期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

2025-2026学年北师大版五年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共23分） 1．（本题2分）的商用小数表示是( )，保留两位小数是( )。 2．（本题3分）。 3．（本题2分）10～20中，含有( )个合数，质数有( )个，既是2的倍数又是5的倍数的数是( )。 4．（本题2分）一本故事书有68页，小乐每天看8页，看了6天，看了的页数占总页数的( )，没看的页数是看了的( )。（填最简分数） 5．（本题2分）一个平行四边形的底是25，高是4，它的面积是( )，和它等底等高的三角形的面积是( )。 6．（本题2分）4个苹果共1.2kg，买这4个苹果共花了13.8元。平均每个苹果( )kg，每千克苹果( )元。 7．（本题2分）“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗字数的( )，这个分数的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上( )。 8．（本题2分）下图梯形的面积是( )cm2；乐乐在该梯形内画一个最大的三角形，三角形的面积是( )cm2。 9．（本题2分）福建永春老醋是中国的四大名醋之一，是国家地理标志产品。王奶奶把2千克永春老醋装入容量是0.35千克的玻璃瓶中，至少需要准备几个这样的玻璃瓶？如图，解答这道题时，竖式中的余数“25”表示( )千克，至少要准备( )个这样的玻璃瓶。 10．（本题2分）如图是一块面积为13.5平方米的平行四边形停车位，它的高是( )米。如果给这个停车位涂上防滑地坪漆，每平方米防滑地坪漆的价格是35元，涂满这块停车位需要花( )元。 11．（本题2分）淘气于今日在门口蔬菜店发现有寄居蟹售卖。中午时分，淘气以每只2元的价格购买了若干只；至晚间，价格降为每只1.5元，淘气再次购买了一些。待淘气回家后进行清点，发现当日总共购入21只寄居蟹，累计花费38元。淘气中午买了( )只寄居蟹，晚上买了( )只寄居蟹。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）一个三位数是42，若它是3的倍数，里有（    ）种填法。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．（本题2分）如图，在两个完全一样的长方形中各画一个三角形（阴影部分），这两个三角形面积关系是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 14．（本题2分）如果是自然数，且是真分数，是假分数，应该是（      ）。 A．13 B．14 C．15 D．12 15．（本题2分）若一个三位数56□既是2的倍数，又是3的倍数，则□里的数字是（      ）。 A．0 B．4 C．7 D．8 16．（本题2分）两个数相除的商是0.65，如果被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的100倍，商是（    ）。 A．65 B．6.5 C．0.65 D．0.065 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）张老师给参加古诗词大赛获奖的14名学生每人奖励一个文具盒，一共花了133元，平均每个文具盒9.5元。( ) 18．（本题1分）两个小朋友做游戏用抛硬币的方法来决定谁先走，是比较公平的。( ) 19．（本题1分）一个大于1的数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。( ) 20．（本题1分）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( ) 21．（本题1分）一辆货车的载质量是6.5t，28t货物一次性被运走，需要4辆这样的货车。( ) 四、计算题（共30分） 22．（本题8分）直接写出得数。 10－0.8＝        ＝        ＝        ＝ 10÷0.01＝        ＝        ＝        ＝ 23．（本题9分）列竖式计算，带☆的要验算。 2.3÷0.4＝              3÷17≈（保留两位小数）              ☆10.92÷2.8＝ 24．（本题9分）脱式计算。 12.7－12.5÷5        6.75÷2.5÷0.4        （7.5－5.1）×0.2 25．（本题4分）求组合图形的面积。 五、解答题（共32分） 26．（本题5分）猎豹是陆地上速度最快的动物，旗鱼是水中速度最快的动物。一只猎豹的奔跑速度是115千米/时，一条旗鱼1.5小时可以游180.75千米，谁的速度更快呢？快多少呢？ 27．（本题5分）下图是一面墙，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，窗户占用掉6块砖，问一共用砖多少块？ 28．（本题5分）随着中国5G芯片技术的发展，国产手机越来越受欢迎。某5G品牌手机在国庆长假7天的销售量为2.45万台，平均每天销售多少万台？ 29．（本题5分）榨油车间榨出850升花生油，如果分装在容量是2升的小油桶，能装完吗？如果分装在容量是5升的大油桶，能正好装完吗？为什么？ 30．（本题6分）某药店昨天的抗原检测试剂和N95口罩共卖了417元，已知药店昨天卖出92份抗原检测试剂，每份抗原检测试剂2.5元，如果每个N95口罩2.2元，昨天这家药店卖了多少个N95口罩？ 31．（本题6分）青年旅行社推出“海滨二日游”A、B两种优惠方案如下。如果有5个成人，7个儿童，选择哪种方案最划算？ A方案 成人380元/人 儿童280元/人 B方案 7人以上（含7人）330元/人 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 【分析】先计算7÷15＝0.4666……，根据结果，得出商的小数部分依次重复出现的数字是6，因此商是一个循环小数，循环节就是6，循环小数的表示方法是在循环节的首位和末尾上点上小黑点，循环节只有一位的，只在小数部分第一个循环节上点上小黑点。 结果保留两位小数，就要看小数点后第三位（千分位）上的数，再根据“四舍五入”处理。 【详解】7÷15＝0.4666… 商是0.4666…，用循环小数表示为。 千分位上是6，向百分位进1，6加1变成7，保留两位是0.47。 因此，的商用小数表示是0.4666…（或），保留两位小数是0.47。 2．；； 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，＝1÷4。 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，将的分子和分母同时乘8，变为；将的分子和分母同时乘10，变为。据此解答。 【详解】＝1÷4 ＝＝ ＝＝ 所以，＝1÷4＝＝。 3． 7 4 10和20 【分析】根据质数与合数的定义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数，据此找出10～20中的质数和合数。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上的0或5的数；既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0的数。据此解答即可。 【详解】10～20的数：10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。 合数：10、12、14、15、16、18、20，共7个。 质数：11、13、17、19，共4个。 既是2的倍数又是5的倍数的数，个位必须是0，符合的数是10、20。 所以10～20中，含有7个合数，质数有4个，既是2的倍数又是5的倍数的数是10和20。 4． 【分析】已知每天看8页，看了6天，用每天看的页数乘看的天数，求出已看的页数；用已看的页数除以总页数，求出看了的页数占总页数的几分之几； 用总页数减去已看的页数，求出没看的页数；再用没看的页数除以已看的页数，求出没看的页数是看了的几分之几。 【详解】8×6＝48（页） 48÷68＝ （68－48）÷48 ＝20÷48 ＝ 看了的页数占总页数的，没看的页数是看了的。 5． 10 5 【分析】先统一单位，将底的单位进行转化，即25＝2.5。因为等底等高三角形的面积是等底等高平行四边形面积的一半，所以可根据平行四边形的面积公式：，计算出平行四边形的面积，然后除以2，就是它等底等高的三角形的面积。 【详解】统一单位：25＝2.5 等底等高三角形面积：10÷2＝5（） 即平行四边形的面积是10，和它等底等高的三角形的面积是5。 6． 0.3 11.5 【分析】用总重量除以苹果个数，求平均每个苹果的重量；用总价除以总重量，求每千克苹果的价格。据此解答。 【详解】1.2÷4＝0.3（kg） 13.8÷1.2＝11.5（元） 所以4个苹果共1.2kg，买这4个苹果共花了13.8元。平均每个苹果0.3kg，每千克苹果11.5元。 7． 14 【分析】“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”共14个字，其中描写颜色的字是“黄”“翠”“白”“青”，共4个，描写颜色的字占这句古诗字数的占比为，约分后是； 分数的分子加上4，分子变为6，相当于分子乘3，要使分数大小不变，分母也应乘3，即21，分母应加上14。 【详解】 所以古诗中，描写颜色的字占这句古诗字数的，这个分数的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上14。 8． 88 48 【分析】已知梯形的上底是10cm、下底是12cm、高是8cm的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个梯形的面积；要在这个梯形中画一个最大的三角形，那么这个最大三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这个三角形的面积。 【详解】（10＋12）×8÷2 ＝22×8÷2 ＝176÷2 ＝88（cm2） 12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 梯形的面积是88 cm2，在这个梯形中画一个最大的三角形，三角形的面积是48cm2。 9． 0.25 6 【分析】在小数除法竖式计算中，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，转化为200÷35计算，此时余数25是扩大到原来的100倍后的数，应缩小到原来的对应原数。余下的老醋也需要1个玻璃瓶，由此计算。 【详解】2÷0.35＝5（瓶）……0.25（千克） 5＋1＝6（个） 竖式中的余数25表示0.25千克，至少要准备6个这样的玻璃瓶。 10． 4.5 472.5 【分析】（1）平行四边形的高＝面积÷底，据此代入数据列式计算； （2）用停车位的面积乘每平方米防滑地坪漆的价格即可得到总费用。 【详解】13.5÷3＝4.5（米） 13.5×35＝472.5（元） 一块面积为13.5平方米的平行四边形停车位，它的高是4.5米。如果给这个停车位涂上防滑地坪漆，每平方米防滑地坪漆的价格是35元，涂满这块停车位需要花472.5元。 11． 13 8 【分析】设淘气中午买了x只寄居蟹，则晚上买了（21－x）只寄居蟹，根据中午买的数量×中午单价＋晚上买的数量×晚间单价＝花费总钱数，列出方程求出x的值是中午买的数量，总数量－中午买的数量＝晚上买的数量。 【详解】解：设淘气中午买了x只寄居蟹。 2x＋（21－x）×1.5＝38 2x＋31.5－1.5x＝38 0.5x＋31.5＝38 0.5x＋31.5－31.5＝38－31.5 0.5x＝6.5 0.5x÷0.5＝6.5÷0.5 x＝13 21－13＝8（只） 淘气中午买了13只寄居蟹，晚上买了8只寄居蟹。 12．D 【分析】解答这道题需熟知3的倍数的特征：一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。判断一个数是不是 3的倍数，只要求出这个数各个数位上数字的和，计算和是不是3的倍数即可。已知这个三位数的前两位是4和2，且，只需找到0到9中和6相加的和是3的倍数的数，再统计有几个。据此解答。 【详解】根据分析： 求前两位的和： 找0到9里，和6相加是3的倍数的数： （是3的倍数），可以填0； （是3的倍数），可以填3； （是3的倍数），可以填6； （是3的倍数），可以填9。 所以可以填的数字有：0、3、6、9，共4个。 故答案为：D 13．C 【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，三角形S1底是长方形的宽，高是长方形的长，所以S1＝宽×长÷2，三角形S2底是长方形的长，高是长方形的宽，所以S2＝长×宽÷2，因为：宽×长÷2＝长×宽÷2，所以S1＝S2。 【详解】S1＝宽×长÷2 S2＝长×宽÷2 宽×长÷2＝长×宽÷2 即：S1＝S2 故答案为：C 14．A 【分析】真分数是分子小于分母，假分数是分子大于或等于分母。是真分数，说明＜14；是假分数，说明≥13。据此分析。 【详解】＜14且≥13，符合要求的数只有13。 故答案为：A 15．B 【分析】同时是2和3倍数的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，根据3的倍数特征从“0、2、4、6、8”中确定个位数字，据此解答。 【详解】当个位数字为0时，5＋6＋0＝11，11不是3的倍数，则560不是3的倍数； 当个位数字为2时，5＋6＋2＝13，13不是3的倍数，则562不是3的倍数； 当个位数字为4时，5＋6＋4＝15，15是3的倍数，则564是3的倍数； 当个位数字为6时，5＋6＋6＝17，17不是3的倍数，则566不是3的倍数； 当个位数字为8时，5＋6＋8＝19，19不是3的倍数，则568不是3的倍数。 综上所述，若一个三位数56□既是2的倍数，又是3的倍数，则□里的数字是4。 故答案为：B 16．D 【分析】被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几；除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。据此解答。 【详解】如果被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的100倍，那么 0.65×10÷100 ＝6.5÷100 ＝0.065 所以，商是0.065。 故答案为：D 17．√ 【分析】根据单价、数量和总价的关系，总价÷数量＝单价。计算133÷14的结果，判断是否等于9.5元。 【详解】133÷14＝9.5（元） 平均每个文具盒9.5元，说法正确。 故答案为：√ 18． √ 【分析】解答这道题的关键是看抛硬币时双方获得先走机会的可能性是否相等。抛硬币只会出现正面和反面两种结果，所以这两种结果出现的可能性是相等的。据此解答。 【详解】根据分析： 抛一枚硬币，落地后只会出现正面朝上和反面朝上两种情况，这两种情况发生的可能性均为。 所以两个小朋友做游戏用抛硬币的方法来决定谁先走，是比较公平的。 故答案为：√ 19．√ 【分析】一个数（0除外）除以0.1，相当于给这个数乘10，即扩大到原来的10倍；除以0.01，相当于给这个数乘100，即扩大到原来的100倍；除以0.001，相当于给这个数乘1000，即扩大到原来的1000倍……据此解答。 【详解】根据分析可知：一个大于1的数除以0.01，相当于给这个数乘100，即扩大到原来的100倍；原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同。面积相等只保证两个三角形的面积大小相同，但无法保证形状相同（如底和高可能不同）。因此，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形，据此分析。 【详解】两个三角形要拼成一个平行四边形，必须满足形状和大小完全相同。面积相等的三角形不一定满足这一条件。 例如： 三角形 A 的底为4厘米，高为3厘米，面积＝（平方厘米）。 三角形 B 的底为6厘米，高为2厘米，面积＝（平方厘米）。 两个三角形虽然面积相等，但形状不同（底和高不匹配），无法拼成一个平行四边形。 因此，两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据除法的意义，此题需要计算28吨货物需要几辆载重6.5吨的货车，即求28÷6.5的商；也可以根据乘法的意义，此题需要计算4辆货车的载重量是多少吨，用1辆货车的载重量乘货车的数量即可求出，计算后与28吨进行比较即可；由于货车数量必须是整数，且需运走所有货物，需根据实际需求进行取舍。 【详解】第一种解法：6.5 × 4 ＝ 26（吨） 26吨 ＜ 28吨 因此4辆货车最多运26吨，无法运走28吨货物 需要5辆货车（因6.5 × 5 ＝ 32.5吨 ＞ 28吨） 第二种解法： （辆）（吨） 剩下的2吨还得需要一辆车，所以（辆） 所以需要5辆货车，而非4辆。 故答案为：× 22．9.2；1.6；11.2；1.6； 1000；3；0.54；0.07 【解析】略 23．5.75；0.18；3.9 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答； 除法的验算用乘法；被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，据此解答。 【详解】2.3÷0.4＝5.75                       3÷17≈0.18                            10.92÷2.8＝3.9   验算： 24．10.2；6.75；0.48 【分析】①算式中有减法和除法，先算除法再算减法； ②根据除法的性质：一个数连续除以两个不为0的数，等于除以这两个数的积。用6.75÷（2.5×0.4）简便计算； ③有小括号的算式，先算小括号里面的，再算括号外面的。 【详解】①12.7－12.5÷5 ＝12.7－2.5 ＝10.2         ②6.75÷2.5÷0.4 ＝6.75÷（2.5×0.4） ＝6.75÷1 ＝6.75         ③（7.5－5.1）×0.2 ＝2.4×0.2 ＝0.48 25．30cm2 【分析】观察图形可知，这个图形的面积等于三角形面积与梯形面积的和。三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分别代入数据求出它们的面积，再把它们加起来即可。 【详解】（3＋7）×5÷2＋5×2÷2 ＝10×5÷2＋5×2÷2 ＝25＋5 ＝30（cm2） 则这个组合图形的面积是30cm2。 26．旗鱼快；快5.5千米/时 【分析】根据速度＝路程÷时间，用180.75÷1.5算出旗鱼的速度。再比较猎豹和旗鱼的速度。用快的速度减去慢的速度即可。 【详解】（千米/时） （千米/时） 答：旗鱼快，快5.5千米/时。 27．6490块 【分析】解答这道题需熟知：长方形面积＝长×宽；三角形面积＝底×高÷2。题中这面墙是由一个长方形和一个三角形组成的，先利用长7米、宽5米计算出长方形，再利用底7米、高1.6米计算出三角形的面积，相加得到墙的总面积。用总面积乘每平方米的用砖数，减去窗户占用的砖数，即可得到最终用砖的数量。 【详解】根据分析： 计算长方形面积： 7×5＝35（平方米） 计算三角形面积： 7×1.6÷2 ＝11.2÷2 ＝5.6（平方米） 计算总面积： 35＋5.6＝40.6（平方米） 计算砖的块数： 160×40.6－6 ＝6496－6 ＝6490（块） 答：一共用砖6490块。 28．0.35万台 【分析】根据“平均每天的销售量＝总数量÷天数”用2.45除以7即可。 【详解】2.45÷7＝0.35（万台） 答：平均每天销售0.35万台。 29．都能正好装完；因为850是2，也是5的倍数。 【分析】根据2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数一定是2的倍数；根据5的倍数特征，个位上是0、5的数一定是5的倍数，据此解答。 【详解】因为850的个位是2，是2的倍数，能被2整除，所以能装完； 850÷2＝425（桶） 因为850的个位是0，是5的倍数，能被5整除，所以能装完； 850÷5＝170（桶） 答：都能装完，因为850是2的倍数，也是5的倍数，没有余数，所以能装完。 【点睛】本题考查2和5的倍数特征，根据2和5的倍数特征进行解答。 30．85个 【分析】根据单价×数量＝总价，用2.5乘92即可得到昨天卖出的抗原检测试剂的钱数，再用417减去卖出的抗原检测试剂的钱数就是卖出N95口罩的钱数，最后根据总价÷单价＝数量，据此解答即可。 【详解】（417－2.5×92）÷2.2 ＝（417－230）÷2.2 ＝187÷2.2 ＝85（个） 答：昨天这家药店卖了85个N95口罩。 31． A方案 【分析】这道题要求从A、B两个方案中选择最划算的方案，关键是根据两种方案的定价规则和适用范围，分别计算5个成人、7个儿童购票的总费用，再通过总费用的数值对比，确定成本最低的方案。其中，A方案是5个成人、7个儿童分别购票，根据公式：单价×数量＝总价，然后计算总价；B方案是7人以上（含7人）购票， 5个成人和7个儿童的总人数大于7，所以可以用此方案购票。 【详解】A方案： （元） B方案： （元） 答：选择A方案最划算。 【点睛】先精准匹配方案的适用条件，比如B方案的人数门槛，再严格按照各方案的定价方式计算总费用，最后通过数值大小比较确定最划算的方案。 答案第12页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $