山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2025-2026学年上学期八年级 数学周测（16）（第七章 证明）

第七章《证明》 班级 姓名 一、选择题(3'×824)： 1、·下列命题中，属于定义的是( 人两点确定“条直线。 &点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度。 C.两直线平行，内错角相停。D.同角或等角的余角相等。 2、下列语句中，是命题的是( A.作线段AB=CD B.能在线段AB上任取一点吗？ C作∠A的平分钱M D.两个锐角的和大于直角 3、下列是真命愿的个数有( Q过一点，有且只有一条直线与己知直线平行：②一条直线有且只有一条垂 典：③不组交的两条直线叫做平行线：④直线外一点到这条直线的垂线段叫 做这点到这条直线的距高：⑥两条直线被第三条直线所截，同位角相等。 A0个 副1个 C.2个 D.3个 4、下列选项中，可以用来证明命题“若a>1,则a>1”是假命题的反例是 A.a=-2.B.=-1 C.a=1 D.a=2 5、如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西 25°方向到C村.若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的度数为 ( ) A.80° B.90 C.100° D.105° 6、如图，点FE分别在线段AB和CD上，下列条件能判定AB//CD的是 ( A.∠1e∠2 B.∠J=∠4 C.∠华∠2 D.∠3=∠4 第5题 第6赐 7、如图所示，∠AOB的两边.OA、OB均为平面反光镜， ∠A0B=35°，在0B上有一点B,从E点射出一束光线经 D 0M上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠ DEB的度数是（ A.35 B.70 C.110° D.120 8、在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a, ǒ互相平行的是( 中红度 A.如图1，展开后测得∠1=∠2 B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C.如图3，测得∠1=∠2D.在图4中，展开后测得∠1+∠2=180° 二、填空题(3×7=21)： 1、命题“两角及其夹边分别相等的两个三角形全等”改写成 如果」 那么 2、一大门的栏杆如图所示，BA⊥A6,若CD/AB, 则∠ABC+∠BCD= 度。 第2题 第3题 如图，若AB/CD,则a、y之间的关系为 4:己知∠A和∠B的两边分别平行，术比∠B的4倍少30度，则∠B的度 数是 5.在同一平面内有8条直线，a,az,马，4…a0s,如果 a1⊥a,a2∥a:马⊥ara∥ag…,第么直线a,与as的位置关系 是一… 6如图，AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,DE平分 ∠ADC交C于点B点F为线段B庭长线上一点， ∠BAP=∠EDP.则下列结论：D<BAD+∠ADC= 180°：闯AP/DE:、③zDAF=P:G若CD=DF 则DE=AF,正确的有：· (只填序号) 三、解容愿： 1、(3"×9=27)如图AB∥CD:.∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE 解：AB∥CD(已知) ÷∠4∠ ∠3=∠4（己知） ∠3=∠ ( :∠1=∠2（已知） ·∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( 即=— ∠3=∠ .AD∥既( 2、(6)已知：如图，∠MP+∠MPD=80,∠1=∠2.求证：∠E=∠F 3、(6')请你完成命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行 的证明。 4、(1)(5)光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射 入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中 射入空气中，形成光线b,根据光学知识有∠=2，了=∠4，请判断 光线a与光线b是否平行，并说明理由， 图1 (2)(6)光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面 的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与 水平线0C的夹角为42°，问如何放置平面镜MN,可使反射光线b正好垂直照 射到井底？（即求MN与水平线的夹角） 图2 (3)(6)如田3)直线EF上有两点A、Ci分别引两条射线AB、CD.∠BAP= 110°，∠DCP=60°，射线AB、CD分别烧A点，C点以1.度/秒和3度/秒的 速度同时顺时针转动，设时间为，在射线CD转动一周的时间内，是否存在 某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间：， 图3 第七录《证明》 班级 姓名 一、选择题(3x6Q4)； 1、下列命题中，同于定义的是( A两点确定一条直线 B' B直到直线的距离我该点到这条直线的热纹段的长度， C.两直线平行，内铅角相等。 D同角成等角的余角相等， 2、下列语句中，是合图的是( ) A作线段AB-CD X R能在线段B上任取一点四？人 C.作∠A的平分线想X D.两个锐角的和大于直角 3、下列是其命题的个数有( ) 次过一点，有且只有一条直线与已知直线平行：的一条直线有且只有一条质 线：不相交的两条直线叫俄平行线：心直线外一点到这条直线的压线段叫 做这点到这条直线的甩离：食两条直线被第三条直线所截，丙位角相舒。 A.0个 B.1个 C2个 D.3个 4、下列选项中，可以用来证明命图“若a)l,则a>1”是假命题的反例是 (月) 人2-2B.x-1 Cn=1 D.02 5、如图，要修速一乐公貂，从A村沿北偏东7S方向到B村，从B村沿北偏西 2S方向到C村.若受仅护公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的皮数为 (A) A.60° B.90 C.100° D.105 6、如图，点下E分别在线段A8和D上，下列条件能判定B/CD的是 ) A∠1r2 B.∠1=∠4 C.∠4=∠2 D.∠3∠4 0-少 第S题 今0 招（冠 7、如田所示，∠A05的两边，0(、0B均为平面反光镜， ∠A03S°，在03上有一点E,从E点射出一求光线E cU5 OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与03平行，则∠ DEB的度数是( A.35° B.70 C110° D.120° 6、在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定蚀把所低节两纸边， b互相平行的是( 体和，空 人如图1，展开万西得∠1=2一7 B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3▣∠4 C如图3，测得∠1=∠20.在图4中，展开后甜件∠1+∠2=160 题号 6 谷粥 二、填空图(3xT), 1、命短·同角及其类边分别相等的两个三角形全等”改写感 如果应个三K回閨飞组1 郑4京个h的令 2、一大门的栏杆如图所示，DA⊥AE,若CD∥AE, 则∠ABC+∠BCD=上O 皮。 加2思 第3阳 3、如田，若AB/cD,则a、Ay之间的关系为t中二y三) 4、已知∠A和<B的两边分别平行，∠A比∠6的4倍少30度，则∠B的应 数是D°过)9 4-如0X0040b0 X>IP 和42 5、在网-平西内有2018条直线，a,4,4,0-一4，如朵 、4a.马∥a,a上ar.a,∥a,,郑么直线a与aa的位且关系 是必LK, 6、如旧，AB⊥BC于点RDC⊥LBC于点GE平分 乙A0C交6C午点E点F为线段D延长线上一点： ∠DAF=∠EDF明下列牯论：①∠DAD+∠ADC= 180,②AF/DE1①∠DAS=∠DO若CD=0Fr 则0E=AR,正确的有：①②以) .(只领床号) 三、解答题： 1、(3x9Q如田AB∥0∠1e∠2，∠3∠本，试说明0∥BE 解：：81C0(已知) ∠=∠AE 网五件码.月1喀 ,∠3=∠4（已知) ÷∠3=4BAE(哆母术换 ,∠Ie∠2（已知） ∠+zu2+cr(哆o脉， 印2AE4AD :∠=∠AD 心1能（内饿新湾，9裤识 2、(0)已知：如图，∠Bp+ZUm60∠22RE,2若2片 B 八BAPFL4P2=|0 酮61ABCD.- ag9百阿LBAP=APL,2 1L=L2 LOAP-LI=LAPC-L IEP≥A旺 /1 EAIIPF LE=IF .99= Y ,功+次三wW7=)0W71N 09+01 tk=号a 0x,0g=7 0la71 081=5774(7+7 ,0买s0 1=7i) 0s4: .g=57+71N 09=4 067 Z谢 。0%=71 ont9 i 。0)二7+71？ N170 (兴因解±平台N出)L划将 过型留到王Q等张艳☒日上'N匣士高有出m型，z计(gO0济士平 裤张稍（国己‘长口一址之田网'会联则≠阳里日的长特☒g明 %升 重的气锦米储Y“的哄右任甲‘富谁格凶五各应的：语图4(9)（亿） .0k1=1z 0/018 7=971 06l=01-2区 为7s7 .081=4-0l1+09-+09 97=71 91=57N J757 WW扫 (7=17 ùEWn概 ·甲的部#·B士显9的收D符张 螺味楼少=夕·口华的此转#9得4岁出中4安Y特 55=4 中*M址：中Y得中万和张1田呼姓转南格分中4本Y 0/4 年中￥裤张和回客监狮班书好中Y中1的%(S)(),力 051=2+01 91? 08l=2409+1.010 59+7ù d 发7℃1 1T1'1T170 的 2-09 957=1.1 50c1=÷09t 1T'幻T1i ud 仙阳韧些8部址出甲革“要#是L士8/与0O国西降阳并 1个炒 丑孕曼斑4回和6阳图一华站0存格要以回6斜爬4持0宝和回到型 11'1T1:2 M 阳9/卸EAar门算)·草Y的陪50DY1#‘09=D0☑“a0II 曲县明 =Ye☑02`8mH￥止0化V罗继丝Tg家厚e圆国(8)(E) 多止母互存草6阳研显一创士某程‘中里女一刨县。扇号型学绍垫（0)`C