（期末考点）第5单元 分数的意义 专项02 填空题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学上册北师大版

2025-2026学年五年级数学上册期末复习培优精练北师大版 第5单元 分数的意义 专项02 填空题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．用分数表示下面各图中的涂色部分。 　 　 　 　 　 　 　 　 2．如下图每一小段表示（　　），请用“”与“”分别标出、的位置。 3．妈妈买了m个苹果，刚好可以平均分给全家3个人，每人n个。那么 m和n的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 4．如果a-b=1(a，b均为非0自然数)，那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 5． 如果a=2×2×3×5， b=2×3×5×7， 那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 6．如果a，b都是不为0的自然数，且a=b+1，那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 7．7和11的最大公因数是　 　；17和51的最小公倍数是　 　。 8． 已知a=2×2×5，b=2×5×7，a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 9．一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，这两个数的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 10．找出下面每组数的最小公倍数。 7和11　 　 8和56　 　 6和21　 　 12和28　 　 11．三个质数的最小公倍数是154，这三个质数中最大的是　 　。 12．如图，在等腰三角形ABC中，线段DE将三角形的两条边分成相等的两段，图中阴影部分的面积占整个图形面积的　 　。 13．如图，四边形ABDE是一个正方形，AB的长度是BC的3倍。阴影部分的面积占正方形ABDE面积的　 　。 14．观察下图，如果点D表示的数是 那么点C表示的数是　 　。 15．小刚把一张正方形的纸，按照一定的规律平均分割，每次都可以得到一个新的分数。 上图表示的是分割三次得到的分数，如果他要继续分割下去，分割到第七次时，得到的新分数是　 　。 16．一个最简分数，若分母加上 3，约分后是 ；若分母减去3，约分后是 这个最简分数是　 　。 17．的分子和分母同时减去一个相同的数，新的分数约分后为 ，减去的数是　 　。 18．如果分数 的分子和分母同时加上一个相同的整数，得到的分数化简后就变成了 那么加上的这个整数是　 　。 19．一个最简分数，分子与分母的和是58。如果分子、分母都加上7，所得到的新分数化简后是 ，那么原来这个分数是　 　。 20．如果一个最简分数的分子与分母的和是11，分子、分母同时加上2，约分后是 那么原来这个分数是　 　。 21．一个真分数，分母比分子大27，约分后为 ，这个分数原来是　 　。 22．一个分数的分子与分母的和是84，约分后是 ，那么原分数是　 　。 23．一个分数，分子、分母同时除以一个相同的数，得到的新分数是 ，原来分子与分母的和是52，原来的分数是　 　。 24． 如果 括号里可以填的整数有　 　。 25．在分数 中，最大的是　 　。 26． 比较分数的大小。 ①　 　②　 　 27．比较分数的大小。 ①　 　②　 　③　 　 28．有两个连续非零自然数a，b，如果以其中较小的a为分子，较大的b为分母，就构成了一个分数 笑笑认为：这个分数一定是最简分数。你同意这个看法吗？为什么？请在下面的横线上写一写你的理由。 　 。 29． 一个分数约分，用2约了3次，用5约了1次，得到，这个分数原来是　 　。 30．把一个最简分数的分子扩大到原来的7倍后得到，那么原来这个最简分数是　 　。 31．是一个最简真分数，则符合要求的自然数a有　 　个。 32． 以7为分子，写出一个最简真分数：　 　；以7为分母，写出一个最简假分数：　 　。 33．将下列分数化为最简分数。 ①　 　②　 　③　 　④　 　 34．米可以表示把3米看作单位“1”，将单位“1”平均分成　 　份，有这样的　 　份。 35．增加　 　个它的分数单位，才能得到 36．的分数单位是　 　，再增加　 　个这样的分数单位就是最小的合数。 37．19个是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的合数　 　。 38．的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。 39．的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。 40．的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位。 41．　 　个是 有　 　个 42．将一张长方形纸沿同一方向对折3次，折痕将这张纸平均分成若干份，每份是这张纸的　 　。 43．用分数表示下面各个图形的阴影部分。 　 　 　 　 　 　 44．在等式 中， 　 　，n=　 　。 45．的分子减少12，要使分数的大小不变，分母应该减少　 　。 46．的分母加上32，要使分数的大小不变，分子应加上　 　。 47．、的分子加上4，要保证分数的大小不变，分母应加上　 　。 48．奇思看一本书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，第三周看了全书的。看得最多的是第　 　周，这三个分数中分数单位最小的分数是　 　。 49．在横线上填上“>”“<”或“=”。 ①　 　②　 　③　 　④　 　 ⑤　 　⑥　 　⑦　 　⑧　 　 50．计算时，想　 　个加上　 　个 等于　 　个，所以　 　。 51． 带分数5的分数单位是　 　，化为最简分数为　 　。其最简分数添上　 　个分数单位就是2和3的最小公倍数，去掉　 　个分数单位就是最小的合数。 52．考考你的全面思考能力。 （1）22能被2 整除，里可以填的数字有　 　。 （2）52能被3整除，里可以填的数字有　 　。 （3）634能同时被2和3整除，里可以填的数字有　 　。 （4）685能同时被3和5整除，里可以填的数字有　 　。 53．阅读资料，回答下面的问题。 《三国演义》是中国古典四大名著之一，其中有很多带有数的精彩故事，如桃园三结义、过五关斩六将、七擒孟获、十八路诸侯讨伐董卓等。 （1）上面的资料中质数有　 　，偶数有　 　。 （2）既是2的倍数又是3 的倍数的数有　 　。 （3）从上面的资料中选出一个数，它既是18的因数，又是3的倍数，这个数是　 　。 54．一箱梨子，3个3个地拿，4个4个地拿，5个5个地拿，6个6个地拿，都正好拿完，没有剩余，这箱梨子最少有　 　个。 55．有两个连续的非零自然数a和b，如果以其中较小的a为分子，较大的b为分母，就构成了一个分数。笑笑认为这个分数一定是最简分数。你同意这个看法吗？为什么？请在下面的横线上写一写。 　 　。 56．把3个月饼平均分给5个同学，每个同学分得　 　个月饼，每个同学分得这些月饼的　 　。 57．在上面的里填上适当的假分数，在下面的里填上适当的带分数。 58．若x=5y(x和y均为非零自然数)，则x和y的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 59．已知a，b均为小于50的非0自然数，且b是a的倍数，a的最小倍数是16，则b可能是　 　。(写出所有可能) 60．无人机配送。无人机配送物流服务在深圳成功推出。正常骑行配送需要50分钟，无人机配送时长则为29分钟，无人机配送时长是骑行配送时长的　 　(填分数)。 61． 把6个面包平均分给5个小朋友，每个小朋友得到　 　个面包，每个小朋友得到的面包是这些面包的　 　。 (填分数) 62．将40个同样大小的红灯笼和黄灯笼按下图所示的规律排列，那么黄灯笼有　 　个，黄灯笼的个数占全部灯笼的　 　，红灯笼的个数占全部灯笼的　 　。 63．一周中，双休日的天数占一周的 　 　，典典每天的睡眠时间是9小时，占一天时间的 　 　。 64．蛋白质是人体所需的七大营养素之一。豆类食品含有较多的蛋白质，黄豆中蛋白质含量大约是，蚕豆中蛋白质含量大约是，在比较相同质量黄豆和蚕豆中的蛋白质含量时，比较简便的方法是将和先通分，用　 　作公分母，再比较。 65．蓝鲸是地球上现存体积最大的动物，长达33米，重达181吨，而虎鲸成体体重6600千克，蓝鲸的体重是虎鲸的　 　倍，化成带分数是　 　。 66．五（1）班有 55 人，其中男生 25 人，男生人数占全班人数的　 　，女生人数占全班人数的　 　。 67．一个图书馆的科技书占图书总数的 ，是表示把图书馆的图书总数平均分成　 　份，科技书占了其中的　 　份。 68． 在 这三个分数中， 分数单位最大的分数是　 　， 最小的分数是　 　，最接近 1 的分数是　 　。 69．在口袋里有 9 个黄球， 3 个白球， 它们除颜色外完全相同。从中摸出一个球， 摸出黄球的可能性是　 　，摸出白球的可能性是　 　。 70．以12为分母写出2个真分数和2个假分数。 真分数：、 假分数：、 71．点A如图所示，用分数表示为　 　，它的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就变成最小的合数。 72．一个最简真分数，分子、分母的和为8，则这个最简真分数是　 　或　 　；如果一个最简真分数，分子和分母的积是18，则这个最简真分数是　 　或　 　。 73．用分数表示下面各图中的阴影部分。 　 　 　 　 　 　 　 　 74． 在，，，三个分数中，　 　最接近1，分数单位最大的是　 　，把这三个分数按从小到大的顺序排列是　 　。 75． “陆地巨物”：非洲象是陆地上最重的哺乳动物，一个幼年非洲雄象的体重可达吨，将这个分数约成最简分数是　 　。 76． “一鲸落，万物生”：一头重量约为172吨的蓝鲸，鲸落后大约可养活43个海洋物种，平均每吨可养活　 　个物种，平均每个物种可分到　 　吨用以生存。(结果写成最简分数) 77． 新考法 跨学科试题 “接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，正值初夏时节，某公园在周长420米长方形的水池内一周种植荷花，每隔15米种一株，选其中的一株不动为起点，若改为每隔12米种一株，则不需要移动的荷花有　 　株。 78．妙妙平时喜欢收集标本，现在她要将收集的42个红色树叶标本和48个绿色树叶标本分别平均放入标本册中，要求每页的树叶标本数量相同，每页红色和绿色树叶标本最多分别放　 　个。 79．连线课堂·数的认识 按要求画图。 一个图形的是，画出这个图形是　 　；一个图形的是，画出这个图形是　 　。 我发现：同一个分数整体量　 　，所对应的部分量也不同。(填“相同”或“不同”) 80．观看纪录片。老师组织五(2)班学生观看《丰碑》，了解革命先烈的生平事迹。观看结束后，老师让同学们举手分享自己的感悟。共有15名同学分享，总用时31分，全班共47人。 （1）算式：　 　。 表示的含义：每个学生分享的时间是分。 （2）算式： 表示的含义：　 　。 参考答案与试题解析 1．；；； 【解答】解：把一个长方形的面积看作一个整体，把它平均分成18份，每份是它的，其中3份涂色，表示。 把一个五角星的面积看作一个整体，把它平均分成5份，每份是它的，其中1份涂色，表示。 把一个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成9份，每份是它的，其中4份涂色，表示。 把一个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成16份，每份是它的，其中4份涂色，表示。 故答案为：，，，。 【分析】分数的意义，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数，根据图形表示即可。 2．； 解：画图如下： 【解答】解：根据题意可知，如下图每一小段表示 故答案为： 【分析】观察数轴可知，数轴上1到2之间被平均分为5小段，则把单位“1”平均分成5份，份表示，表示有12份，从1到3一共有10份，然后再从3数多两份即可。 3．n；m 【解答】解：m÷3=n，则m÷n=3， m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。 故答案为：n；m。 【分析】根据条件“ 妈妈买了m个苹果，刚好可以平均分给全家3个人，每人n个 ”可得：m÷3=n，则m是n的3倍，存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答。 4．1；ab 【解答】解：如果a-b=1(a，b均为非0自然数)，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 故答案为：1；ab。 【分析】如果a-b=1(a，b均为非0自然数)，那么a和b是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 5．30；420 【解答】解：如果a=2×2×3×5， b=2×3×5×7， 那么a和b的最大公因数是2×3×5=30，最小公倍数是2×3×5×2×7=420。 故答案为：30；420。 【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数； 用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。 6．1；ab 【解答】解：如果a，b都是不为0的自然数，且a=b+1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 故答案为：1；ab。 【分析】如果a，b都是不为0的自然数，且a=b+1，则a和b是相邻的两个自然数，相邻的两个非0自然数互质，互质的两个数最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 7．1；51 【解答】解：7和11的最大公因数是1；51÷17=3，17和51的最小公倍数是51。 故答案为：1；51。 【分析】此题主要考查了最大公因数和最小公倍数的应用，互质的两个数最大公因数是1，存在倍数关系的两个数，较大数是它们的最小公倍数。 8．10；140 【解答】解：已知a=2×2×5，b=2×5×7，a和b的最大公因数是2×5=10，最小公倍数是2×5×2×7=140。 故答案为：10；140。 【分析】用分解质因数的方法求几个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数； 求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数。 9．6；72 【解答】解：18=2×3×3 24=2×2×2×3 18和24的最大公因数是2×3=6 最小公倍数是2×3×3×2×2=72 故答案为：6；72。 【分析】一个数的最大因数是它自己，一个数的最小倍数也是它自己，先求出这两个数； 用分解质因数的方法求几个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数； 求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数。 10．77；56；42；84 【解答】解：7和11的最小公倍数是7×11=77； 8和56的最小公倍数是56； 6=2×3，21=3×7，6和21的最小公倍数是2×3×7=42； 12=2×2×3，28=2×2×7，12和28的最小公倍数是2×2×3×7=84。 故答案为：77；56；42；84。 【分析】如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数； 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数； 求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数。 11．11 【解答】解：154÷2＝77，77＝11×7，所以154＝2×7×11，这三个质数中最大的是11。 故答案为：11。 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，因为三个质数的最小公倍数是154，可知其中一个质数是2，据此求出另外两个质数的积，进而求出另外两个质数。 12． 【解答】解：（4-1）÷4 =3÷4 =。 故答案为：。 【分析】在等腰三角形ABC中，线段DE将三角形的两条边分成相等的两段，则三角形ADE的面积占整个图形面积的1份，阴影部分占3份，那么阴影部分的面积占整个图形面积的。 13． 【解答】解：÷3=。 故答案为：。 【分析】阴影部分的面积是底等于正方形边长，宽=正方形边长÷3的正方形面积的一半，则阴影部分的面积是整个正方形面积的 14． 【解答】解：÷5= ＋=。 故答案为：。 【分析】D点表示，是把单位“1”平均分成3份，占1份，则单位“1”共15个小格，D点占其中的2个小格是。 15． 【解答】解：1÷27=。 故答案为：。 【分析】规律是：每次分割时，分数减半，第七次分割时，分子为1，分母是2的7次方。 16． 【解答】解：====······ 分母加上3，→，→，→，约分后是的是。 故答案为：。 【分析】依据分数的基本性质，的分子、分母同时乘2、3、4······得出分数，分母加上3后写出分数，只有符合。 17．5 【解答】解：设减去的数是x。 = 5（23-x）=3（35-x） 115-5x=105-3x 2x=10 2x÷2=10÷2 x=5。 故答案为：5。 【分析】设减去的数是x。列出设减去的数是x。求出x=5。 18．3 【解答】解：设加上的整数为x。 = 6（2＋x）=27＋x 12＋5x=27＋x 5x=15 5x÷5=15÷5 x=3。 故答案为：3。 【分析】设加上的整数为x。可以得出=，求出x=3。 19． 【解答】解：58＋7×2 =58＋14 =72 1＋3=4 72÷4=18 74÷4×3=54 18-7=11 54-7=47，这个分数是。 故答案为：。 【分析】先求出新分数的分子、分母的和，然后求出新分数的分子与分母的总份数以及分子、分母各占总份数的几分之几，进而求出新分数的分子与分母，再分别求出原来分数的分子与分母，得出这个分数是。 20． 【解答】解：所有分子与分母的和为11的最简分数，它们分别是、、、、； =，5-3=2，10-2=8，这个分数是。 故答案为：。 【分析】先写出所有分子与分母的和为11的最简分数，它们分别是、、、、；只有的 分子、分母同时加上2，约分后是。 21． 【解答】解：27÷（7-4） =27÷3 =9 4×9=36 7×9=63，这个分数是。 故答案为：。 【分析】的分子占4份，分母占7份，分母比分子多7-4=3份，每份的数=27÷（7-4）=9，则原来的分数=。 22． 【解答】解：84÷（2＋5） =84÷7 =12 12×2=24 12×5=60，原来的分数是。 故答案为：。 【分析】把的分子、分母同时扩大12倍后是，此时分子与分母的和是84。 23． 【解答】解：设原来分数的分子就是6x，分母是7x。 6x＋7x=52 13x=52 13x÷13=52÷13 x=4 4×6=24 7×4=28，这个分数是。 故答案为：。 【分析】设原来分数的分子就是6x，分母是7x。 依据原来分子与分母的和是52，可以列方程6x＋7x=52，求出x=4，那么原来的分子=4×6=24，原来的分母=7×4=28，这个分数是。 24．16、17、18、19、20、21、22、23 【解答】解：== == ＜＜，括号里面可以填的整数有：16、17、18、19、20、21、22、23。 故答案为：16、17、18、19、20、21、22、23。 【分析】分别把分数、的分子、分母乘3，得出分数和，也就是＜＜，括号里面可以填的整数，在15~24之间。 25． 【解答】解：=5÷17≈0.294； =6÷19≈0.316； =15÷46≈0.326； =10÷33≈0.303； 则＞＞＞。 故答案为：。 【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后再比较大小。 26．<；> 【解答】解：①=7÷19≈0.37，=84÷199≈0.42，所以所以＜ ②=444443÷444445≈0.999996，=555552÷555557≈0.999991所以＞。 故答案为：①＜；②＞。 【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后再比较大小。 27．<；<；< 【解答】解： ①＜ ②＜ ③＜。 故答案为：①＜；②＜；③＜。 【分析】①等于单位1的一半，大于单位1的一半，则 ＜； ②、③分子、分母是连续自然数的真分数，分子、分母大的分数大。 28．同意，因为相邻的两个非零自然数是互质数，故用相邻的两个非零自然数作分子和分母的分数一定是最简分数。 【分析】分数的分子和分母只有公因数1的分数（即分子和分母是互质数的分数）叫最简分数；自然数的排列规律：相邻的两个自然数都是互质数；据此解答。 29．​​​​​​​ 【解答】解： == 故答案为：。 【分析】根据分数的基本性质，把现在的最简分数的分子和分母同时乘上2、2、2、5，即可求出这个分数原来是多少。 30． 【解答】解： = 35÷7=5 即原来这个最简分数是。 故答案为：。 【分析】首先把带分数转化为假分数，然后将假分数的分子除以7，得到新的分子，分母保持不变。据此解答。 31．5 【解答】解： 7+a＜15，解得a<8。 满足条件的可能值为：0、1、4、6、7， 这样的分数有：。 共有5个。 故答案为：5。 【分析】真分数是指分子比分母小的分数；互质数是指最大公约数为1的两个数。首先确定自然数a的取值范围，然后根据题目条件，确定a与15是否互质，最后列举出所有满足条件的a的值，从而得出答案。 32．； 【解答】解： 以7为分子，写出一个最简真分数：；以7为分母，写出一个最简假分数：。 故答案为：；。（答案不唯一） 【分析】最简真分数的定义是分子小于分母且分子分母互质的分数。最简假分数则是分子大于分母且分子分母互质的分数。据此解答即可。 33．；；； 【解答】解： ①= ②= ③= ④= 故答案为： ①；②；③；④。 【分析】用分子和分母同时除以它们的最大公因数，使分子和分母互质，据此进行解答。 34．5；1 【解答】解：米可以表示把3米看作单位“1”，将单位“1”平均分成5份，有这样的1份。 故答案为：5；1。 【分析】米可以表示把1米平均分成5份，取其中的3份；或者把3米平均分成5份，取其中的1份。 35．3 【解答】解：=，-=，再增加3个分数单位，才能得到 故答案为：3。 【分析】先把通分后是，里面有10个分数单位，里面有7个分数单位，10-7=3个。 36．；8 【解答】解： 的分数单位是； 4-=，再增加8个这样的分数单位就是最小的合数。 故答案为：；8。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的合数是4，4-=，再增加8个这样的分数单位就是最小的合数。 37．；5；4 【解答】解：19个是； 4-=，再加上5个这样的分数单位就是最小的合数4。 故答案为： ；5；4。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 最小的合数是4，4-=，再加上5个这样的分数单位就是最小的合数。 38．；2 【解答】解： 的分数单位是是； 2-=，再加上2个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：；2。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的质数是2，2-=，再加上2个这样的分数单位就是最小的质数。 39．；2022 【解答】解：的分数单位是； 2-==，再加上2022个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：；2022。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的质数是2，2-==，再加上2022个这样的分数单位就是最小的质数。 40．；8 【解答】解：=，的分数单位是，它有8个这样的分数单位。 故答案为：；8。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 41．6；17 【解答】解：6个是； =，里面有17个。 故答案为：6；17。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 42． 【解答】解：2×2×2=8，每份是这张纸的。 故答案为：。 【分析】将一张长方形纸沿同一方向对折3次，是平均分成是8份，折痕将这张纸平均分成若干份，每份是这张。 43．；； 【解答】解： 故答案为：；；。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。 44．16；128 【解答】解：，，所以m=16，n=16×8=128。 故答案为：16；128。 【分析】把的分子和分母同时除以5，化成最简分数。然后根据的基本性质分别计算出m和n的值即可。 45．18 【解答】解：16-12=4，16÷4=4，要使分数的大小不变，分母应该减少24-24÷4=18。 故答案为：18。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先根据分子的变化情况判断分子除以的数，然后把分母也除以相同的数，再确定分母应该减少的数。 46．12 【解答】解：8+32=40，40÷8=5，要使分数的大小不变，分子应加上3×5-3=12。 故答案为：12。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算分母扩大的倍数，然后把分子也扩大相同的倍数，再确定分子应加上的数。 47．10 【解答】解：2+4=6，6÷2=3，要保证分数的大小不变，分母应加上5×3-5=10。 故答案为：10。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先判断分子扩大的倍数，然后把分母也扩大相同的倍数，再确定分母应加上的数。 48．二； 【解答】解：，>，>，所以，即，第二周看得最多； 的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是， 所以，这三个分数中分数单位最小的分数是； 故答案为：二；。 【分析】（1）直接将三个分率进行比较即可。把换成，即可与比较大小。（分母相同的分数，分子大的分数大，反之，分母相同的分数，分子小的分数小； 分子相同的分数，分母大的分数小，反之，分子相同的分数，分母小的分数大。） （2） 一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。分母越大的，分数单位越小。 49．>；<；<；>；<；>；>；< 【解答】解：①＞； ②=，，＜； ③==，，，＜； ④＞； ⑤ < 1 ， > 1，＜ ； ⑥，＞； ⑦> 1，< 1 ，＞； ⑧=，，＜； 故答案为：＞；＜；＜；＞；＜；＞；＞；＜。 【分析】分母相同的分数，分子大的分数越大，分子小的分数越小；分子相同的分数，分母大的分数越小，分母小的分数越大。 有的分数在比较大小时，可以分别和1比较后，再比较大小，会更简单。 被除数÷除数=。 50．2；3；5； 【解答】解：里面有2个，里面有3个，想成 2个加上3个等于5个 ，即和为。 故答案为：2；3；5；。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。根据分数的加法法则，当两个分数的分母相同时，分母保持不变，分子相加。 51．；；5；13 【解答】解：带分数的分数单位是； ===； 2×3=6，6=，54-49=5，再添上5个分数单位就是2和3的最小公倍数； 4=，49-36=13，去掉13个分数单位就是最小的合数。 故答案为：；；5；13。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 带分数化成假分数，用整数部分的数×分母＋分子作为假分数的分子，分母不变。 2与3的最小公倍数=2×3=6，最小的合数是4。 52．（1）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 （2）2、5、8 （3）2、5、8 （4）2、5、8 【解答】解：（1）对于22，个位数字是2，已经满足能被2整除的条件，所以里可以填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9； （2）当=2时，7+2=9，9÷3=3；当=5时，7+5=12，12÷3=4；当=8时，7+8=15，15÷3=5；所以里可以填2、5、8； （3）634个位是4，满足能被2整除；当=2时，13+2=15，15÷3=5；当=5时，13+5=18，18÷3=6；当=8时，13+8=21，21÷3=7；所以里可以填2、5、8。 （4）685个位是5，满足能被5整除；当=2时，19+2=21，21÷3=7；当=5时，19+5=24，24÷3=8；当=8时，19+8=27，27÷3=9；所以里可以填2、5、8。 故答案为：（1）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9； （2）2、5、8； （3）2、5、8； （4）2、5、8。 【分析】​​(1)能被2整除的数的特征是个位上是0、2、4、6、8。对于22，个位数字是2，已经满足能被2整除的条件，所以里可以填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 (2)能被3整除的数的特征是这个数的各位数字之和能被3整除。依据52各位数字之和为5++2=7+进行分类讨论得出符合题意的数值。 (3)能被2整除的数个位是偶数，634个位是4，满足能被2整除；能被3整除的数各位数字之和能被3整除，依据6++3+4=13+进行分类讨论得出符合题意的数值。 （4）能被5整除的数个位是0或5，685个位是5，满足能被5整除；能被3整除的数各位数字之和能被3整除，依据6+8++5=19+进行分类讨论得出符合题意的数值。 53．（1）3、5、7；4、6、18 （2）6、18 （3）3或6或18（答案不唯一，写出一个即可） 【解答】解：（1）资料中的数有3、4、5、6、7、18，其中质数有3、5、7；偶数有4、6、18； （2）6÷6=1，18÷6=3，既是2的倍数又是3的倍数的数有6、18； （3）18的因数有1、2、3、6、9、18，资料中的数3、4、5、6、7、18，其中3、6、18是3的倍数，所以既是18的因数，又是3的倍数的数是3、6、18。 故答案为：(1)3，5，7；4、6，18； (2)6，18； (3)3或6或18（答案不唯一，写出一个即可） 【分析】(1)质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，偶数是能够被2所整除的整数； (2)既是2的倍数又是3的倍数的数，就是2和3的公倍数，也就是能被6整除的数； (3)先找出18的因数有1、2、3、6、9、18，再看资料中的数3、4、5、6、7、18，其中3、6、18是3的倍数，所以既是18的因数，又是3的倍数的数是3、6、18。 54．60 55．同意。因为两个连续的非零自然数的公因数只有1，所以这个分数一定是最简分数。 【解答】解：因为a和b是相邻的两个非零自然数，所以a、b互质，又因为互质数的分子和分母只有公因数1，所以以其中较小的a为分子，较大的b为分母，就构成了一个分数，这个分数一定是最简分数。 故答案为：同意。因为两个连续的非零自然数的公因数只有1，所以这个分数一定是最简分数。 【分析】根据题意可知，a和b互质，根据最简分数的意义可知，最简分数是分子和分母是互质数的分数，据此判断。 56．； 【解答】解：根据题意，可得 1÷5＝ 3÷5＝（个） 故答案为：； 【分析】求每人分全部的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率；求每个人分得的个数，平均分的是具体的数量3个月饼，表示把3个月饼平均分成5份，求得是具体的数量；都用除法计算。 57．，2，，3 【解答】解： 故答案为：，，， 【分析】观察数轴可知，0-1之间平均分成7份，每一小格占1份，据此即可求解 58．y；x 【解答】解：根据题意，可得 若x=5y（x和y均为非零自然数），则x和y的最大公因数是y，最小公倍数是x。 故答案为：y；x 【分析】根据题意，x是y的5倍，当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的数是它们的最小公倍数，据此解答即可。 59．16，32或48 【解答】解：根据题意，可得 16的倍数有：16，32，48，所以自然数b可能是：16，32或48。 故答案为：16，32或48 【分析】a最小的倍数是它本身，可确定a是16，b是a的倍数，说明b是16的倍数，写出50以内16的倍数，据此解答。 60． 【解答】解：29÷50=。 故答案为：。 【分析】无人机配送时长是骑行配送时长的分率=无人机配送时长÷骑行配送时长。 61．； 【解答】解：6÷5=（个） 1÷5=。 故答案为：；。 【分析】每个小朋友得到面包的个数=面包的总个数÷平均分的小朋友人数，每个小朋友得到的面包是这些面包的分率=1÷平均分的小朋友人数。 62．12；； 【解答】解：40÷6=6（组）······4（个） 40-28=12（个） 6×4＋4=28（个） 12÷40= 28÷40=。 故答案为：12；；。 【分析】按照“4红2黄”6个灯笼为一组循环，第40个灯笼循环了6组剩余4个，黄灯笼的个数=组数×平均每组黄灯笼的个数；红灯笼的个数=组数×平均每组红灯笼的个数＋剩余的个数，黄、红灯笼分别占总数的分率=黄、红灯笼分别的个数÷总个数。 63．； 【解答】解：2÷7= 9÷24=。 故答案为：；。 【分析】一周有7天，1天有24时，双休日的天数占一周的分率=2天÷一周的天数，典典每天的睡眠时间是9小时，占一天时间的分率=典典每天的睡眠时间÷一天24时。 64．100 【解答】解：； 故答案为：100 【分析】100和4的最小公倍数是100，所以用100作公分母比较简便。 65．；27 【解答】解：181吨=181000千克 蓝鲸的体重是虎鲸的：(倍) 所以蓝鲸的体重是虎鲸的倍， 化成带分数是： 故答案为：；27。 【分析】首先将单位统一为千克。计算 蓝鲸的体重是虎鲸的 多少倍，要用蓝鲸的体重除以虎鲸的体重，对结果进行约分；再将结果假分数化为带分数即可。 66．； 【解答】解：25÷55==， （55-25）÷55==； 故答案为：；。 【分析】男生人数占全班人数的分率=男生人数÷全班人数，女生人数占全班人数的分率=女生人数÷全班人数，据此求解。 67．9；1 【解答】解：表示把图书总数平均分成9份，科技书占了其中的1份； 故答案为：9；1。 【分析】根据分数的意义即可解答。 68．；； 【解答】解：因为的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，且>>，所以分数单位最大的分数是； 因为，，，9<30<40，所以最小的分数是； 因为1－=，1－=，1－=，且<<，所以最接近1的分数是。 故答案为：；；。 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位；分子相同，分母大的分数反而小； 分数大小比较：①分子除以分母转化成小数比较；②通分成同分母分数进行比较，分母相同分子大的分数就大； 最接近1的分数即与1的差最小的分数。 69．； 【解答】解：9+3=12（个） 摸出黄球的可能性：9÷12= 摸出白球的可能性：3÷12=。 故答案为：；。 【分析】先求出球的总量，用黄球的数量除以球的总量，即为摸出黄球的可能性；用白球的数量除以球的总量，即为摸出白球的可能性，据此解答。 70．真分数：、（答案不唯一） 假分数：、（答案不唯一） 【解答】解：分母是12的真分数有、、、 分母是12的假分数有：、、、…… 故答案为：1；5；13；17（答案不唯一）。 【分析】分子比分母小的分数是真分数，假分数的分子和分母相等或分子比分母大； 分子和分母只有公因数1，这样的分数叫作最简分数。 71．2；；6 【解答】解：根据图示，点A的位置所代表的分数是。 这个分数的分数单位是。 要从这个分数到最小的合数4，需要计算增加多少个这样的分数单位：个。 故答案为：2；；6 【分析】首先需要观察图示，确定点A的位置所代表的分数。然后需要识别这个分数的分数单位，即分母所表示的均分数量。最后需要计算从这个分数到最小的合数（在这里是4）需要增加多少个这样的分数单位。 72．；；； 【解答】解： 8=1+7=2+6=3+5=4+4 题目要求为最简真分数 显然，1和7，3和5是符合条件的两对数。 将这两对数分别构造成分数，得到和。 同样地，我们需要找到两个互质的数，其积为18。 18=118=29=36 题目要求为最简真分数 1和18，2和9满足条件。 将这两对数分别构造成分数，得到和。 故答案为：；；； 【分析】对于分子与分母的和为特定数值的最简真分数，需找到两个互质的数，它们的和等于给定数值。同样地，对于分子与分母的积为特定数值的最简真分数，要寻找两个互质的数，它们的积等于给定数值。 73．；；； 【解答】解：对于第一个图形，它被均匀地分成了4份，其中阴影部分占了1份。因此，阴影部分可以用分数表示。 对于第二个图形，它被均匀地分成了5份，其中阴影部分占了3份。因此，阴影部分可以用分数表示。 对于第三个图形，它被均匀地分成了9份，其中阴影部分占了5份。因此，阴影部分可以用分数表示。 对于第四个图形，它被均匀地分成了8份，其中阴影部分占了3份。因此，阴影部分可以用分数表示。 故答案为：；；； 【分析】为了将图形中的阴影部分用分数表示，需要遵循以下步骤：首先，确定图形被均匀分割的总份数；然后，统计阴影部分所占的份数；最后，将阴影部分所占的份数作为分子，图形被均匀分割的总份数作为分母，得到表示阴影部分的分数。对于每个图形，都将按照这个步骤进行分析。 74．；； 【解答】解：，，。显然，最接近1。 分数单位最大的是 ，，。比较大小：，即。 故答案为：；； 【分析】将分数转换为小数形式便于比较，，。由于0.8最大所以最接近1。分数单位指的是分数的分母，分母越小，分数单位越大。因此，的分数单位最大，因为其分母是2，而其它两个分数的分母分别是5和15，均大于2。 先把分数换算成小数便于计算。，，。，把这三个分数按从小到大的顺序排列是。 75． 【解答】解： 故答案为： 【分析】观察175和250都可以被5整除进行第一次约分，35和50也具有公因数5进行第二次约分。10和7没有公因数，即可得到最简分数。 76．；4 【解答】解：== ==4 故答案为：；4 【分析】首先计算平均每吨可养活的海洋物种数，即计算的结果， 计算结果为：，（因为43与172的最大公约数是43，172可被43整除）化简得：；接下来计算平均每个物种可分到的蓝鲸 ，计算， 计算结果为：（因为172可以被43整除）。化简得：。 77．7 【解答】解：因为 12和15的最小公倍数是60，420÷60=7(株)，共有7 株荷花不需要移动。 故答案为：7 【分析】最小公倍数=两数乘积÷最大公约数。最大公约数通过观察得到为3. 先求出12和15的最小公倍数。用总的周长除以12和15的最小公倍数得到不需要移动的荷花。 78．6 【解答】解：42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42； 48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 42和48的公因数有1，2，3，6，最大公因数是6。 所以每页红色和绿色树叶标本最多分别放6个。 故答案为：6 【分析】；。所以42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42； 。所以48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 42和48的公因数有1，2，3，6，最大公因数是6。所以每页红色和绿色树叶标本最多分别放6个。 79．.；；不同 【解答】解： 故答案为：；；不同 【分析】由于图中给出了两个方框，用即可求得整体数量为3，两次画图的形状不一样，画图即可。根据题目可知同一个分数整体量不同， 所对应的部分量也不同。 80．（1）(分) （2）分享的同学占全班总人数的。 【解答】解：（1）计算每个学生分享的时间，要用总用时除以同学的人数，（分）； （2）用同学的人数除以全班的人数，含义应为分享的同学占全班总人数的。 故答案为：(分)；分享的同学占全班总人数的。 【分析】（1） 算式表示的含义是每个学生分享的时间是分，那么算式应为求每个学生分享的时间，用时间除以同学的人数即可。 （2），即为用分享的同学比全班的人数。 学科网（北京）股份有限公司 $