2026届高考物理一轮复习讲义：第十六章 第二讲 原子结构与原子核

  第二讲  原子结构与原子核

[人教版选择性必修第三册]

1．教材第四章第3节图4.3－4，根据α粒子散射实验的结果能得出什么样的原子模型？

提示：核式结构模型。

2．阅读教材第四章第4节“玻尔原子理论的基本假设”这一部分内容，理解玻尔理论。

提示：玻尔原子模型的三条假设：（1）定态假设；（2）跃迁假设；（3）轨道假设。

3．教材第五章第1节图5.1－6，记住原子核符号中的A、Z、X的物理意义。

提示：A表示质量数、Z为质子数、X元素符号。

4．阅读第五章第2节的内容，α衰变、β衰变的实质分别是什么？

提示：α衰变的实质：2＋2→；β衰变的实质：→＋。

5．阅读第五章第3节“结合能”这一部分内容，理解比结合能的意义。

提示：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能。不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。

6．请完成教材第四章第4节【练习与应用】T5。

提示：根据玻尔理论，原子处于一系列不连续的能量状态中，原子从较高能级E2跃迁到较低能级E1时辐射的光子能量满足。由于原子能级是分立的，能级差也是分立的，辐射的光子的能量也是分立的，有确定的频率，所以原子光谱只有一些分立的亮线。

7．请完成教材第五章第4节【练习与应用】T4。

提示：T4：与核裂变相比，核聚变具有产能效率高，燃料储量丰富，安全、清洁等优点，因此实现受控热核反应是必要的。裂变反应速度可以比较容易地进行控制，因此，现在国际上的核电站都是利用裂变放出能量，而实现聚变反应的可控性比较困难，世界上许多国家都在积极研究受控热核反应的理论和技术。

8．请完成教材第五章【复习与提高】B组T2。

提示：2 d    2.5×105 m3

因为只剩下没有衰变，说明该放射性元素经过了三个半衰期，所以它的半衰期是2 d。

8 d的时间是4个半衰期，所以8 d后瓶内溶液每分钟衰变的次数N＝×8×107次＝0.5×107次。

设水库中水的体积为V，则每立方米水每分钟衰变的次数

代入数据解得V＝2.5×105 m3。

 

1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。

2．α粒子散射实验：

（1）装置：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验装置如图所示。

（2）现象及结果分析：

①绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的。

②少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷。

③极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用。

3．原子的核式结构模型：

在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电荷的电子在核外空间绕核旋转。

（多选）（2025·天津·联考题）如图甲所示是汤姆孙的原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地分布在整个球体内，电子镶嵌在其中。甲图中的小圆点代表正电荷，大圆点代表电子。汤姆孙

的原子模型无法解释α粒子散射实验。如图乙所示是卢瑟福为解释α粒子散射实验假设的情景：占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质应集中在很小的空间范围。下列说法中正确的是（　　）

A．α粒子质量远大于电子质量，电子对α粒子速度的影响可以忽略

B．入射方向的延长线越接近原子核的α粒子发生散射时的偏转角越大

C．由不同元素原子核对α粒子散射的实验数据可以确定各种元素原子核的质量

D．由α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是10－15 m

答案　ABD

解析　α粒子质量远大于电子质量，电子对α粒子速度的影响可以忽略，故A正确；入射方向的延长线越接近原子核的α粒子，所受库仑力就越大，发生散射时的偏转角越大，故B正确；α粒子散射类似于碰撞，根据实验数据无法确定各种元素原子核的质量，故C错误；由α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是10－15 m，故D正确。

（2025·安徽·联考题）在α粒子散射实验中，α粒子的偏转是由于受到原子内正电荷的库仑力作用而发生的，其中有极少数α粒子发生了大角度偏转，甚至被反向弹回。假定一个速度为v的高速α粒子（）与金原子核（）发生弹性正碰（碰撞前金原子核可认为是静止的），则（　　）

A．α粒子在靠近金原子核的过程中电势能逐渐减小

B．α粒子散射实验说明原子核是由质子和中子组成的

C．α粒子散射实验说明带正电的物质均匀分布在原子内部

D．当它们的距离最小时，α粒子与金原子核的动量大小之比为4∶197

答案　D

解析　α粒子在靠近金原子核的过程中，库仑力做负功，电势能逐渐增加，A错误；α粒子散射实验是原子的核式结构理论的基础，并不能说明原子核是由质子和中子组成的，B错误；α粒子散射实验说明带正电的物质分布在原子内部很小的区域内，即原子的内部有一个很小的原子核，C错误；α粒子在靠近金原子核的过程中，系统动量守恒，当它们的距离最小时，两者的速度相等，则α粒子与金原子核的动量大小之比等于质量之比，即为4∶197，D正确。

分析电子绕核运动问题涉及的物理规律

（1）库仑定律：F＝，可以用来确定电子和原子核、α粒子和原子核间的相互作用力。

（2）牛顿运动定律和圆周运动规律，可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题。

（3）功能关系及能量守恒定律，可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题。

1．α粒子散射实验的示意图如图所示，放射源发出α射线打到金箔上，带有荧光屏的放大镜转到不同位置进行观察，图中1、2、3为其中的三个位置。下列对实验结果的叙述或依据实验结果做出的推理正确的是（　　）

A．在位置2接收到的α粒子最多

B．在位置1接收到α粒子说明正电荷不可能均匀分布在原子内

C．位置2接收到的α粒子一定比位置1接收到的α粒子所受金原子核斥力的冲量更大

D．若正电荷均匀分布在原子内，则1、2、3三个位置接收到α粒子的比例应相差不多

答案　B

解析　由于原子中大部分是空的，故大部分α粒子会沿直线通过，所以在位置3接收到的α粒子最多，故A错误；在位置1接收到α粒子，说明α粒子发生了大角度偏折，可以推出正电荷不可能均匀分布在原子内，故B正确；由题图看出，位置2接收到的α粒子偏折程度没有位置1的大，所以位置1接收到的α粒子比位置2接收到的α粒子所受金原子核斥力的冲量大，故C错误；若正电荷均匀分布在原子内，则1、2位置几乎接收不到α粒子，3位置接收得最多，故D错误。

2．（多选）（2025·四川绵阳·联考题）根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示是α粒子散射实验的图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中沿轨迹2运动的α粒子在b点时距原子核最近。下列说法中正确的是（　　）

（2）跃迁假设：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即。（h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s）

（3）轨道假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。

2．氢原子的能量和能级跃迁

（1）氢原子的能级图：如图所示。

（2）能级和半径公式：

①能级公式：（n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。

②半径公式：（n＝1，2，3，…），其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。

3．氢原子跃迁前后电子的能量分析

根据玻尔理论的轨道量子化假设可知氢原子的能级越高，电子距离原子核越远，如图所示。则氢原子由高能级跃迁到低能级时电子能量的变化具体情况如下：

（1）动能Ek的变化情况

根据库仑力提供向心力可得，且Ek＝，所以Ek＝，当氢原子由高能级跃迁到低能级时，电子的运动轨道半径变小，故动能Ek变大。

（2）电势能Ep的变化情况

原子核对电子的库仑力做正功，则电子的电势能Ep减小。

（2025·河南开封·联考题）二十世纪初，德国物理学家玻尔将普朗克提出的量子理论运用于对氢

（3）公式：N余＝N原·，m余＝m原·。

4．放射性同位素

（1）放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。

（2）应用：射线测厚仪、放射治疗、培优、保鲜、示踪原子等。

（3）防护：防止放射性对人体组织的伤害。

题型一  原子核的衰变

（2023·广东·历年真题）理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应＋Y→的影响。下列说法正确的是（　　）

A．Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强

B．Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强

C．Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强

D．Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强

答案  D

解析  根据受核反应满足质量数和电荷数守恒可知，Y是α粒子（），三种射线的穿透能力，γ射线最强，α射线最弱；三种射线的电离能力，α射线最强，γ射线最弱。故选D。

（2024·广西·历年真题）近期， 我国科研人员首次合成了新核素锇－160（）和钨－156（）。若锇－160经过1次α衰变，钨－156经过1次β＋衰变（放出一个正电子），则上述两新核素衰变后的新核有相同的（    ）

A．电荷数 B．中子数 C．质量数 D．质子数

答案  C

解析  锇－160经过1次α衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，钨－156经过1次β＋衰变后质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。

题型二  半衰期的理解及应用

（2024·山东·历年真题）2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知衰变为的半衰期约为29年；衰变为的半

律，即mv相同，所以半径与电荷量成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但无法求出质量比，故A、D错误，B、C正确。

 

裂变反应和聚变反应

1．重核裂变

（1）定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。

（2）典型的裂变反应方程：＋→＋＋3。

（3）链式反应：重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。

（4）裂变的应用：原子弹、核反应堆。

（5）反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。

2．轻核聚变

（1）定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。

（2）典型的聚变反应方程：＋→＋＋17.6 MeV

（2024·北京·模拟题）下列说法正确的是（　　）

A．→＋X中X为中子，该方程属于β衰变

B．＋→＋Y中Y为中子，该方程属于人工核转变

C．＋→＋＋K中K为10个中子，该方程属于重核裂变

D．＋→＋Z中Z为氢核，该方程属于轻核聚变

答案　C

解析　根据衰变过程及核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知，A中的X质量数为4，电荷数为2，X为α粒子，该方程属于α衰变，故A错误；同理可知，B中的Y质量数为1，电荷数为0，Y为中子，该方程属于轻核聚变，故B错误；同理可知，C中的K质量数为10，电荷数为0，K为10个中子，该方程属于重核裂变，故C正确；同理可知，D中的Z质量数为1，电荷数为1，Z为质子，该方程属于人工核转变，故D错误。

（2024·广东·历年真题）我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之

2．核能

（1）结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子的结合能，也叫核能。

（2）比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。

（3）核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2。原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。

题型一  核能的计算

（2024·浙江·历年真题）已知氘核质量为2.0141 u，氚核质量为3.0161 u，氦核质量为4.0026 u，中子质量为1.0087 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（    ）

A．核反应方程式为＋→＋

B．氘核的比结合能比氦核的大

C．氘核与氚核的间距达到10－10 m就能发生核聚变

D．4g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV

答案  D

解析  A．核反应方程式为＋→＋，故A错误；

B．氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；

C．氘核与氚核发生核聚变，要使它们间的距离达到10－15 m以内，故C错误；

D．一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm＝(2.0141＋3.0161－4.0026－1.0087) u＝0.0189 u

聚变反应释放的能量是E＝Δm·931.5 MeV≈17.6 MeV

4 g氘完全参与聚变释放出能量E＝×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV

数量级为1025 MeV，故D正确。

题型二  对结合能和比结合能的理解

（2025·山东济南·模拟题）太阳目前处于主序星阶段，氢燃烧殆尽后将发生“氦闪”，进入红巨星阶段。“氦闪”是氦（）聚变变成碳，2→，极不稳定，短时间再结合一个氦变成碳的过