阶段测评2（范围7.1～7.4）-【精讲精练】2025-2026学年高中数学选择性必修第三册配套练习（人教A版）

阶段测评(二)[范围7.1～7.4]

(时间：50分钟，满分：100分)

一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知随机变量X的分布列如下表：

则实数m＝(　　)

A．0.05　　　　　　　 B．0.15

C．0.25    D．0.35

解析　由随机变量的分布列的性质知0.15＋0.35＋m＋0.25＝1，解得m＝0.25.

故选C.

答案　C

2．已知随机变量X服从两点分布，E(X)＝0.6，则其成功概率为(　　)

A．0.3    B．0.4

C．0.5    D．0.6

解析　∵随机变量X服从两点分布，设成功的概率为p，

∴E(X)＝0×(1－p)＋1×p＝p＝0.6.

故选D.

答案　D

3．已知8名学生中有5名男生，从中选出4名代表，记选出的代表中男生人数为X，则P(X＝3)＝(　　)

A．    B．

C．    D．1

解析　X＝3表示选出的4个代表中有3个男生1个女生，则P(X＝3)＝＝.

故选B.

答案　B

4．(2025·广州高二期末)如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点O处出发，每隔1秒等可能地向左或向右移动一个单位，共移动5次，则质点位于－1的位置的概率为(　　)

A．　　　　　　　 B．

C．    D．

解析　若移动5次质点位于－1的位置，则向左移动3次，向右移动2次，

所以质点位于－1的位置的概率为P＝C××＝.

故选B.

答案　B

5．老师布置了两道数学题，学生做对第一题的概率是，做对第二题的概率是，两题都做对的概率是，现在抽查一个学生，该生在第一题做对的前提下，第二题做对的概率是(　　)

A．    B．

C．    D．

解析　设做对第一题为事件A，做对第二题为事件B，由条件可知，P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝，∴ P(B|A)＝＝＝.

故选D.

答案　D

6．已知事件A，B，P(B)＝，P(|A)＝，P(|)＝，则P(A)＝(　　)

A．    B．

C．    D．

解析　由条件概率公式可知P(|A)＝＝，即P(A)＝P(A)①，

P(|)＝＝，

即P()＝P()②，

而P(A)＋P()＝1，

所以P()＝1－P(A)③，

又已知P(A)＋P()＝P()＝1－P(B)＝④，

②③④联立可得P(A)＝.

故选C.

答案　C

二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

7．(2025·葫芦岛高二期末)已知P(BA)＝0.06，P(B)＝0.24，P(A)＝0.2，则(　　)

A．P(B)＝0.3    B．P(A)＝0.14

C．P(|B)＝0.2    D．P(|)＝0.7

解析　对于A，P(B)＝P(BA＋B)＝P(BA)＋P(B)＝0.06＋0.24＝0.3，A正确；

对于B，由P(A)＝P(BA＋A)＝P(BA)＋P(A)＝0.2，得P(A)＝0.14，B正确；

对于C，P(|B)＝＝＝0.8，C错误；

对于D，由P()＝P(B＋ )＝P(B)＋P( )＝0.8，解得P( )＝0.56，

因此P(|)＝＝＝0.7，D正确．

故选ABD.

答案　ABD

8．某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数A＝a1a2a3a4a5(例如10100)，其中A的各位数中ak(k＝1，2，3，4，5)出现0的概率为，出现1的概率为，记X＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5，则当程序运行一次时(　　)

A．X服从超几何分布

B．P(X＝1)＝

C．X的均值E(X)＝

D．X的方差D(X)＝

解析　由二进制数A的特点知，每一个数位上的数字只能填0，1且每个数位上的数字互不影响，故X的可能取值有0，1，2，3，4，5，且X的取值表示1出现的次数，由二项分