期末复习高频模拟预测训练题（试卷）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

2025-2026学年人教版五年级上册数学期末复习高频 模拟预测训练题 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．植树节当天，红星小学组织志愿者在一条长70米的路的一侧植树，每隔5米栽一棵。 （1）如果一端栽，一端不栽，那么一共要栽（    ）棵树。 （2）如果两端都不栽，那么一共要栽（    ）棵树。 （3）如果两端都栽，那么一共要栽（    ）棵树。 ①70÷5－1          ②70÷5    ③70÷5＋1 A．①②③ B．②①③ C．③①② 2．为了保护公园里的一棵千年古树，园林管理中心决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏每隔5米打一个桩，一共要打几个木桩？下面思考错误的是（    ）（用点表示桩）。 A．25÷5 B．相当于只栽一端，木桩的根数和间隔数相等。 C． D．如图，把圆形的线段拉直。 3．李奶奶和王大爷用同样长的篱笆，一面靠墙围菜园。李奶奶围成了三角形，王大爷围成了一个梯形。两个菜园的面积相比，（    ）。 A．三角形面积大 B．梯形面积大 C．一样大 D．无法判断 4．黄老师在一张方格纸上画了一个“象头”的简笔画，请你估一估，图中“象头”所占的面积大约是（    ）平方厘米。（图中每个小方格的面积是1平方厘米） A．16 B．28 C．40 D．64 5．正方体的6个面上分别标着1，2，3，4，5，6。同时掷两个这样的正方体，朝上的面上的数字之和不可能（    ）。 A．小于2 B．在4~8之间 C．等于12 D．大于10 6．下面三位同学的描述中，能用方程“3x＋6＝36”来表示的有（    ）个。 A．1个 B．2个 C．3个 7．在计算1.2÷0.4时，下面四种方法中有（    ）个是正确的。 1.2元＝12角 0.4元＝4角 12角÷4角＝3 所以1.2÷0.4＝3 1.2米＝12分米 0.4米＝4分米 12分米÷4分米＝3 所以1.2÷0.4＝3 1.2÷0.4 ＝（1.2×10）÷（0.4×10） ＝12÷4 ＝3 1.2里面有12个0.1， 0.4里面有4个0.1， 12÷4＝3，所以1.2÷0.4＝3 A．1 B．2 C．3 D．4 8．用如图中的转盘决定小明、亮亮两人谁获胜，这样做游戏（    ）。 A．公平，亮亮获胜的概率大 B．不公平，亮亮获胜的概率大 C．不公平，小明获胜的概率大 9．下边竖式中圈出的数表示25个（    ）。 A．0.01 B．0.1 C．1 10．教室里，乐乐的座位用数对表示是（6，5）。在安排劳动任务的值日班长说：“乐乐这一列的同学扫地。”坐在下面（    ）位置上的同学都要扫地。 A．（5，△） B．（△，6） C．（△，5） D．（6，△） 11．星星玩具厂原来制作一个小龙玩具需要5.2元的材料，改进技术后，每个只需要5元。原来准备做200个小龙玩具的材料，现在能多做多少个？要解决这个问题，列式正确的有（    ）。 ①5.2×200＋5 ②200×5.2÷5－200 ③（5.2－5）×200÷5 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．① 12．如图中安安家的客厅长5.2米，宽4.8米。他用竖式计算房间的面积（如图）。竖式中箭头所指的这一步计算的是（    ）的面积。 A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 二、填空题 13．如果a△b＝a×b＋6，a▽b＝a＋b－1，则55△（3▽10）＝( )。 14．李老师为了方便同学们在雨天挂伞，想和同学们制作一个挂伞装置（如图），一共可以挂10把伞，相邻两个钩子之间的距离是6.5厘米。如果把钩子钉在木条上，至少要准备( )厘米长的木条。 15．如图，为了防止衣架滑动，妈妈在一根3.6米长的晾衣杆上等距离打圆孔（两头不打）。这根晾衣杆要打( )个圆孔。 16．下图中，平行四边形的面积等于三角形的面积，三角形的底为( )cm。 17．如下图，转动指针后，指针停在 色区域的可能性最大，停在 色区域的可能性最小。 18．如图，直线上有A、B、C三点。2×1.23的积约在点( )的位置，2×0.65的积约在点( )的位置，2÷0.5的商约在点( )的位置。 三、判断题 19．0.1和0.3之间只有一个小数．( ) 20．小军从一楼到三楼要30秒，照这样的速度，从一楼到七楼要70秒。( ) 21．下图中长方形的面积比平行四边形的面积小。( ) 22．今年景区接待游客a万人，去年比今年少50万人，再过x年，去年与今年的游客人数差仍然是50万人。( ) 23．5x＋5＝5（x＋1）。( ) 24．一枚硬币抛30次，落地后，正面和反面朝上的次数一定相等。( ) 25．6÷37的商四舍五入保留两位小数是0.16。( ) 26．如果（和均不为0），那么一定小于。( ) 27．蓝蓝的位置是（4，1），天天在她后面第2行，且与她同列，则天天的位置是（6，1）。( ) 28．若a＞0，a×2.1＞a。( ) 四、计算题 29．解方程。（带☆题要求写出检验过程） ☆x－7.9＝2.6            ☆x÷4.5＝2.6            x－16＋25＝60 0.64x÷4＝1.6            3.6x＋x＝36.8            3x－25×3＝120 30．列竖式计算下面各题。带※的要验算。 2.67×6.5＝           4.35÷0.15＝           8.4×4.05＝ 1.08×50＝           ※4.92÷1.2＝           5.5÷3.3≈（精确到百分位） 五、解答题 31．哥哥和妹妹共收到压岁钱6000元，哥哥和妹妹各有压岁钱多少元？（列方程解答） 32．马拉松比赛通常要设置饮料站和饮水站。饮料站提供运动饮料，帮助运动员补充能量。饮水站提供普通饮用水，帮助运动员补充基本水分。 2024年深圳马拉松比赛全程40公里。自起点开始（起点不设）大约每隔5公里设置一个饮料站，每两个饮料站中间设置一个饮水站。深圳马拉松比赛全程设置多少个饮料站和多少个饮水站？ 33．王叔叔开了一家甜品店，为了提高效益，他准备重新装修店面，下面是甜品店的设计图（每个小方格的边长为1米）。 （1）估一估，服务区的面积大约是（    ）平方米。 （2）如果每组桌椅预留的占地面积是2平方米，座位区最多可以放多少组桌椅？ 34．李阿姨准备买一套房。销售人员告诉她，这套房子的室内建筑面积是60平方米，李阿姨看房的时候感觉没有那么大面积，于是她找来了房屋平面图进行核对，如下图所示。请你帮李阿姨计算并核对一下，这套房子的室内面积到底是多大？ 35．“智算”AI云平台推出两种AI模型训练套餐， 套餐A：150元，能用6小时；套餐B：180元，能用8小时。 小华计划暑假完成30小时AI模型训练。 （1）小华怎样购买套餐最划算？需花费多少元？ （2）小华的两位朋友也想各自完成7小时AI模型训练。这时他们怎样购买套餐最划算？（注：套餐可多人共享，按实际使用时间计费） 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年人教版五年级上册数学期末复习高频模拟预测训练题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B A B D C B D 题号 11 12 答案 C D 1．B 【分析】在一条长70米的路的一侧植树，每隔5米栽一棵，用路长除以间隔距离求出间隔数为70÷5＝14。 （1）单侧直线植树中，一端栽一端不栽时，棵数与间隔数相等； （2）两端都不栽时，棵数＝间隔数－1； （3）两端都栽时，棵数＝间隔数＋1。据此解答。 【详解】（1）如果一端栽，一端不栽，求一共要栽的棵数，列式为70÷5，对应②； （2）如果两端都不栽，求一共要栽的棵数，列式为70÷5－1，对应①； （3）如果两端都栽，求一共要栽的棵数，列式为70÷5＋1，对应③。 故答案为：B 2．D 【分析】由于封闭图形相当于一端植树一端不植树，那么植树棵数＝间距数，如果把圆形的线段拉直，那么剪开部分的树在一端，另一端末尾没有树，据此逐项分析。 【详解】A．25÷5，一周的长度÷间隔数＝棵数，思考正确。 B．相当于只栽一端，木桩的根数和间隔数相等。思考正确。 C．，一周的长度÷间隔数＝棵数，思考正确。 D．，相当于两端都植树，思考错误。 为了保护公园里的一棵千年古树，园林管理中心决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏每隔5米打一个桩，一共要打几个木桩？思考错误的是如图，把圆形的线段拉直。。 故答案为：D 3．C 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。因为篱笆的长一样，围成的三角形和梯形的高相同，剩下的部分一个围成了三角形的底，一个围成了梯形的上底和下底，那么三角形的底＝梯形的上底＋梯形的下底，根据面积公式可知，三角形的面积＝梯形的面积。 【详解】因为三角形的高＝梯形的高，所以三角形的底＝梯形的上底＋梯形的下底； 因为三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以三角形的面积＝梯形的面积。 所以两个菜园的面积相比，一样大。 故答案为：C 4．B 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。 【详解】17个满格，22个不足格 17＋22÷2 ＝17＋11 ＝28（个） 28×1＝28（平方厘米） 黄老师在一张方格纸上画了一个“象头”的简笔画，请你估一估，图中“象头”所占的面积大约是28平方厘米。 故答案为：B 5．A 【分析】依据每个正方体最小数字是1、最大是6，算出和的最小值是1＋1＝2，最大值是6＋6＝12。接着分析选项：A选项“小于2”，但和最小是2，所以不可能；B选项“在4~8之间”，比如1＋3＝4、3＋5＝8，是可能的；C选项“等于12”，6＋6＝12，是可能的；D选项“大于10”，比如5＋6＝11、6＋6＝12，是可能的。据此即可选择。 【详解】A．“小于2”，但和的最小值是2，因此不可能小于2； B．“在4~8之间”，比如1＋3＝4、3＋5＝8，是可能的； C．“等于12”，6＋6＝12，是可能的； D．“大于10”，比如5＋6＝11、6＋6＝12，是可能的。 所以朝上的面上的数字之和不可能小于2。 故答案为：A 6．B 【分析】我们要根据每个图提供的信息分别列出方程，然后与题干中3x＋6＝36做比较，看几个是一致的； 天平的左边是3个x和6，天平的右边是36，此刻天平平衡； 线段图中一段是x，另一段是比x多6，根据两段相加为36列方程； 击剑社团男生人数比女生的2倍多6，男女生的人数和是36，根据男生人数＋女生人数＝总人数列方程。 【详解】根据分析 天平的方程是：3x＋6＝36； 线段图的方程是：x＋x＋6＝36，即2x＋6＝36； 第三个方程是：2x＋6＋x＝36，即3x＋6＝36； 所以符合3x＋6＝36的方程有2个； 故答案为：B 7．D 【分析】根据1元＝10角；把1.2元、0.4元换算成12角和4角，用除法求出12角是4角的几倍； 根据1米＝10分米，把1.2米、0.4米换算成12分米和4分米，用除法求出12分米是4分米的几倍； 根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 由图可知，0.4里面有4个0.1，1.2里面有12个0.1，用12除以4求出1.2里有几个0.4；据此解答。 【详解】1.2元＝12角，0.4元＝4角，12÷4＝3，所以1.2÷0.4＝3，正确； 1.2米＝12分米，0.4米＝4分米，12÷4＝3，所以1.2÷0.4＝3，正确； 1.2÷0.4＝（1.2×10）÷（0.4×10）＝12÷4＝3，正确； 1.2里面有12个0.1，0.4里面有4个0.1，12÷4=3，所以1.2÷0.4=3，正确。 所以在计算1.2÷0.4时，4种想法都是正确的。 故答案为：D 8．C 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】亮亮的区域小获胜的可能性小，小明的区域大获胜的可能性大，这样做游戏不公平。 故答案为：C 9．B 【分析】小数除以整数，按照整数的除法来除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的小数末尾仍然有余数，就在余数的末尾添 0，然后继续除，直到除尽或者达到题目要求的精度（如保留几位小数）；一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位；竖式中25的“5”在被除数的十分位上，所以竖式中的25表示25个0.1。据此解答即可。 【详解】竖式中25的“5”在被除数的十分位上，所以竖式中的25表示25个0.1。 故答案为：B 10．D 【分析】数对的表示方法是（列数，行数），已知乐乐的座位用数对表示是（6，5），其中6表示第6列，5表示第5行。劳动委员说乐乐这一列的同学扫地，也就是第6列的同学需要扫地。 【详解】A．数对（5，△），其中第一个数5表示第5列，△表示行不确定，但列固定为5列，表示的是第5列的同学，不是同一列，所以该选项错误。 B．数对（△，6），其中第二个数6表示第6行，△表示列不确定，表示的是第6行的同学，与乐乐不同行，不是同一列，所以该选项错误。 C．数对（△，5），其中第二个数5表示第5行，△表示列不确定，表示的是第5行的同学，不是乐乐所在的第6列，所以该选项错误。 D．（6，△），其中第一个数6表示第6列，△表示列不确定，表示的是第6列的同学，与乐乐同列，所以该选项正确。 故答案为：D 11．C 【分析】原来每个玩具的材料成本5.2元，可以做200个，改进后每个的材料成本是5元，可以用原来每个玩具的材料成本乘个数求出原材料的总费用，用总费用除以改进后的材料成本求出现在可以做的个数，最后用现在可以做的个数减去原来的个数即可求出现在多做的个数； 或者也可以求出改进后每个玩具比原来节省的钱数，再乘原来的个数求出总共节省的钱数，最后用总共节省的钱数除以改进后每个玩具的材料成本即可求出现在多做的个数。据此逐一分析。 【详解】①5.2×200＋5：5.2×200是原材料总费用，但加5无意义（5是现在每个的成本），列式错误； ②200×5.2÷5－200：200×5.2是原材料总费用，除以5得到现在能做的个数，再减去原来的200个，即多做的个数，列式正确； ③（5.2－5）×200÷5：（5.2－5）是每个玩具节省的成本，乘200是总共节省的成本，再除以现在每个的成本5，得到用节省的成本多做的个数，列式正确。 综上，列式正确的是②200×5.2÷5－200和③（5.2－5）×200÷5。 故答案为：C 12．D 【分析】由题意可知，箭头所指的是5.2×4，其中5.2米表示③的边长和④的宽的和，4米表示③的边长和④的长，根据长方形的面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此选择即可。 【详解】③的面积是4×4，④的面积是4×1.2，合起来的面积是（4＋1.2）×4，由乘法分配律可知4×4＋4×1.2＝（4＋1.2）×4，即5.2×4，所以竖式中箭头所指的这一步计算的是③＋④的面积。 故答案为：D 13．666 【分析】根据运算顺序先计算括号里面的3▽10，3▽10＝3＋10－1＝12；然后再计算55△12，55△12＝55×12＋6＝660＋6＝666，据此即可解决。 【详解】3▽10 ＝3＋10－1 ＝13－1 ＝12 55△12 ＝55×12＋6 ＝660＋6 ＝666 因此55△（3▽10）＝666。 14．58.5 【分析】由于求至少要准备多长的木条，则木条的两端都要挂钩子，则相当于植树问题中的两端都植树，那么间隔数＋1＝棵数（即钩子的数量），挂10把伞，钩子与钩子之间的间隔就是10－1＝9（个），相邻两个钩子之间的距离是6.5厘米，木条的长度就是6.5×（10－1），据此解答。 【详解】6.5×（10－1） ＝6.5×9 ＝58.5（厘米） 至少要准备58.5厘米长的木条。 15．17 【分析】从图中可知，晾衣杆的两端不打孔，属于植树问题中两端都不栽的情况，则打孔数＝间隔数－1，根据间隔数＝全长÷间距，可求出其间隔数，再减1，即可解答。 【详解】3.6÷0.2＝18（个） 18－1＝17（个） 所以，如图，为了防止衣架滑动，妈妈在一根3.6米长的晾衣杆上等距离打圆孔（两头不打）。这根晾衣杆要打17个圆孔。 16．6 【分析】先看图形：平行四边形和三角形的高是相等的。平行四边形面积是“底×高”，也就是3×高；三角形面积是“底×高÷2”。因为两者面积相等，所以3×高＝三角形的底×高÷2，两边约去高后，就能算出三角形的底是3×2＝6cm。 【详解】3×高＝底×高÷2 3＝底÷2 底＝3×2 底＝6（cm） 三角形的底是6cm。 17． 蓝 红 【分析】根据题意，转盘一共有6份，蓝色占3份，黄色占2份，红色占1份，哪个颜色份数多，则停在该区域的可能性就最大，哪个颜色份数少，则停在该区域的可能性就小，据此解答。 【详解】由分析可知： 转动指针后，指针停在蓝色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。 18． B A C 【分析】一个数（0除外），乘或除以1，得原数；除以小于1（0除外）的数，商比原数大；乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。据此确定商和积的位置。 【详解】2×1.23中，1.23大于1，则2×1.23的积一定比原数2大，又比3小，所以在B点的位置； 2×0.65中，0.65小于1，则2×0.65的积一定比原数2小，所以在A点的位置； 2÷0.5中，0.5小于1，得到的商一定比原数2大，甚至比3大，所以在C点位置。 19．× 【详解】0.1和0.3之间的一位小数有0.2， 0.1和0.3之间的一位小数有0.2，0.1和0.3之间的两位小数有：0.11、0.12、0.13、…， 0.1和0.3之间的三位小数有：0.111、0.121、0.131、…， ……… 所以小数0.1和0.3之间有无数个小数， 所以题中说法不正确． 20．× 【分析】小军从一楼到三楼一共要上（3－1）层楼，用除法求出小军上一层楼需要的时间，从一楼到七楼一共要上（7－1）层楼，一共需要的时间＝上一层楼需要的时间×一共上楼的层数，据此解答。 【详解】30÷（3－1）×（7－1） ＝30÷2×6 ＝15×6 ＝90（秒） 所以，从一楼到七楼要90秒。 故答案为：× 21．× 【分析】观察图形可知：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高也相等（因为平行四边形的高是两条平行线之间的距离，与长方形的宽长度一致）。 根据“长方形面积＝长×宽”和“平行四边形面积＝底×高”可得长方形的面积与平行四边形的面积相等。 【详解】图中长方形的面积与平行四边形的面积相等，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】分析题目，根据去年的游客人数＝今年的游客人数－50可知：去年游客人数为（a－50）万人，今年为a万人，两者的差是固定不变的；所以无论经过多少年，去年的游客人数和今年的游客人数都是确定的数值，据此解答。 【详解】去年游客人数：（a－50）万人 今年游客人数为a万人，两者的差为：a－（a － 50） ＝a－a＋50＝ 50（万人） 所以无论经过多少年后，去年的游客人数和今年的游客人数均不会改变，因此它们的差始终是50万人。 故答案为：√ 23．√ 【分析】根据乘法分配律，一个数与两个数的和相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，据此将5（x＋1）展开，然后再与等号左边的式子进行对比即可。 【详解】右边： 左边： 所以5（x＋1）＝5x＋5，则原题干说法正确。 故答案为：√ 24．× 【分析】可能性是指事物发生的概率，是包括在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相同，这只是一种趋势，不能保证次数一定相同，据此判断即可。 【详解】抛一枚硬币30次，正面朝上的次数和反面朝上的次数可能相等，但不一定相等。所以本题说法错误。 故答案为：× 25． √ 【分析】要判断“6÷37的商四舍五入保留两位小数是0.16”是否正确，需先计算6÷37的商。根据小数除法法则，计算得商为循环小数0.162162…（循环节为162）。保留两位小数时，需观察第三位小数：第三位是2，小于5，因此舍去，结果为0.16。与题干所述一致，故说法正确。 【详解】计算6÷37的商： 6÷37 ＝ 0.162162…（循环小数）。 保留两位小数：第三位小数是2，2 ＜ 5，因此舍去，得0.16。 所以，6÷37的商四舍五入保留两位小数是0.16，说法正确。 故答案为：√ 26． × 【分析】运用赋值法，假设＝1，然后分别计算出a和b的值，再比较出大小。 【详解】由，设。 则a×0.2＝1，所以a＝1÷0.2＝5。 b÷0.07＝1，所以b＝1×0.07＝0.07。 因为，所以。 因此，a一定小于b是错误的。 故答案为：× 27．× 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行。蓝蓝的位置是（4，1），即第4列第1行。天天在蓝蓝后面第2行且同列，说明列数不变，行数增加2，应为第4列第3行。题目中给出的（6，1）列数错误，行数也未正确增加，故判断错误。 【详解】蓝蓝的位置是（4，1），即第4列第1行。天天与蓝蓝同列，列数为4；后面第2行，行数为1＋2＝3。因此，天天的位置应为（4，3）。题目中（6，1）的列数错误； 故答案为：×。 28．√ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。据此判断即可。 【详解】因为a＞0，且2.1＞1，所以a×2.1＞a。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 29．x＝10.5；x＝11.7；x＝51； x＝10；x＝8；x＝65 【分析】（1）根据等式的性质，方程两端同时加上7.9，算出方程的解。 （2）根据等式的性质，方程两端同时乘4.5，算出方程的解。 （3）根据等式的性质，方程两端同时减去25，再同时加上16，算出方程的解。 （4）根据等式的性质，方程两端同时乘4，再同时除以0.64，算出方程的解。 （5）先计算出3.6x＋x＝4.6x，再根据等式的性质，方程两端同时除以4.6，算出方程的解。 （6）先计算出25×3＝75，再根据等式的性质，方程两端同时加上75，再同时除以3，算出方程的解。 【详解】（1）☆x－7.9＝2.6 解：x－7.9＋7.9＝2.6＋7.9 x＝2.6＋7.9 x＝10.5 把x＝10.5，代入原方程。 左边＝10.5－7.9＝2.6 左边＝右边 所以x＝10.5是原方程的解。 （2）☆x÷4.5＝2.6 解：x÷4.5×4.5＝2.6×4.5 x＝2.6×4.5 x＝11.7 把x＝11.7，代入原方程。 左边＝11.7÷4.5＝2.6 左边＝右边 所以x＝11.7是原方程的解。 （3）x－16＋25＝60 解：x－16＋25－25＝60－25 x－16＝35 x－16＋16＝35＋16 x＝35＋16 x＝51 （4）0.64x÷4＝1.6 解：0.64x÷4×4＝1.6×4 0.64x＝6.4 0.64x÷0.64＝6.4÷0.64 x＝6.4÷0.64 x＝10 （5）3.6x＋x＝36.8 解：4.6x＝36.8 4.6x÷4.6＝36.8÷4.6 x＝36.8÷4.6 x＝8 （6）3x－25×3＝120 解：3x－75＝120 3x－75＋75＝120＋75 3x＝195 3x÷3＝195÷3 x＝195÷3 x＝65 30．17.355；29；34.02 54；4.1；1.67 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除数＝被除数”验算即可； 得数精确到百分位，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】2.67×6.5＝17.355      4.35÷0.15＝29 8.4×4.05＝34.02                     1.08×50＝54 ※4.92÷1.2＝4.1            5.5÷3.3≈1.67 验算：   31．妹妹的压岁钱是2400元，哥哥的压岁钱是3600元 【分析】根据题意，设妹妹收到的压岁钱为元，因为哥哥的压岁钱是妹妹的1.5倍，所以哥哥的压岁钱是1.5元，根据等量关系：“哥哥和妹妹共收到压岁钱6000元”，可列出方程，求出即妹妹的压岁钱，再用妹妹的压岁钱乘1.5即可算出哥哥的压岁钱是多少元。 【详解】解：设妹妹收到的压岁钱为元 1.5×2400＝3600（元） 答：妹妹的压岁钱是2400元，哥哥的压岁钱是3600元。 32．8个； 7个 【分析】根据题意分析，全程40公里。大约每隔5公里设置一个饮料站，一共有40÷5＝8（个）间隔，起点不设，那么饮料站的个数就和间隔数一样。每两个饮料站中间设置一个饮水站。那就是8－1＝7（个）。据此分析解答即可。 【详解】40÷5＝8（个） 8－1＝7（个） 答：深圳马拉松比赛全程设置8个饮料站和7个饮水站。 33．（1）16； （2）52组 【分析】（1）由图可知：服务区可近似看成边长为4米的正方形，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，将边长4米代入公式，求出服务区的面积。 （2）由图可知：座位区由长方形和三角形组成，需分别计算面积再求和。长方形：长10米、宽9米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出长方形面积；三角形：底10米、高3米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形面积；把长方形面积和三角形面积相加，求出总面积。已知每组桌椅占地2平方米，用总面积除以单组面积，得到的结果有整数的桌椅组数和剩余面积，剩余面积不够摆一组，用去尾法舍去余数，只取整数部分作为最多能放的桌椅组数。 【详解】（1）服务区面积：4×4＝16（平方米） 所以服务区的面积大约是16平方米。 （2）座位区总面积：10×9＋10×3÷2 ＝90＋30÷2 ＝90＋15 ＝105（平方米） 桌椅组数：105÷2＝52（组）……1（平方米），最多放52组。 答：如果每组桌椅预留的占地面积是2平方米，座位区最多可以放52组桌椅。 34．50平方米 【分析】把组合图形分成一个长方形和一个梯形（见点睛）。根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别算出它们的面积，再相加。并和60平方米作比较。 【详解】12－4＝8（米） 5－3＝2（米） 12×3＋（6＋8）×2÷2 ＝12×3＋14×2÷2 ＝36＋14 ＝50（平方米） 50＜60 答：这套房子的室内面积是50平方米。 35．（1）购买3个套餐B和1个套餐A；690元 （2）购买1个套餐B和1个套餐A；330元 【分析】由题意可知：用套餐总花费除以套餐使用时间，计算出两种套餐一小时的花费，尽量选择一小时花费较便宜的套餐，据此确定购买套餐的方案；再根据“总花费＝套餐A的个数×150＋套餐B的个数×180”计算即可。 （2）先计算出两个人训练的总时间，选择一小时花费较便宜的套餐，据此确定购买套餐的方案，再计算总花费即可。 【详解】（1）套餐A：150÷6＝25（元） 套餐B：180÷8＝22（元）……4（元） 25＞22，尽量选择套餐B 30÷8＝3（个）……6（小时） 即购买3个套餐B和1个套餐A最划算 3×180＋150×1 ＝540＋150 ＝690（元） 答：小华购买3个套餐B和1个套餐A最划算，需要花费690元。 （2）7＋7＝14（小时） 14÷8＝1（个）……6（小时） 即购买1个套餐B和1个套餐A最划算。 180＋150＝330（元） 答：他们购买1个套餐B和1个套餐A最划算，需要花费330元。 第2页，共15页 第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $