2.1确定位置 （同步练习） -2025-2026学年六年级数学上册 人教版

人教版 六年级数学上册 确定位置 基础篇（夯实基础，全员必做） 一、填空题 1. 在平面图上，通常按照“（ ）、下南、左西、（ ）”确定方向，东北方向是（ ）偏（ ）45°，西南方向是（ ）偏（ ）45°。 2. 确定物体的位置需要两个核心要素：（ ）和（ ），缺一不可。描述方向时，要以（ ）为基准，说清“谁偏谁”和“偏多少度”，角度范围在0°-90°之间。 3. 小明家在学校南偏东30°方向200米处，观测点是（ ），若以小明家为观测点，学校在小明家（ ）偏（ ）30°方向（ ）米处，这体现了位置的（ ）性。 二、判断题 1. 南偏西30°与西偏南60°表示的是同一个方向。（ ） 2. 只说“图书馆在东北方向”就能精准确定图书馆的位置。（ ） 3. 用数对确定位置时，先列后行；用方向和距离确定位置时，先方向后距离。（ ） 三、简答题 小红在教室的位置用数对表示是（3，4），她的同桌在她的正右边，同桌的位置用数对怎么表示？若以讲台为观测点，小红在讲台东偏南20°方向，距离讲台5米处，那么讲台在小红的什么位置？ 提高篇（能力提升，进阶练习） 一、填空题 1. 以广场为观测点，电影院在广场西偏北35°方向800米处，科技馆在电影院南偏东35°方向800米处，科技馆在广场的（ ）方向（ ）米处。 2.一辆汽车从A地出发，向正北方向行驶3千米到达B地，再向西偏北40°方向行驶2千米到达C地，最后向东偏南40°方向行驶2千米到达D地。此时D地在A地的（ ）方向（ ）千米处。 二、操作题 根据下面的描述，在平面图上标出下面各场所的位置。 (1)碰碰车在中心广场西偏北25°方向400 m处。 (2)摩天轮在中心广场南偏西45°方向300 m处。 (3)过山车在中心广场东偏北35°方向200 m处。 (4)海盗船在中心广场正南方向300 m处。 三、解答题 12路公交车从火车站出发，行驶路线如下：先向东行驶2千米到达邮局，再向北偏东30°方向行驶3千米到达游泳馆，最后向东偏南20°方向行驶1.5千米到达动物园。请反向描述从动物园到火车站的行驶路线。 拓展篇（思维拓展，挑战提升） 综合应用题 无人机从操控点出发执行巡检任务，先向北偏东35°方向飞行5千米到达A点，再从A点向正东方向飞行4千米到达B点，最后从B点向某方向飞行6千米返回操控点。 （1） 画出无人机的巡检路线图（标注关键信息） （2） 若无人机飞行速度为每小时60千米，完成整个巡检任务需要多少分钟？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 六年级数学上册 确定位置(解析) 基础篇（夯实基础，全员必做） 一、填空题 1. 答案：上北、右东、东、北、西、南 解析：平面图方向遵循“上北下南，左西右东”的基本规则，这是确定方向的前提。东北方向是介于东和北之间的正中间位置，即东偏北45°（也可表述为北偏东45°）；西南方向是介于西和南之间的正中间位置，即西偏南45°（也可表述为南偏西45°），角度固定为45°，因是两个正方向的夹角平分线。 2. 答案：方向、距离、观测点 解析：确定物体位置需两个核心要素，仅说方向无法确定具体位置（如“东边”范围过广），仅说距离也无法定位，二者缺一不可。观测点是描述方向的基准，同一物体以不同观测点描述，方向会不同；角度范围限制在0°-90°，是为了方向描述统一规范，避免歧义（如不说“东偏北100°”，而是转化为“西偏南80°”，但实际常用0°-90°范围内的表述）。 3. 答案：学校、北、西、200、相对 解析：“小明家在学校……”中，观测点是“学校”（描述位置时，“在”字后面的物体通常为观测点）。位置具有相对性，两个物体互为观测点时，方向相反、角度不变、距离相等。因此以小明家为观测点，学校的方向是南偏东的反方向（北偏西），角度仍为30°，距离保持200米。 二、判断题 1. 答案：√（正确） 解析：南偏西30°，是以正南为基准向西偏30°；西偏南60°，是以正西为基准向南偏60°。因正南与正西夹角为90°，30°+60°=90°，二者指向同一个方向，只是描述时的基准方向不同，本质一致。 2. 答案：×（错误） 解析：确定位置需要方向和距离两个核心要素，仅说“东北方向”，只能确定大致范围，无法精准定位图书馆的具体位置，缺少距离信息。 3. 答案：√（正确） 解析：数对的规范表述是“先列后行”（如（3，4）表示第3列第4行）；用方向和距离确定位置时，常规表述顺序是“先方向后距离”（如“东偏北20°方向5米处”），符合数学表述习惯。 三、简答题 答案：同桌位置数对为（4，4）；讲台在小红西偏北20°方向5米处。 解析：（1）数对（3，4）表示第3列第4行，同桌在正右边，说明行数不变（仍为4），列数加1（3+1=4），因此同桌位置数对为（4，4）；若教室列数从左往右数，正右边列数递增，逻辑一致。（2）位置具有相对性，以讲台为观测点，小红在东偏南20°方向5米处，那么以小红为观测点，讲台的方向是东偏南的反方向（西偏北），角度不变（20°），距离不变（5米）。 提高篇（能力提升，进阶练习） 一、填空题 1. 答案：正西、800 解析：可通过画图辅助理解，以广场为原点，电影院在西偏北35°方向800米处；从电影院出发，南偏东35°方向800米到科技馆。西偏北35°与南偏东35°的角度关系，使得广场、电影院、科技馆三点构成等腰直角三角形（两条直角边均为800米，夹角90°），因此科技馆在广场的正西方向，距离800米。 2. 答案：正北、3 解析：分步梳理路线：A地正北3千米到B地；B地西偏北40°2千米到C地；C地东偏南40°2千米到D地。西偏北40°与东偏南40°是相反方向，距离相等（均为2千米），因此C到D的路线抵消了B到C的横向（东西向）和部分纵向（南北向）距离，最终D地相对于A地，仅保留了A到B的正北3千米距离，即D地在A地正北方向3千米处。 二、操作题 解析：操作核心是“定基准、算比例尺、找角度、标距离”，步骤如下： 确定基准：以中心广场为观测点，图中已标注“北”，遵循“上北下南，左西右东”确定其他方向。 明确比例尺：图中标注1段代表100米，因此400米对应4段，300米对应3段，200米对应2段。 逐点标注： · 碰碰车：西偏北25°，以正西为基准向北偏25°，沿该方向画4段（400米），标注“碰碰车”。 · 摩天轮：南偏西45°，以正南为基准向西偏45°，沿该方向画3段（300米），标注“摩天轮”。 · 过山车：东偏北35°，以正东为基准向北偏35°，沿该方向画2段（200米），标注“过山车”。 · 海盗船：正南方向，沿正下方（正南）画3段（300米），标注“海盗船”。 三、解答题 答案：从动物园出发，先向西偏北20°方向行驶1.5千米到达游泳馆，再向南偏西30°方向行驶3千米到达邮局，最后向西行驶2千米到达火车站。 解析：反向描述路线的核心是“方向相反、角度不变、距离不变”，即每一段路线都与原路线互为反向： 原路线最后一段：游泳馆向东偏南20°1.5千米到动物园，反向则是动物园向西偏北20°1.5千米到游泳馆（东偏南的反方向是西偏北，角度、距离不变）。 原路线中间一段：邮局向北偏东30°3千米到游泳馆，反向则是游泳馆向南偏西30°3千米到邮局（北偏东的反方向是南偏西，角度、距离不变）。 原路线第一段：火车站向东2千米到邮局，反向则是邮局向西2千米到火车站（东的反方向是西，距离不变）。 拓展篇（思维拓展，挑战提升） 综合应用题 （1）路线图绘制解析 步骤：1. 确定观测点（操控点）为原点，标注“北”方向；2. 从操控点向北偏东35°画5段（代表5千米），标注A点；3. 从A点向正东（水平向右）画4段（代表4千米），标注B点；4. 连接B点与操控点，标注线段长度6千米；5. 补充关键信息：各段距离、A点方向（北偏东35°）、B点方向（正东）。 （2）答案：15分钟 解析：先计算总路程，再结合速度求时间： 总路程=OA+AB+BO=5+4+6=15千米。 速度为每小时60千米，时间=路程÷速度=15÷60=0.25小时。 单位换算：0.25小时=0.25×60=15分钟。 1 学科网（北京）股份有限公司 $