第十四章 第二讲 光的干涉、衍射和偏振 讲义 -2026届高考物理一轮复习

  第二讲  光的干涉、衍射和偏振

[选择性必修第一册]

1．阅读第四章第3节，“光的双缝干涉”这一部分内容，理解出现亮、暗条纹的条件。

提示：①光的路程差r2－r1＝±kλ（k＝0，1，2…），光屏上出现亮条纹。

②光的路程差r2－r1＝±(2k＋1)（k＝0，1，2…），光屏上出现暗条纹。

2．阅读第四章第3节，“干涉条纹和光的波长之间的关系”这一部分内容，结合图4.3－4请推导出相邻亮条纹距离的表达式？

提示：Δx＝。

3．阅读第四章第3节，“薄膜干涉”这一部分内容，理解出现薄膜干涉的原理。

提示：由于重力的作用不同位置的薄膜，厚度不同，因此在膜上不同的位置，来自前后两个面的反射光的路程差不同，叠加后出现明暗相间的条纹。

4．比较第四章第4节图4.4－4、第5节图4.5－2这两幅图，双缝干涉图样和单缝衍射图样有什么异同？

提示：不同之处：干涉条纹是等间距等宽度的，衍射条纹的中央亮纹最宽，越向两侧条纹越窄，间距越小。相似之处：双缝间距或单缝宽度越窄，光的波长越长，条纹间距越大。

5．阅读第四章第6节，【演示】“观察光的偏振现象”，图4.6－3丙中，若使偏振片Q在垂直于光的传播方向上逐渐旋转90°，光屏上会有什么变化？

提示：由暗变亮。

6．阅读第四章第3节的【科学漫步】，了解光的本性。

提示：详见教材第四章第3节。

7．阅读第四章第5节的【科学漫步】，了解泊松亮斑以及衍射在生物学及其他科学领域的应用。

提示：详见教材第四章第5节。

8．阅读第四章第6节的【科学漫步】，了解立体电影（3D电影）的播放原理。

提示：详见教材第四章第6节。

光的干涉

1．定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹；某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。

2．条件：（1）两束光的频率相同；（2）相位差恒定。

3．双缝干涉

（1）图样特点：

①单色光照射时形成明暗相间的等间距的干涉条纹；

②白光照射时，中央为白色亮条纹，其余为彩色条纹。

（2）亮暗条纹位置的判断方法

①如图甲所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2－r1＝±kλ（k＝0，1，2，…）时，光屏上出现亮条纹。

②光的路程差r2－r1＝±(2k＋1)（k＝0，1，2，…）时，光屏上出现暗条纹。

（3）亮条纹中心的位置的推导

如图甲所示，在线段P1S2上作P1M＝P1S1，于是S2M＝r2－r1。由于两缝之间的距离d远远小于缝到屏的距离l，所以能够认为三角形S1S2M是直角三角形。根据三角函数的关系，有r2－r1＝d sin θ。

另一方面：当角θ很小时，用弧度表示的θ与它的正弦sin θ、正切tan θ，三者近似相等。所以x＝l tan θ≈l sin θ，消去sin θ，有r2－r1＝，当两列波的路程差为波长的整数倍，即＝nλ（n＝0，±1，±2，…）时出现亮条纹，也就是说，亮条纹中心的位置为x＝。

（4）条纹间距：由上面的分析可知，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx＝，其中l是双缝到光屏的距离，d是双缝间的距离，λ是光波的波长。

4．薄膜干涉

（1）形成原因：如图乙所示，竖直放置的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。

光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别发生反射，形成的两列频率相同的光波相互叠加，发生干涉。

（2）明暗条纹的判断方法：对于单色光，当薄膜前后两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr＝kλ（k＝0，1，2，…）时，出现亮条纹；两列光波的路程差Δr＝(2k＋1)（k＝0，1，2，…）时，出现暗条纹。

注意：式中λ为光在薄膜中的波长。

题型一  双缝干涉

（2024·吉林·历年真题）某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示，用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹，下列说法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是（　　）

A．换用更粗的头发丝 B．换用红色激光照双缝

C．增大纸板与墙面的距离 D．减小光源与纸板的距离

答案  A

解析  由干涉条纹间距Δx＝，可知：

A．换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮纹中央间距Δx变小，故A正确；

B．换用红色激光照双缝，波长变长，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故B错误；

C．增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故C错误；

3．如图所示，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，∠B＝90°，一束频率为f＝6×1014 Hz的光线从AB面中点处垂直射入棱镜，在AC面发生全反射，从BC面射出后，进入双缝干涉装置。已知AC长度L＝0.3 m，双缝间距d＝0.2 mm，光屏与双缝间距离l＝1.0 m，光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s。求：

（1）玻璃砖对该光线的折射率的最小值n；

（2）光线在玻璃砖中传播的最短时间t；

（3）光屏上相邻亮条纹的间距Δx。

答案　（1）由几何关系知，光线在AC面发生全反射的入射角为45°，可知临界角C≤45°，

由sin C＝得n≥，即折射率的最小值为。

（2）由几何关系可知，光线在玻璃砖中传播距离s＝，光线在玻璃砖中的传播速度v＝

传播时间t＝，可得t＝，当n最小时，有最短时间，解得最短时间t＝1×10－9 s。

（3）由λ＝和Δx＝联立代入数据解得Δx＝2.5 mm。