8.5总复习——多边形的面积（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦多边形面积总复习，涵盖平行四边形、三角形、梯形的面积公式及推导过程。通过谈话导入明确复习目标，以“转化”思想为脉络，梳理长方形到平行四边形再到三角形、梯形的面积推导逻辑，借助自主梳理、小组交流和课件演示构建知识网络。 特色在于贯穿“转化”数学思想，通过学具操作、小组合作及分层练习（基础题、变式题、拓展题）深化理解。结合生活中的组合图形实例，培养学生几何直观与空间观念（数学眼光），提升运算能力与推理意识（数学思维），增强应用意识（数学语言）。助力教师高效复习，帮助学生夯实基础并灵活运用知识解决实际问题。

人教版 五年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 总复习(多边形的面积) 课型： 总复习课 教学目标： 1. 知识与技能：梳理平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及推导过程，构建知识网络；能熟练运用公式解决多边形面积的计算问题，能进行简单的组合图形面积计算，提升运算能力和空间观念。 2. 过程与方法：通过自主梳理、小组合作、动手操作等活动，经历知识回顾与整合的过程，掌握总复习的方法，培养归纳、概括能力。 3. 情感态度与价值观：感受数学知识间的内在联系，体验数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 教学重点： 1. 熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。 2. 能准确运用公式解决实际问题及组合图形面积计算。 教学难点： 1. 理解多边形面积计算公式的推导逻辑，把握知识间的内在联系。 2. 灵活运用公式解决稍复杂的组合图形面积问题及变式题。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、平行四边形、三角形、梯形纸片、直尺、剪刀 教学方法：自主梳理法、小组合作法、讲练结合法、直观演示法 教学过程： 1、 导入新课，明确目标（5分钟） 1. 谈话导入：同学们，我们这学期已经学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算，今天我们就对这部分知识进行全面的梳理和复习，通过复习，我们要理清知识间的联系，熟练掌握公式并能灵活运用。 2. 明确复习目标：（1）回顾各多边形面积公式及推导过程；（2）能熟练计算多边形及组合图形的面积；（3）运用知识解决实际问题。 二、自主梳理，构建网络（12分钟） 1. 自主回忆：请同学们独立思考，结合课本和学具，回顾平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是什么？它们是通过什么图形推导出来的？把公式和推导思路写在练习本上。 2. 小组交流：4人一组，互相分享自己的梳理结果，补充完善公式推导过程，讨论：这些图形的面积推导有什么共同特点？（都是运用“转化”的数学思想，把未知图形转化为已知图形） 3. 全班汇报：（1）指名分别汇报三种图形的面积公式及推导过程，教师结合课件演示和学具操作，强化推导逻辑。平行四边形：把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，面积公式：S=ah。三角形：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，三角形的底=平行四边形的底，三角形的高=平行四边形的高，面积公式：S=ah÷2（强调“两个完全相同”）。梯形：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，梯形的上底+下底=平行四边形的底，梯形的高=平行四边形的高，面积公式：S=（a+b）h÷2。（2）教师引导学生构建知识网络，板书核心脉络：长方形面积→平行四边形面积→三角形、梯形面积（转化思想贯穿始终）。 三、分层练习，巩固提升（15分钟） 1. 基础题：直接运用公式计算（课件出示图形，给出对应数据）（1）平行四边形：底12cm，高8cm，求面积。（2）三角形：底10dm，高6dm，求面积。（3）梯形：上底5m，下底7m，高4m，求面积。指名板演，全班订正，强调公式的正确运用和单位统一。 2. 变式题：灵活运用公式求底或高（1）一个三角形面积是48㎡，高是8m，它的底是多少？（2）一个梯形面积是90cm²，上底7cm，下底11cm，它的高是多少？引导学生逆向思考，推导底或高的计算公式，培养逆向思维能力。3. 拓展题：组合图形面积计算（课件出示生活中的组合图形，如房屋侧面、花坛等）（1）引导学生观察图形，思考：这个组合图形可以拆成我们学过的哪些基本图形？（2）学生独立计算，小组交流不同的拆分方法，对比哪种方法更简便。（3）全班汇报，教师强调拆分时要注意“无重叠、无遗漏”，数据要对应准确。 四、课堂小结，回顾收获（5分钟） 1. 提问：通过今天的总复习，你有哪些收获？（知识上、方法上） 2. 教师总结：今天我们梳理了多边形面积的计算公式及推导过程，明确了转化思想的重要性，能运用公式解决不同类型的问题。希望同学们在后续学习中，能灵活运用知识，解决更多生活中的数学问题，同时学会用梳理、归纳的方法进行复习。 五、布置作业，强化落实（3分钟） 1. 完成教材对应总复习习题，巩固公式运用。 2. 测量家中一个组合图形（如桌面、窗台）的相关数据，计算其面积，记录测量过程和计算步骤。 板书设计： 多边形的面积总复习 1、 核心公式 1. 平行四边形：S=ah 2. 三角形：S=ah÷2 3. 梯形：S=（a+b）h÷2 2、 推导思想：转化（未知→已知）长方形 ← 平行四边形 → 三角形、梯形 3、 关键要点 1. 三角形、梯形需用“两个完全相同”的拼成平行四边形 2. 组合图形：拆分（无重叠、无遗漏）→ 算基本图形面积→ 求和/差 教学反思： 1. 本节课通过自主梳理、小组合作的方式，大部分学生能准确回顾多边形面积公式及推导过程，对转化思想有了更深刻的理解，但少数学生对三角形、梯形面积推导中“两个完全相同”的条件记忆不牢固，需在课后单独辅导。 2. 练习设计分层递进，兼顾了基础、变式和拓展，能满足不同层次学生的需求，但组合图形面积计算部分，部分学生拆分方法不够灵活，计算时容易出现数据对应错误，需增加针对性练习。 3. 后续复习中，应加强知识间的关联训练，多结合生活实际设计习题，提升学生运用知识解决实际问题的能力，同时强化对复习方法的指导，让学生学会自主归纳梳理知识。 1 学科网（北京）股份有限公司 $