2026届高考物理一轮复习讲义：第十章专题十四 带电粒子在复合场中的运动

  专题十四  带电粒子在复合场中的运动

1．组合场：电场与磁场各自位于一定的区域内且不重叠；或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现。

2．分析带电粒子在组合场中运动的基本方法

3．“电偏转”与“磁偏转”的比较

4．带电粒子在组合场中运动常见的两类情况

 

题型一  先电场后磁场

（多选）（2023·海南·历年真题）如图所示，质量为m，带电量为＋q的点电荷，从原点以初速度射入第一象限内的电磁场区域，在，（、为已知）区域内有竖直向上的匀强电场，在区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，控制电场强度（E值有多种可能），可让粒子从NP射入磁场后偏转打到接收器MN上，则（    ）

A．粒子从NP中点射入磁场，电场强度满足

B．粒子从NP中点射入磁场时速度为

C．粒子在磁场中做圆周运动的圆心到NM的距离为

D．粒子在磁场中运动的圆周半径最大值是

答案  AD

解析  A．若粒子打到PN中点，则，。解得，A正确；

B．粒子从PN中点射入磁场时，则，速度，B错误；

C．设粒子从电场中射出时的速度方向与竖直方向夹角为θ，则，粒子从电场中射出时的速度，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，则，则粒子进入磁场后做圆周运动的圆心到MN的距离为，解得，C错误；

D．当粒子在磁场中运动有最大运动半径时，进入磁场的速度最大，则此时粒子从N点进入磁场，此时竖直最大速度，离开电场的最大速度，则由，可得最大半径，D正确；故选：AD。

题型二  先磁场后电场

（2024·湖南·模拟题）如图所示，在x＞0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，在x＜0的区域有方向与y轴负方向成30°斜向右下方的匀强电场，x正半轴上的c点有一个离子源，Oc＝L。可以向各方向发射质量为m、带电量为q，初速度大小为v0的正离子（重力不计），当与x轴正方向成30°射入第Ⅰ象限时，从距离O点为的d点进入电场，则下列说法正确的是（    ）

A．磁感应强度B＝

由qv0B＝，解得B＝。

（2）粒子经过n点时速度方向也和hg成30°角进入上半区域，恰好经过g点，

由几何关系可知Pc＝gc·tan 60°＝，OP＝Oc＋Pc＝L＋

所以P点的坐标为

粒子在磁场中的运动周期为T＝

粒子在下半区域运动的时间t1＝，在上半区域运动的时间t2＝

粒子射出磁场区域后运动到P点的时间t3＝

所以粒子从h点运动到P点的时间为t＝t1＋t2＋t3＝。

“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题

洛伦兹力提供向心力，则qvB＝，r＝，解得B＝；

（2）粒子在长方体中运动的时间t＝，

在y轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则L＝，又qE1＝ma，解得E1＝；

（3）将初速度v分解为v1、v2，使v1对应的洛伦兹力恰好与电场力平衡，即qv1B＝qE2，

其中E2＝，解得v1＝，v2＝＝2v，

易知v2与z轴正方向的夹角θ＝60°，

若仅在v2对应的洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qv2B＝，

则轨道半径R＝，解得R＝L，

该分运动的情况如图中轨迹2所示，粒子在磁场中运动的时间t2＝，

由于粒子也参与速度大小为v1，方向沿x轴正方向的匀速运动，

粒子射出磁场时与O点的距离s＝L－v1t2，解得s＝。

题型三  电场＋磁场＋重力场

（多选）（2024·安徽·历年真题）空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m的带电油滴a，在纸面内做半径为R的圆周运动，轨迹如图所示。当a运动到最低点P时，瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者所带电荷量、质量均相同。Ⅰ在P点时与a的速度方向相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示。Ⅱ的轨迹未画出。已知重力加速度大小为g，不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用。则（　　）