（期末过关练）第5单元小数乘法和除法（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

（期末过关练）第5单元小数乘法和除法-2025-2026学年数学五年级上册苏教版 一、选择题 1．分装58千克食用油，若每个油桶可装油4.8千克，求需要准备多少个油桶，要用（    ）取近似值。 A．“四舍五入”法 B．“进一”法 C．“去尾”法 2．0.82÷2.5（    ）0.82×0.4。 A．大小 B．小于 C．等于 3．在8.91÷a中（a≠0），当a（    ）1，所得的商大于8.91。 A．大于 B．小于 C．等于 4．将一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动四位，相当于这个数（    ）。 A．乘10 B．乘100 C．除以10 5．算式0.8÷4的商大致在图中的位置（    ）处。 A．a B．b C．c 6．如图，箭头所指的数表示（    ）。 A．30个1 B．30个0.1 C．30个0.01 二、填空题 7．古代一尺约为0.33米，照这样计算，安徽桐城“六尺巷”的宽度大约是( )米。（保留一位小数） 8．奇奇在计算17.12加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到18。这个小数是( )。 9．不计算，在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝” 4.8÷0.9( )4.8×0.9        6÷1.1( )6          3.9×2.8( )2.8×3.9   3.5×1.2( )3.5×1.1        6.6÷0.5( )6.6×2         4.9＋0.8( )4.9×0.8 10．像0.555…，3.0606…这样的小数叫循环小数，这两个数的循环节分别是“5”和“06”，请你写出一个循环小数：( )，它的循环节是( )。 11．一块三角形铁皮的底是10.5米，高是2.4米，面积是( )平方米。 12．甲、乙两数相乘，若甲数增加1.2，乙数不变，则积增加4.2；若乙数减少2.8，甲数不变，则积减少5.6，那么甲数是( )，乙数是( )。 三、判断题 13．估算4.8÷0.5时，把4.8看作5，估算结果比实际结果大。( ) 14．因为A×0.1＝B×0.5，所以A＜B。( ) 15．4.7÷9＝0.5……2。( ) 16．把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，相当于原小数除以10。( ) 17．1.2×0.75－0.75×1.2＝0。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 4×1.5＝    3.6÷0.3＝    25×4＝    125×8＝    2.3×4＝ 8.1÷9＝    1.4×5＝    2.8÷7＝    6÷0.3＝    5.5÷11＝ 19．用竖式计算（加★的要验算，加▲的得数保留两位小数）。 3.65＋8.49＝              2.6×7.05＝ ★60－2.88＝          ▲10.37÷1.3≈ 20．计算下面各题。（能简算的要简算）               五、解答题 21．一袋10千克的大米售价62.5元，张阿姨买了两袋，共优惠了12.5元。张阿姨付给收银员200元，应找回多少元？ 22．某纪念馆为纪念反法西斯胜利80周年，修建了一个三角形的广告牌，底40分米，高是25分米，如果将这块广告牌的正反两面都刷上油漆，每平方米需要用油漆600克，共需要油漆多少克？ 23．下图是一个风筝的简易轮廓框架图，在这个框架上贴上布料就制成了一个风筝，算一算这个风筝至少要用去多少平方分米的布料？（可以先在图中分一分、画一画） 24．春节来临前，幸福社区打算给社区的一面长方形墙进行彩绘，社区工作人员李阿姨前期做了调查准备工作，收集了以下信息： ①这面墙长5米，宽3.6米； ②每升丙烯颜料3.5元； ③这面墙上有一块底是2米、高是1.4米的三角形玻璃窗。 ④每平方米需要1.5升丙烯颜料； ⑤每平方米需要5罐丙烯颜料； 备注：玻璃窗不用彩绘。 （1）如果要解决“彩绘这面墙一共需要多少罐丙烯颜料？”这个问题，需要选择的信息是（    ）。（填所选信息的序号） （2）根据你选择的信息，列式解答上面这个问题。 25．某地通过价格调控来引导居民节约用水，规定如下用水收费标准：每户每月用水量不超过20立方米时，按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民四、五月份的用水量和水费如下表。 月份 用水量/立方米 水费/元 四 16 33.60 五 25 65.00 （1）该地水费的“调节价”是每立方米多少元？ （2）若该户居民六月份的用水量是30立方米，则六月份的水费是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（期末过关练）第5单元小数乘法和除法-2025-2026学年数学五年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B A A B 1．B 【分析】求需要准备多少个油桶，就是求58里有多少个4.8，用除法计算，计算结果不是整数时，要用“进一”法保留整数，因为无论余下多少千克油，都需要再装一个油桶。据此解答。 【详解】58÷4.8≈13（个）需要准备13个油桶。 分装58千克食用油，若每个油桶可装油4.8千克，求需要准备多少个油桶，要用“进一”法取近似值。 故答案为：B 2．C 【分析】根据小数乘除法的计算方法，先算出0.82除以2.5的商，再算出0.82乘上0.4的积，最后比较即可。 【详解】0.82÷2.5＝0.328； 0.82×0.4＝0.328 即0.82÷2.5＝0.82×0.4 故答案为：C 3．B 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 【详解】当a＞1时，8.91÷a＜8.91； 当a＜1时，8.91÷a＞8.91； 当a＝1时，8.91÷a＝8.91； 所以，在8.91÷a中（a≠0），当a小于1，所得的商大于8.91。 故答案为：B 4．A 【分析】小数点移动引起小数大小的变化： 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000……； 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000……。 【详解】将一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动四位，最终这个小数的小数点向右移动一位，相当于这个数乘10。 故答案为：A 5．A 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；据此计算出0.8÷4的结果，再判断即可。 【详解】0.8÷4＝0.2 0＜0.2＜0.5＜1 算式0.8÷4的商大致在图中的位置a处。 故答案为：A 6．B 【分析】根据小数除法的计算方法，商的结果是2.5，5在十分位上，所以商十分位上的5表示5个0.1，与6相乘所得的积是30个0.1，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 5×6＝30 所以用竖式计算15÷6时，箭头所指的数表示30个0.1。 故答案为：B 7．2.0 【分析】古代一尺约是0.33米，六尺巷的宽度是六尺，用每尺的长度乘尺数，即可得到宽度约是多少米，保留一位小数，看小数点后第二位，用“四舍五入”法求得结果。 【详解】 安徽桐城“六尺巷”的宽度大约是2.0米。 8．8.8 【分析】17.12加上一个一位小数，将数的末尾对齐，就是将这个一位小数除以10。 即先用18减去17.12得出差是0.88，再将这个数乘10就是原来的小数。 【详解】18－17.12＝0.88 0.88×10＝8.8 则这个小数是8.8。 9． ＞ ＜ ＝ ＞ ＝ ＞ 【分析】第1题，根据商与被除数的大小关系和积与因数的大小关系判断，一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 第2题，根据商与被除数的大小关系判断，一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小。 第3题，根据乘法交换律判断，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 第4题，根据积与因数的关系判断，一个因数相同（0除外），另一个因数越大，积越大。 第5题，根据商不变规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 第6题，根据积与因数的大小关系和加数与和的关系判断。 【详解】第1题，因为0.9＜1，4.8÷0.9的商比4.8大，4.8×0.9的积比4.8小，所以4.8÷0.9（＞）4.8×0.9    第2题，因为1.1＞1，所以，6÷1.1（＜）6   第3题，交换因数的位置，积不变。所以，3.9×2.8（＝）2.8×3.9   第4题，因为1.2＞1.1，所以，3.5×1.2（＞）3.5×1.1 第5题，6.6÷0.5＝（6.6×2）÷（0.5×2）＝（6.6×2）÷1＝（6.6×2），所以，6.6÷0.5（＝）6.6×2 第6题，因为0.8＜1，那么 4.9×0.8的积小于4.9，4.9＋0.8的和大于4.9，所以，4.9＋0.8（＞）4.9×0.8 10． 3.1515… 15 【分析】循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。据此解答（答案不唯一）。 【详解】如：3.1515…，循环节是15。 像0.555…，3.0606…这样的小数叫循环小数，这两个数的循环节分别是“5”和“06”，请你写出一个循环小数：3.1515…，它的循环节是“15”。 11．12.6 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入底10.5米，高2.4米，计算即可。 【详解】10.5×2.4÷2 ＝25.2÷2 ＝12.6（平方米） 因此，一块三角形铁皮的底是10.5米，高是2.4米，面积是12.6平方米。 12． 2 3.5 【分析】根据积的变化规律，当甲数增加1.2，乙数不变时，积的增加量等于乙数乘甲数的增加量，即乙数×1.2＝4.2，从而可求出乙数； 同理，当乙数减少2.8，甲数不变时，积的减少量等于甲数乘乙数的减少量，即甲数×2.8＝5.6，从而可求出甲数。 【详解】5.6÷2.8＝2 4.2÷1.2＝3.5 所以甲、乙两数相乘，若甲数增加1.2，乙数不变，则积增加4.2；若乙数减少2.8，甲数不变，则积减少5.6，那么甲数是2，乙数是3.5。 【点睛】甲×乙＝积，甲×（乙＋增加量）＝甲×乙＋甲×增加量＝积＋甲×增加量。 13．√ 【分析】估算小数除法时，通常将被除数或除数近似为最接近的整数；被除数变大，除数不变，商变大；被除数变小，除数不变，商变小；被除数不变，除数变大，商变小，被除数不变，除数变小，商变大；据此解答。 【详解】估算4.8÷0.5时，把被除数4.8看作5； 4.8＜5，所以商变大。 估算4.8÷0.5时，把4.8看作5，估算结果比实际结果大。原题干说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】当两个乘法算式的积相等时，一个因数越小，另一个因数就越大（因数不为0时）。已知A×0.1＝B×0.5，其中0.1＜0.5，根据上述原理，可得A＞B。若A和B都为0时，0×0.1＝0×0.5，此时A＝B。两种情况都无法得出A＜B的结论，因此原判断错误。 【详解】已知A×0.1＝B×0.5，如果A和B都不为0，因为0.1＜0.5，所以A＞B。 若A＝0且B＝0，则0×0.1＝0×0.5，此时A＝B。 所以A×0.1＝B×0.5，A＜B说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】按照除数是整数的除法计算，余数的计数单位与被除数的计数单位保持一致。据此判断。 【详解】 余数2在十分位上，表示2个0.1，即0.2，所以4.7÷9＝0.5……0.2，原式错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍……就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000……也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……据此解答。 【详解】把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，相当于原来小数的小数点向左移动一位，即相当于原小数除以10。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】在计算1.2×0.75－0.75×1.2时，先算出两个乘法的积，再相减，求出差即可判断。 【详解】1.2×0.75－0.75×1.2 ＝0.9－0.9 ＝0 原题计算正确。 故答案为：√ 18．6；12；100；1000；9.2 0.9、7、0.4、20、0.5 【详解】略 19．12.14；18.33 57.12；7.98 【分析】3.65＋8.49，列竖式时，小数点对齐（即相同数位对齐）。从最低位开始相加，满十进一，依次计算出结果。 2.6×7.05，先按照整数乘法的法则算出积，即把2.6和7.05都看成整数，计算26×705。再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。 60－2.88，列竖式时，小数点对齐（相同数位对齐），60可写成60.00方便计算。从最低位开始相减，不够减时向前一位借一当十，算出结果。验算：用“差＋减数＝被减数”来验证，看是否等于60。 10.37÷1.3，先把除数1.3转化为整数，即除数和被除数同时乘10，变成103.7÷13。按照整数除法的法则进行计算，除到小数点后第三位，再根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】3.65＋8.49＝12.14                          2.6×7.05＝18.33                               60－2.88＝57.12                           10.37÷1.3≈7.98 验算：               20．15；34； 86；465 【分析】连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，将8.63与1.37、5.23与0.23相结合得（8.63＋1.37）＋（5.23－0.23），分别计算，再求和； 根据乘法交换律，交换3.4与0.8的位置得12.5×0.8×3.4，先算12.5×0.8，再将结果与3.4相乘； 根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c得（25.7－5.7）×4.3，先算括号里的减法，再算乘法； 按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】8.63＋5.23＋1.37－0.23 ＝（8.63＋1.37）＋（5.23－0.23） ＝10＋5 ＝15 12.5×3.4×0.8 ＝12.5×0.8×3.4 ＝10×3.4 ＝34 25.7×4.3－4.3×5.7 ＝（25.7－5.7）×4.3 ＝20×4.3 ＝86 7.75×[12÷（3.24－3.04）] ＝7.75×[12÷0.2] ＝7.75×60 ＝465 21．87.5元 【分析】根据总价＝单价×数量，算出买两袋大米的钱数，再减去优惠的钱数，就是应付的钱数。用200元减去应付的钱数就是应找回的钱数。 【详解】200－（62.5×2－12.5） ＝200－（125－12.5） ＝200－112.5 ＝87.5（元） 答：应找回87.5元。 22．6000克 【分析】先将底40分米，高是25分米化为以“米”作为单位，即底4米，高是2.5米，然后用计算三角形面积的公式计算三角形面积，因为正反两面刷油漆，即可以看作刷两个这样的三角形，再用每平方米需要油漆乘两个三角形的面积即可算出答案。 【详解】40分米＝4米 25分米＝2.5米 4×2.5÷2 ＝10÷2 ＝5（平方米） 600×5×2 ＝3000×2 ＝6000（克） 答：共需要油漆6000克。 23．31平方分米 【分析】把这个风筝的简易轮廓框架图拆分成左边三角形，中间长方形，右边三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，分别算出它们的面积再相加即可。 【详解】4×2.5÷2×2＋（1.5＋4＋1.5）×3 ＝4×2.5÷2×2＋7×3 ＝10＋21 ＝31（平方分米） 答：这个风筝至少要用去31平方分米的布料。 24．（1）①、③、⑤ （2）83罐 【分析】（1）求“彩绘这面墙一共需要多少罐丙烯颜料”，先需要信息这面墙的面积和这面墙上三角形玻璃窗的面积，以及每平方米需要多少罐丙烯颜料；根据题意可知，信息①给出了这面墙长5米，宽3.6米，据此求出这面长方形墙的面积；信息③给出了这面墙上有一块底是2米、高是1.4米的三角形玻璃窗，据此求出玻璃窗的面积。根据信息①和信息③求出这面墙需要彩绘的面积；信息⑤给出了每平方米需要5罐丙烯颜料；用彩绘的面积×每平方米需要丙烯颜料的罐数，据此彩绘这面墙需要丙烯颜料的罐数。 （2）根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出彩绘墙的面积，再用彩绘墙的面积×每平方米需要丙烯颜料的罐数，即可解答。 【详解】（1）根据分析可知，如果要解决“彩绘这面墙一共需要多少罐丙烯颜料？”这个问题，需要选择的信息是①、③、⑤。 （2）（5×3.6－2×1.4÷2）×5 ＝（18－2.8÷2）×5 ＝（18－1.4）×5 ＝16.6×5 ＝83（罐） 答：彩绘这面墙一共需要83罐丙烯颜料。 25．（1）4.6元； （2）88元 【分析】（1）单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分析题目，四月份的用水量不超过20立方米，据此用四月份的水费除以四月份的用水量即可得到“基本价”；再根据五月份的用水量超过20，先用“基本价”乘20求出20立方米的水费，再用五月份的水费减去20立方米的水费即可得到超出20立方米的水费，最后除以（25－20）即可求出“调节价”； （2）六月份的用水量超过20立方米，先用20乘“基本价”求出20立方米的水费，再用超出20立方米的用水量乘“调节价”即可求出超出20立方米的水费，最后把两部分的水费相加即可。 【详解】（1）33.6÷16＝2.1（元/立方米） （65－20×2.1）÷（25－20） ＝（65－42）÷5 ＝23÷5 ＝4.6（元/立方米） 答：该地水费的“调节价”是每立方米4.6元。 （2）20×2.1＋（30－20）×4.6 ＝42＋10×4.6 ＝42＋46 ＝88（元） 答；六月份的水费是88元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $