精品解析：2024-2025学年安徽省合肥市巢湖市苏教版六年级上册期末测试数学试卷

2024-2025学年度第一学期期末教学质量抽样监测 六年级数学试题 注意：请在答题卡上作答，在试卷上作答无效！ 一、选择题。（每题2分，共18分。） 1. 小远把自己的拳头浸没在装满水的容器中，溢出水的体积大约是（ ）。 A. 2毫升 B. 0.02升 C. 0.2升 D. 2升 2. 如图分别是一个长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 20 3. “数形结合”是很重要的数学思想，如图所示用乘法算式来表示，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶1，这个三角形不可能是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 5. 组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（ ）。 A. 12和9 B. 8和13 C. 10和11 D. 7和14 6. 2023年的8月15日是首个全国生态日，学校准备按搭配栽种绿植和花卉，两种各买了120株，当绿植栽完时，花卉用去（ ）株。 A. 48 B. 72 C. 45 D. 30 7. 一个表面涂色正方体木块，每条棱被平均分成5份，切成若干个小正方体，其中两面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 54 8. 一件上衣，如果卖280元，可以赚40%，如果卖240元，可以赚（　　）%。 A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 9. 根据“跳高的人数是长跑的，跳远的人数是长跑的。”可以知道参加（ ）的人数最多。 A. 跳高 B. 长跑 C. 跳远 D. 无法确定 二、填空题。（每空1分，共18分。） 10. （ ）（ ）（ ）%。 11. 公顷＝（ ）平方米；（ ）；78时＝（ ）天。 12. 甲数的40%与乙数的相等（甲数、乙数均不为0），甲数与乙数的最简整数比是_____，比值是____。 13. 中国农历中的“冬至”是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天，北京的白天时间是黑夜时间的。黑夜是（ ）小时，白昼是（ ）小时。 14. 一辆汽车行驶千米用汽油升，5升汽油可供这辆汽车行驶（ ）千米。 15. 为了绿化城市，楚河沿岸要栽种一批树苗，这批树苗的成活率为80%~90%，如果要确保栽成活720棵，至少要栽种（ ）棵树苗。 16. 徐州九顶山野生动物园亲子乐园养的灰兔比白兔少12只，灰兔的只数是白兔的40%。白兔养了（ ）只，灰兔养了（ ）只。 17. 一个长方体，高减少2厘米，就成为一个表面积是216平方厘米的正方体，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 18. 小明骑车到离家5千米书店，下图是他离开家的距离与时间的统计图。看图完成填空。 （1）他从家里到达书店所用的时间是（ ）分钟。 （2）他往返的平均速度是每小时（ ）千米。 三、计算。（共26分） 19. 直接写出得数。 20. 解方程 21. 用递等式计算下面各题，能简算的要简算。 四、实践操作。（8分） 22. 下面每个小方格的边长是1厘米。请你利用方格纸，按要求设计长方体、正方体纸盒的展开图。 （1）一个棱长2厘米的正方体纸盒。 （2）一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体纸盒（无盖）。 23. 在下图中涂色表示米。 五、解决问题。（每题5分，共30分。） 24. 蛇的冬眠时间是180天，熊的冬眠时间是蛇的，是青蛙的，青蛙的冬眠时间是多少天？ 25. 爸爸购买了一款理财产品，请你帮他算一下，到期时一共可以取回本息多少元？ 某银行定期存单 存入金额（元） 利率 起息日 到期日 20000 3.6% 2022.1.15 2025.1.15 26. 一个长方体油箱长80厘米，宽60厘米，高40厘米，油箱中油面与油箱口距离为10厘米，每升汽油能行驶12.5千米，这箱汽油能行驶多少距离？ 27. 某地区对居民生活用水实行阶梯式计量水价，水价分三级：家庭用水量在9立方米以内为第一级，9立方米至15立方米为第二级，超过15立方米的为第三级。第一、二、三级的水价比是，其中第一级水价为每立方米2.2元。张叔叔家有三口人，11月份用水12立方米，这个月应缴水费多少元？ 28. 乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。玲玲的爸爸乘飞机从徐州到杭州观看亚运会开幕式，带了40千克的行李，机票价格打八折，一共用去990元。机票原价多少元？ 29. 扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期期末教学质量抽样监测 六年级数学试题 注意：请在答题卡上作答，在试卷上作答无效！ 一、选择题。（每题2分，共18分。） 1. 小远把自己的拳头浸没在装满水的容器中，溢出水的体积大约是（ ）。 A. 2毫升 B. 0.02升 C. 0.2升 D. 2升 【答案】C 【解析】 【分析】溢出的水的体积就是拳头的体积，棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，1立方分米＝1升＝1000毫升，据此根据体积单位的认识，以及生活经验进行选择。 【详解】一个拳头的体积大约是200立方厘米，所以小远的拳头大约0.2立方分米，溢出水的体积大约是0.2升。 故答案为：C 2. 如图分别是一个长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】解答这道题需明确：长方体的底面积＝长×宽。关键是通过长方体的前面和右面，确定长方体的长、宽、高，再根据底面积的计算方法求出结果。长方体的前面是长和高组成的长方形，从图中可知，长为6厘米，高为2厘米；长方体的右面是宽和高组成的长方形，从图中可知，宽为3厘米，高为2厘米。由此得出长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米。据此解答。 【详解】根据分析： 长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米。 求长方体的底面积： （平方厘米） 所以，这个长方体的底面积是18平方厘米。 故答案为：C 3. “数形结合”是很重要的数学思想，如图所示用乘法算式来表示，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，用分数乘法表示出深色的阴影部分即可。把整个长方形看作单位“1”，将它平均分成3份，取其中的2份用表示，将这2份即看作单位“1”将它平均分成5份，求其中的3份是多少，也就是求的是多少，用乘法计算，列式为：。 【详解】由分析可知： “数形结合”是很重要的数学思想，如图所示用乘法算式来表示，正确的是（）。 故答案为：B 4. 一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶1，这个三角形不可能是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，等腰三角形三个内角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。根据三角形的内角和是180°，用按比例分配的方法，分别计算出最大角的度数，据此判断三角形的种类。 【详解】第一种：2＋2＋1＝5 180°×＝72° 第二种：2＋1＋1＝4 180°×＝90° 这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查比的应用。根据等腰三角形的特点，分别求出最大角占内角和的分率是解题的关键。. 5. 组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（ ）。 A. 12和9 B. 8和13 C. 10和11 D. 7和14 【答案】A 【解析】 【分析】设两轮摩托车x辆，则三轮摩托车（21－x）辆，两轮摩托车数量×每辆轮子数＋三轮摩托车数量×每辆轮子数＝51，据此列出方程求出x的值是两轮摩托车数量，总数量－两轮摩托车数量＝三轮摩托车数量。 【详解】解：设两轮摩托车x辆。 2x＋（21－x）×3＝51 2x＋63－3x＝51 63－x＝51 63－x＋x＝51＋x 51＋x＝63 51＋x－51＝63－51 x＝12 21－12＝9（辆） 两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是12辆、9辆。 故答案为：A 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 6. 2023年的8月15日是首个全国生态日，学校准备按搭配栽种绿植和花卉，两种各买了120株，当绿植栽完时，花卉用去（ ）株。 A. 48 B. 72 C. 45 D. 30 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，栽种绿植和花卉按5∶3搭配，即花卉是绿植的，把绿植买了120株看作单位“1”，用绿植的数量×，求出搭配花卉用去的数量，据此解答。 【详解】120×＝72（株） 2023年的8月15日是首个全国生态日，学校准备按搭配栽种绿植和花卉，两种各买了120株，当绿植栽完时，花卉用去72株。 故答案为：B 7. 一个表面涂色的正方体木块，每条棱被平均分成5份，切成若干个小正方体，其中两面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 54 【答案】C 【解析】 【分析】首先明确两面涂色的小正方体的位置：两面涂色的小正方体出现在正方体的棱上，且不包括顶点处的小正方体（顶点处是三面涂色）； 接着计算每条棱上两面涂色的小正方体数量：正方体每条棱被平均分成5份，因此每条棱上两面涂色的数量为5－2＝3个； 最后计算总数量：正方体有12条棱，因此总数量为3×12＝36个。 【详解】5－2＝3（个） 3×12＝36（个） 因此，一个表面涂色的正方体木块，每条棱被平均分成5份，切成若干个小正方体，其中两面涂色的小正方体有36个。 故答案为：C 8. 一件上衣，如果卖280元，可以赚40%，如果卖240元，可以赚（　　）%。 A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 【答案】B 【解析】 【详解】略。 9. 根据“跳高的人数是长跑的，跳远的人数是长跑的。”可以知道参加（ ）的人数最多。 A. 跳高 B. 长跑 C. 跳远 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，可以设参加长跑的有24人；已知跳高、跳远的人数分别是长跑的、，把参加长跑的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出跳高、跳远的人数；再比较参加这三项比赛的人数即可得解。 【详解】设参加长跑的有24人； 跳高：24×＝20（人） 跳远：24×＝27（人） 27＞24＞20 参加跳远的人数最多。 故答案为：C 二、填空题。（每空1分，共18分。） 10. （ ）（ ）（ ）%。 【答案】1；60；5；25 【解析】 【分析】（1）在除法中，被除数÷除数＝商。已知除数是4，商是0.25，所以被除数＝除数×商； （2）在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分子是15，分数值是0.25，所以分母＝分子÷分数值； （3）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知后项是20，比值是0.25，所以前项＝比值×后项； （4）小数化成百分数，把小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】（1）4×0.25＝1 （2）15÷0.25＝60 （3）0.25×20＝5 （4）0.25＝25% 因此，（1）÷4＝0.25＝＝（5）∶20＝（25）%。 11. 公顷＝（ ）平方米；（ ）；78时＝（ ）天。 【答案】 ①. 4000 ②. 120 ③. 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米；1m3＝1000dm3；1天＝24小时；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。 【详解】公顷＝×10000＝4000平方米 m3＝×1000＝120dm3 78时＝78÷24＝天 12. 甲数的40%与乙数的相等（甲数、乙数均不为0），甲数与乙数的最简整数比是_____，比值是____。 【答案】 ①. 5：3 ②. 【解析】 【分析】根据“甲数的40%与乙数的相等”，知道甲数×40%=乙数×，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，最后根据比的基本性质化简即可；进而得出甲、乙两数的比值。 【详解】因为甲数×40%=乙数× 所以甲数：乙数=：40% =： = =5：3 5：3=5÷3= 【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）与比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）解决问题。 13. 中国农历中的“冬至”是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天，北京的白天时间是黑夜时间的。黑夜是（ ）小时，白昼是（ ）小时。 【答案】 ①. 14 ②. 10 【解析】 【分析】一天有24小时，北京的白天时间是黑夜时间的，把黑夜时间看作单位“1”，则白天时间是，因为所以有：，所以，，算出黑夜时间，再用24 小时减去黑夜时间就可以算出白昼时间。 【详解】黑夜： 白昼： 所以黑夜是14小时，白昼是10小时。 14. 一辆汽车行驶千米用汽油升，5升汽油可供这辆汽车行驶（ ）千米。 【答案】60 【解析】 【分析】用使用的汽油量升除以行驶的路程千米，可求得行驶1千米需要用汽油多少升；再用5升除以行驶1千米需要用汽油多少升，可得5升汽油可行驶多少千米。 【详解】（升） （千米） 所以5升汽油可供这辆汽车行驶60千米。 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 15. 为了绿化城市，楚河沿岸要栽种一批树苗，这批树苗的成活率为80%~90%，如果要确保栽成活720棵，至少要栽种（ ）棵树苗。 【答案】900 【解析】 【分析】将要栽种的树苗总棵数看作单位“1”，要确保栽成活720棵，按成活率最低80%进行计算，确保成活棵数÷成活率＝要栽种的树苗总棵数，据此列式计算。 【详解】720÷80%＝720÷0.8＝900（棵） 至少要栽种900棵树苗。 16. 徐州九顶山野生动物园亲子乐园养的灰兔比白兔少12只，灰兔的只数是白兔的40%。白兔养了（ ）只，灰兔养了（ ）只。 【答案】 ①. 20 ②. 8 【解析】 【分析】假设灰兔养了只，则白兔养了只，灰兔的只数是白兔的40%，所以白兔的只数×40%＝灰兔的只数，据此列方程求解即可。 【详解】解：设灰兔养了只，则白兔养了只， （只） 所以白兔养了20只，灰兔养了8只 17. 一个长方体，高减少2厘米，就成为一个表面积是216平方厘米的正方体，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】288 【解析】 【分析】一个长方体，高减少2厘米，就成为一个正方体，说明长方体上下两个面是正方形，正方体表面积÷6＝正方体底面积，也是长方体底面积，根据正方形面积＝边长×边长，确定正方体棱长，正方体棱长＋减少高＝长方体的高，根据长方体体积＝底面积×高，即可求出原来长方体的体积。 【详解】216÷6＝36（平方厘米） 36＝6×6 6＋2＝8（厘米） 36×8＝288（立方厘米） 原来长方体的体积是288立方厘米。 18. 小明骑车到离家5千米的书店，下图是他离开家的距离与时间的统计图。看图完成填空。 （1）他从家里到达书店所用的时间是（ ）分钟。 （2）他往返的平均速度是每小时（ ）千米。 【答案】（1）30 （2） 【解析】 【分析】（1）从统计图可知1小时分成4格，那么每格代表15分钟（60÷4＝15分钟），从家到书店对应2格，通过乘法运算得出所用时间为15分钟乘2，即15×2＝30（分钟）。 （2）去程用时30分钟，返程从图中可知所用时间为75分钟（15×5＝75分钟），先将二者相加得到总分钟数，再将总分钟数换算为小时数（因为1小时＝60分钟，从小单位往大单位化，除以进率）；往返的总路程为去程路程的2倍，即5千米乘2，再用总路程除以总时间得到平均速度。 【小问1详解】 60÷4＝15（分钟） 15×2＝30（分钟） 因此，他从家里到达书店所用的时间是30分钟。 【小问2详解】 15×5＝75（分钟） 30＋75＝105（分钟） 105÷60＝1.75（小时） （5×2）÷1.75 ＝10÷1.75 ＝ ＝（千米） 因此，他往返的平均速度是每小时千米。 三、计算。（共26分） 19. 直接写出得数。 【答案】8；；；0.001； 【解析】 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 根据等式的性质2，方程两边先同时乘5，再同时除以，即可解方程。 先将百分数和分数都化成小数，再化简得；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2，即可解方程。 根据等式的性质1，方程两边先同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 21. 用递等式计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）分数连除属于同级运算，按从左往右的顺序计算；将除法转化为乘法，利用分数除法法则，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，约分使计算简便。 （2）先利用乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c展开括号，再根据减法的性质对算式中的同分母分数进行加减运算，使计算简便。 （3）先将除法转化为乘法，再提取相同的因数，利用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，使计算简便。 （4）在含有小括号和中括号的混合运算中，先算小括号里的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 四、实践操作。（8分） 22. 下面每个小方格的边长是1厘米。请你利用方格纸，按要求设计长方体、正方体纸盒的展开图。 （1）一个棱长2厘米的正方体纸盒。 （2）一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体纸盒（无盖）。 【答案】（1）见详解； （2）见详解 【解析】 【分析】（1）正方体的每个面是正方形，其棱长为2厘米：在方格纸中对应每个面占据2×2个小方格（因小方格边长为1厘米）。 选取常见的“1－4－1”型展开图（即一行1个面，中间一行4个面，最后一行1个面）。首先绘制中间一行连续的4个2×2的正方形，保证左右对齐；接着在中间行的最上方绘制1个2×2的正方形，最下方也绘制1个2×2的正方形，确保相邻面之间存在公共边（折叠时能够拼接）。这样的排列方式下，6个面可折叠成正方体。（注：展开图类型不唯一，只要符合正方体展开图的规则即可）。 （2）底面：长4厘米（对应4个小方格）、宽3厘米（对应3个小方格），需绘制一个4×3的长方形； 前面和后面：长4厘米、高2厘米（对应2个小方格），共2个4×2的长方形； 左面和右面：宽3厘米、高2厘米，共2个3×2的长方形。 选择以底面为中心的排列方式：先绘制底面4×3的长方形。然后在底面的上边连接一个4×2的长方形（作为前面），在底面的下边连接一个4×2的长方形（作为后面）；在底面的左边连接一个3×2的长方形（作为左面），在底面的右边连接一个3×2的长方形（作为右面）。这样5个面连接后，折叠时底面作为底部，四个侧面向上围合，且无顶面，满足无盖长方体的要求（注：排列方式不唯一，只要面的连接关系和尺寸对应即可）。 【详解】（1）根据分析，画图如下：（画法不唯一） （2）根据分析，画图如下：（画法不唯一） 23. 在下图中涂色表示米。 【答案】见详解 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。可先求得米是3米的几分之几，÷3＝，即米是3米的，据此画图。 【详解】由分析得： ÷3＝ 【点睛】本题主要考查分数除法的意义，理解米是3米的几分之几是解题的关键。 五、解决问题。（每题5分，共30分。） 24. 蛇的冬眠时间是180天，熊的冬眠时间是蛇的，是青蛙的，青蛙的冬眠时间是多少天？ 【答案】150天 【解析】 【分析】根据求一个数几分之几是多少，用乘法计算，用180乘即可求出熊的冬眠时间；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用熊的冬眠时间除以即可求出青蛙的冬眠时间。 【详解】180×÷ ＝120÷ ＝120× ＝150（天） 答：青蛙冬眠时间是150天。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 25. 爸爸购买了一款理财产品，请你帮他算一下，到期时一共可以取回本息多少元？ 某银行定期存单 存入金额（元） 利率 起息日 到期日 20000 3.6% 2022.1.15 2025.1.15 【答案】22160元 【解析】 【分析】解答这道题需熟知利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期。本题需用“到期日”－“起息日”求出存期，再结合存入金额20000元及利率3.6%求出利息，最后用利息＋本金＝本息和计算即可。据此解答。 【详解】根据分析： 求存期：（年） 求利息： （元） 求本息和： （元） 答：到期时一共可以取回本息22160元。 26. 一个长方体油箱长80厘米，宽60厘米，高40厘米，油箱中油面与油箱口的距离为10厘米，每升汽油能行驶12.5千米，这箱汽油能行驶多少距离？ 【答案】1800千米 【解析】 【分析】利用长方体体积公式（长方体体积＝长×宽×高），算出油箱内油的体积，再将体积单位转化成升（1升＝1000立方厘米），最后根据每升汽油行驶的距离计算总行驶距离。 【详解】40－10＝30（厘米） 80×60×30 ＝4800×30 ＝144000（立方厘米） 144000立方厘米＝144升 144×12.5＝1800（千米） 答：这箱汽油能行驶1800千米。 27. 某地区对居民生活用水实行阶梯式计量水价，水价分三级：家庭用水量在9立方米以内为第一级，9立方米至15立方米为第二级，超过15立方米的为第三级。第一、二、三级的水价比是，其中第一级水价为每立方米2.2元。张叔叔家有三口人，11月份用水12立方米，这个月应缴水费多少元？ 【答案】29.7元 【解析】 【分析】12立方米大于9立方米，小于15立方米，所以有立方米的水价属于第二级水价，第一、二、三级的水价比是，其中第一级水价为每立方米2.2元。也就是把第一级的水价看作1份，第二级的水价就是1.5份，所以第二级每立方米水价为：，再用即可求出11月份的水费。 【详解】，所以有立方米水价属于第二级水价。 （元） 答：这个月应缴水费29.7元。 28. 乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。玲玲的爸爸乘飞机从徐州到杭州观看亚运会开幕式，带了40千克的行李，机票价格打八折，一共用去990元。机票原价多少元？ 【答案】900元 【解析】 【分析】设机票原价是x元，则行李超过20千克的部分的行李票是：（行李总量－20）×1.5%x元；由于带了40千克行李，则行李票应是（40－20）×1.5%x元； 因为机票价格打八折，则打折机票的价格是80%x元，由此根据：打折的机票的钱数＋行李票的钱数＝一共用的钱数，列出方程并求解，据此解答。 【详解】八折＝80% 解：设机票原价x元。 x×80%＋（40－20）×1.5%×x＝990 0.8x＋20×1.5%x＝990 0.8x＋0.3x＝990 1.1x＝990 x＝990÷1.1 x＝900 答：机票原价900元。 29. 扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是多少平方厘米？ 【答案】86平方厘米 【解析】 【分析】要明确覆盖不到的区域由长方形场地的四个角落组成。每个角落可看作边长等于机器人底面半径的正方形减去半径等于底面半径的圆的面积；四个角落的总面积则为该单个角落面积的4倍，也就是一个整圆的面积。因此，解题思路是先确定底面半径（r＝d÷2），再分别计算正方形（面积＝边长×边长）和圆的面积（），最后通过面积差（正方形面积－整圆的面积）求出覆盖不到的总面积。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 20×20＝400（平方厘米） 400－314＝86（平方厘米） 答：机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是86平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $