内容正文:
2025-2026学年六年级上学期期末质量检测三 姓名 班级___________ 座位号
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小学数学试题
考试时间:80分钟 测试内容:六上全册
温馨提醒:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2.请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1.已知a大于0但小于1。下面算式中,结果比a大的是( )。
A. B. C. D.
2.某种蔬菜12月份第一周比上一周降价了5%,第二周比第一周降价6%,两周一共降价( )%。
A.11 B.89.3 C.10.7 D.无法确定
3.一段路,甲工程队单独修需要20天,乙工程队单独修需要30天,两队合修需要( )天可以修完这段路。
A.10 B.12 C.25 D.50
4.阳光小学六年级学生参加体育测试,已达到国家体育锻炼标准的有240人,未达标人数占参加体育测试人数的20%,求参加体育测试总人数的正确算式是( )。
A.240÷(1-20%) B.240÷20%
C.240×(1-20%) D.240+240×20%
5.张老师携带了30kg行李从天津滨海国际机场乘飞机去海南,按民航规定,旅客最多可免费携带20kg行李,超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票,张老师购买了180元的行李票,则他的飞机票价格是( )。
A.400元 B.600元 C.1200元 D.1500元
6.人心脏跳动的次数随年龄变化而变化。青少年与婴儿每分钟心跳次数之间的关系如下图所示。已知婴儿每分钟心跳约135次。求青少年每分钟心跳的次数,下面算式中正确的是( )。
A. B. C. D.
二、填空题
7.在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
8.两个半径分别为2cm、3cm的圆,它们的直径比是( ),周长比是( ),面积比是( )。其中半径为2cm的圆的周长是( ),若它的半径增加2cm,面积增加( )。
9.手工组要做一些小红花,周一完成了全部的,周二做了150朵,这时没做完的与做完的朵数比是1∶5,手工组一共要做( )朵小红花。
10.有一种糖水,糖与水的质量之比是1∶20,在420克这样的糖水中,再加入5克糖,这时糖与糖水的质量之比是( )。
11.“六一”儿童节期间,六(1)班每位同学收到了一张“美好童年”的光盘,光盘的刻录面为环形,内圆的直径是4厘米,外圆直径是12厘米,这张光盘刻录面的面积是( )平方厘米。
12.学校举行班际篮球赛,六年级有8个班参加比赛,每两个班之间要进行一场篮球比赛。每个班要比赛( )场,8个班一共要比赛( )场。
13.如图,在一个直径是12cm的半圆内画一个三角形,当h=5.25cm,则阴影部分的面积是( )。点A在半圆的弧上移动,当三角形的面积是( )时,阴影部分的面积最小。
14.一本故事书共120页。晨晨从头开始看,第一天看的比总页数的多5页,第二天看了第一天的,第三天应从第( )页开始看。
15.阳光小学冬季扫雪区的面积是800平方米,四、五、六年级承担扫雪任务,六年级承担了,剩下的按2∶1的面积比分给五年级和四年级,五年级承担( )平方米。
16.新学期开学了,一年级的学生要统一穿校服。学校用一笔钱去买校服,已知这笔钱单买上衣可以买200件,单买裤子可以买300条。学校用这笔钱可以买( )套校服。
17.下面每个图形都是由边长为1cm的等边三角形拼成,照这样的规律拼下去,第7个图形的周长是( )cm,第n个图形的周长是( )cm。
三、判断题
18.真分数的倒数都大于1,假分数的倒数都小于1。( )
19.一个三角形,三个内角度数的比是1∶2∶3,把这个三角形按1∶2的比例尺画在图纸上,最大的角是45°。( )
20.冰化为水体积减少,则水结成冰体积增加。( )
21.六(2)班同学共植树105棵,其中5棵没成活,所以成活率为100%。( )
22.如果A点在B点的北偏东60°方向上,那么B点在A点的南偏西60°方向上。( )
四、计算题
23.直接写得数。
24.脱式计算,能简便计算的要进行简便计算。
25.解方程。
-3.6= ÷(1-60%)=15 3∶=
五、解答题
26.一款冰箱在促销中,第一次比原价3200元降低了10%,第二次在这个基础上又降低了10%。这款冰箱现价多少元?
27.梧州到南宁之间的高速公路全程大约360千米。一辆客车与一辆货车同时从两地出发,相向而行。经过2小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4。客车每小时行驶多少千米?
28.乐乐花了320元钱买了一套夏装校服和一套秋装校服。其中夏装校服价格是秋装校服的,秋装校服的价格是多少元?
29.某小区举行迎春歌咏比赛,搭建了一个圆形表演台,周长是18.84米。由于演出需要,现在将表演台的周围加宽2米。这时表演台的占地面积增加了多少平方米?
30.一辆汽车从A地开往B地,已行驶了全程的40%,离B地还有120千米,这辆汽车已行驶了多少千米?(先画线段图分析,再解答)
31.永仁大桥是云南省的第三大高速公路悬索桥,它的建成为桥两岸人民的出行带来了很大便利,现在两地间通行只需要2分钟,比原来两地间通行时间缩短了,原来两地间通行需要多少分钟?
32.经科学研究发现,海豚潜入水时的心跳每分钟约40次,乌龟每分钟的心跳次数是海豚的,蓝鲸是世界上心跳最慢的动物,当它潜到深海时,心跳次数每分钟约为乌龟的,蓝鲸在深海时的心跳每分钟约是多少次?
33.传统文化东汉医学家张仲景被后人尊称为“医圣”。他广泛收集医方,写出了传世巨著《伤寒杂病论》。下面是张仲景的“苓桂术甘汤”药方,王爷爷按这个药方配中药共重240克,其中白术有多少克?
茯苓四两,桂枝三两,
白术三两,甘草二两。
——张仲景
34.光明小学有学生2870人,学校为了进一步提升课后服务质量丰富学生课余生活,拟调整素拓课,为此进行了一次抽样调查,并根据采集到的数据绘制成下面两幅统计图(不完整),请根据图中信息回答问题。
(1)根据统计图中的信息,补全条形统计图。
(2)爱好书画的人数占被调查人数的( )%。
(3)估计光明小学现有学生中有( )人爱好书画。
《期末考前模拟卷三-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
C
B
A
C
A
1.D
【分析】一个数(0除外),乘一个小于1的数,积比这个数小,除以一个小于1的数(0除外),商比这个数大;减去一个数(0除外),差比这个数小,据此解答即可。
【详解】A.<1,则<,与题意不符;
B.<,与题意不符;
C.<1,则<,与题意不符;
D.<1,则>,符合题意;
故答案为:D
2.C
【分析】设这种蔬菜12月份上一周的价格是1,先把这种蔬菜12月份上一周的价格看作单位“1”,第一周比上一周降价了5%,则第一周的价格是上一周的(1-5%);单位“1”已知,用上一周的价格乘(1-5%),求出第一周的价格;
第二周比第一周降价6%,是把第一周的价格看作单位“1”,第二周的价格是第一周价格的(1-6%);单位“1”已知,用第一周的价格乘(1-6%),求出第二周的价格;
然后用上一周的价格减去第二周的价格,求出两周一共降低的价格,再除以上一周的价格,即是两周一共降价百分之几。
【详解】设这种蔬菜12月份上一周的价格是1。
1×(1-5%)×(1-6%)
=1×(1-0.05)×(1-0.06)
=1×0.95×0.94
=0.893
(1-0.893)÷1×100%
=0.107÷1×100%
=0.107×100%
=10.7%
两周一共降价10.7%。
故答案为:C
3.B
【分析】把修这条路的工作总量看作单位“1”,根据“工作效率=工作总量÷工作时间”,分别求出甲工程队、乙工程队各自的工作效率,两队的工作效率相加即是合作的工作效率;如果两队合修,根据“合作工作时间=工作总量÷工作效率和”,即可求出两队合修需要的天数。
【详解】甲工程队效率:
乙工程队效率:
=12(天)
两队合修需要12天修完。
故答案为:B
4.A
【分析】将总人数看作单位“1”,达标人数占总人数的(1-20%),达标人数÷对应百分率=总人数,据此列式计算。
【详解】240÷(1-20%)
=240÷0.8
=300(人)
参加体育测试总人数是300人。
求参加体育测试总人数的正确算式是240÷(1-20%)。
故答案为:A
5.C
【分析】先求出超过20kg的部分,行李票的票价÷超过20kg的重量=超重部分每千克钱数。将飞机票价格看作单位“1”,超重部分每千克钱数÷对应百分率=飞机票价格,据此列式计算。
【详解】180÷(30-20)÷1.5%
=180÷10÷0.015
=18÷0.015
=1200(元)
他的飞机票价格是1200元。
故答案为:C
6.A
【分析】首先确定单位“1”:题目中“比青少年多”,说明把青少年每分钟心跳次数看作单位“1”。婴儿的心跳次数对应的分率是“”(因为婴儿比青少年多,所以婴儿次数是青少年的倍)。已知婴儿心跳次数是135次,要求单位“1”(青少年心跳次数),根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法”,所以需要用婴儿的次数除以对应的分率即可。
【详解】计算对应分率:
求青少年心跳次数:
(次),正确算式是。
故答案为:A
7. < < >
【分析】积与因数的大小关系:一个数(0除外)乘一个小于1的数(0除外),结果小于原数;一个数(0除外)乘一个大于1的数,结果大于原数;一个数乘1,结果等于原数。
商与被除数的大小关系:一个数(0除外)除以一个小于1的数(0除外),结果大于原数;一个数(0除外)除以一个大于1的数,结果小于原数;一个数除以1,结果等于原数。
【详解】因为3>1,所以<;
因为<1,所以>,即<;
因为>1,所以>,<,因此,>。
8. 2∶3 2∶3 4∶9 12.56cm/12.56厘米 37.68cm2/37.68平方厘米
【分析】有两个半径2cm和3cm的圆,先看直径——直径是半径的2倍,所以直径分别是4cm和6cm,直径比就是2∶3;根据周长公式,所以周长比也等于半径比,是2∶3;根据面积公式,所以面积比是22∶32,也就是4∶9。 再看半径2cm的圆,它的周长用公式2πr算,就是2×3.14×2=12.56cm;要是它的半径增加2cm,变成4cm,原来的面积是4π,新面积是16π,两者相减,面积就增加了12π,也就是37.68cm²。
【详解】直径比:(2×2)∶(3×2)=4∶6=2∶3
周长比:(2×2×)∶(3×2×)=∶=2∶3
面积比:(2×2×)∶(3×3×)=∶=4∶9
半径为2cm的圆的周长是2×2×=4×3.14=12.56(cm)
半径为2cm的圆的面积是2×2×=4×3.14=12.56(cm2)
半径增加2cm,面积是(2+2)×(2+2)×=4×4×3.14=16×3.14=50.24(cm2)
面积增加50.2412.56=37.68(cm2)
两个半径分别为2cm、3cm的圆,它们的直径比是2∶3,周长比是2∶3,面积比是4∶9。其中半径为2cm的圆的周长是12.56cm,若它的半径增加2cm,面积增加37.68cm2。
9.300
【分析】把小红花的总朵数看作单位“1”,周一完成了全部的,周二做了150朵,这时没做完的与做完的朵数比是1∶5,即此时做完的朵数占总朵数的,那么周二做的150朵占总朵数的(-),单位“1”未知,用周二做的朵数除以(-),求出小红花的总朵数。
【详解】150÷(-)
=150÷(-)
=150÷(-)
=150÷
=150×2
=300(朵)
手工组一共要做300朵小红花。
10.1∶17
【分析】糖与水的质量之比是1∶20,将糖看作1份,水看作20份,先用(1+20)计算出糖水总份数,然后用420除以总份数计算出每一份的质量;再用每一份的质量乘糖的份数计算出糖的质量;用420加上5计算出最终糖水的总质量,用原来糖的质量加上5计算出最终糖的质量;最后根据比的意义写出糖和糖水的质量比,不是最简整数比的要根据比的基本性质化成最简整数比。
【详解】420÷(1+20)×1
=420÷21×1
=20×1
=20(克)
(20+5)∶(420+5)
=25∶425
=(25÷25)∶(425÷25)
=1∶17
有一种糖水,糖与水的质量之比是1∶20,在420克这样的糖水中,再加入5克糖,这时糖与糖水的质量之比是1∶17。
11.100.48
【分析】已知光盘的刻录面为环形,内圆的直径是4厘米,半径为4÷2=2(厘米),外圆直径是12厘米,半径为12÷2=6(厘米);然后根据圆环的面积公式S=π(R2-r2)即可求出这张光盘刻录面的面积。
【详解】4÷2=2(厘米)
12÷2=6(厘米)
3.14×(62-22)
=3.14×(36-4)
=3.14×32
=100.48(平方厘米)
所以这张光盘刻录面的面积是100.48平方厘米。
12.
7
28
【分析】8个班进行篮球比赛,每两个班之间要进行一场比赛,所以每个班都要和其他7个班进行一场比赛,则所有8个班参赛的场数为7×8=56(场),由于比赛是在两个班之间进行的,要去掉重复计算的情况,用56除以2即可。
【详解】根据分析:
8-1=7(场)
即每个班要比赛7场。
8×7÷2
=56÷2
=28(场)
学校举行班际篮球赛,六年级有8个班参加比赛,每两个班之间要进行一场篮球比赛。每个班要比赛7场,8个班一共要比赛28场。
13. 25.02 36
【分析】阴影部分面积等于直径是12cm的半圆的面积减去底等于圆的直径,高是5.25cm的三角形面积,根据圆的面积=π×半径2,三角形面积=底×高÷2,代入数据,求出h=5.25时,阴影部分的面积;
三角形的底不变,所以只有三角形的高最大,三角形面积最大,阴影部分面积最小,当高等于圆的半径时,三角形面积最大,据此求出最大三角形面积,即可解答。
【详解】3.14×(12÷2)2÷2-12×5.25÷2
=3.14×62÷2-12×5.25÷2
=3.14×36÷2-63÷2
=113.04÷2-31.5
=56.52-31.5
=25.02(cm2)
当三角形的高=半径时,三角形的面积最大,阴影部分的面积最小。
12×(12÷2)÷2
=12×6÷2
=72÷2
=36(cm2)
在一个直径是12cm的半圆内画一个三角形,当h=5.25cm,则阴影部分的面积是25.02。点A在半圆的弧上移动,当三角形的面积是36时,阴影部分的面积最小。
14.64
【分析】先计算第一天看的页数:第一天看的页数=总页数×+5;再算第二天看的页数:第二天看的页数=第一天看的页数×;接着计算前两天看的总页数:前两天看的总页数=第一天看的页数+第二天看的页数;最后算第三天开始看的页数,它是前两天看的总页数的下一页,所以用前两天看的总页数加1 即可。
【详解】120×+5
=30+5
=35(页)
35×=28(页)
35+28=63(页)
63+1=64(页)
第三天应从第64页开始看。
15.320
【分析】六年级承担扫雪区面积的,则五年级和四年级一共承担扫雪区面积的(1-),即800×(1-)平方米。将五年级和四年级一共承担扫雪区面积按照2∶1的比例分配给五年级和四年级,可先除以(2+1)求出一份的面积,即四年级承担的面积,再乘2是五年级承担的面积。
【详解】四年级承担的面积:800×(1-)÷(2+1)
=800×÷3
=480÷3
=160(平方米)
五年级承担的面积:160×2=320(平方米)
所以五年级承担320平方米。
16.120
【分析】把这笔钱的总金额看作单位“1”,根据“单价=总价÷数量”,求出一件上衣的价格是1÷200=,一条裤子的价格是1÷300=,再求出一套校服的价格是+=,最后根据“数量=总价÷单价”,用总金额除以一套校服的价格,即可求出学校用这笔钱可以买多少套校服。
【详解】1÷200=
1÷300=
1÷(+)
=1÷
=1×120
=120(套)
即学校用这笔钱可以买120套校服。
17. 9 n+2
【分析】观察图形,第一个图形有3条边,周长是3厘米;第二个图形有4条边,周长是2+2=4(厘米);第三个图形有5条边,周长是3+2=5(厘米);由此可知,第n个图形有(n+2)条边,周长是(n+2)厘米。由此求出第7个图形的周长。
【详解】7+2=9(厘米)
n+2=(n+2)厘米
第7个图形有7条边,周长是9厘米,第n个图形的周长是(n+2)厘米。
18.×
【分析】真分数是分子小于分母的分数,其值小于1,倒数大于1;假分数是分子大于或等于分母的分数,其值大于或等于1。当假分数等于1时,其倒数也等于1,不小于1。因此,“假分数的倒数都小于1”的说法错误。
【详解】例如,真分数 的倒数是 ,;假分数 ,其倒数是 ,不小于1。所以,原题说法错误。
故答案为:×
19.×
【分析】首先,根据三角形内角和为,结合角度比,,把内角和平均分成9份,三角形最大角占3份,可计算出最大角实际度数。其次,比例尺表示图上长度是实际长度的,比例尺只改变图形大小,因为角两边的张口大小不变,所以不改变角度。由此判断对错。
【详解】根据分析:
所以,三角形最大角为,原题干说法错误。
故答案为:
20.×
【分析】根据冰化成水,体积减少了,是减少了冰的,冰的体积是单位“1”,如果冰的体积看作10份,水的体积就是:10×(1-)=9(份)。水结成冰体积是由9份变成10份,增加了1份,但此时单位“1”是水的体积,而1份是9份的,故水结成冰,体积增加;据此解答即可。
【详解】设冰的体积是10。
10×(1-)
=10×
=9
(10-9)÷9
=1÷9
=
因此,冰化为水体积减少,则水结成冰体积增加。
故答案为:×
21.×
【分析】成活率是指成活棵数占总棵数的百分比。根据题干,总棵数为105棵,没成活5棵,则成活棵数为105-5=100棵。成活率计算公式为(成活棵数÷总棵数)×100% =(100÷105)×100% ≈ 95.24%,95.24%不等于100%,因此题干的说法错误。
【详解】105-5=100(棵)
100÷105×100%
≈0.952×100%
=95.2%
95.2%≠100%,所以题干的说法错误。
故答案为:×
22.√
【分析】根据方向的相对性,如果点A在点B的某个方向,那么点B在点A的方向是相反方向,根据“北对南,东对西”,且角度相等。即可判断此题正误。
【详解】如果A点在B点的北偏东60°方向上,则B点在A点的方向是北偏东60°的相反方向,即南偏西60°方向上。
故答案为:√
23.;;;
1.2;0.2;;
【解析】略
24.;;10
;39;
【分析】(1)交换“”和“”的位置,算式变成进行简算;
(2)先算括号里的加法,算式变成,把除法转化成乘法,再根据乘法交换律a×b=b×a把变成进行简算;
(3)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c把变成进行简算;
(4)根据乘法交换律a×b=b×a把变成进行简算;
(5)先算小括号里的减法,再算中括号里的除法,最后算中括号外的乘法;
(6)先把0.75化成,再根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c把变成进行简算。
【详解】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
25.=;=6;=3
【分析】①先根据等式的性质1,等号两边同时加上3.6;再根据等式的性质2,等号两边同时除以即可;
②先计算1-60%=40%,再根据等式的性质2,等号两边同时乘40%(百分数参与计算时化成小数)即可;
③先将∶化成;然后计算12×;再根据等式的性质2,等号两边同时乘;最后再根据等式的性质2,等号两边同时除以3即可。
【详解】
解:
÷(1-60%)=15
解: ÷40%=15
=15×40%
=15×0.4
=6
∶=12×
解:
26.2592元
【分析】把原价看作单位“1”,第一次降价后的价格就是原价的(1-10%);再把第一次降价后的价格看作单位“1”,现价就是第一次降价后的(1-10%);根据百分数乘法的意义,求一个数的百分之几是多少,用乘法解答即可。
【详解】3200×(1-10%)×(1-10%)
=3200×90%×90%
=3200×0.9×0.9
=2880×0.9
=2592(元)
答:这款冰箱现价2592元。
27.
100千米
【分析】根据“速度和=总路程÷相遇时间”用360除以2计算出客车和货车的速度和;客车和货车的速度比是5∶4,那么客车占速度和的;根据“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”用速度和乘即可。
【详解】
=
=
=100(千米)
答:客车每小时行驶100千米。
28.200元
【分析】已知夏装校服价格是秋装校服的,把秋装校服的价格看作单位“1”,可以设秋装校服x元,则夏装校服的价格是x元,根据等量关系:夏装校服的价格+秋装校服的价格=320,据此列方程解答即可。
【详解】解:设秋装校服x元,则夏装校服的价格是x元。
x+x=320
x=320
x÷=320÷
x=320×
x=200
答:秋装校服的价格是200元。
29.50.24平方米
【分析】由题意可知,求表演台增加的占地面积就是求圆环的面积,根据圆环的面积公式:S=π(R2-r2),先根据圆的周长公式:r=C÷π÷2,据此求出原来表演台的半径,再用原来表演台的半径加上2即可得到后来表演台的半径,再结合圆环的面积公式进行计算即可。
【详解】
(米)
(米)
(平方米)
答:这时表演台的占地面积增加了50.24平方米。
30.80千米
【分析】汽车已行驶全程的40%,则剩余全程的60%,已知剩余距离为120千米,对应60%,根据对应量÷对应百分率=单位“1”。因此可以求出全程距离。全程距离为120 ÷ 60% = 200千米。已行驶距离为全程的40%,根据求一个数的百分之几是多少,用这个数×百分之几,即200 × 40% = 80千米。画图时候可以先画一大段,表示全程,然后把一大段分成一个小段和一个偏长点小段,小段是40%走的路程,剩下的是120千米没走的。
【详解】
120 ÷ 60% = 200(千米)
200 × 40% = 80(千米)
答:这辆汽车已行驶了80千米。
31.120分钟
【分析】将原来两地间通行时间看作单位“1”,现在两地间通行时间是原来的,现在两地间通行时间÷对应分率=原来两地间通行时间。
【详解】
(分钟)
答:原来两地间通行需要120分钟。
32.5次
【分析】将海豚潜入水时的每分钟心跳次数看作单位“1”,海豚潜入水时的每分钟心跳次数×乌龟对应分率=乌龟每分钟的心跳次数;再将乌龟每分钟的心跳次数看作单位“1”,乌龟每分钟的心跳次数×蓝鲸对应分率=蓝鲸在深海时每分钟的心跳次数。
【详解】
(次)
答:蓝鲸在深海时的心跳每分钟约是5次。
33.60克
【分析】两数相除又叫两个数的比,据此确定茯苓、桂枝、白术、甘草的质量比,将比的各项看成份数,中药质量÷总份数=一份数,一份数×白术对应份数=白术质量,据此列式解答。
【详解】茯苓、桂枝、白术、甘草的质量比:4∶3∶3∶2
240÷(4+3+3+2)×3
=240÷12×3
=60(克)
答:其中白术有60克。
34.(1)见详解
(2)10
(3)287
【分析】(1)把被调查的人数看作单位“1”,爱好电脑的人数占调查人数的35%,对应的是爱好电脑的人数28人,求出单位“1”,用28÷35%,求出被调查的人数。再用被调查的人数-爱好电脑的人数-爱好音乐的人数-爱好书画的人数,求出爱好体育的人数,补充条形统计图。
(2)用爱好书画的人数÷被调查的人数×100%,即可求出爱好书画的人数占被调查人数的百分比。
(3)把光明小学总人数看作单位“1”,用光明小学总人数×爱好书画的人数占调查人数的百分比,即可解答。
【详解】(1)28÷35%×25%
=80×25%
=20(人)
如图:
(2)8÷80×100%
=0.1×100%
=10%
爱好书画的人数占被调查人数的10%。
(3)2870×10%=287(人)
估计光明小学现有学生中有287人爱好书画。
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