1.5连续求一个数的几分之几是多少的问题 （同步练习）-2025-2026学年六年级数学上册 人教版

人教版 六年级数学上册 连续求一个数的几分之几是多少的问题 分层设计说明 本作业围绕“连续求一个数的几分之几是多少”核心知识点，分三层设计：基础篇聚焦公式直接应用，夯实计算与解题基础；提高篇侧重知识灵活运用，强化数量关系分析能力；拓展篇注重综合探究，培养数学思维与实际应用能力。各层次作业独立成篇，可根据学生学情自主选择完成。 一、基础篇（夯实基础，查漏补缺） 目标：掌握连续求一个数的几分之几是多少的基本方法，能准确找准单位“1”，熟练进行分数连乘计算，确保基础知识过关。 （一）填空题 1. 一根绳子长60米，第一次用去全长的，第二次用去余下的，第二次用去的长度是全长的（ ），第二次用去（ ）米。 2. 养殖场有鸡500只，鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鹅有（ ）只，综合算式为（ ）。 3. 甲数是80，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是（ ），丙数是甲数的（ ）。 （二）计算题（直接写出得数，能约分的先约分） （三）应用题 1. 学校图书馆有故事书360本，科技书的本数是故事书的，漫画书的本数是科技书的，漫画书有多少本？ 2. 一块长方形菜地，面积是480平方米，其中种蔬菜，蔬菜地中种黄瓜，黄瓜地的面积是多少平方米？ 二、提高篇（深化理解，灵活应用） 目标：能灵活分析多个单位“1”的转化关系，解决稍复杂的连续求几分之几的实际问题，提升解题思路的灵活性。 （一）选择题 1.一根铁丝长48米，第一次用去总长的，第二次用去第一次的，第二次用去（ ）米。 A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 2. 小明看一本200页的书，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的，第二天看了（ ）页。 A. 35 B. 40 C. 70 D. 80 3. 算式“”表示的意义是（ ）。 A. 320的是多少 B. 320的的是多少 C. 与的积是多少 D. 320与、的和是多少 （二）脱式计算（写出计算过程） （三）应用题 1.果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵？ 2.学校六月份用水60吨，七月份的用水量是六月份的，八月份的用水量是七月份的，八月份比六月份少用水多少吨？ 3.一块布料长12米，第一次剪去，第二次剪去余下的，第三次剪去余下的，最后还剩多少米？ 三、拓展篇（挑战思维，综合探究） 目标：结合生活实际场景，解决含隐蔽条件、多步转化的连续求几分之几问题，培养探究意识与综合运用知识的能力。 1. 甲数是乙数的，乙数是丙数的，丙数是丁数的，已知丁数是100，求甲数。通过计算，你发现甲数与丁数之间有什么关系？ 2. 六年级（1）班共有48名学生，体育达标的人数占全班人数的，女生达标人数占达标总人数的，女生达标有多少人？未达标的有多少人？ 3. 商店运进一批水果，其中苹果占总数的，橘子的数量是苹果的，其余的是香蕉。已知香蕉有24千克，这批水果总重量是多少千克？ 4. 一个长方形操场，长80米，宽是长的，现在要在操场的区域内铺设塑胶，铺设塑胶的面积是多少平方米？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 六年级数学上册 乘法运算律推广到分数(解析) 一、基础篇(夯实基础，查漏补缺) (一)填空题 1. 首先求第一次用后余下的占全长的比例：已知第一次用去全长的 $$\frac { 1 } { 3 } ，$$ ，那么余下的占全长的1- $$\frac { 1 } { 3 } = \frac { 2 } { 3 } 。$$ 然后求第二次用去的长度占全长的比例：第二次用去余下的 $$\frac { 1 } { 4 } ，$$ ，所以第二次用去的长度占全长 的 $$\frac { 2 } { 3 } \times \frac { 1 } { 4 } = \frac { 1 } { 6 } 。$$ 最后求第二次用去的长度：绳子全长60米，所以第二次用去的长度为 $$6 0 \times \frac { 1 } { 6 } = 1 0$$ 米。 2. ·已知鸭的只数是鸡的 $$\frac { 4 } { 5 } ，$$ ，鸡有500 ，那么鸭的只数为 $$5 0 0 \times \frac { 4 } { 5 } = 4 0 0 米 。$$ ·又因为鹅的只数是鸭的 $$\frac { 3 } { 4 } ，$$ ，所以鹅的只数为 $$4 0 0 \times \frac { 3 } { 4 } = 3 0 0 时 。$$ ·综合算式为 $$5 0 0 \times \frac { 4 } { 5 } \times \frac { 3 } { 4 } 。$$ 3. ·已知乙数是甲数的 $$\frac { 3 } { 4 } ，$$ ，甲数是 80， ，那么乙数为 $$8 0 \times \frac { 3 } { 4 } = 6 0 。$$ 因为丙数是乙数的 $$\frac { 2 } { 3 } ，$$ 所以丙数为 $$6 0 \times \frac { 2 } { 3 } = 4 0 。$$ ·丙数是甲数的4 $$4 0 \div 8 0 = \frac { 1 } { 2 } 。$$ (二)计算题 ^{∘} $$\frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } \times \frac { 4 } { 5 } = \frac { 2 } { 5 } ；$$ $$\frac { 5 } { 6 } \times \frac { 4 } { 1 5 } \times \frac { 9 } { 8 } = \frac { 1 } { 4 } ；$$ · $$1 8 \times \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 5 } { 6 } = 1 0 ；$$ $$\frac { 7 } { 8 } \times 2 4 \times \frac { 1 } { 3 } = 7 。$$ (三)应用题 已知科技书的本数是故事书的 $$\frac { 5 } { 6 }$$ ，故事书有360本，那么科技书的本数为 $$3 6 0 \times \frac { 5 } { 6 } = 3 0 0$$ 本。 又因为漫画书的本数是科技书的 $$\frac { 3 } { 5 } ，$$ ，所以漫画书的本数为 $$3 0 0 \times \frac { 3 } { 5 } = 1 8 0$$ 本。 解题过程 首先，计算种蔬菜的面积。已知长方形菜地面积是480平方米，其中 种蔬菜，根据“部分面积=总 面积×该部分占比”，可得种蔬菜的面积为 $$4 8 0 \times \frac { 2 } { 3 } = 3 2 0$$ 平方米。 然后，在种蔬菜的这部分面积中， $$\frac { 1 } { 4 }$$ 种黄瓜，同样根据“部分面积=总面积×该部分占比"，可得黄瓜 地的面积为 $$3 2 0 \times \frac { 1 } { 4 } = 8 0$$ 平方米。 1 人教版 六年级数学上册 二、提高篇（深化理解，灵活应用） 1.题目：一根铁丝长48米，第一次用去总长的}，第二次用去第一次的号，第二次用去多少米？ 解析： ·第一次用去的长度为：48×=12（米） ·第二次用去的长度为：12×号=8（米） 答案：A 2.题目：小明看一本200页的书，第一天看了全书的号，第二天看的页数是第一天的，第二天看了 多少页？ 解析： ·第一天看的页数为：200×号=40（页） ·第二天看的页数为：40×子=70（页） 答案：C 3.题目：算式320××号"表示的意义是？ 解析：先算320的是多少，再算所得结果的号是多少。 答案：B 1.题目：品×吾×美 解析： 9 54 ×6×3 9×5×4 10×6×3 180 180 =1 2.题目：25×号×哥 解析 4 3 25×5×10 3 =20× 10 =6 2 人教版 六年级数学上册 3.题目：五×员×品 解析： 7 9 12 十 10 9 g 10 、 应用题 1.题目：果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的，梨树的棵数比苹果树少号，梨树有多少 棵？ 解析： ·苹果树的棵数为：240×是=180（棵） ·梨树的棵数为：180×(1-)=180×号=120（棵） 2.题目：学校六月份用水60吨，七月份的用水量是六月份的：，八月份的用水量是七月份的，八 月份比六月份少用水多少吨？ 解析： ·七月份用水量：60×=5（吨） ·八月份用水量：95×等=42（吨） ·八月份比六月份少用水：60-42=18（吨） 3.题目：一块布料长12米，第一次剪去，第二次剪去余下的，第三次剪去余下的，最后还剩多 少米？ 解析： ·第一次剪去后剩余：12×(1-)=6（米） ·第二次剪去后剩余：6×(1一)=6×号=4（米） ·第三次剪去后剩余：4×(1一)=4×是=3（米） 三、拓展篇（挑战思维，综合探究） 人教版 六年级数学上册 1.题目：甲数是乙数的号，乙数是丙数的，丙数是丁数的，已知丁数是100，求甲数。通过计 算，你发现甲数与丁数之间有什么关系？ 解析： ·丙数：100×号=80 。乙数：80×是=60 ·甲数：60×号=40 ·甲数与丁数的关系：40÷100=号，即甲数是丁数的号。 2.题目：六年级(1)班共有48名学生，体育达标的人数占全班人数的，女生达标人数占达标总人数 的号，女生达标有多少人？未达标的有多少人？ 解析： ·达标人数：48×日=42（人） ·女生达标人数：42×号=24（人） ·未达标人数：48-42=6（人） 3. 首先求出橘子占这批水果总数的比例： ·已知苹果占总数的，橘子的数量是苹果的，那么橘子占总数的号×专=。 然后求出香蕉占这批水果总数的比例： ·把这批水果的总数看作单位“1”，则香蕉占总数的1一号一号=。 最后求出这批水果的总重量： ·已知香蕉有24千克，且香蕉占总数的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除 法”，可得这批水果总重量为24÷号=24×5=120千克。 4. 首先求长方形操场的宽： ·已知宽是长的，长为80米，那么宽为80×=60（米）。 然后求长方形操场的面积： ·根据长方形面积公式S=长×宽，可得操场面积S=80×60=4800(平方米)。 最后求铺设塑胶的面积： ·要在操场的号区域内铺设塑胶，所以铺设塑胶的面积为4800×吾=4000（平方米）。