2026届高考物理一轮复习备考专项练：人造卫星 宇宙速度

人造卫星 宇宙速度 专项练-2026届高考物理复习备考 学号： 班级： 姓名： 一、基础达标练 1． 水星是太阳系中距离太阳最近的行星，其平均密度与地球的平均密度可视为相同。已知水星半径约为地球半径的，则靠近水星表面运动的卫星与地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度之比约为（ ） A．64∶9 B．8∶3 C．3∶8 D．9∶64 2． 2024年1月11日13时30分，我国在山东海阳附近海域使用“引力一号”遥一商业运载火箭，成功将搭载的“三峡遥感一号”等3颗卫星发射升空。卫星顺利进入预定轨道，标志着三峡遥感系列卫星研制发射取得“开门红”。“三峡遥感一号”卫星是三峡遥感系列卫星的首发试验星，为新型气象观测小卫星，计划运行在距地面500 km轨道高度上，7×24小时全天候工作，已知地球半径R=6.4×106 m，g取10 m/s2，估算该卫星运行的周期大约为（ ） A．94 min B．3 h C．4 h D．6 h 3． （多选）2023年11月16日，中国北斗卫星导航系统正式加入国际民航组织标准，成为全球民航通用的卫星导航系统。北斗卫星导航系统空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星等组成。将地球看成质量均匀的球体，若地球半径与同步卫星的轨道半径之比为k，下列说法正确的是（ ） A．倾斜地球同步轨道卫星有可能每天同一时刻在北京的正上方 B．地球静止轨道卫星有可能总在北京正上方与我们相对静止 C．地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为（1-k3） D．地球北极重力加速度大小与赤道的重力加速度大小之比为（1-k3） 4． （多选）在外星生命的搜寻中，水是不可或缺的条件之一。在距离地球200光年的红矮星K2-155周围，有一颗行星K2-155d，这颗系外行星可能含有液态水，因此可能有生命存在。若这颗行星的半径与地球的半径之比为k，密度与地球的密度相同，则行星K2-155d与地球（ ） A．表面的重力加速度大小的比值为 B．表面的重力加速度大小的比值为k C．第一宇宙速度的比值为 D．第一宇宙速度的比值为k 5．（多选）华为Mate60Pro成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机，在无信号环境下，该手机通过“天通一号”卫星与外界进行联系。“天通一号”卫星位于离地球表面约为6R的地球同步轨道上，R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） A．“天通一号”在轨运行的加速度大小约为7g B．“天通一号”在轨运行的周期约为14π C．地球赤道上物体随地球自转的角速度约为 D．地球赤道上物体随地球自转的线速度小于“天通一号”在轨运行的线速度 6． （多选）如图，某侦察卫星在赤道平面内自西向东绕地球做匀速圆周运动，对该卫星监测发现，该卫星离我国北斗三号系统中的地球同步轨道卫星的最近距离为r，最远距离为3r。则下列判断正确的是（ ） A．该侦察卫星的轨道半径为r B．该侦察卫星的运行周期为8 h C．该侦察卫星和某地球同步卫星前后两次相距最近的时间间隔为8 h D．该侦察卫星与地心连线和地球同步卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为1∶　 二、能力提升练 7． 2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5 800 kg的物资进入距离地面约400 km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（ ） A．质量比静止在地面上时小 B．所受合力比静止在地面上时小 C．所受地球引力比静止在地面上时大 D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 8． 根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒星与其他物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（ ） A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大 C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 9． （多选）如图，嫦娥五号、天问一号探测器分别在近月、近火轨道运行。已知火星的质量为月球质量的9倍、半径为月球半径的2倍。假设月球、火星均可视为质量均匀分布球体，忽略其自转影响，则下列说法正确的是（ ） A．月球表面重力加速度与火星表面重力加速度之比为4∶9 B．月球的第一宇宙速度与火星的第一宇宙速度之比为∶3 C．相同时间内嫦娥五号绕月球扫过的面积与天问一号绕火星扫过的面积相等 D．嫦娥五号绕月球转动轨道半径的三次方与周期的二次方的比值与天问一号绕火星转动轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相等 三、培优创新练 10． 火星是太阳系中和地球环境最相似的行星，100年后，人类或已能够方便地前往火星度假。小明去火星度假前，在地球上用体重秤测得体重为F，到达火星后，小明参加了为期一个月的减肥训练营，他惊喜地发现，经过一个月的训练，在火星上测得的体重已变为F。已知火星半径是地球半径的，火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，地球密度为ρ。（忽略地球和火星自转的影响，火星和地球均可看成质量分布均匀的球体） （1）请通过计算小明在地球上和火星上的质量之比来判断他减肥是否成功。 （2）求火星的密度。 一、基础达标练 1． 水星是太阳系中距离太阳最近的行星，其平均密度与地球的平均密度可视为相同。已知水星半径约为地球半径的，则靠近水星表面运动的卫星与地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度之比约为（ C ） A．64∶9 B．8∶3 C．3∶8 D．9∶64 解析　由万有引力提供向心力G=m，解得v=，所以，故选C。 2． 2024年1月11日13时30分，我国在山东海阳附近海域使用“引力一号”遥一商业运载火箭，成功将搭载的“三峡遥感一号”等3颗卫星发射升空。卫星顺利进入预定轨道，标志着三峡遥感系列卫星研制发射取得“开门红”。“三峡遥感一号”卫星是三峡遥感系列卫星的首发试验星，为新型气象观测小卫星，计划运行在距地面500 km轨道高度上，7×24小时全天候工作，已知地球半径R=6.4×106 m，g取10 m/s2，估算该卫星运行的周期大约为（ A ） A．94 min B．3 h C．4 h D．6 h 解析　由题意可知，在地球表面附近物体的重力等于地球的万有引力，则有G=mg，可得GM=gR2，设该卫星的质量为m'，周期为T，由地球的万有引力提供向心力，可得G=m'（R+h），代入数据解得该卫星运行的周期大约为T=2π=2π s≈94 min，故选A。 3． （多选）2023年11月16日，中国北斗卫星导航系统正式加入国际民航组织标准，成为全球民航通用的卫星导航系统。北斗卫星导航系统空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星等组成。将地球看成质量均匀的球体，若地球半径与同步卫星的轨道半径之比为k，下列说法正确的是（ AC ） A．倾斜地球同步轨道卫星有可能每天同一时刻在北京的正上方 B．地球静止轨道卫星有可能总在北京正上方与我们相对静止 C．地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为（1-k3） D．地球北极重力加速度大小与赤道的重力加速度大小之比为（1-k3） 解析　倾斜地球同步轨道卫星周期是24小时，但轨道与赤道平面有夹角，如果某时刻在北京正上方，则24小时后就又在北京正上方，故A正确；地球静止轨道卫星只可能在赤道的正上方，不可能在北京正上方，故B错误；根据题意，由万有引力提供向心力有=m，在地球北极有=mg极，在赤道上有=mg赤+mR，联立可得g赤=（1-k3）g极，则地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为（1-k3），故C正确，D错误。 4． （多选）在外星生命的搜寻中，水是不可或缺的条件之一。在距离地球200光年的红矮星K2-155周围，有一颗行星K2-155d，这颗系外行星可能含有液态水，因此可能有生命存在。若这颗行星的半径与地球的半径之比为k，密度与地球的密度相同，则行星K2-155d与地球（ BD ） A．表面的重力加速度大小的比值为 B．表面的重力加速度大小的比值为k C．第一宇宙速度的比值为 D．第一宇宙速度的比值为k 解析　根据万有引力提供向心力，有G=mg，M=ρV=πR3ρ，解得g=πGRρ，所以=k，故A错误，B正确；第一宇宙速度为卫星的环绕速度，即G=m，解得v==R，所以=k，故C错误，D正确。 5．（多选）华为Mate60Pro成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机，在无信号环境下，该手机通过“天通一号”卫星与外界进行联系。“天通一号”卫星位于离地球表面约为6R的地球同步轨道上，R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ BD ） A．“天通一号”在轨运行的加速度大小约为7g B．“天通一号”在轨运行的周期约为14π C．地球赤道上物体随地球自转的角速度约为 D．地球赤道上物体随地球自转的线速度小于“天通一号”在轨运行的线速度 解析　根据万有引力与重力的关系有G=mg，根据万有引力提供向心力G=mg'，解得“天通一号”在轨运行的加速度大小约为g'=，故A错误；根据万有引力提供向心力G=m（R+6R），解得“天通一号”在轨运行的周期约为T=14π，故B正确；地球赤道上物体随地球自转的角速度等于同步卫星的角速度，约为ω=，故C错误；根据v=ωr可知地球赤道上物体随地球自转的线速度小于“天通一号”在轨运行的线速度，故D正确。 6． （多选）如图，某侦察卫星在赤道平面内自西向东绕地球做匀速圆周运动，对该卫星监测发现，该卫星离我国北斗三号系统中的地球同步轨道卫星的最近距离为r，最远距离为3r。则下列判断正确的是（ AD ） A．该侦察卫星的轨道半径为r B．该侦察卫星的运行周期为8 h C．该侦察卫星和某地球同步卫星前后两次相距最近的时间间隔为8 h D．该侦察卫星与地心连线和地球同步卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为1∶　 解析　设侦察卫星的轨道半径为R1，同步卫星的轨道半径为R2，根据题意R2-R1=r，R2+R1=3r，解得R1=r，R2=2r，故A正确；根据开普勒第三定律有，解得T1=T2=6 h，故B错误；根据题意有t=2π，解得t= h，故C错误；由G=mr，S=，解得S=，因此该侦察卫星与地心连线和地球静止卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为1∶，故D正确。 二、能力提升练 7． 2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5 800 kg的物资进入距离地面约400 km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（ D ） A．质量比静止在地面上时小 B．所受合力比静止在地面上时小 C．所受地球引力比静止在地面上时大 D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 解析　物资的质量不随位置的变化而变化，故A错误；G＜G，故C错误；物体做匀速圆周运动，有G=mω2r，则ω=，所以r越大，ω越小，故ω物资＞ω同步，又ω同步=ω自转，则ω物资＞ω自转，D正确；物资静止在地面上时因地球自转而做圆周运动，F合=F向=mR，对接后做匀速圆周运动时F合'= F向'=m（R+h），由ω物资＞ω自转、R+h＞R可知F合'＞F合，故B错误。 8． 根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒星与其他物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（ B ） A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大 C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 解析　自转变快，说明恒星坍缩前后都在自转，由于自转所需向心力由恒星对其表面物体的万有引力的分力提供，如图，所以恒星上不同位置的重力加速度不同，A错误；在两极，没有自转影响，=mg，则g=，坍缩后质量不变，体积变小（R变小），则恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大，B正确；星体的第一宇宙速度v=，由于坍缩后质量不变，R变小，所以恒星坍缩后第一宇宙速度变大，C错误；逃逸速度v逃=v==2R，则要比较中子星和白矮星的逃逸速度的大小，需比较密度ρ和半径R的大小，由于R的大小关系不确定，所以不能得出二者大小关系，D错误。 9． （多选）如图，嫦娥五号、天问一号探测器分别在近月、近火轨道运行。已知火星的质量为月球质量的9倍、半径为月球半径的2倍。假设月球、火星均可视为质量均匀分布球体，忽略其自转影响，则下列说法正确的是（ AB ） A．月球表面重力加速度与火星表面重力加速度之比为4∶9 B．月球的第一宇宙速度与火星的第一宇宙速度之比为∶3 C．相同时间内嫦娥五号绕月球扫过的面积与天问一号绕火星扫过的面积相等 D．嫦娥五号绕月球转动轨道半径的三次方与周期的二次方的比值与天问一号绕火星转动轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相等 解析　物体环绕中心天体表面做圆周运动时有G=mg，可得g=，由此可得月球表面重力加速度与火星表面重力加速度之比为，故A正确；物体环绕中心天体表面做圆周运动时的速度为第一宇宙速度，因此有m=mg，可得第一宇宙速度为v=，由此可知月球的第一宇宙速度与火星的第一宇宙速度之比为，故B正确；根据开普勒第二定律可知，环绕同一中心天体且轨道半径相同的物体，相同时间内与中心天体中心的连线扫过的面积相等，而嫦娥五号与天问一号所环绕中心天体以及轨道半径均不同，故C错误；根据开普勒第三定律可知，对于环绕同一中心天体的物体，其转动轨道半径的三次方与周期的二次方的比值是一个定值，而嫦娥五号与天问一号所环绕中心天体不同，故D错误。 三、培优创新练 10． 火星是太阳系中和地球环境最相似的行星，100年后，人类或已能够方便地前往火星度假。小明去火星度假前，在地球上用体重秤测得体重为F，到达火星后，小明参加了为期一个月的减肥训练营，他惊喜地发现，经过一个月的训练，在火星上测得的体重已变为F。已知火星半径是地球半径的，火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，地球密度为ρ。（忽略地球和火星自转的影响，火星和地球均可看成质量分布均匀的球体） （1）请通过计算小明在地球上和火星上的质量之比来判断他减肥是否成功。 （2）求火星的密度。 答案　（1）小明减肥没有成功 （2）ρ 解析　（1）设火星和地球的半径分别为R'和R，火星和地球的第一宇宙速度分别为v'和v，火星和地球表面的重力加速度分别为g'和g，根据已知条件得 火星上的第一宇宙速度满足m0g'=m0 地球上的第一宇宙速度满足m0g=m0 联立以上四式可解得 设小明在火星和地球上的质量分别为m'和m，则F=mg，F=m'g' 由以上三式解得m'=m 即小明的质量没有变化，减肥没有成功。 （2）在地球表面，重力等于万有引力，则mg=G 同理，在火星表面，有m'g'=G 其中 联立解得ρ'=ρ。 学科网（北京）股份有限公司 $