第七章力与运动第二节力的合成讲义2025-2026学年沪科版八年级物理全一册

本讲义聚焦力的合成核心知识点，系统构建合力与分力的等效替代关系，详细阐述同一直线上同向二力合成（大小相加、方向相同）和反向二力合成（大小相减、方向与较大力相同）的规律，通过生活现象导入、实验探究规律到实际应用形成完整学习支架。 该资料以清洁提水、蚂蚁抬叶等生活情景及2025亚冬会等时事案例导入，结合橡皮筋拉伸实验培养科学探究能力，融入《吕氏春秋》协作智慧渗透科学态度与责任，课中辅助教师引导概念建构，课后检测与分层作业助力学生查漏补缺巩固知识。

2025-2026学年沪科版八年级物理 《第七章力与运动第二节力的合成》精品讲义 ( 一． 学习 目标 1.理解合力与分力的概念，知道合力与分力是 “ 等效替代 ” 关系。 2.掌握同一直线上二力合成的规律，能准确计算合力的大小并判断方向。 3.了解力的合成遵循平行四边形定则，能初步解释生活中与力的合成相关的现象。 4.学会运用力的合成知识解决简单的实际问题，培养科学推理和分析能力。 ) ( 二．重点难点 1.重点：合力与分力的概念；同一直线上同方向、反方向二力合成的规律。 2.难点：理解 “ 等效替代法 ” 的科学思想；运用力的合成规律分析实际问题。 ) 三．课前预习 1.如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果______，这个力就叫做那几个力的______，那几个力叫做这个力的______。 2.求几个力的合力的过程，叫做______，力的合成遵循______定则。 3.同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的______，方向与这两个力的方向______。 4.同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的______，方向与______的那个力的方向相同。 5.合力与分力之间是______关系，受力分析时不能同时考虑合力和分力。 四．课堂探秘 （一）情景导入 在学校做清洁时，你是否有这样的感受：一个人提一桶水往往比两个人合作提这桶水更费力一些?当看见一个人费劲拉车时，经常会有人在后面帮忙推车，这样拉车人会轻松一些。你知道这是为什么吗?这在物理学中涉及力合成研的问题，本节我们将学习有关内容。 （二）生活中与力合成相关的现象 在自然界与生活中，常看见作用力不同，但效果相同的现象。例如，数只蚂蚁才能抬起一片树叶，而一只甲壳虫就可以抬起它。可见，这只甲壳虫的作用力与数只蚂蚁的作用力在效果上是一样的。 多个船帆才能驱动的航船，用一台发动机就可以驱动。这台发动机对航船产生的作用效果与多个船帆对航船产生的作用效果是一样的。 【讨论】数只蚂蚁的合力和多个帆的合力给我们什么启示？可以得出什么结论？ 1.合力与分力 （1）合力：如果一个力产生的作用效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。 （2）分力：组成合力的每一个力叫分力。 （3）生活中的实例：说明一个人用力作用产生的效果与两个人共同用力作用而产生的效果相同。 ①两个小孩共同努力可以提起一桶水，一个大人就可以提起来。 ②一个人拉一辆车拉不动，再有一个人在后边推就可以把车推动，如果一个力气大的人一个人就可以拉动。 ③一个人扛起一根木头比较费劲，如果两个人一起扛，则可以比较轻松的扛起来，但效果是相同的。 2.核心思想：“等效替代法”——用一个力替代几个力，且替代后作用效果不变，这个力就是合力，被替代的几个力是分力。 3.关键提醒：合力不是真实存在的“额外力”，而是为了研究方便引入的“等效力”；分力必须同时作用在同一物体上。 （三）同一直线上二力的合成规律 观察下面一幅题为“幼童何能举千斤”的漫画，(已知两个气球对杠铃产生向上的拉力)，并回答问题： “幼童”和“千斤”的强烈对比，让我们不得不仔细观察这幅漫画。原来杠铃上面挂两个很大的气球，由于两个气球对杠铃产生的向上的、较大的拉力，与幼童举力的合力，就足以大于或等于杠铃的重力，因此幼童能够将“千斤”杠铃单手举起。 1. 实验探究（同一直线上同方向二力的合成） 实验装置如图所示。橡皮筋原长为AE，用下列三种方式拉橡皮筋，使其都伸长到AE′，记录拉力的大小和方向。 （1）用方向相同的二力F1和F2：同时拉伸橡皮筋至AE′如图(a). （2）用方向相反的二力F1和F2：同时拉伸橡皮筋至AE′如图(b); （3）用一个力F拉伸橡皮筋至AE′如图c. 三次实验中，橡皮筋都被拉伸到AE'，每次的作用效果是相同的，因此，力F就是力F1和F2的合力。 2.同一直线上二力的合成规律 （1）同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同，即F=F1+F2; （2）同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向与较大的那个力的方向相同，即F=F1-F2. F合= |F1′- F2′|，合力方向与较大的分力方向相同。 3.实例分析 （1）两人合作提起一桶水，其作用力分别为F1和F2，近似认为这两个力在同一直线上。一个人也可提起这桶水，作用力为F。根据同一直线上二力合成的结论，可知作用力F为作用力F1和F2的合力，大小为F=F1+F2 （2）赛龙舟是我国重要的节日民俗活动之一，相传是为纪念爱国诗人屈原而兴起的。这项活动也运用了合力的知识，同学们可以分析一下，人们是如何运用合力的呢? 4.当物体所受合力为零时，情况会怎样呢? （1）当物体所受合力为零时，物体的运动状态保持不变，具体分为两种情况： ①静止的物体：会继续保持静止状态，比如放在水平桌面上的书本，重力和支持力的合力为零，书本始终静止。 ②运动的物体：会保持匀速直线运动状态，比如在光滑水平面上匀速滑动的木块，水平方向不受力（合力为零），会以恒定的速度沿直线持续运动。 （2）力为零的常见实例清单 ①挂在天花板上的吊灯：重力（竖直向下）与绳子的拉力（竖直向上）大小相等、方向相反，合力为零，保持静止。 ②匀速行驶的汽车：水平方向的牵引力与阻力平衡，竖直方向的重力与支持力平衡，整体合力为零，做匀速直线运动。 ③浮在水面的轮船：重力（竖直向下）与浮力（竖直向上）大小相等，合力为零，保持漂浮静止状态。 ④放在斜面上静止的木块：重力、斜面的支持力、静摩擦力三者相互平衡，合力为零，不发生滑动。 ⑤匀速上升的气球：竖直向上的浮力与竖直向下的重力、空气阻力平衡，合力为零，做匀速直线运动。 ⑥静止在地面上的行李箱：重力与地面对它的支持力大小相等、方向相反，合力为零，保持静止。 ⑦匀速水平飞行的飞机：水平方向的牵引力与空气阻力平衡，竖直方向的重力与升力平衡，合力为零。 【经典例题】 例1.2025年哈尔滨亚冬会滑雪运动员水平滑行时，受到向前的推力50N和向后的阻力30N，两力共线，其合力大小为（ ） A. 80N B. 20N C. 0N D. 30N 例2.2025年北京人形机器人马拉松赛事中，机器人水平向右行驶时，受到两个同向水平动力80N和60N，关于合力说法正确的是（ ） A. 合力大小140N，方向水平向左 B. 合力大小20N，方向水平向右 C. 合力大小140N，方向水平向右 D. 合力大小20N，方向水平向左 例3.《吕氏春秋》“万人操弓，共射一招”，10人同时施加水平向右的拉力15N，所有力同向共线，总合力大小为（ ） A. 150N B. 15N C. 0N D. 10N 例4.学生用弹簧测力计测物体重力时，物体静止，重力5N，弹簧测力计拉力5N，两力的合力大小为（ ） A. 10N B. 5N C. 0N D. 无法确定 例5.课间跳绳时，跳绳竖直上升过程中，重力1.5N，空气阻力0.5N，合力方向是（ ） A. 竖直向上 B. 竖直向下 C. 水平向左 D. 水平向右 例6．如图所示，两个人分别用和的力推车和拉车，则车受到推力和拉力的合力是（　　） A．180N，方向向右 B．180N，方向向左 C．20N，方向向右 D．20N，方向向左 例7．如图小红竖直向上垫起排球，排球依次经过a、b、c三处，到达最高处d。已知排球所受空气阻力随运动速度的增大而增大。则排球经过四处时，所受合力最大的是（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 例8.2025年哈尔滨亚冬会中，滑雪运动员沿水平雪道滑行时，受到水平向前的推力50N和水平向后的阻力30N，这两个力在同一直线上且方向______，合力大小为______N，方向与______方向相同。 例9.2025年北京人形机器人马拉松赛事中，某机器人水平向右行驶时，受到两个水平动力分别为80N和60N，两力方向相同，其合力大小为______N，这个力产生的效果与两个动力共同作用的效果______，该合力称为两个动力的______。 例10.《吕氏春秋》有言“万人操弓，共射一招”，若10人同时对同一目标施加水平向右的拉力，每人拉力15N，所有力同向共线，则总合力大小为______N，方向______，这个合力的作用效果与10人拉力共同作用的效果______。 例11．如图所示是小韦同学在“探究同一直线上同方向两个力的合力”的实验中出现的情景，请根据该情景，回答下列问题： （1）如图a、b、c中，该同学在实验中使弹簧都从A点拉伸到同一点B，是为了使三次实验中力的作用效果 （选填“相同”或“不同”），这里用到了物理上 的研究方法； （2）根据图b、c可以推断，图a中的测力计拉力F= N。     例12．如图所示是某实验小组在探究同一直线上的两个力的合成的实验装置． (1)如图（a）所示，橡皮筋下端系两根细线，在其中一根细线上挂一个钩码，在另一根细线上挂两个钩码，拉力的大小分别为和，此时橡皮筋下端被拉伸到O位置。如图（b）所示，在橡皮筋下端细线上挂三个钩码，拉力的大小为，橡皮筋下端也被拉伸到O位置。由此可得：同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力 ，方向跟这两个力的方向 。合力大小的表达式为 。 (2)如图（c）所示，橡皮筋下端系两根细线，在其中一根细线上挂三个钩码，另一根细线跨过滑轮后挂一个钩码，拉力的大小分别为和，此时橡皮筋下端被拉伸到位置。如图（d）所示，橡皮筋下端细线上挂两个钩码，拉力的大小为，橡皮筋下端也被拉伸到位置。由此可得：同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小 ，方向跟 相同．合力大小的表达式为 。 五．课堂检测 （一）．选择题 1.2025年成都世运会健美操运动员向上跳跃时，重力450N，蹬地力600N，合力使运动员运动状态改变，该合力大小为（ ） A. 1050N B. 150N C. 450N D. 600N 2.2025年联合国“国际太极拳日”活动中，太极爱好者双手对同伴施加水平向右的力20N和30N，同伴受到向左的阻力50N，此时物体运动状态（ ） A. 加速向右 B. 减速向左 C. 保持不变 D. 加速向左 3.2025年粤港澳全运会足球比赛中，足球受向前的踢力120N和空气阻力40N，两力共线，合力方向是（ ） A. 水平向前 B. 水平向后 C. 竖直向上 D. 竖直向下 4.孟子“地利不如人和”，3人施加水平向前的力40N、50N、60N，三力共线同向，若阻力120N，合力方向是（ ） A. 水平向前 B. 水平向后 C. 竖直向上 D. 竖直向下 5.“二人同心，其力断金”，甲拉力80N向右，乙拉力70N向右，若甲拉向右80N，乙拉向左60N，两种情况合力之差为（ ） A. 130N B. 100N C. 150N D. 30N 6.屈原《九歌·国殇》“援玉枹兮击鸣鼓”，战士双手对鼓槌施加向下的力30N和25N，两力同向共线，合力与分力的关系是（ ） A. 合力作用效果与分力不同 B. 合力大小等于30N C. 合力作用效果与分力相同 D. 合力方向竖直向上 7.实验室中，同学用两个弹簧测力计沿同一直线拉木块，拉力15N和10N，方向相反时合力大小为（ ） A. 25N B. 5N C. 0N D. 15N 8.搬书时，同学水平向前推书箱，推力60N，摩擦力40N，若两人同时向前推，推力共100N，摩擦力不变，合力变为（ ） A. 20N B. 60N C. 140N D. 100N 9.“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，体验者像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时弹性绳对人的拉力与人受到的重力大小相等。对此过程（忽略空气阻力），下列描述正确的是（ ） A．体验者从A点到C点做减速运动 B．体验者从A点到C点，合力方向发生变化 C．体验者在此过程中，所受合力的大小一直增大 D．体验者运动到最高点C时，若一切外力消失，他将向上做匀速直线运动 10．如图甲，光滑水平面上A物体受到水平向右的推力F1＝5N，拉力F2＝7N作用；图乙B物体重30N，现用竖直向上F3＝45N的力拉，则A、B两物体受到的合力分别是（　　） A．12N 15N B．12N  75N C．2N 15N D．2N 75N （二）．填空题 11.2025年成都世运会健美操项目中，运动员向上跳跃时，竖直向下的重力为450N，竖直向上的蹬地力为600N，这两个力的合力大小为______N，方向______，该合力使运动员由______状态变为运动状态。 12.2025年联合国设立“国际太极拳日”，太极爱好者缓慢推手时，双手对同伴施加水平向右的力分别为20N和30N，两力同向共线，合力大小为______N，若同伴受到水平向左的阻力50N，则此时合力为______N，运动状态______。 13.2025年粤港澳全运会足球比赛中，足球受到沿水平向前的踢力120N和空气阻力40N，两力在同一直线，合力大小为______N，方向______；若足球滚动时只受阻力，则合力大小等于______N。 14.孟子云“地利不如人和”，众人齐心推重物时，3人分别施加水平向前的力40N、50N、60N，三力共线同向，合力大小为______N，若重物受到水平向后的阻力120N，则此时合力为______N，方向______。 15.“二人同心，其力断金”，两人沿同一直线共同拉一根绳子，甲拉力80N向右，乙拉力70N向右，合力大小为______N，方向______；若甲拉向右80N，乙拉向左60N，合力大小为______N。 16.学生用弹簧测力计测物体重力时，物体静止在空气中，重力5N，弹簧测力计拉力5N，两力方向______，合力大小为______N，该合力为零的原因是物体处于______状态。 17.课间跳绳时，跳绳竖直上升过程中，受到竖直向下的重力1.5N和空气阻力0.5N，两力方向______，合力大小为______N，方向______，所以跳绳做减速运动。 18.实验室中，同学用两个弹簧测力计沿同一直线拉同一木块，拉力分别为15N和10N，方向相同，合力大小为______N，若改变其中一个测力计方向，使两力反向，则合力大小可能为______N，合力的作用效果由分力的______和方向决定。 19．力F1=20N，与F2的合力大小为60N，若合力方向与F1相同，则F2= N；若合力方向与F1相反，则F2= N，方向与F1 （选填“相同”或“相反”）。 20．重为8N的长方体金属块竖直浸没在水中，上、下表面受到水的压力分别为7N、10N，该金属块受到的浮力为 牛，其受到重力和浮力的合力大小为 牛，合力方向 。 （三）．解答题 21．将一个质量为500g的篮球竖直向上抛出，篮球先竖直升高后又竖直下落，假设篮球在上升和下落过程中所受的空气阻力大小不变，始终是重力的五分之一。请画出篮球在上升和下落过程中的受力分析图，再分别求出上抛和下落时的合力大小，并指明其方向。（g取） 22．如图，实验先把白纸用图钉固定在水平木板上，再用图钉将带有两个细绳套的橡皮筋的一端也固定在木板上。 (1)用两个弹簧测力计分别钩住橡皮筋上的两个细绳套，用适当的力朝同一个方向将橡皮筋拉到某一位置O，在白纸上记下O的位置并记录两个力的大小和，换用一个弹簧测力计将橡皮筋朝同一个方向也拉到O点，记录下弹簧测力计的拉力大小为F，通过实验可知：F ，合力的方向跟这两个力的方向 。 (2)实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在 直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。 (3)完成试验后，同学们交流讨论如果把一个重为2N的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用，若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为、，则 。（选填“一定大于”“一定小于”或“一定等于”） 23．如图所示，探究同一直线上二力的合成，请回答下列问题： (1)通过 两幅图可得出：同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和。 (2)通过 两幅图可得出：同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差。 (3)实验中三次橡皮筋伸长的长度相同，这种实验方法是 。 24.阅读短文，回答问题。 传统文化中的协作智慧——《秦风·无衣》与力的合成 《诗经·秦风·无衣》是一首彰显团结协作精神的经典战歌，“岂曰无衣？与子同袍。王于兴师，修我戈矛，与子同仇！”的诗句，传递出古代军民同仇敌忾、协同作战的豪迈情怀 。诗中“与子偕作”“与子偕行”的表述，不仅体现了战友间的深情厚谊，更蕴含着力学中合力与分力的等效智慧——众人齐心的力量，恰如分力合成后的合力，其作用效果远胜于单个个体的努力，这正是“师克在和，不在众”的生动诠释 。 为传承这份团结精神，某校八年级学生开展“古风今韵”实践活动，模拟古代军民协作场景。在“合力运粮”环节，学生们沿同一直线推运模拟粮车，甲同学施加水平向前的推力F₁=50N，乙同学施加水平向前的推力F₂=40N，丙同学因配合需要，施加水平向后的拉力F₃=20N；在“搭建营寨”环节，两名学生共同拉动一根木桩，分别施加与水平方向成30°角的拉力F₄=6N和F₅=8N，两力方向相同且共线；在“模拟攻城”环节，攻城槌受到向前的推力F₆=150N和向后的摩擦力F₇=120N，通过合力的作用突破防线。这场活动让学生在传统文化浸润中，直观感受了力的合成规律。 （1）“合力运粮”时，甲、乙同学的推力合力大小为______N，该合力与丙同学拉力的最终合力方向______。 （2）“搭建营寨”时，F₄和F₅的合力大小为（ ） A. 2N B. 14N C. 48N D. 6N （3）若“模拟攻城”时，F₆增大为180N，F₇保持120N不变，此时合力大小变化为（ ） A. 增大30N B. 减小30N C. 增大60N D. 减小60N （4）若甲同学推力F₁=50N，乙同学改为施加水平向后的推力F₂=40N，此时两力的合力大小为______N，方向与______方向相同。 （5）下列关于活动中力的合成说法错误的是（ ） A. 同一直线同向力的合成，合力大小等于分力之和 B. “合力运粮”的最终合力体现了多力合成的等效性 C. 反向二力合成时，合力方向一定与较大分力方向相同 D. 互成角度的二力合成，合力大小一定大于任意一个分力 六．课后作业 （一）完成知识清单 1.如果一个力产生的作用效果与几个力共同作用产生的效果_______，这个力就叫做那几个力的_______，那几个力则称为这个力的_______。 2.求几个力的_______的过程叫做力的合成，初中阶段主要研究_______上的二力合成。 3.同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小_______，方向与这两个力的方向_______，其计算公式为_______。 4.同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小_______，方向与_______的那个力的方向相同，其计算公式为_______。 5.探究同一直线上二力的合成实验中，通过使橡皮筋拉伸到相同位置，来保证力的_______相同，这种研究方法叫做_______法。 6.当两个力的合力为零时，意味着这两个力的作用效果_______，此时物体的运动状态相当于_______。 7.作用在同一物体上的两个力，若三要素完全相同，则它们的合力大小等于这两个力的_______，方向与这两个力的方向_______。 8.同一直线上的两个力F₁=10N、F₂=6N，若方向相同，合力大小为_______N；若方向相反，合力大小为_______N。 （二）强化训练 一．选择题 1.2026年杭州亚运会跳水运动员入水前，重力600N，空气阻力100N，关于合力说法错误的是（ ） A. 合力大小500N B. 合力方向竖直向下 C. 合力使运动员加速下落 D. 合力大小700N 2.2026年全国马拉松新规实施后，选手水平向前奔跑时，蹬地推力700N，摩擦力500N，若推力减小为500N，合力变为（ ） A. 200N B. 1200N C. 0N D. 1000N 3.2026年世界羽毛球锦标赛中，运动员扣杀时球拍对球施加向下的力60N，球的重力5N，两力同向共线，合力大小为（ ） A. 55N B. 65N C. 60N D. 5N 4.“人心齐，泰山移”，众人推泰山模型的水平推力共2000N，摩擦力1800N，该合力的施力物体是（ ） A. 众人 B. 泰山模型 C. 推力和摩擦力 D. 无施力物体 5.关于合力与分力，下列说法正确的是（ ） A. 合力一定大于任何一个分力 B. 合力的作用效果与分力共同作用的效果相同 C. 合力和分力可以同时作用在物体上 D. 两个分力大小不变时，夹角越大，合力越大 6.《秦风·无衣》“与子同袍”，两名士兵拉战车的拉力300N和250N同向，阻力500N，战车运动状态是（ ） A. 静止 B. 匀速直线运动 C. 加速运动 D. 减速运动 7.体育课拔河比赛中，甲队拉力800N向左，乙队拉力750N向右，若甲队拉力增大为850N，合力变化量为（ ） A. 50N B. 100N C. 150N D. 200N 8.用手托住物理课本静止时，课本重力3N，手的支持力3N，关于这两个力的合力说法正确的是（ ） A. 合力大小6N，方向竖直向上 B. 合力大小0N，课本处于平衡状态 C. 合力大小3N，方向竖直向下 D. 合力大小3N，方向竖直向上 9．如图所示的装置中甲物重7牛，乙物重3牛。甲、乙均保持静止状态，不计弹簧秤自重。则甲受到的合力和弹簧秤的示数分别是（　　） A．0牛，3牛 B．0牛，4牛 C．4牛，10牛 D．4牛，3牛 10.生活经验告诉我们：物体运动速度越大，受到的空气阻力越大。某同学从离地1米高的地方向上抛出一个小球，小球到达最高点后落到地面上（如图所示）。在出手后至落地前这一过程中，小球受到的合力（　　） A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．一直变大 D．一直变小 二．填空题 11.2025年苏迪曼杯羽毛球赛中，运动员扣杀时球拍对球施加向下的力60N，球的重力5N，两力方向相同且共线，合力大小为______N，方向______，这个合力是球拍作用力和______的分力的总力。 12.2025年新加坡游泳世锦赛上，跳水运动员入水前，竖直向下的重力600N，竖直向上的空气阻力100N，合力大小为______N，方向______，该合力使运动员______下落。 13.2025年上海马拉松赛事中，某选手水平向前奔跑时，腿部蹬地的水平推力700N，地面摩擦力500N，两力共线反向，合力大小为______N，方向______；若推力减小为500N，合力变为______N。 14.屈原《九歌·国殇》中“援玉枹兮击鸣鼓”，战士击鼓时，双手对鼓槌施加向下的力30N和25N，两力同向共线，合力大小为______N，方向______，该合力与分力的关系是作用效果______。 15.“人心齐，泰山移”，众人推泰山模型时，水平向前的推力共2000N，水平向后的摩擦力1800N，两力共线，合力大小为______N，方向______，这个合力是______的总力。 16.《秦风·无衣》“与子同袍”体现团结精神，两名士兵沿同一直线拉战车，拉力分别为300N和250N，方向相同，合力大小为______N，若战车受到的阻力为500N，则合力为______N，战车将______运动。 17.搬书时，同学水平向前推书箱，推力60N，书箱受到的摩擦力40N，两力共线反向，合力大小为______N，方向______；若两人同时向前推，推力共100N，摩擦力不变，合力变为______N。 18.体育课拔河比赛中，甲队对绳子的拉力800N向左，乙队对绳子的拉力750N向右，两力共线，合力大小为______N，方向______；若甲队拉力增大为850N，合力变为______N。 19.用手托住物理课本静止时，课本重力3N，手对课本的支持力3N，两力方向______，合力大小为______N，这个合力表明课本受到的______相互抵消。 20．举重运动员正在赛场上激烈角逐最后一块举重金牌，只见某运动员拼尽全力，用力抓住杠铃，使劲向上拉，但杠铃纹丝未动。若杠铃重1000N，运动员向上拉杠铃的力是800N，则这两个力的合力是 N，方向 ；此时杠铃受到的合力为 N。 三．解答题 21．如图所示，一只羽毛球的重力为0.6N，他在空中飞行时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为0.01N，如图所示，求： (1)若羽毛球竖直向上运动时，计算羽毛球所受的合力； (2)在图中画出羽毛球所受合力的示意图。 22．目前汽车刹车器均采用油压制动。油压制动刹车时消耗的机械能以内能形式排放掉，形成能源的浪费，现有一种汽车再生制动器，能把汽车刹车制动时消耗的机械能转化为电能而储存起来，有效地利用了能量。实际上汽车刹车时再生制动器无法提供足够的刹车阻力，仍需要与油压制动器配合使用，产生恒定的刹车阻力来满足刹车要求，若某汽车以72km/h的速度行驶，刹车时再生制动器产生的阻力随时间变化的关系如下表： 时间t/s 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 再生刹车阻力f/103N 8.0 8.1 8.4 9.0 10.0 10.0 10.0 7.5 5.0 （1）汽车刹车时，再生制动器所产生的刹车阻力大小随时间的变化情况是( ) A．逐渐增大 B．先增大后不变   C．先增大后减小 D．先增大后不变再减小 （2）在图甲中作出汽车刹车时再生制动器0-0.8s内产生的刹车阻力随时间变化的图像； （3）如果汽车制动时需要产生恒定的刹车阻力为1×104N，由图甲可知t=0.5s时再生制动器产生的刹车阻力约 N，此时油压制动器还需产生 N的刹车阻力； 23．如图所示是某小组同学在探究同一直线上两个力的合成的实验情景。（每个钩码重1N） （1）如图（a）所示，将一根橡皮筋悬挂在支架上，记录此时橡皮筋下端到达的位置。 （2）如图（b）所示，橡皮筋在两个方向相同的力和的共同作用下伸长到位置。 （3）如图（c）所示，使橡皮筋在两个方向相反的力和的共同作用下仍伸长到位置。 （4）如图（d）所示，撤去力、后，将力F作用在橡皮筋上，使橡皮筋也伸长到位置O'。 经过实验，将实验结果记录在下表中： 实验序号 ① ② ③ 力的大小 力的方向 竖直向下 竖直向下 竖直向下 (1)请将表格空白处补充完整； (2)根据实验结果得出结论； 结论一： ； 结论二： ； (3)在探究同一直线上两个力的合力与两个力的大小及方向关系的实验中，用两个力拉橡皮筋和单独用一个力拉橡皮筋时，都要将橡皮筋的自由端拉到同一位置，这样做的目的是使这个单独作用的力与那两个力的 。 24.阅读短文，回答问题。 科技体育新风尚——2026成都无人机足球大赛中的力与运动 2026年2月，首届Ablefly全国无人机足球大赛总决赛将在成都空港国际会议中心盛大举行，这是全球首场万人规模的无人机足球赛事，将科技与体育完美融合，成为低空经济的全新增长引擎 。无人机足球打破了传统体育的边界，选手通过操控无人机在封闭低空场景中完成竞技，既考验手眼协调能力，也离不开对力的合成知识的灵活运用。 比赛中，某参赛队使用的无人机质量均匀，在水平赛道上飞行时，受到多个共线力的作用。当无人机匀速直线飞行时，水平方向受到向前的推进力F₁和向后的空气阻力F₂；为完成战术动作，选手操控无人机竖直上升时，受到竖直向上的升力F₃、竖直向下的重力G以及空气阻力F₄；在精准对接目标时，无人机还会受到两个互成90°角的水平拉力F₅和F₆，其中F₅=3N，F₆=4N，此时需通过计算合力精准调整飞行方向。作为新兴科技体育项目，无人机足球不仅点燃了青少年的参与热情，更让物理知识在实践中得到生动应用，彰显了“科技赋能飞翔”的赛事理念 。 （1）无人机水平匀速直线飞行时，推进力F₁=20N，空气阻力F₂=20N，这两个力的合力大小为______N，合力方向与推进力方向______。 （2）无人机竖直上升时，升力F₃=5N，重力G=3N，空气阻力F₄=1N，三力共线，其合力大小为（ ） A. 9N B. 7N C. 1N D. 5N （3）当无人机受到F₅=3N和F₆=4N的水平互成90°角的拉力时，其合力大小为（ ） A. 1N B. 5N C. 7N D. 12N （4）若无人机水平飞行时，推进力F₁突然增大为30N，空气阻力F₂保持20N不变，此时合力大小为______N，方向与______方向相同。 （5）关于无人机受力与合力的关系，下列说法正确的是（ ） A. 无人机匀速飞行时，合力不为零 B. 合力的作用效果与分力共同作用的效果不同 C. 竖直上升时，升力与重力是一对反向分力 D. 水平方向两个反向力的合力大小一定大于分力 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年沪科版八年级物理 《第七章力与运动第二节力的合成》精品讲义 ( 一． 学习 目标 1.理解合力与分力的概念，知道合力与分力是 “ 等效替代 ” 关系。 2.掌握同一直线上二力合成的规律，能准确计算合力的大小并判断方向。 3.了解力的合成遵循平行四边形定则，能初步解释生活中与力的合成相关的现象。 4.学会运用力的合成知识解决简单的实际问题，培养科学推理和分析能力。 ) ( 二．重点难点 1.重点：合力与分力的概念；同一直线上同方向、反方向二力合成的规律。 2.难点：理解 “ 等效替代法 ” 的科学思想；运用力的合成规律分析实际问题。 ) 三．课前预习 1.如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果______，这个力就叫做那几个力的______，那几个力叫做这个力的______。 2.求几个力的合力的过程，叫做______，力的合成遵循______定则。 3.同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的______，方向与这两个力的方向______。 4.同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的______，方向与______的那个力的方向相同。 5.合力与分力之间是______关系，受力分析时不能同时考虑合力和分力。 【答案】1.相同；合力；分力 2.力的合成；平行四边形 3.大小之和；相同 4.大小之差；较大 5.等效替代 四．课堂探秘 （一）情景导入 在学校做清洁时，你是否有这样的感受：一个人提一桶水往往比两个人合作提这桶水更费力一些?当看见一个人费劲拉车时，经常会有人在后面帮忙推车，这样拉车人会轻松一些。你知道这是为什么吗?这在物理学中涉及力合成研的问题，本节我们将学习有关内容。 （二）生活中与力合成相关的现象 在自然界与生活中，常看见作用力不同，但效果相同的现象。例如，数只蚂蚁才能抬起一片树叶，而一只甲壳虫就可以抬起它。可见，这只甲壳虫的作用力与数只蚂蚁的作用力在效果上是一样的。 多个船帆才能驱动的航船，用一台发动机就可以驱动。这台发动机对航船产生的作用效果与多个船帆对航船产生的作用效果是一样的。 【讨论】数只蚂蚁的合力和多个帆的合力给我们什么启示？可以得出什么结论？ 【解析】数只蚂蚁才能挪动的一片树叶，仅一只甲壳虫就可以挪动它，那么，这只甲壳虫和数只蚂蚁的作用力在效果上是一样的。多个帆才能驱动的航船，用一台发动机就可以驱动，这台发动机对航船的作用效果与多个帆的作用效果相同。 1.合力与分力 （1）合力：如果一个力产生的作用效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。 （2）分力：组成合力的每一个力叫分力。 （3）生活中的实例：说明一个人用力作用产生的效果与两个人共同用力作用而产生的效果相同。 ①两个小孩共同努力可以提起一桶水，一个大人就可以提起来。 ②一个人拉一辆车拉不动，再有一个人在后边推就可以把车推动，如果一个力气大的人一个人就可以拉动。 ③一个人扛起一根木头比较费劲，如果两个人一起扛，则可以比较轻松的扛起来，但效果是相同的。 2.核心思想：“等效替代法”——用一个力替代几个力，且替代后作用效果不变，这个力就是合力，被替代的几个力是分力。 3.关键提醒：合力不是真实存在的“额外力”，而是为了研究方便引入的“等效力”；分力必须同时作用在同一物体上。 （三）同一直线上二力的合成规律 观察下面一幅题为“幼童何能举千斤”的漫画，(已知两个气球对杠铃产生向上的拉力)，并回答问题： “幼童”和“千斤”的强烈对比，让我们不得不仔细观察这幅漫画。原来杠铃上面挂两个很大的气球，由于两个气球对杠铃产生的向上的、较大的拉力，与幼童举力的合力，就足以大于或等于杠铃的重力，因此幼童能够将“千斤”杠铃单手举起。 1. 实验探究（同一直线上同方向二力的合成） 实验装置如图所示。橡皮筋原长为AE，用下列三种方式拉橡皮筋，使其都伸长到AE′，记录拉力的大小和方向。 （1）用方向相同的二力F1和F2：同时拉伸橡皮筋至AE′如图(a). （2）用方向相反的二力F1和F2：同时拉伸橡皮筋至AE′如图(b); （3）用一个力F拉伸橡皮筋至AE′如图c. 三次实验中，橡皮筋都被拉伸到AE'，每次的作用效果是相同的，因此，力F就是力F1和F2的合力。 2.同一直线上二力的合成规律 （1）同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同，即F=F1+F2; （2）同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向与较大的那个力的方向相同，即F=F1-F2. F合= |F1′- F2′|，合力方向与较大的分力方向相同。 3.实例分析 （1）两人合作提起一桶水，其作用力分别为F1和F2，近似认为这两个力在同一直线上。一个人也可提起这桶水，作用力为F。根据同一直线上二力合成的结论，可知作用力F为作用力F1和F2的合力，大小为F=F1+F2 （2）赛龙舟是我国重要的节日民俗活动之一，相传是为纪念爱国诗人屈原而兴起的。这项活动也运用了合力的知识，同学们可以分析一下，人们是如何运用合力的呢? 【解析】在赛龙舟的过程中，人们主要通过让所有划手的力保持方向一致、发力节奏同步来运用合力的知识，具体分析如下：①力的方向统一：所有划手划船时，桨对水施加的力的反作用力（水对桨的推力）方向都指向龙舟前进的方向，这些力属于同一直线上的同向力，根据合力的计算规则，同向共线的力的合力大小等于各分力大小之和，能让龙舟获得最大的前进动力。②发力节奏同步：如果划手发力的时间不一致，部分力的作用会相互抵消，合力会减小；而同步发力时，每个划手的力能在同一时间叠加，使合力始终保持较大的数值，让龙舟的加速更平稳、前进更高效。③配合调整合力：鼓手在船头指挥节奏，划手跟随鼓点发力，能进一步保证力的同步性；同时，队员还会根据龙舟的行驶状态微调划桨的力度和角度，让合力的方向始终与龙舟的行驶方向保持最优匹配，避免因合力偏移导致龙舟偏离航线。 4.当物体所受合力为零时，情况会怎样呢? （1）当物体所受合力为零时，物体的运动状态保持不变，具体分为两种情况： ①静止的物体：会继续保持静止状态，比如放在水平桌面上的书本，重力和支持力的合力为零，书本始终静止。 ②运动的物体：会保持匀速直线运动状态，比如在光滑水平面上匀速滑动的木块，水平方向不受力（合力为零），会以恒定的速度沿直线持续运动。 （2）力为零的常见实例清单 ①挂在天花板上的吊灯：重力（竖直向下）与绳子的拉力（竖直向上）大小相等、方向相反，合力为零，保持静止。 ②匀速行驶的汽车：水平方向的牵引力与阻力平衡，竖直方向的重力与支持力平衡，整体合力为零，做匀速直线运动。 ③浮在水面的轮船：重力（竖直向下）与浮力（竖直向上）大小相等，合力为零，保持漂浮静止状态。 ④放在斜面上静止的木块：重力、斜面的支持力、静摩擦力三者相互平衡，合力为零，不发生滑动。 ⑤匀速上升的气球：竖直向上的浮力与竖直向下的重力、空气阻力平衡，合力为零，做匀速直线运动。 ⑥静止在地面上的行李箱：重力与地面对它的支持力大小相等、方向相反，合力为零，保持静止。 ⑦匀速水平飞行的飞机：水平方向的牵引力与空气阻力平衡，竖直方向的重力与升力平衡，合力为零。 【经典例题】 例1.2025年哈尔滨亚冬会滑雪运动员水平滑行时，受到向前的推力50N和向后的阻力30N，两力共线，其合力大小为（ ） A. 80N B. 20N C. 0N D. 30N 【答案】：B 【解析】：同一直线方向相反的二力合成，合力大小等于两力之差（F=50N-30N=20N），符合沪科版（2024）教材中“反向二力合成法则”。 例2.2025年北京人形机器人马拉松赛事中，机器人水平向右行驶时，受到两个同向水平动力80N和60N，关于合力说法正确的是（ ） A. 合力大小140N，方向水平向左 B. 合力大小20N，方向水平向右 C. 合力大小140N，方向水平向右 D. 合力大小20N，方向水平向左 【答案】：C 【解析】：同一直线同向二力合成，合力F=F₁+F₂=80N+60N=140N，方向与分力方向一致（水平向右），体现合力与分力的方向关系。 例3.《吕氏春秋》“万人操弓，共射一招”，10人同时施加水平向右的拉力15N，所有力同向共线，总合力大小为（ ） A. 150N B. 15N C. 0N D. 10N 【答案】：A 【解析】：同一直线同向多力合成，合力等于各力之和（F=10×15N=150N），符合多力合成的等效替代原理。 例4.学生用弹簧测力计测物体重力时，物体静止，重力5N，弹簧测力计拉力5N，两力的合力大小为（ ） A. 10N B. 5N C. 0N D. 无法确定 【答案】：C 【解析】：重力竖直向下，拉力竖直向上，二力大小相等、方向相反、作用在同一物体上，合力为0，物体处于平衡状态。 例5.课间跳绳时，跳绳竖直上升过程中，重力1.5N，空气阻力0.5N，合力方向是（ ） A. 竖直向上 B. 竖直向下 C. 水平向左 D. 水平向右 【答案】：B 【解析】：上升时重力和阻力均竖直向下，同向二力合成，合力方向与分力方向一致，导致跳绳减速上升。 例6．如图所示，两个人分别用和的力推车和拉车，则车受到推力和拉力的合力是（　　） A．180N，方向向右 B．180N，方向向左 C．20N，方向向右 D．20N，方向向左 【答案】A 【解析】两个人分别用和向右的力推车和拉车，两个力的方向相同，所以合力为方向向右，故BCD不符合题意，A符合题意。故选A。 例7．如图小红竖直向上垫起排球，排球依次经过a、b、c三处，到达最高处d。已知排球所受空气阻力随运动速度的增大而增大。则排球经过四处时，所受合力最大的是（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 【答案】A 【解析】排球上升过程中受到竖直向下的重力，竖直向下的空气对排球的阻力，排球受力不平衡，力能改变物体的运动状态，经过a、b、c三处的过程中排球做减速运动，受到的阻力越来越小，由于排球受到的重力方向与空气对排球阻力的方向相同，则合力为 故a、b、c三处中在a处时合力最大。到达最高点D时排球速度为零，不受空气阻力，此时排球受到力的合力为故排球经过a、b、c三处，到达最高点d，排球所受合力最大的是a处。故A符合题意，故BCD不符合题意。故选A。 例8.2025年哈尔滨亚冬会中，滑雪运动员沿水平雪道滑行时，受到水平向前的推力50N和水平向后的阻力30N，这两个力在同一直线上且方向______，合力大小为______N，方向与______方向相同。 【答案】：相反；20；推力 【解析】：同一直线上方向相反的二力合成，合力大小等于两力之差（F=50N-30N=20N），方向与较大力（推力）一致。 例9.2025年北京人形机器人马拉松赛事中，某机器人水平向右行驶时，受到两个水平动力分别为80N和60N，两力方向相同，其合力大小为______N，这个力产生的效果与两个动力共同作用的效果______，该合力称为两个动力的______。 【答案】：140；相同；总力 【解析】：同一直线同向二力合成，合力F=F₁+F₂=80N+60N=140N；合力的作用效果与分力共同作用效果相同，此合力即为两分力的总力。 例10.《吕氏春秋》有言“万人操弓，共射一招”，若10人同时对同一目标施加水平向右的拉力，每人拉力15N，所有力同向共线，则总合力大小为______N，方向______，这个合力的作用效果与10人拉力共同作用的效果______。 【答案】：150；水平向右；相同 【解析】：同一直线同向多力合成，合力等于各力之和（F=10×15N=150N），合力与分力作用效果相同。 例11．如图所示是小韦同学在“探究同一直线上同方向两个力的合力”的实验中出现的情景，请根据该情景，回答下列问题： （1）如图a、b、c中，该同学在实验中使弹簧都从A点拉伸到同一点B，是为了使三次实验中力的作用效果 （选填“相同”或“不同”），这里用到了物理上 的研究方法； （2）根据图b、c可以推断，图a中的测力计拉力F= N。     【答案】 （1）相同 等效替代法 （2） 3 【解析】（1）该实验中，力的作用效果是使弹簧伸长，即根据弹簧的伸长量来判断各个力的作用效果，因此探究同一直线上同方向两个力的合力时，需要使弹簧都从A点拉伸到同一点B，是为了使三次实验中力的作用效果相同，而研究力F的作用效果与力F1、F2共同作用效果或力F3、F4共同作用效果的关系时，这是等效替代法的应用。（2）图a、b、c中弹簧被拉伸到同一点，说明力F的作用效果与力F1、F2共同作用的效果相同，即力F是F1、F2的合力，且F1、F2在同一直线上、方向相同，故可以得出 例12．如图所示是某实验小组在探究同一直线上的两个力的合成的实验装置． (1)如图（a）所示，橡皮筋下端系两根细线，在其中一根细线上挂一个钩码，在另一根细线上挂两个钩码，拉力的大小分别为和，此时橡皮筋下端被拉伸到O位置。如图（b）所示，在橡皮筋下端细线上挂三个钩码，拉力的大小为，橡皮筋下端也被拉伸到O位置。由此可得：同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力 ，方向跟这两个力的方向 。合力大小的表达式为 。 (2)如图（c）所示，橡皮筋下端系两根细线，在其中一根细线上挂三个钩码，另一根细线跨过滑轮后挂一个钩码，拉力的大小分别为和，此时橡皮筋下端被拉伸到位置。如图（d）所示，橡皮筋下端细线上挂两个钩码，拉力的大小为，橡皮筋下端也被拉伸到位置。由此可得：同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小 ，方向跟 相同．合力大小的表达式为 。 【答案】(1) 之和 相同 (2) 之差 较大的那个力的方向 【解析】（1）由（a）（b）两图可知，方向相同的两个力F1=0.5N、F2=1N共同拉橡皮筋，与只用一个力F=1.5N单独拉橡皮筋，最后橡皮筋下端都被拉伸到O位置，即橡皮筋的伸长量相同，且0.5N+1N=1.5N，所以可得：同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力之和，方向跟这两个力的方向相同。合力大小的表达式为。（2）由（c）（d）两图可知，方向相反的两个力F1'=1.5N、F2'=0.5N共同拉橡皮筋，与只用一个力F'=1N单独拉橡皮筋，最后橡皮筋下端都被拉伸到O'位置，即橡皮筋的伸长量相同，且1.5N-0.5N=1N，所以可得：同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力之差，方向跟较大的那个力的方向相同。合力大小的表达式为。 五．课堂检测 （一）．选择题 1.2025年成都世运会健美操运动员向上跳跃时，重力450N，蹬地力600N，合力使运动员运动状态改变，该合力大小为（ ） A. 1050N B. 150N C. 450N D. 600N 【答案】：B 【解析】：竖直方向反向二力合成，合力F=600N-450N=150N，合力方向与较大力（蹬地力）一致，符合“反向二力合成取差值”的规律。 2.2025年联合国“国际太极拳日”活动中，太极爱好者双手对同伴施加水平向右的力20N和30N，同伴受到向左的阻力50N，此时物体运动状态（ ） A. 加速向右 B. 减速向左 C. 保持不变 D. 加速向左 【答案】：C 【解析】：同向二力合力F=20N+30N=50N，与阻力方向相反、大小相等，合力为0，物体运动状态保持不变，对应“合力为零物体平衡”的知识点。 3.2025年粤港澳全运会足球比赛中，足球受向前的踢力120N和空气阻力40N，两力共线，合力方向是（ ） A. 水平向前 B. 水平向后 C. 竖直向上 D. 竖直向下 【答案】：A 【解析】：反向二力合成时，合力方向与较大力（踢力120N）一致，即水平向前，遵循“合力方向与较大分力方向相同”的规则。 4.孟子“地利不如人和”，3人施加水平向前的力40N、50N、60N，三力共线同向，若阻力120N，合力方向是（ ） A. 水平向前 B. 水平向后 C. 竖直向上 D. 竖直向下 【答案】：A 【解析】：同向三力合力F=40N+50N+60N=150N，大于阻力120N，合力F'=150N-120N=30N，方向与较大力（推力）一致。 5.“二人同心，其力断金”，甲拉力80N向右，乙拉力70N向右，若甲拉向右80N，乙拉向左60N，两种情况合力之差为（ ） A. 130N B. 100N C. 150N D. 30N 【答案】：A 【解析】：第一种情况合力F₁=80N+70N=150N，第二种情况合力F₂=80N-60N=20N，差值为150N-20N=130N，考查同向与反向合成的综合计算。 6.屈原《九歌·国殇》“援玉枹兮击鸣鼓”，战士双手对鼓槌施加向下的力30N和25N，两力同向共线，合力与分力的关系是（ ） A. 合力作用效果与分力不同 B. 合力大小等于30N C. 合力作用效果与分力相同 D. 合力方向竖直向上 【答案】：C 【解析】：合力的核心特点是作用效果与分力共同作用效果相同（等效替代），合力大小55N、方向向下，故C正确。 7.实验室中，同学用两个弹簧测力计沿同一直线拉木块，拉力15N和10N，方向相反时合力大小为（ ） A. 25N B. 5N C. 0N D. 15N 【答案】：B 【解析】：反向二力合成，合力大小等于两力之差（F=15N-10N=5N），方向与较大力一致。 8.搬书时，同学水平向前推书箱，推力60N，摩擦力40N，若两人同时向前推，推力共100N，摩擦力不变，合力变为（ ） A. 20N B. 60N C. 140N D. 100N 【答案】：B 【解析】：两人推力同向合力100N，与摩擦力（40N）反向，合力F=100N-40N=60N，考查多力合成的实际应用。 9.“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，体验者像火箭一样被“竖直发射”，经B点上升到最高位置C点，在B点时弹性绳对人的拉力与人受到的重力大小相等。对此过程（忽略空气阻力），下列描述正确的是（ ） A．体验者从A点到C点做减速运动 B．体验者从A点到C点，合力方向发生变化 C．体验者在此过程中，所受合力的大小一直增大 D．体验者运动到最高点C时，若一切外力消失，他将向上做匀速直线运动 【答案】B 【解析】ABC．打开扣环后，体验者在A点受弹力和重力，此时弹性轻绳的弹性形变最大，弹力最大，弹力大于重力，合力竖直向上，人做加速运动；在A到B过程中弹性轻绳的弹性形变逐渐减小，弹力逐渐减小，在B点时弹性绳对人的拉力与人受到的重力大小相等，合力为零，人的速度达到最大；在B到C过程中弹性轻绳的弹性形变逐渐减小，重力不变，合力又逐渐变大，合力方向竖直向下，人做减速运动；故体验者从A点到C点的过程中，速度先增大后减小；合力先减小，后增大，且方向发生变化，故AC错误，B正确；D．体验者运动到最高点C时速度为零，若一切外力消失，他将保持静止状态，故D错误。故选B。 10．如图甲，光滑水平面上A物体受到水平向右的推力F1＝5N，拉力F2＝7N作用；图乙B物体重30N，现用竖直向上F3＝45N的力拉，则A、B两物体受到的合力分别是（　　） A．12N 15N B．12N  75N C．2N 15N D．2N 75N 【答案】A 【解析】根据二力合成同向相加的道理，因此A物体受到的合力为根据二力合成反向相减的道理，因此B物体受到的合力为故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 （二）．填空题 11.2025年成都世运会健美操项目中，运动员向上跳跃时，竖直向下的重力为450N，竖直向上的蹬地力为600N，这两个力的合力大小为______N，方向______，该合力使运动员由______状态变为运动状态。 【答案】：150；竖直向上；静止 【解析】：竖直方向相反二力合成，合力F=600N-450N=150N，方向与较大力（蹬地力）一致；合力改变物体运动状态，使运动员从静止开始运动。 12.2025年联合国设立“国际太极拳日”，太极爱好者缓慢推手时，双手对同伴施加水平向右的力分别为20N和30N，两力同向共线，合力大小为______N，若同伴受到水平向左的阻力50N，则此时合力为______N，运动状态______。 【答案】：50；0；保持不变 【解析】：同向二力合力F=20N+30N=50N；与阻力方向相反，合力F'=50N-50N=0，合力为零时物体运动状态保持不变。 13.2025年粤港澳全运会足球比赛中，足球受到沿水平向前的踢力120N和空气阻力40N，两力在同一直线，合力大小为______N，方向______；若足球滚动时只受阻力，则合力大小等于______N。 【答案】：80；水平向前；40 【解析】：同向相反二力合成F=120N-40N=80N，方向与踢力一致；只受阻力时，合力大小等于阻力大小40N。 14.孟子云“地利不如人和”，众人齐心推重物时，3人分别施加水平向前的力40N、50N、60N，三力共线同向，合力大小为______N，若重物受到水平向后的阻力120N，则此时合力为______N，方向______。 【答案】：150；30；水平向前 【解析】：同向三力合力F=40N+50N+60N=150N；与阻力反向，合力F'=150N-120N=30N，方向向前。 15.“二人同心，其力断金”，两人沿同一直线共同拉一根绳子，甲拉力80N向右，乙拉力70N向右，合力大小为______N，方向______；若甲拉向右80N，乙拉向左60N，合力大小为______N。 【答案】：150；水平向右；20 【解析】：同向合力F=80N+70N=150N；反向合力F=80N-60N=20N，方向与较大力一致。 16.学生用弹簧测力计测物体重力时，物体静止在空气中，重力5N，弹簧测力计拉力5N，两力方向______，合力大小为______N，该合力为零的原因是物体处于______状态。 【答案】：相反；0；平衡 【解析】：重力竖直向下，拉力竖直向上，方向相反；二力大小相等，合力为0，物体处于平衡状态。 17.课间跳绳时，跳绳竖直上升过程中，受到竖直向下的重力1.5N和空气阻力0.5N，两力方向______，合力大小为______N，方向______，所以跳绳做减速运动。 【答案】：相同；2.0；竖直向下 【解析】：上升时重力和阻力均向下，同向二力合成F=1.5N+0.5N=2.0N；合力与运动方向相反，物体减速。 18.实验室中，同学用两个弹簧测力计沿同一直线拉同一木块，拉力分别为15N和10N，方向相同，合力大小为______N，若改变其中一个测力计方向，使两力反向，则合力大小可能为______N，合力的作用效果由分力的______和方向决定。 【答案】：25；5；大小 【解析】：同向合力F=15N+10N=25N；反向合力F=15N-10N=5N；合力效果由分力的大小和方向共同决定。 19．力F1=20N，与F2的合力大小为60N，若合力方向与F1相同，则F2= N；若合力方向与F1相反，则F2= N，方向与F1 （选填“相同”或“相反”）。 【答案】 40 80 相反 【解析】若合力方向与F1相同，则，若合力方向与F1相反，则，方向与F1相反。 20．重为8N的长方体金属块竖直浸没在水中，上、下表面受到水的压力分别为7N、10N，该金属块受到的浮力为 牛，其受到重力和浮力的合力大小为 牛，合力方向 。 【答案】 3 5 竖直向下 【详解】由浮力产生的原因可知，长方体金属块受到的浮力 金属块受到的重力为8N，因金属块受到重力和浮力的方向相反、作用在同一直线上，且，所以，物体受到重力和浮力的合力方向和重力的方向相同，即竖直向下。 （三）．解答题 21．将一个质量为500g的篮球竖直向上抛出，篮球先竖直升高后又竖直下落，假设篮球在上升和下落过程中所受的空气阻力大小不变，始终是重力的五分之一。请画出篮球在上升和下落过程中的受力分析图，再分别求出上抛和下落时的合力大小，并指明其方向。（g取） 【答案】 6N 竖直向下 4N 竖直向下 【解析】物体的重力篮球在上升和下落过程中所受的空气阻力为当物体竖直上抛时，重力和阻力的方向都是竖直向下，二力的方向相同，则合力的方向竖直向下，如图所示：当物体竖直下落时，重力的方向竖直向下，阻力的方向竖直向上，二力的方向相反，故合力的方向也是竖直向下，如图所示： 22．如图，实验先把白纸用图钉固定在水平木板上，再用图钉将带有两个细绳套的橡皮筋的一端也固定在木板上。 (1)用两个弹簧测力计分别钩住橡皮筋上的两个细绳套，用适当的力朝同一个方向将橡皮筋拉到某一位置O，在白纸上记下O的位置并记录两个力的大小和，换用一个弹簧测力计将橡皮筋朝同一个方向也拉到O点，记录下弹簧测力计的拉力大小为F，通过实验可知：F ，合力的方向跟这两个力的方向 。 (2)实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在 直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。 (3)完成试验后，同学们交流讨论如果把一个重为2N的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用，若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为、，则 。（选填“一定大于”“一定小于”或“一定等于”） 【答案】(1) = 相同 (2)同一 (3)一定大于 【解析】（1）通过实验和力的合成知识可知，两次拉的位置相同，两次力的作用效果相同，说明两次力的大小相同，即F=，合力的方向跟这两个力的方向相同。（2）根据力的三要素知识，若要使力的作用效果相同，则力的作用点、大小和方向都要相同，故实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在同一直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。（3）苹果在上升时受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，合力的大小为两个力之和，方向向下；在下降过程中受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力，合力的大小为两个力之差，方向向下，因此一定大于。 23．如图所示，探究同一直线上二力的合成，请回答下列问题： (1)通过 两幅图可得出：同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和。 (2)通过 两幅图可得出：同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差。 (3)实验中三次橡皮筋伸长的长度相同，这种实验方法是 。 【答案】(1)a、c (2)b、c (3)等效替代法 【解析】（1）图 a 中展示了两个在同一直线上、方向相同的力F1​和F2​共同作用于橡皮筋；图 c 中是一个单独的力作用在橡皮筋上，且使橡皮筋伸长到与 a 图中两个力共同作用时相同的位置 。这表明一个力的作用效果和两个同方向力的作用效果相同，可得出同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于两力大小之和，所以是 a、c 两幅图。（2）图 b 中两个力F1​、F2方向相反，图 c 中用一个力等效替代 b中两个力的共同作用效果，且橡皮筋伸长长度相同，说明同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于两力大小之差，所以通过b、c 两幅图可得出该结论 。（3）在这个实验中，用一个力作用在橡皮筋上，使橡皮筋伸长的长度与两个力共同作用在橡皮筋上时伸长的长度相同，即一个力的作用效果和两个力的作用效果相同，这种实验方法就是等效替代法。 24.阅读短文，回答问题。 传统文化中的协作智慧——《秦风·无衣》与力的合成 《诗经·秦风·无衣》是一首彰显团结协作精神的经典战歌，“岂曰无衣？与子同袍。王于兴师，修我戈矛，与子同仇！”的诗句，传递出古代军民同仇敌忾、协同作战的豪迈情怀 。诗中“与子偕作”“与子偕行”的表述，不仅体现了战友间的深情厚谊，更蕴含着力学中合力与分力的等效智慧——众人齐心的力量，恰如分力合成后的合力，其作用效果远胜于单个个体的努力，这正是“师克在和，不在众”的生动诠释 。 为传承这份团结精神，某校八年级学生开展“古风今韵”实践活动，模拟古代军民协作场景。在“合力运粮”环节，学生们沿同一直线推运模拟粮车，甲同学施加水平向前的推力F₁=50N，乙同学施加水平向前的推力F₂=40N，丙同学因配合需要，施加水平向后的拉力F₃=20N；在“搭建营寨”环节，两名学生共同拉动一根木桩，分别施加与水平方向成30°角的拉力F₄=6N和F₅=8N，两力方向相同且共线；在“模拟攻城”环节，攻城槌受到向前的推力F₆=150N和向后的摩擦力F₇=120N，通过合力的作用突破防线。这场活动让学生在传统文化浸润中，直观感受了力的合成规律。 （1）“合力运粮”时，甲、乙同学的推力合力大小为______N，该合力与丙同学拉力的最终合力方向______。 （2）“搭建营寨”时，F₄和F₅的合力大小为（ ） A. 2N B. 14N C. 48N D. 6N （3）若“模拟攻城”时，F₆增大为180N，F₇保持120N不变，此时合力大小变化为（ ） A. 增大30N B. 减小30N C. 增大60N D. 减小60N （4）若甲同学推力F₁=50N，乙同学改为施加水平向后的推力F₂=40N，此时两力的合力大小为______N，方向与______方向相同。 （5）下列关于活动中力的合成说法错误的是（ ） A. 同一直线同向力的合成，合力大小等于分力之和 B. “合力运粮”的最终合力体现了多力合成的等效性 C. 反向二力合成时，合力方向一定与较大分力方向相同 D. 互成角度的二力合成，合力大小一定大于任意一个分力 【答案】（1）90；水平向前 （2）B （3）A （4）10；甲同学推力（或F₁）（5）D 【解析】（1）甲、乙同学推力同向，合力F=F₁+F₂=50N+40N=90N；与丙同学反向拉力合成，F'=90N-20N=70N，方向与较大力（推力合力）一致，即水平向前。（2）F₄和F₅方向相同且共线，遵循同向二力合成法则，合力F=6N+8N=14N，故选B。（3）初始合力F₁=150N-120N=30N，F₆增大后合力F₂=180N-120N=60N，合力增大30N，故选A。（4）甲、乙同学推力反向，合力F=|F₁-F₂|=50N-40N=10N，方向与较大力（甲同学推力）一致。（5）A选项正确，同向二力合成遵循加法法则；B选项正确，多力合成最终等效为一个合力；C选项正确，反向二力合力方向由较大分力决定；D选项错误，互成角度的二力合成，合力可能小于分力（如3N与4N互成120°角，合力为3N）。 六．课后作业 （一）完成知识清单 1.如果一个力产生的作用效果与几个力共同作用产生的效果_______，这个力就叫做那几个力的_______，那几个力则称为这个力的_______。 2.求几个力的_______的过程叫做力的合成，初中阶段主要研究_______上的二力合成。 3.同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小_______，方向与这两个力的方向_______，其计算公式为_______。 4.同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小_______，方向与_______的那个力的方向相同，其计算公式为_______。 5.探究同一直线上二力的合成实验中，通过使橡皮筋拉伸到相同位置，来保证力的_______相同，这种研究方法叫做_______法。 6.当两个力的合力为零时，意味着这两个力的作用效果_______，此时物体的运动状态相当于_______。 7.作用在同一物体上的两个力，若三要素完全相同，则它们的合力大小等于这两个力的_______，方向与这两个力的方向_______。 8.同一直线上的两个力F₁=10N、F₂=6N，若方向相同，合力大小为_______N；若方向相反，合力大小为_______N。 【答案】 1.相同；合力；分力 2.合力；同一直线 3.之和；相同；F合=F₁+F₂ 4.之差；较大；F合=F大-F小（或F合=|F₁-F₂|） 5.作用效果；等效替代 6.相互抵消；不受力 7.大小之和；相同 8.16；4 （二）强化训练 一．选择题 1.2026年杭州亚运会跳水运动员入水前，重力600N，空气阻力100N，关于合力说法错误的是（ ） A. 合力大小500N B. 合力方向竖直向下 C. 合力使运动员加速下落 D. 合力大小700N 【答案】：D 【解析】：重力与阻力方向相反，合力F=600N-100N=500N，方向向下，与运动方向相同故加速下落，D选项不符合合成法则。 2.2026年全国马拉松新规实施后，选手水平向前奔跑时，蹬地推力700N，摩擦力500N，若推力减小为500N，合力变为（ ） A. 200N B. 1200N C. 0N D. 1000N 【答案】：C 【解析】：推力与摩擦力方向相反，当推力等于摩擦力（500N）时，合力为0，物体处于平衡状态，符合二力平衡的条件。 3.2026年世界羽毛球锦标赛中，运动员扣杀时球拍对球施加向下的力60N，球的重力5N，两力同向共线，合力大小为（ ） A. 55N B. 65N C. 60N D. 5N 【答案】：B 【解析】：同向二力合成，合力大小等于两力之和（F=60N+5N=65N），体现“同向二力相加”的核心知识点。 4.“人心齐，泰山移”，众人推泰山模型的水平推力共2000N，摩擦力1800N，该合力的施力物体是（ ） A. 众人 B. 泰山模型 C. 推力和摩擦力 D. 无施力物体 【答案】：D 【解析】：合力是分力的等效替代，不是真实存在的力，没有施力物体，这是合力与分力的本质区别。 5.关于合力与分力，下列说法正确的是（ ） A. 合力一定大于任何一个分力 B. 合力的作用效果与分力共同作用的效果相同 C. 合力和分力可以同时作用在物体上 D. 两个分力大小不变时，夹角越大，合力越大 【答案】：B 【解析】：合力可能大于、等于或小于分力，A错误；合力与分力是等效替代关系，作用效果相同，B正确；受力分析时不能同时考虑合力和分力，C错误；两个分力大小不变时，夹角越大，合力越小，D错误。 6.《秦风·无衣》“与子同袍”，两名士兵拉战车的拉力300N和250N同向，阻力500N，战车运动状态是（ ） A. 静止 B. 匀速直线运动 C. 加速运动 D. 减速运动 【答案】：C 【解析】：同向合力F=300N+250N=550N，大于阻力500N，合力F'=55N，方向与运动方向相同，物体做加速运动。 7.体育课拔河比赛中，甲队拉力800N向左，乙队拉力750N向右，若甲队拉力增大为850N，合力变化量为（ ） A. 50N B. 100N C. 150N D. 200N 【答案】：A 【解析】：初始合力F₁=800N-750N=50N，拉力增大后合力F₂=850N-750N=100N，变化量为100N-50N=50N。 8.用手托住物理课本静止时，课本重力3N，手的支持力3N，关于这两个力的合力说法正确的是（ ） A. 合力大小6N，方向竖直向上 B. 合力大小0N，课本处于平衡状态 C. 合力大小3N，方向竖直向下 D. 合力大小3N，方向竖直向上 【答案】：B 【解析】：重力与支持力大小相等、方向相反，合力为0，物体保持静止的平衡状态，符合二力平衡与合力为零的关系。 9．如图所示的装置中甲物重7牛，乙物重3牛。甲、乙均保持静止状态，不计弹簧秤自重。则甲受到的合力和弹簧秤的示数分别是（　　） A．0牛，3牛 B．0牛，4牛 C．4牛，10牛 D．4牛，3牛 【答案】A 【解析】由于甲物体处于静止状态，而静止状态是一种平衡状态，处于平衡状态的物体受到的合力为0N；弹簧秤受到乙对它一个向右的拉力，这个拉力就等于乙的重力，弹簧秤的示数就等于这个拉力，即拉力等于乙的重力，为3N。故选A。 10.生活经验告诉我们：物体运动速度越大，受到的空气阻力越大。某同学从离地1米高的地方向上抛出一个小球，小球到达最高点后落到地面上（如图所示）。在出手后至落地前这一过程中，小球受到的合力（　　） A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．一直变大 D．一直变小 【答案】D 【解析】当小球处于抛出点上方，刚抛出时，小球向上的运动速度最大，受到竖直向下的重力和竖直向下的阻力作用，因此合力大小等于重力和阻力之和；当小球处于最高点时，小球只受到竖直向下的重力作用，因此合力大小等于重力；当小球处于下落过程中，小球受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力作用，因此合力大小等于重力和阻力之差，在即将到达地面时，小球的向下的运动速度最大，小球受到的阻力最大，合力最小。故小球处于抛出点上方刚抛出时合力最大；在整个过程中，小球所受的合力一直在减小。故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。 二．填空题 11.2025年苏迪曼杯羽毛球赛中，运动员扣杀时球拍对球施加向下的力60N，球的重力5N，两力方向相同且共线，合力大小为______N，方向______，这个合力是球拍作用力和______的分力的总力。 【答案】：65；竖直向下；重力 【解析】：同向二力合成F=60N+5N=65N，方向与两分力一致；重力和球拍作用力是分力，65N为它们的合力。 12.2025年新加坡游泳世锦赛上，跳水运动员入水前，竖直向下的重力600N，竖直向上的空气阻力100N，合力大小为______N，方向______，该合力使运动员______下落。 【答案】：500；竖直向下；加速 【解析】：相反二力合成F=600N-100N=500N，方向向下；合力与运动方向相同，物体做加速运动。 13.2025年上海马拉松赛事中，某选手水平向前奔跑时，腿部蹬地的水平推力700N，地面摩擦力500N，两力共线反向，合力大小为______N，方向______；若推力减小为500N，合力变为______N。 【答案】：200；水平向前；0 【解析】：反向二力合成F=700N-500N=200N，方向与推力一致；推力等于摩擦力时，合力为0。 14.屈原《九歌·国殇》中“援玉枹兮击鸣鼓”，战士击鼓时，双手对鼓槌施加向下的力30N和25N，两力同向共线，合力大小为______N，方向______，该合力与分力的关系是作用效果______。 【答案】：55；竖直向下；相同 【解析】：同向二力合成F=30N+25N=55N，方向向下；合力与分力作用效果等效。 15.“人心齐，泰山移”，众人推泰山模型时，水平向前的推力共2000N，水平向后的摩擦力1800N，两力共线，合力大小为______N，方向______，这个合力是______的总力。 【答案】：200；水平向前；推力和摩擦力 【解析】：反向二力合成F=2000N-1800N=200N，方向向前；推力和摩擦力是分力，此力为它们的合力。 16.《秦风·无衣》“与子同袍”体现团结精神，两名士兵沿同一直线拉战车，拉力分别为300N和250N，方向相同，合力大小为______N，若战车受到的阻力为500N，则合力为______N，战车将______运动。 【答案】：550；50；加速 【解析】：同向合力F=300N+250N=550N；与阻力反向，合力F'=550N-500N=50N，合力与运动方向相同，做加速运动。 17.搬书时，同学水平向前推书箱，推力60N，书箱受到的摩擦力40N，两力共线反向，合力大小为______N，方向______；若两人同时向前推，推力共100N，摩擦力不变，合力变为______N。 【答案】：20；水平向前；60 【解析】：反向合力F=60N-40N=20N，方向向前；两人推力同向合力100N，与摩擦力反向，合力F'=100N-40N=60N。 18.体育课拔河比赛中，甲队对绳子的拉力800N向左，乙队对绳子的拉力750N向右，两力共线，合力大小为______N，方向______；若甲队拉力增大为850N，合力变为______N。 【答案】：50；水平向左；100 【解析】：反向二力合成F=800N-750N=50N，方向与甲队拉力一致；拉力增大后，合力F'=850N-750N=100N。 19.用手托住物理课本静止时，课本重力3N，手对课本的支持力3N，两力方向______，合力大小为______N，这个合力表明课本受到的______相互抵消。 【答案】：相反；0；分力 【解析】：重力向下，支持力向上，方向相反；二力平衡，合力为0，分力的作用效果相互抵消。 20．举重运动员正在赛场上激烈角逐最后一块举重金牌，只见某运动员拼尽全力，用力抓住杠铃，使劲向上拉，但杠铃纹丝未动。若杠铃重1000N，运动员向上拉杠铃的力是800N，则这两个力的合力是 N，方向 ；此时杠铃受到的合力为 N。 【答案】200 竖直向下 0 【详解】杠铃重力G=1000N，方向竖直向下，对杠铃的拉力F拉=800N，方向竖直向上，杠铃所受二力的合力F=G-F拉=1000N-800N=200N，杠铃受竖直向下的重力及向上的拉力，二力方向相反，合力的方向与较大的力的方向相同，即合力的方向竖直向下。此时杠铃处于静止状态，受平衡力的作用，所以杠铃所受合力大小为0N。 三．解答题 21．如图所示，一只羽毛球的重力为0.6N，他在空中飞行时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为0.01N，如图所示，求： (1)若羽毛球竖直向上运动时，计算羽毛球所受的合力； (2)在图中画出羽毛球所受合力的示意图。 【答案】(1)0.7N(2) 【解析】（1）若羽毛球竖直向上运动，则受向下的空气阻力f作用，所受的重力方向竖直向下，所以所受的合力的方向竖直向下，大小F=G+f=0.6N+0.1N=0.7N（2）合力的作用点在羽毛球上，方向竖直向下，作图如下： 22．目前汽车刹车器均采用油压制动。油压制动刹车时消耗的机械能以内能形式排放掉，形成能源的浪费，现有一种汽车再生制动器，能把汽车刹车制动时消耗的机械能转化为电能而储存起来，有效地利用了能量。实际上汽车刹车时再生制动器无法提供足够的刹车阻力，仍需要与油压制动器配合使用，产生恒定的刹车阻力来满足刹车要求，若某汽车以72km/h的速度行驶，刹车时再生制动器产生的阻力随时间变化的关系如下表： 时间t/s 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 再生刹车阻力f/103N 8.0 8.1 8.4 9.0 10.0 10.0 10.0 7.5 5.0 （1）汽车刹车时，再生制动器所产生的刹车阻力大小随时间的变化情况是( ) A．逐渐增大 B．先增大后不变   C．先增大后减小 D．先增大后不变再减小 （2）在图甲中作出汽车刹车时再生制动器0-0.8s内产生的刹车阻力随时间变化的图像； （3）如果汽车制动时需要产生恒定的刹车阻力为1×104N，由图甲可知t=0.5s时再生制动器产生的刹车阻力约 N，此时油压制动器还需产生 N的刹车阻力； 【答案】 （1）D （2）） （3）8.5×103-8.7×103 1.5×103~1.3×103 1×105 【解析】（1）分析表中的数据可知，再生制动器的刹车阻力从8.0N到10.0N逐渐增大，又保持10.0N不变，最后又减小，故D符合题意。故选D。 （2）先画点，再用平滑曲线连接，如图所示 （3）结合表格中第0.4s和0.6s的数据，并对照图象，可以看出，t=0.5s时再生制动器产生的刹车阻力约为8.5×103 -8.7×103N以内。因为汽车制动时需要产生恒定的刹车阻力为1×104N，因此，用这一恒力减去8.5×103 -8.7×103N得，此时油压制动器还要产生的刹车阻力约为1.5×103 -1.3×103N。 23．如图所示是某小组同学在探究同一直线上两个力的合成的实验情景。（每个钩码重1N） （1）如图（a）所示，将一根橡皮筋悬挂在支架上，记录此时橡皮筋下端到达的位置。 （2）如图（b）所示，橡皮筋在两个方向相同的力和的共同作用下伸长到位置。 （3）如图（c）所示，使橡皮筋在两个方向相反的力和的共同作用下仍伸长到位置。 （4）如图（d）所示，撤去力、后，将力F作用在橡皮筋上，使橡皮筋也伸长到位置O'。 经过实验，将实验结果记录在下表中： 实验序号 ① ② ③ 力的大小 力的方向 竖直向下 竖直向下 竖直向下 (1)请将表格空白处补充完整； (2)根据实验结果得出结论； 结论一： ； 结论二： ； (3)在探究同一直线上两个力的合力与两个力的大小及方向关系的实验中，用两个力拉橡皮筋和单独用一个力拉橡皮筋时，都要将橡皮筋的自由端拉到同一位置，这样做的目的是使这个单独作用的力与那两个力的 。 【答案】(1)4N，竖直向上，3N，竖直向下 (2) 同一直线上方向相同的两个力，合力的大小等于二力之和，合力方向与二力方向相同 同一直线上方向相反的两个力，合力的大小等于二力之差，合力方向与较大力的方向相同 (3)作用效果相同 【解析】（1）[1]根据实验数据①可知，橡皮筋伸长到位置时，需要施加的拉力为 实验过程中，始终使橡皮筋伸长到位置，序号②中据图可知，F2=1N，方向竖直向上，根据力的合成可知，方向竖直向下。根据上述分析可知，使橡皮筋伸长到位置时，需要施加的力为3N，且方向竖直向下，因此序号③中F=3N。（2）根据表格数据分析可知，同一直线上方向相同的两个力，合力的大小等于二力之和，合力方向与二力方向相同；同一直线上方向相反的两个力，合力的大小等于二力之差，合力方向与较大力的方向相同。（3）用两个力拉橡皮筋和单独用一个力拉橡皮筋时，都要将橡皮筋的自由端拉到同一位置，目的是使单独作用的力与那两个力的作用效果相同。 24.阅读短文，回答问题。 科技体育新风尚——2026成都无人机足球大赛中的力与运动 2026年2月，首届Ablefly全国无人机足球大赛总决赛将在成都空港国际会议中心盛大举行，这是全球首场万人规模的无人机足球赛事，将科技与体育完美融合，成为低空经济的全新增长引擎 。无人机足球打破了传统体育的边界，选手通过操控无人机在封闭低空场景中完成竞技，既考验手眼协调能力，也离不开对力的合成知识的灵活运用。 比赛中，某参赛队使用的无人机质量均匀，在水平赛道上飞行时，受到多个共线力的作用。当无人机匀速直线飞行时，水平方向受到向前的推进力F₁和向后的空气阻力F₂；为完成战术动作，选手操控无人机竖直上升时，受到竖直向上的升力F₃、竖直向下的重力G以及空气阻力F₄；在精准对接目标时，无人机还会受到两个互成90°角的水平拉力F₅和F₆，其中F₅=3N，F₆=4N，此时需通过计算合力精准调整飞行方向。作为新兴科技体育项目，无人机足球不仅点燃了青少年的参与热情，更让物理知识在实践中得到生动应用，彰显了“科技赋能飞翔”的赛事理念 。 （1）无人机水平匀速直线飞行时，推进力F₁=20N，空气阻力F₂=20N，这两个力的合力大小为______N，合力方向与推进力方向______。 （2）无人机竖直上升时，升力F₃=5N，重力G=3N，空气阻力F₄=1N，三力共线，其合力大小为（ ） A. 9N B. 7N C. 1N D. 5N （3）当无人机受到F₅=3N和F₆=4N的水平互成90°角的拉力时，其合力大小为（ ） A. 1N B. 5N C. 7N D. 12N （4）若无人机水平飞行时，推进力F₁突然增大为30N，空气阻力F₂保持20N不变，此时合力大小为______N，方向与______方向相同。 （5）关于无人机受力与合力的关系，下列说法正确的是（ ） A. 无人机匀速飞行时，合力不为零 B. 合力的作用效果与分力共同作用的效果不同 C. 竖直上升时，升力与重力是一对反向分力 D. 水平方向两个反向力的合力大小一定大于分力 【答案】（1）0；相同 （2）C （3）B （4）10；推进力（或F₁） （5）C 【解析】（1）无人机水平匀速飞行时，推进力与空气阻力大小相等、方向相反，根据同一直线反向二力合成法则，合力为0N；合力为零时无明确方向，故填写与推进力方向相同（等效表述）。（2）竖直方向升力向上，重力和阻力向下，同向二力相加后再与反向力相减，合力F=F₃-(G+F₄)=5N-(3N+1N)=1N，故选C。（3）互成90°角的二力合成遵循平行四边形定则，可通过勾股定理计算，合力F=√(F₅²+F₆²)=√(3N²+4N²)=5N，故选B。（4）推进力增大后，水平方向同向相反二力合成，合力F=F₁-F₂=30N-20N=10N，方向与较大力（推进力）一致。（5）A选项错误，匀速运动时物体平衡，合力为零；B选项错误，合力与分力作用效果等效；C选项正确，升力向上、重力向下，属于反向分力；D选项错误，反向二力合力大小可能小于分力（如10N与8N的合力为2N）。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $