2.2描述并绘制简单的路线图 （同步练习）-2025-2026学年六年级数学上册 人教版

人教版 六年级数学上册 描述并绘制简单的路线图 分层设计说明 本作业围绕“描述并绘制简单的路线图”核心知识点，分基础、提高、拓展三个层级设计。基础篇侧重核心知识巩固，确保全员掌握基础方法；提高篇侧重知识应用与逆向思维训练，提升综合解题能力；拓展篇侧重知识迁移与实践创新，培养空间观念与逻辑思维。所有题目均贴合教材例习题难度，兼顾针对性与实用性。 基础篇 核心目标：掌握描述路线图的基本方法（确定观测点、方向、距离），能根据路线图准确描述行进路线，理解方向的相对性。 一、填空题 1. 地图或路线图通常按照“上（ ）、下（ ）、左（ ）、右（ ）”的基本方向绘制，描述路线时必须明确（ ）、（ ）和（ ）三个关键要素。 2. 小明从学校出发，向东北方向走400米到达图书馆，那么从图书馆返回学校，应向（ ）方向走（ ）米，这体现了方向的（ ）性。 3. 在路线描述“从超市向西偏南30°方向走250米到公园”中，观测点是（ ），“西偏南30°”是相对于（ ）的方向，“250米”表示（ ）。 4. 台风从生成地先向正西方向移动540千米，再向西偏北30°方向移动600千米到达A市，描述这两段路线时，观测点分别是（ ）和（ ）。 5. 小红从家到学校的路线：先向东走300米到书店，再向东南走200米到学校，那么她从学校返回家里，第一步应向（ ）方向走（ ）米。 二、简答题 下面是小亮从家到奶奶家的路线图（虚拟），请按要求描述路线。小亮从家出发，先向东北走500米到公交站，再坐公交车向东南走800米到商场，最后向东走300米到奶奶家。请完整描述小亮从家到奶奶家的路线，注意明确每段的观测点、方向和距离。 提高篇 核心目标：能根据文字描述逆向推导返回路线，能结合路线图解决简单的计算问题，熟练切换观测点判断方向。 一、操作与解答题 1. 根据下面的描述，完成相关问题。爸爸开车带乐乐去科技馆，路线如下：从家出发，向西走400米到路口A，再向西南走300米到路口B，最后向北走200米到科技馆。请描述乐乐一家从科技馆返回家里的路线。 若汽车每行驶100米需要1分钟，从家到科技馆一共需要多少分钟？ 2. 某公园路线图如下（虚拟）：大门到牡丹园的路线是“向东南走250米”，牡丹园到菊园是“向西走180米”，菊园到北门是“向西北走300米”。游客从北门出发，到菊园需要向哪个方向走多少米？游客从大门出发，经过牡丹园、菊园到北门，一共走了多少米？ 二、分析题 小亮根据学校周边路线梳理了以下位置关系（虚拟）：①学校在邮局的正东方向，距离200米；②邮局在电影院的东北方向，距离150米；③电影院在书店的正南方向，距离100米。请结合这些信息，判断书店在学校的哪个方向？（提示：先梳理各地点的相对位置，可借助简单草图辅助分析） 拓展篇 核心目标：能根据文字描述绘制简单路线图，能结合方位知识解决复杂的路线规划问题，提升空间想象与实践创新能力。 一、绘图题 请根据以下描述，绘制一张简单的路线图（用文字说明各地点位置和路线细节，无需实际画图，需明确比例尺、观测点、方向和距离）。要求：以“广场”为中心，用图上1厘米表示实际100米；广场正北方向300米是博物馆；广场东南方向400米是体育馆；广场西北方向250米是咖啡馆；从博物馆向西南走300米可回到广场，从体育馆向西北走400米可回到广场。请说明各地点的图上位置、方向及对应实际距离。 二、挑战题 某快递员从快递站出发送快递，路线如下：先向东走600米到小区A，再向东北走300米到小区B，最后向西北走450米到小区C。送完小区C的快递后，快递员需要返回快递站，最少需要走多少米？（提示：先分析各小区相对于快递站的位置关系，判断最短路线的方向，可借助方位知识推导） 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 六年级数学上册 描述并绘制简单的路线图(解析) 一、基础篇解析 核心考点：路线图基本方向规则、描述三要素（观测点、方向、距离）、方向的相对性，侧重基础概念的理解与直接应用。 （一）填空题 第1题 解析：本题考查路线图的基本方向绘制规则和描述核心要素。地图通用方向为“上北下南，左西右东”，这是固定常识；描述路线时，观测点（从哪里出发）、方向（往哪个方向走）、距离（走了多远）三者缺一不可，否则无法准确定位路线。 答案：北、南、西、东；观测点、方向、距离。 第2题 解析：本题考查方向的相对性。东北方向的相对方向是西南方向，往返路线的距离不变，因为只是方向相反，路程长度一致，这正是方向相对性的核心体现——两个地点互为观测点时，方向相反，距离相等。 答案：西南、400、相对。 第3题 解析：本题考查观测点的判断和方向、距离的含义。路线描述的句式“从A向某方向走X米到B”中，观测点始终是起点A；“西偏南30°”是以观测点（超市）为中心判断的方向；“250米”明确了这段路线的实际长度。 答案：超市、超市、这段路线的实际距离。 第4题 解析：本题考查多段路线中观测点的切换。第一段路线“从生成地向正西移动”，观测点是生成地；第二段路线“再向西偏北30°移动”，此时起点已变为第一段的终点（即台风移动540千米后的位置），因此观测点切换为该位置。 答案：台风生成地、台风向正西移动540千米后的位置。 第5题 解析：本题考查返回路线中方向的相对性（逆向应用）。去程最后一段是“从书店向东南走200米到学校”，返回时第一步需以学校为观测点，对应书店的方向，东南的相对方向是西北，距离不变仍为200米。 答案：西北、200。 （二）简答题 解析：本题考查路线描述的规范性，需明确每段路线的观测点、方向、距离，确保逻辑连贯。描述时要按行程顺序，每一段的起点即为该段的观测点，依次说明方向和距离，避免遗漏核心要素。 参考答案：小亮从家（观测点）出发，向东北方向走500米到达公交站；接着以公交站为观测点，向东南方向走800米到达商场；最后以商场为观测点，向东走300米到达奶奶家。 二、提高篇解析 核心考点：返回路线的逆向推导、路线距离计算、多观测点切换分析，侧重知识的灵活应用和逆向思维训练。 （一）操作与解答题 第1题 解析：本题分两问，第一问考查返回路线的逆向推导（方向相对性+观测点切换），第二问考查路线总距离计算及时间换算。 1. 返回路线推导：去程路线为“家→路口A（西400米）→路口B（西南300米）→科技馆（北200米）”，返回时需按相反顺序，每段路线方向取相对方向，距离不变，观测点依次切换为科技馆、路口B、路口A。具体为：科技馆到路口B，北的相对方向是南，距离200米；路口B到路口A，西南的相对方向是东北，距离300米；路口A到家，西的相对方向是东，距离400米。 2. 时间计算：先求总距离，将各段路程相加，再根据“每100米需1分钟”换算总时间。总距离=400+300+200=900米，时间=900÷100×1=9分钟。 参考答案：返回路线：从科技馆出发，向南走200米到路口B，再向东北走300米到路口A，最后向东走400米回到家。 总时间：9分钟。 第2题 解析：本题分两问，第一问考查方向相对性（逆向判断），第二问考查路线总距离求和。 1. 北门到菊园的方向：去程“菊园到北门是向西北走300米”，返回时观测点变为北门，西北的相对方向是东南，距离不变，因此需向东南走300米。 2. 总路程计算：将大门到牡丹园、牡丹园到菊园、菊园到北门的距离相加，即250+180+300=730米。 参考答案：向东南走300米；一共走了730米。 （二）分析题 解析：本题考查多地点相对位置的梳理与方向判断，核心是通过已知条件逐步确定各地点位置，借助草图辅助更直观（可按以下步骤梳理）。 步骤1：以邮局为观测点，确定学校位置——学校在邮局正东200米处（邮局→学校：东200米）。 步骤2：以电影院为观测点，确定邮局位置——邮局在电影院东北150米处，反向推导：电影院在邮局西南150米处（邮局→电影院：西南150米）。 步骤3：以书店为观测点，确定电影院位置——电影院在书店正南100米处，反向推导：书店在电影院正北100米处（电影院→书店：北100米）。 步骤4：整合位置关系：书店在电影院正北100米，电影院在邮局西南150米，邮局在学校正西200米，最终可判断书店在学校的西南方向。 参考答案：书店在学校的西南方向。 三、拓展篇解析 核心考点：路线图绘制的核心要素（比例尺、方向、距离、观测点）、复杂路线的位置分析与最短路径推导，侧重知识迁移和实践创新能力。 解析：本题考查路线图绘制的文字说明，核心是明确比例尺、以广场为中心的各地点位置（方向+图上距离+实际距离），无需实际画图，但需覆盖绘图的关键要素，确保他人可根据说明准确绘制。 关键要点：1. 图上1厘米表示实际100米；2. 中心观测点：广场；3. 各地点位置需分别说明方向、实际距离、图上距离（实际距离÷100=图上距离）；4. 往返路线可验证位置准确性。 参考答案： 1. 比例尺：图上1厘米代表实际100米（比例尺1:10000）；以广场为中心，遵循“上北下南，左西右东”绘制方向。 2. 各地点位置：①博物馆：位于广场正北方向，实际距离300米，图上距离3厘米（300÷100）；②体育馆：位于广场东南方向，实际距离400米，图上距离4厘米（400÷100）；③咖啡馆：位于广场西北方向，实际距离250米，图上距离2.5厘米（250÷100）。 3. 往返路线验证：从博物馆向西南走300米（图上3厘米）可回到广场，从体育馆向西北走400米（图上4厘米）可回到广场，与各地点相对广场的位置一致。 1 学科网（北京）股份有限公司 $