北师大版高中数学必修二第一章第4节《空间图形的基本关系与公理》同步测试题（无答案）

《空间图形的基本关系与公理》同步测试题 例1. 下列命题： ①空间不同的三点可以确定一个平面； ②有三个公共点的两个平面必定重合； ③空间中两两相交的三条直线可以确定一个平面； ④平行四边形、梯形等所有的四边形都是平面图形； ⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ⑥一条直线和两平行线中的一条相交，必定和另一条也相交。 其中正确的命题是                例2. 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB、CD、EF、GH这四条线段所在的直线是异面直线的有__________对，分别是____________________   例3. 三个平面两两相交有三条交线，求证：三条交线或平行，或交于一点。 已知：平面 ，求证：a∥b∥c或者a，b，c交于一点P。   例4. 如图，O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1的中心，M是对角线A1C和截面B1D1A的交点，求证：O1、M、A三点共线。   例5. 如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且CG＝BC/3，CH＝DC/3。求证：E、F、G、H四点共面；直线FH、EG、AC共点。 同步训练 1、 选择题 1.下列命题： ①书桌面是平面；②有一个平面的长是50 m，宽是20 m； ③平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念． 其中正确命题的个数为 (　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 2.下列图形中，不一定是平面图形的是 (　　) A．三角形 B．菱形 C．梯形 D．四边相等的四边形 3.下列推理错误的是（ ） A． B． C． D． 4.下列命题中，正确的是（ ） A．经过两条相交直线，有且只有一个平面． B．经过一条直线和一点，有且只有一个平面． C．若平面 与平面 相交，则它们只有有限个公共点． D．若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合． 3．下列命题正确的是（ ） A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B．若一个平面内有