错误，B正确； 在被突然剪断的瞬间，突变为零，大小不变，此时小球所受合力，解得，故C正确，D错误。 故选BC。 二．瞬时性问题——轻绳与轻弹簧组合模型 2.如图所示，倾角为的光滑斜面固定在地面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与球相连，球、间由一轻质细线连接，弹簧与细线均平行于斜面，、均处于静止状态已知、的质量分别为、，重力加速度为则烧断细线的瞬间(    ) A. 球的加速度为 B. 球的加速度为 C. 球的加速度为 D. 球的加速度为 【答案】B  【解析】对整体分析，根据共点力平衡知，弹簧的弹力，烧断细线瞬间， 对球分析，有：，得：，方向沿斜面向上， 对球分析，有：，得：，方向沿斜面向下， 故ACD错误；B正确； 故选B。 3.如图所示，质量为的小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，、点分别为弹簧、轻绳与小球的连接点，弹簧与竖直方向夹角为，轻弹簧拉力大小为，轻绳拉力大小为，重力加速度大小为，下列说法正确的是(    ) A. 从点剪断弹簧瞬间，小球受两个力作用 B. 从点剪断弹簧瞬间，小球加速度，方向竖直向下 C. 从点剪断轻绳瞬间，小球加速度，方向水平向右 D. 从点剪断轻绳瞬间，小球加速度，方向竖直向下 【答案】BC  【解析】、从点剪断弹簧瞬间，小球所受弹力是零，小球只受重力的作用，根据牛顿第二定律可得，解得小球的加速度为，方向竖直向下，故A错误，B正确。 、从点剪断轻绳瞬间，由于弹簧的弹力不能突变，所以小球受到弹簧的弹力和重力作用，其合力水平向右，大小等于，根据牛顿第二定律可得，解得小球加速度为，方向水平向右，故C正确，D错误。 故选BC。 三．瞬时性问题——轻杆与轻弹簧组合模型 4.如图所示，四只猴子将一树枝可视为弹性杆压弯倒挂在树梢上，从下到上依次为、、、号猴子。正当号猴子打算伸手捞水中的“月亮”时，号猴子突然两手一滑没抓稳，号猴子扑通一声掉进了水里。假设号猴子手滑前四只猴子都处于静止状态，其中号猴子的质量为，其余只猴子的质量均为，重力加速度为，则在号猴子掉落的瞬间(    ) A. 、和号猴子的速度和加速度都为零 B. 号猴子对号猴子的作用力大小为 C. 号猴子对号猴子的作用力大小为 D. 号猴子对树枝的作用力大小为 【答案】B  【解析】A.把所有猴子作为整体研究，整体受到竖直向下的重力，及树枝对它们竖直向上的作用力  ，整体处于平衡状态，故 。 在号猴子掉落瞬间，树枝的作用力未发生变化，、、号猴子整体合力不为零，加速度不为零，故A错误； B.当号猴子掉落后的一瞬间，对、、号猴子整体分析可得  联立解得  方向竖直向上 对号猴子分析可得  解得 ，故B正确； C.对、号猴子为整体进行受力分析可得  解得 ，故C错误； D.树枝对号猴子的作用力保持不变，根据牛顿第三定律可知，号猴子对树枝的作用力大小仍为，故D错误。 故选B。 5.如图所示，、两球质量均为，球质量为，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与球相连，、间通过一根轻杆连接，、间由一不可伸长的轻质细线连接。倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，弹簧被剪断的瞬间，已知重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 球的受力情况未变 B. 球的加速度大小为 C. B、之间线的拉力大小为 D. A、两个小球的加速度大小均为 【答案】B  【解析】弹簧剪断前，系统静止，分别以、、组成的系统为研究对象可得，对，对，对，弹簧被剪断的瞬间，弹簧弹力消失，整体受力情况发生变化，假设细线拉力不为，结合牛顿第二定律可知，对，沿斜面向下，，沿斜面向下，对，沿斜面向下，，沿斜面向下则细线必然松弛，不符合假设，因此细线拉力为。对，沿斜面向下，沿斜面向下。对，沿斜面向下因此，弹簧剪断瞬间，细线、轻杆的弹力都为。、、三个小球的加速度均沿斜面向下，大小均为。、、D错误。 6.如图所示，甲、乙两图中、两球的质量均相等，图甲中、两球用轻质细杆相连，图乙中、两球用轻质弹簧相连，均用不可伸长的细绳悬挂在天花板下处于静止状态，重力加速度为。在烧断两细绳的瞬间，下列说法正确的是(    ) A. 图甲中球的加速度为 B. 图甲中球的受力与烧断细绳前相等 C. 图乙中球的加速度为 D. 图乙中球的受力与烧断细绳前相等 【答案】D  【解析】设两球质量均为，烧断细绳瞬间杆的弹力突变为，、的加速度相同，设为。以球整体为研究对象，根据牛顿第二定律得，，解得，球的受到的杆的弹力减为零，、B错误 设两球质量均为，烧断细绳的瞬间弹簧弹力不能突变，所以细绳烧断瞬间，图乙中球受力不变，加速度为零，球所受合力，加速度为， C错误， D正确。 故选D。 四．连接体问题——求加速度或外力 7.如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为，细线能承受的最大拉力为。若在水平拉力作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则的最大值为(    )   A. B. C. D. 【答案】C  【解析】设每个物块的质量为，设细线上张力大小为，对两个物块组成的整体，由牛顿第二定律有 对左侧物块，由牛顿第二定律有 又有： 联立各式解得： 即的最大值为 故ABD错误，C正确。 8.如图所示，、两物体相互接触，放在光滑水平面上，当向右推动，、一起以加速度运动时，、间的弹力大小为当向左推动，、一起以的加速度运动时，、间的弹力大小仍为已知物体的质量为，则物体的质量为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】当向右推动，、一起以加速度运动时，、间的弹力大小为，则； 当向左推动，、一起以的加速度运动时，、间的弹力大小仍为，则； 解得，故A正确，BCD错误。 五．连接体问题——求系统内力 9.中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第节对第节车厢的牵引力为。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第节对倒数第节车厢的牵引力为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：设每节车厢的质量为，每节车厢所受摩擦力、空气阻力为，从第节到第节车厢看成一个整体，对其进行受力分析，由牛顿第二定律得： 解得： 把最后两节车厢看成一个整体，对其进行受力分析，由牛顿第二定律得： 解得： 联立解得倒数第节对倒数第节车厢的牵引力为：，故C正确，ABD错误。 故选：。 10.如图所示，飞船与空间站对接后，在推力作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为和，则飞船和空间站之间的作用力大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】根据题意，对整体应用牛顿第二定律有   对空间站分析有   解两式可得飞船和空间站之间的作用力。 故选A。 六．连接体问题——系统内加速度不同 11.如图，两物块、用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力作用在上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知、两物块的质量分别为、，与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力的大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】开始时静止在水平桌面上，由平衡条件有，；推力作用在上后，轻绳的张力变为原来的一半，即，可知物块加速下降，有，可得，而物块将以相同大小的加速度向右加速运动，受到滑动摩擦力，对由牛顿第二定律得，解得，故选A。 12.如图所示，、叠放在粗糙水平桌面上，一根轻绳跨过光滑定滑轮连接、，滑轮左侧轻绳与桌面平行，、间动摩擦因数为，与桌面间动摩擦因数为，、、质量分别为、和，各面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，将由图示位置静止释放，要使、间发生相对滑动，则满足的条件是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】物块与之间的最大静摩擦力 物块与桌面间的最大静摩擦力 若与间恰好将发生相对滑动时，与的加速度恰好相等， 此时对物块，由牛顿第二定律得 对、整体由牛顿第二定律得 对物块由牛顿第二定律得 解得 因此若、之间发生相对滑动，则需满足 故选C。 一．基础巩固练 1.如图所示，质量分别为、的两物块、中间用轻弹簧相连，、与水平面间的动摩擦因数均为，在水平推力作用下，、一起向右做匀加速直线运动，当突然撤去推力的瞬间，物块的加速度大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】撤去前，设弹簧的弹力大小为弹，根据牛顿第二定律得：对整体有 对有 解得 撤去瞬间：弹簧的弹力没有改变，对有 解得，BCD错误，A正确。 故选A。 2.四个质量相等的物体置于光滑水平面上，如图所示，现对左侧第个物体施加大小为、方向水平向右的恒力，则第个物体对第个物体的作用力大小等于(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】设各物体的质量均为，对四个物体整体运用牛顿第二定律得，对、组成的整体应用牛顿第二定律得，解得，故选 C。 3.如图所示，将质量分别为、的物块和物块置于光滑水平面上，中间用一轻弹簧相连。、两物块在水平拉力的作用下，一起、两物块保持相对静止做匀加速直线运动，此时弹簧的伸长量为弹簧在弹性限度内，其劲度系数为。则拉力的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】对根据牛顿第二定律  对整体分析  解得  故选B。 4.（多选）在粗糙的水平面上有一个小球，小球与水平轻弹簧与竖直方向成角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。则(    ) A. 此时绳子拉力大于小球重力 B. 若剪断绳子，小球可能仍然静止 C. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球加速度水平向右 D. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间绳子拉力变为 【答案】ABD  【解析】A.水平面对小球的弹力恰好为零，根据平衡条件，此时小球的重力等于绳子的拉力的竖直方向的分量，所以绳子拉力大于小球重力，A正确； B.剪断绳子后，地面与小球接触有弹力，此时小球可能受到向右的静摩擦力作用，若弹簧弹力小于地面对小球的最大静摩擦力，小球可能仍然静止，B正确； 剪断弹簧的瞬间，绳子中的拉力瞬间为零，小球在水平方向不受力，加速度为零，C错误，D正确。 故选ABD。 5. （多选）如图所示，固定光滑斜面上用细线悬挂着两个通过轻质弹簧连接的小球、，弹簧与细线均平行于斜面，已知两小球质量相等，斜面倾角为，重力加速度为，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(    ) A. 球的受力情况不变，瞬时加速度为零 B. 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为 C. 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为 D. 弹簧有收缩的趋势，球的瞬时加速度沿斜面向上，球的瞬时加速度沿斜面向下 【答案】AC  【解析】在细线被烧断前，对球根据平衡条件得 在细线被烧断的瞬间，对球根据牛顿第二定律得   解得   A正确，BD错误； C.在细线被烧断的瞬间，对球根据牛顿第二定律得 解得   方向沿斜面向下，C正确。 故选AC。 6. （多选）如图所示，倾角为的光滑固定斜面顶端固定有轻质光滑滑轮，、两可视为质点的小球用跨过滑轮的不可伸长的轻质细绳连接，滑轮与球之间的轻绳与斜面平行、与球之间的轻绳竖直。由静止释放两球，释放后的瞬间球的加速度大小为，已知重力加速度为，则、两球的质量之比可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】BD  【解析】由静止释放两球，释放后的瞬间球的加速度大小为  ；若球的加速度方向竖直向下，以球为对象，根据牛顿第二定律可得 ，以球为对象，根据牛顿第二定律可得 ，联立可得、两球的质量之比为 ；若球的加速度方向竖直向上，以球为对象，根据牛顿第二定律可得 ， 以球为对象，根据牛顿第二定律可得 ，联立可得、两球的质量之比为 ，故选BD。 二．能力提升练 7.两个质量均为的小球、放置在倾角的光滑斜面上斜面固定在地面上不动，如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，、的加速度大小分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C  【解析】解：、烧断细线前，以、组成的系统为研究对象，系统静止，处于平衡状态，合力为零，则弹簧的弹力为； 烧断细线的瞬间，以为研究对象，由牛顿第二定律得：，解得：，方向沿斜面向下； 烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以为研究对象，根据牛顿第二定律可得：，解得：，方向沿斜面向上，故C正确、ABD错误。 故选：。 8.如图所示，、是由同种材料构成的两物体，质量分别为、，由轻质弹簧相连，放置在倾角为的光滑的斜面上。当给物体施加一沿斜面向上的恒力时，两物体一起斜向上做加速度为的匀加速直线运动，此时弹簧的伸长量为，则(    ) A. 弹簧的劲度系数为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 在运动过程中，若突然撤去拉力，则撤去的瞬间物体的加速度大小为，物体的加速度大小为 D. 若斜面是粗糙的，在同样恒力作用下，两物体仍然能斜向上匀加速运动，弹簧的伸长量将大于 【答案】B  【解析】、对整体进行受力分析，根据牛顿第二定律，有 对，根据牛顿第二定律有： 联立得 根据胡克定律，有，故A错误，B正确； C、在运动的过程中，突然撤去，撤去的瞬间，弹簧的弹力不变，的受力情况不变，的加速度仍为， 撤去前，对，根据牛顿第二定律，有 撤去后，对，有： 联立得，故C错误； D、若斜面是粗糙的，对整体，根据牛顿第二定律，有 对，根据牛顿第二定律有 联立得，弹簧的弹力不变，由胡克定律知，弹簧的伸长量不变，故D错误。 故选B。 9.如图所示，甲、乙两物体叠放，一起放置在光滑水平面上，甲的质量为，乙的质量为，甲、乙间的动摩擦因数为，现将一水平向右恒力作用在物体甲上，则甲对乙的摩擦力(    ) A. 大小为，方向水平向左 B. 大小为，方向水平向右 C. 大小为，方向水平向左 D. 大小为，方向水平向右 【答案】B  【解析】对甲乙整体分析：，加速度，对乙隔离分析，甲对乙的摩擦力为静摩擦力大小为，方向水平向右，故B正确。 10.质量分别为和 的 、两物块，在恒力作用下沿光滑的水平面一起向前匀加速。下列情形中对的作用力最大的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】A.对整体进行分析，根据牛顿第二定律有 对，，得 B.同理，、间作用力为 C.同理，、间静摩擦力为 A、间作用力为 D.、间静摩擦力为 A、间作用力为  11. （多选）如图，物块、和的质量相同，和、和之间用完全相同的轻弹簧和相连，通过系在上的细线悬挂于固定点整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块的加速度的大小记为，和相对于原长的伸长量分别记为和，重力加速度大小为在剪断绳子的瞬间(    ) A. B. C. D. 【答案】AC  【解析】、绳断前，对、、分别受力分析如图， 根据平衡条件，有： 对： 对： 对： 所以： 对，弹簧的弹力不能突变，因形变需要过程，绳的弹力可以突变，绳断拉力立即为零。 当绳断后，与受力不变，仍然平衡；对，绳断后合力为，，方向竖直向下；故A正确，B错误。 、当绳断后，与受力不变，则，；同时，所以，联立得，故C正确，D错误。 故选AC。 12. （多选）如图所示，一轻质弹簧的左端与竖直墙面固连，其右端与物体固连，质量均为物体间各用一段轻绳连接，其中间绳子绕过轻质定滑轮将二者连接，整个系统处于静止状态，不计一切阻力，弹簧形变在弹性限度内，重力加速度为。间轻绳分别为轻绳、、，下列说法正确的是(    ) A. 烧断轻绳后瞬间，此时的加速度为零 B. 烧断轻绳后瞬间，此时轻绳的拉力为零 C. 烧断轻绳后瞬间，此时的加速度为 D. 烧断轻绳后瞬间，此时轻绳的拉力为 【答案】BD  【解析】轻绳烧断之前，物块都处于平衡状态，轻质弹簧的弹力为  轻绳烧断瞬间，弹簧的弹力不变，、的加速度相等，其大小为  、做自由落体运动，则轻绳的拉力为零，故A错误，B正确； 烧断轻绳后瞬间，将看作整体，有  对有  解得  ，  故C错误，D正确； 故选BD。 13. （多选）如图，光滑斜面的倾角为，质量相等的、两小球用轻弹簧相连，系统静止时，挡板与斜面垂直，轻弹簧与斜面平行，重力加速度大小为，在突然撤去挡板的瞬间(    ) A. 球的加速度大小为 B. 球的加速度大小为零 C. 球的加速度大小为 D. 球的加速度大小为零 【答案】BC  【解析】撤去挡板前后瞬间，弹簧弹力不会发生瞬变，依旧保持平衡状态，故 A的加速度为， A错误， B正确 撤去挡板前，、两球均静止不动，对受力分析，可知弹簧弹力，撤去挡板的瞬间对受力分析，有，解得，故C正确， D错误。 14. （多选）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等含乘客，在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有节车厢，车头对第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为，第二节车厢对第三节车厢的拉力为，则(    ) A. 当火车匀速直线运动时， B. 当火车匀速直线运动时， C. 当火车匀加速直线运动时， D. 当火车匀加速直线运动时， 【答案】BD  【解析】设每节车厢重力为 火车匀速直线运动时，，，，解得； 火车匀加速直线运动时，，，，解得。 故选BD。 三．拓展创新练 15. （多选）如图所示，个质量均为的小球通过完全相同的轻质弹簧相连，在水平拉力的作用下，保持相对静止，一起沿动摩擦系数为粗糙水平面向右做匀加速直线运动，设和间弹簧的弹力为，和间弹簧的弹力为，和间弹簧的弹力为，弹簧始终处于弹性限度内，下列结论正确的是(    ) A. B. 从左到右各弹簧长度之比为 C. 若突然撤去拉力，此瞬间第个小球的加速度为，其余每个球的加速度不变 D. 若和之间的弹簧长度为，和之间的弹簧长度为，则弹簧原长为 【答案】ACD  【解析】A.以整体为研究对象，加速度 以后面的第、、个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得可知，， ， 即 故A正确； B.根据题意，由胡克定律可得 则从左到右各弹簧伸长量之比为  ，但弹簧长度需加原长，因此从左到右各弹簧长度之比不可能为  ，故B错误； C.若突然撤去拉力瞬间，由于弹簧的形变量不能瞬变，则除第个小球以外的小球受力情况不变，加速度不变，对第个小球，由牛顿第二定律有 解得 故C正确； D.设弹簧原长，和之间的弹簧此时长度 和之间的弹簧此时长度 联立得 故D正确。 故选ACD。 16.如图所示，水平桌面边缘处固定一轻质定滑轮，物块叠放在物块上，通过水平且不可伸长的细绳跨过定滑轮与连接。某时刻，物块、保持相对静止，共同向左运动，且细绳绷直。已知物块、质量均为，物块质量为，物块与桌面的动摩擦因数，取重力速度，不计滑轮摩擦。求： 细绳拉力的大小； 物块所受摩擦力。 【答案】 方向水平向右。 【解析】设细绳拉力为，加速度大小为，对、整体，则有 物块向上匀减速运动，则有 联立解得， 设物块所受摩擦力的大小为，可知方向向右，根据牛顿第二定律可得 解得 方向水平向右。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末寒假作业巩固提高09瞬时性问题与连接体问题 期末寒假作业巩固提高09瞬时性问题与连接体问题 1 2 2 一．瞬时性问题 2 二．连接体问题 3 3 一．瞬时性问题——剪断细绳（或撤去支撑） 3 二．瞬时性问题——轻绳与轻弹簧组合模型 4 三．瞬时性问题——轻杆与轻弹簧组合模型 4 四．连接体问题——求加速度或外力 5 五．连接体问题——求系统内力 6 六．连接体问题——系统内加速度不同 6 7 一．基础巩固练 7 二．能力提升练 8 三．拓展创新练 11 一．瞬时性问题 · 物理本质：牛顿第二定律的瞬时性——加速度 a 与合外力 F合 瞬时对应，同时产生、同时变化、同时消失。 · 核心矛盾：力可以突变，但速度不能突变（速度变化需要时间积累）。 · 两类关键模型（按弹力能否突变分类）： · 刚性模型（弹力可突变）： · 包含对象：轻绳、轻杆、刚性接触面（支持力、压力）。 · 特点：发生微小形变即可产生弹力，形变恢复几乎不需要时间。 · 突变规则：当外界条件（如剪断、撤去支撑）突然改变时，其产生的弹力可以立即消失或改变。 · 弹性模型（弹力不可突变）： · 包含对象：轻弹簧、橡皮筋、蹦床。 · 特点：形变量大，形变恢复需要较长时间。 · 突变规则：当弹簧两端都连接物体时，在瞬时变化中，弹簧的形变量来不及改变，因此弹力大小和方向均保持不变（不能突变）。 · 特例：若弹簧一端与物体连接，另一端自由（如剪断弹簧连接点），则弹簧弹力可立即变为零。 二．连接体问题 1. 连接体问题 · 定义：两个或两个以上相互关联（通过弹力、摩擦力、绳、杆、弹簧等连接）并一起运动的物体系统。 · 核心思想：分析系统内物体间的相互作用（内力）与系统所受外部作用（外力）的关系。 2. 整体法与隔离法 · 整体法 · 概念：将多个物体视为一个整体（系统）进行分析。 · 选取原则：当系统内各物体具有相同的加速度，且不需要求解物体间相互作用力（内力）时。 · 优点：不考虑系统内力，受力分析简单，方程少。 · 隔离法 · 概念：将系统中的某个物体单独隔离出来进行分析。 · 选取原则： 系统内各物体加速度不同。需要求解系统内物体间的相互作用力（内力）。 · 优点：能清晰分析单个物体的受力情况。 · 列式依据：对隔离出的物体列牛顿第二定律方程 合 = mᵢ aᵢ。 · 整体法与隔离法的交替运用 · 最常见思路（“先整体，后隔离”）：当系统内各物体加速度相同，且需要求解内力时。 · 步骤1（整体法）：将系统作为整体，求出共同的加速度 a。 · 步骤2（隔离法）：隔离受力简单的物体，利用已知加速度 a 求解内力。 · 其他思路：已知内力求外力时，可“先隔离，后整体”。 一．瞬时性问题——剪断细绳（或撤去支撑） 1.如图所示，质量为的小球被一根橡皮筋和一根绳系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是(    ) A. 在被突然剪断的瞬间，对小球的拉力不变 B. 在被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 C. 在被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 D. 在被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 二．瞬时性问题——轻绳与轻弹簧组合模型 2.如图所示，倾角为的光滑斜面固定在地面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与球相连，球、间由一轻质细线连接，弹簧与细线均平行于斜面，、均处于静止状态已知、的质量分别为、，重力加速度为则烧断细线的瞬间(    ) A. 球的加速度为 B. 球的加速度为 C. 球的加速度为 D. 球的加速度为 3.如图所示，质量为的小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，、点分别为弹簧、轻绳与小球的连接点，弹簧与竖直方向夹角为，轻弹簧拉力大小为，轻绳拉力大小为，重力加速度大小为，下列说法正确的是(    ) A. 从点剪断弹簧瞬间，小球受两个力作用 B. 从点剪断弹簧瞬间，小球加速度，方向竖直向下 C. 从点剪断轻绳瞬间，小球加速度，方向水平向右 D. 从点剪断轻绳瞬间，小球加速度，方向竖直向下 三．瞬时性问题——轻杆与轻弹簧组合模型 4.如图所示，四只猴子将一树枝可视为弹性杆压弯倒挂在树梢上，从下到上依次为、、、号猴子。正当号猴子打算伸手捞水中的“月亮”时，号猴子突然两手一滑没抓稳，号猴子扑通一声掉进了水里。假设号猴子手滑前四只猴子都处于静止状态，其中号猴子的质量为，其余只猴子的质量均为，重力加速度为，则在号猴子掉落的瞬间(    ) A. 、和号猴子的速度和加速度都为零 B. 号猴子对号猴子的作用力大小为 C. 号猴子对号猴子的作用力大小为 D. 号猴子对树枝的作用力大小为 5.如图所示，、两球质量均为，球质量为，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与球相连，、间通过一根轻杆连接，、间由一不可伸长的轻质细线连接。倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，弹簧被剪断的瞬间，已知重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 球的受力情况未变 B. 球的加速度大小为 C. B、之间线的拉力大小为 D. A、两个小球的加速度大小均为 6.如图所示，甲、乙两图中、两球的质量均相等，图甲中、两球用轻质细杆相连，图乙中、两球用轻质弹簧相连，均用不可伸长的细绳悬挂在天花板下处于静止状态，重力加速度为。在烧断两细绳的瞬间，下列说法正确的是(    ) A. 图甲中球的加速度为 B. 图甲中球的受力与烧断细绳前相等 C. 图乙中球的加速度为 D. 图乙中球的受力与烧断细绳前相等 四．连接体问题——求加速度或外力 7.如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为，细线能承受的最大拉力为。若在水平拉力作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则的最大值为(    )   A. B. C. D. 8.如图所示，、两物体相互接触，放在光滑水平面上，当向右推动，、一起以加速度运动时，、间的弹力大小为当向左推动，、一起以的加速度运动时，、间的弹力大小仍为已知物体的质量为，则物体的质量为(    ) A. B. C. D. 五．连接体问题——求系统内力 9.中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第节对第节车厢的牵引力为。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第节对倒数第节车厢的牵引力为(    ) A. B. C. D. 10.如图所示，飞船与空间站对接后，在推力作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为和，则飞船和空间站之间的作用力大小为(    ) A. B. C. D. 六．连接体问题——系统内加速度不同 11.如图，两物块、用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力作用在上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知、两物块的质量分别为、，与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力的大小为(    ) A. B. C. D. 12.如图所示，、叠放在粗糙水平桌面上，一根轻绳跨过光滑定滑轮连接、，滑轮左侧轻绳与桌面平行，、间动摩擦因数为，与桌面间动摩擦因数为，、、质量分别为、和，各面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，将由图示位置静止释放，要使、间发生相对滑动，则满足的条件是(    ) A. B. C. D. 一．基础巩固练 1.如图所示，质量分别为、的两物块、中间用轻弹簧相连，、与水平面间的动摩擦因数均为，在水平推力作用下，、一起向右做匀加速直线运动，当突然撤去推力的瞬间，物块的加速度大小为(    ) A. B. C. D. 2.四个质量相等的物体置于光滑水平面上，如图所示，现对左侧第个物体施加大小为、方向水平向右的恒力，则第个物体对第个物体的作用力大小等于(    ) A. B. C. D. 3.如图所示，将质量分别为、的物块和物块置于光滑水平面上，中间用一轻弹簧相连。、两物块在水平拉力的作用下，一起、两物块保持相对静止做匀加速直线运动，此时弹簧的伸长量为弹簧在弹性限度内，其劲度系数为。则拉力的值为(    ) A. B. C. D. 4.（多选）在粗糙的水平面上有一个小球，小球与水平轻弹簧与竖直方向成角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。则(    ) A. 此时绳子拉力大于小球重力 B. 若剪断绳子，小球可能仍然静止 C. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球加速度水平向右 D. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间绳子拉力变为 5. （多选）如图所示，固定光滑斜面上用细线悬挂着两个通过轻质弹簧连接的小球、，弹簧与细线均平行于斜面，已知两小球质量相等，斜面倾角为，重力加速度为，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(    ) A. 球的受力情况不变，瞬时加速度为零 B. 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为 C. 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为 D. 弹簧有收缩的趋势，球的瞬时加速度沿斜面向上，球的瞬时加速度沿斜面向下 6. （多选）如图所示，倾角为的光滑固定斜面顶端固定有轻质光滑滑轮，、两可视为质点的小球用跨过滑轮的不可伸长的轻质细绳连接，滑轮与球之间的轻绳与斜面平行、与球之间的轻绳竖直。由静止释放两球，释放后的瞬间球的加速度大小为，已知重力加速度为，则、两球的质量之比可能是(    ) A. B. C. D. 二．能力提升练 7.两个质量均为的小球、放置在倾角的光滑斜面上斜面固定在地面上不动，如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，、的加速度大小分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.如图所示，、是由同种材料构成的两物体，质量分别为、，由轻质弹簧相连，放置在倾角为的光滑的斜面上。当给物体施加一沿斜面向上的恒力时，两物体一起斜向上做加速度为的匀加速直线运动，此时弹簧的伸长量为，则(    ) A. 弹簧的劲度系数为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 在运动过程中，若突然撤去拉力，则撤去的瞬间物体的加速度大小为，物体的加速度大小为 D. 若斜面是粗糙的，在同样恒力作用下，两物体仍然能斜向上匀加速运动，弹簧的伸长量将大于 9.如图所示，甲、乙两物体叠放，一起放置在光滑水平面上，甲的质量为，乙的质量为，甲、乙间的动摩擦因数为，现将一水平向右恒力作用在物体甲上，则甲对乙的摩擦力(    ) A. 大小为，方向水平向左 B. 大小为，方向水平向右 C. 大小为，方向水平向左 D. 大小为，方向水平向右 10.质量分别为和 的 、两物块，在恒力作用下沿光滑的水平面一起向前匀加速。下列情形中对的作用力最大的是(    ) A. B. C. D. 11. （多选）如图，物块、和的质量相同，和、和之间用完全相同的轻弹簧和相连，通过系在上的细线悬挂于固定点整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块的加速度的大小记为，和相对于原长的伸长量分别记为和，重力加速度大小为在剪断绳子的瞬间(    ) A. B. C. D. 12. （多选）如图所示，一轻质弹簧的左端与竖直墙面固连，其右端与物体固连，质量均为物体间各用一段轻绳连接，其中间绳子绕过轻质定滑轮将二者连接，整个系统处于静止状态，不计一切阻力，弹簧形变在弹性限度内，重力加速度为。间轻绳分别为轻绳、、，下列说法正确的是(    ) A. 烧断轻绳后瞬间，此时的加速度为零 B. 烧断轻绳后瞬间，此时轻绳的拉力为零 C. 烧断轻绳后瞬间，此时的加速度为 D. 烧断轻绳后瞬间，此时轻绳的拉力为 13. （多选）如图，光滑斜面的倾角为，质量相等的、两小球用轻弹簧相连，系统静止时，挡板与斜面垂直，轻弹簧与斜面平行，重力加速度大小为，在突然撤去挡板的瞬间(    ) A. 球的加速度大小为 B. 球的加速度大小为零 C. 球的加速度大小为 D. 球的加速度大小为零 14. （多选）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等含乘客，在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有节车厢，车头对第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为，第二节车厢对第三节车厢的拉力为，则(    ) A. 当火车匀速直线运动时， B. 当火车匀速直线运动时， C. 当火车匀加速直线运动时， D. 当火车匀加速直线运动时， 三．拓展创新练 15. （多选）如图所示，个质量均为的小球通过完全相同的轻质弹簧相连，在水平拉力的作用下，保持相对静止，一起沿动摩擦系数为粗糙水平面向右做匀加速直线运动，设和间弹簧的弹力为，和间弹簧的弹力为，和间弹簧的弹力为，弹簧始终处于弹性限度内，下列结论正确的是(    ) A. B. 从左到右各弹簧长度之比为 C. 若突然撤去拉力，此瞬间第个小球的加速度为，其余每个球的加速度不变 D. 若和之间的弹簧长度为，和之间的弹簧长度为，则弹簧原长为 16.如图所示，水平桌面边缘处固定一轻质定滑轮，物块叠放在物块上，通过水平且不可伸长的细绳跨过定滑轮与连接。某时刻，物块、保持相对静止，共同向左运动，且细绳绷直。已知物块、质量均为，物块质量为，物块与桌面的动摩擦因数，取重力速度，不计滑轮摩擦。求： 细绳拉力的大小； 物块所受摩擦力。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $