第十三章 第二讲 机械波 讲义 -2026届高考物理一轮复习

  第二讲  机械波

[人教版选择性必修第一册]

1．阅读教材第三章第1节，图3.1－2，图中各质点开始振动时的运动方向？由此图可看出，一个周期波向前传播的距离和波长有什么关系？

提示：各质点开始振动时的运动方向都为沿y轴正方向；一个周期波向前传播的距离等于一个波长。

2．阅读教材第三章第1节“机械波”这一内容，认识机械波的形成条件和传播特点。

提示：（1）产生条件：有波源；有介质，如空气、水、绳子等。（2）传播特点：传播振动形式、能量和信息；介质中质点不随波迁移；介质中各质点振动频率、起振方向都与波源相同。

3．阅读教材第三章第2节的内容，理解波的图像与振动图像的区别，以及波速、波长、频率（周期）及其关系。

提示：波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移；振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。波长、波速、频率和周期的关系：v＝λf＝。

4．阅读教材第三章第3节阅读“波的衍射”这一部分内容，波发生明显衍射的条件是什么？

提示：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。

5．阅读教材第三章第4节的内容，理解波的叠加规律以及产生干涉的条件。

提示：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，即各自的波长、频率等保持不变，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移（速度、加速度）等于这几列波单独传播时引起的位移（速度、加速度）的矢量和。产生干涉的充分条件：两列波的频率相同，相位差恒定，振动方向相同。

6．阅读教材第三章第5节的内容，理解多普勒效应的规律。

提示：波源的频率不变，只是观测到的波的频率发生变化。如果二者相互靠近，观测到的频率变大；如果二者相互远离，观测到的频率变小。

7．教材第三章第2节的【例题】，若将题干中“设该波的周期T大于0.5 s。”这句话去掉，第（1）问的答案应是什么？

提示：速度v＝0.12(4n＋1) m/s（n＝0，1，2，…），周期T＝ s（n＝0，1，2，…）。

8．教材第三章第2节的【思考与讨论】，根据图3.2－4能否判断波的传播方向？并由此梳理出可能造成波多解的情况有哪些？

提示：不能。（1）周期性：①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。（2）双向性：①传播方向双向性：波的传播方向不确定。②振动方向双向性：质点振动方向不确定。（3）隐含性形成多解：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态，这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。

9．教材第三章第4节【练习与应用】T4，若两波源振动情况完全相同，振幅最小的点到两波源的路程差有什么规律？

提示：振幅最小的点到两波源的路程差为半波长的奇数倍。

 

1．机械波的形成：机械振动在介质中传播，形成了机械波。

（1）形成条件：波源和介质。

（2）传播特点

①机械波传播的是振动的形式和能量，也可以传递信息，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。

②波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。

③介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。

④波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。

2．机械波的分类

（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波。

（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波。

3．波长、波速、频率及其关系

（1）波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。

（2）波速v：机械波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。

（3）频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。

（4）波长、波速和频率（周期）的关系：v＝＝λf。

4．机械振动与机械波的区别和联系

5．波的图像

（1）坐标轴。

①x轴：各质点平衡位置的连线。

②y轴：沿质点振动方向，表示质点的位移。

（2）物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。

（3）图像形状：简谐波的图像是正弦（或余弦）曲线，如图所示。

6．波的图像特点

（1）质点振动nT（波传播nλ）时，波形不变。

（2）在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ（n＝1，2，3，…）时，它们的振动步调总相同；

当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)（n＝0，1，2，3，…）时，它们的振动步调总相反。

7．波的传播方向与质点的振动方向的判断方法

 

题型一  波的形成与传播

（2024·湖南·历年真题）如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m，t0时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（    ）

A．波长为3 m B．波速为12 m/s

C．t0＋0.25 s时刻，B点速度为0 D．t0＋0.50 s时刻，A点速度为0

答案  D

解析  如图所示，由题意知A、B的平衡位置之间的距离x＝＝6 m，解得λ＝4 m，A项错误；波源的振动频率为f＝ Hz＝1 Hz，则波速v＝λf＝4 m/s，B项错误；质点的振动周期T＝1 s，0.25 s＝，B点在t0＋0.25 s时刻运动至平衡位置，位移为0，速度最大，C项错误；0.5 s＝，A点在t0＋0.50 s时刻运动至波峰，位移最大，速度为0，D项正确。

题型二  波动图像

（多选）（2025·八省河南·联考题）某简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示。x＝0处质点的位

C．绳子上产生的波的传播速度可能为15 m/s

D．t＝1.0 s时，质点Q的位置在y＝－10 cm处

答案  D

解析  A．绳子上各质点的起振方向都与波源（弹簧振子）的起振方向相同，故A错误；

B．波源在坐标原点，绳子上产生的波只能向右传播，由t0到t1波传播的距离Δx＝nλ＋＝(4n＋1) m（n＝0、1、2、…），0.2 s＝nT＋（n＝0、1、2、…），则波速v＝＝(20n＋5) m/s（n＝0、1、2、…），T＝ s（n＝0、1、2、…），当n＝0时，该波振动周期最大值为0.8 s，则质点P的振动频率最小值为1.25 Hz，故B错误；

C．绳子各质点都是在波源（振子）的驱动下做受迫振动，受迫振动的频率与驱动力频率相同，据以上分析可知，该波的波速不可能为15 m/s，故C错误；

D．根据波的图像和以上分析可知，在t＝1.0 s时刻，质点Q位移y＝－0.1sin (×1) m＝－0.1sin () m＝－0.1sin (10n＋2.5)π m（n＝0、1、2、3…）＝－0.1 m＝－10 cm，故D正确。

题型二  双向性引起的多解

（2025·黑龙江牡丹江·模拟题）一列机械波在某一时刻的波形如实线所示，经过Δt时间的波形如虚线所示，已知波的传播速率为1 m/s，则下列四个数据中Δt不可能的值为（    ）

A．1 s B．8 s C．11 s D．15 s

答案　B

解析　波的周期T＝ s＝4 s，若波向右传播，Δt＝nT＋＝(4n＋1) s，当n＝0时Δt＝1 s；若波向左传播，Δt＝nT＋＝(4n＋3) s，当n＝2时Δt＝11 s，当n＝3时Δt＝15 s，则Δt不可能的值为8 s，B项正确。

题型三  空间周期性引起的多解

（2023·海南·历年真题）下面左右两图分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（　　）