精品解析：甘肃省白银市靖远县第一中学2025-2026学年高二上学期12月期末物理试题

靖远一中2025-2026学年第一学期期末模拟试题 高二物理 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 如图所示，已知带电量均为+Q的点电荷M、N固定不动且连线水平，检验电荷P可在M、N连线的中垂面内绕中心点O做匀速圆周运动，重力忽略不计。则（　　） A. 圆轨道上各点的电势处处不相等 B. P可能带正电，也可能带负电 C. P做圆周运动的半径越小，线速度一定越大 D. P做圆周运动的半径越小，角速度一定越大 2. 如图所示，带电荷量为-q的点电荷与均匀带电直杆相距2L，点电荷到直杆的垂线通过直杆的中心，静电力常量为k，若b点处的电场强度为零，则a点处的电场强度大小和方向是（　　） A 水平向右 B. 水平向左 C. 水平向右 D. 水平向左 3. 示波管内部结构如图所示。如果在偏转电极XX′、YY′之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心。YY′偏转电极上加的是待显示的正弦信号电压，周期为T1，XX′偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压，也叫扫描电压，周期为T2，下列说法错误的是（　　） A. 若UYY′ > 0，UXX′ = 0，则电子向Y′极板偏移 B. 若UYY′ = 0，UXX′ > 0，则电子向X极板偏移 C. 若T2 = T1，则荧光屏上显示的是待测信号在一个周期内完整的稳定图像 D. 若T2 = 2T1，则荧光屏上显示的是待测信号在两个周期内完整的稳定图像 4. 如图所示，正方形四个顶点固定四个等量点电荷，其中处电荷带正电，处电荷带负电，分别为正方形四个边的中点，为正方形的中心，下列说法正确的是（ ） A. 点的合场强为零，两点的合场强方向均为水平向左 B. 点的合场强一定大于点的合场强 C. 点电势比点电势高，将电子从点沿直线移动到点，电场力做负功 D. 将一带正电的试探电荷从点沿直线移动到点，试探电荷的电势能一直增大 5. 如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功28J，则以下判断正确的是（　　） A. 金属块带负电荷 B. 金属块克服电场力做功8J C. 金属块的电势能减少8J D. 金属块的机械能减少12J 6. 以下实际情境中没有涉及到反冲现象的是（　　） A. 火箭向下喷气推动自身向上运动 B. 乌贼向前喷水从而使自己向后游动 C. 当枪发射子弹时，枪身会同时向后运动 D. 战斗机在紧急情况下抛出副油箱以提高机身的灵活性 7. 如图所示，边长为L的正四面体ABCD的中心为O，A、B两点分别固定等量异种点电荷、，下列说法正确的是（　　） A. C、D两点电场强度大小相等，方向不同 B. C、D两点电势相等 C. 将一试探电荷从C点沿直线移到D点，电场力先做负功后做正功 D. O点场强大小为 二、多选题（每小题全选对得6分，选对但不全对得3分，有选错的得0分） 8. 在如图所示电路中，当变阻器的滑片P向b端移动时（　　） A. 电压表示数变小，电流表示数变小 B. 电压表示数变大，电流表示数变小 C. 上消耗的功率变小 D. 电源内部消耗的热功率变大 9. 如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c，d到O点的距离均相等。关于这几点处的磁场，下列说法正确的是( ) A. O点处的磁感应强度为零 B. a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 C. c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 D. a、b、c、d、O五点处磁感应强度的方向都相同 10. 一质量为m的带电粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入匀强电场中，场强方向水平向右如图所示。粒子通过电场中的b点时，速率为2v0，方向与电场方向一致，重力加速度为，则（ ） A. 粒子受电场力大小为 B. 粒子从a到b动能增加了 C. 粒子从a到b重力势能增加了 D. 粒子从a到b电势能减少了 三、实验题 11. 测定一个待测电阻的阻值（阻值约为），实验室提供如下器材： 电池组E：电动势，内阻不计 电流表：量程，内阻约 电流表：量程，内阻为 电压表：量程，内阻约为 滑动变阻器：阻值范围 定值电阻，阻值为 电键、导线若干 请回答下面问题： （1）在实验中要求尽可能准确地测量的阻值，选择的电表为________（填写器材代号）； （2）在图1方框中画出完整测量阻值的电路图，并在图中标明器材代号________（图画在答题卡相应题下的空白处）； （3）调节滑动变阻器，两表的示数如图2所示，可读出电流表的示数是________，电流表的示数是________． （4）经计算得到待测电阻的阻值为________．（保留三位有效数字） 12. 在实验室里为了验证动量守恒定律，一般可采用如下图所示的装置： （1）实验中必需的测量工具是_____ A直尺 B.游标卡尺 C.天平 D.弹簧秤 E.秒表 （2）以下操作中正确的有：_______ A．实验中，两个小球的质量m1、m2应满足m1＞m2 B．实验中，质量为m1的小球每次应从同一位置静止释放 C．实验中，必须测量抛出点距地面的高度H D．实验中，必须测量小球m1的释放点距斜槽末端的高度h （3）实验测得m1和m2质量分别为10g和5g，实验记录如下，OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，则系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p/的比值为_______（结果保留2位有效数字）． 四、解答题 13. 如图所示，绝缘水平轨道与光滑绝缘竖直圆槽形轨道相切于A点，圆形轨道半径为R，圆形轨道上B点与圆心等高，水平轨道AM段长度也为R，竖直边界MN左侧分布有水平向左的匀强电场，场强。质量为m，带电量为＋q的物块（可视为质点）以水平方向速度从M点进入电场，水平轨道AM段与物块间的动摩擦因数可调，（重力加速度为g，，）。求： （1）若，且物块的速度，物块经过圆形轨道最低点A时对轨道的压力大小； （2）若物块的速度，要使物块能做完整的圆周运动，AM段与物块间动摩擦因数满足什么条件； （3）若，只把MN左侧电场方向变成水平向右，其他条件不变，为使滑块能到达B点，物块的初速度应满足什么条件。 14. 如图所示，水平地面上放置着用轻质弹簧竖直连接的A、B物块（两端栓接），其中A的质量为m，弹簧的劲度系数为k。压缩弹簧后释放，A开始做简谐运动，到达最高点时弹簧恰好为原长，此时，质量为m的物块C以竖直向下的速度与A发生碰撞后粘在一起做简谐运动（碰撞时间极短），当它们运动到最高点时，物块B恰好对地面无压力。已知弹簧弹性势能的表达式为（其中x为弹簧的形变量），质量为m的弹簧振子的振动周期，重力加速度为g，不计一切阻力及碰撞时间，弹簧足够长且始终在弹性限度内。求： （1）C与A碰后一起做简谐运动的振幅： （2）A、C碰后，再次返回到弹簧原长位置所用的时间； （3）A、C运动到最低点时地面对B的弹力大小。 15. 如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面与车 C 的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个滑块A，其质量为mA＝2kg，在距车的水平面高h＝1.25 m 处由静止下滑，车 C的质量为mC＝6kg，在车C的左端有一个质量mB＝2kg的滑块B，滑块A与B均可看作质点，滑块A与B碰撞后黏合在一起共同运动，最终没有从车C上滑出，已知滑块 A、B 与车C的动摩擦因数均为μ＝0.5，车 C与水平地面的摩擦忽略不计．取 g＝10 m/s2.求： (1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小． (2)车C的最短长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 靖远一中2025-2026学年第一学期期末模拟试题 高二物理 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 如图所示，已知带电量均为+Q的点电荷M、N固定不动且连线水平，检验电荷P可在M、N连线的中垂面内绕中心点O做匀速圆周运动，重力忽略不计。则（　　） A. 圆轨道上各点的电势处处不相等 B P可能带正电，也可能带负电 C. P做圆周运动的半径越小，线速度一定越大 D. P做圆周运动的半径越小，角速度一定越大 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据等量同种电荷电场线和等势面分布的特点及对称性知，圆轨道上各点的电势处处相等，故A错误； B．检验电荷P绕O点做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，可知P一定带负电，故B错误。 CD．设两个+Q的距离为2L，q的轨道半径为r。由题意可知，q将绕O点在MN的中垂面里做匀速圆周运动，由库仑力的合力充当向心力，则有 解得 由数学知识知，r越小，v不一定越大，ω一定越大，故C错误，D正确。 故选D。 2. 如图所示，带电荷量为-q的点电荷与均匀带电直杆相距2L，点电荷到直杆的垂线通过直杆的中心，静电力常量为k，若b点处的电场强度为零，则a点处的电场强度大小和方向是（　　） A. 水平向右 B. 水平向左 C 水平向右 D. 水平向左 【答案】A 【解析】 【详解】点处的电场强度为零，点电荷与带电直杆在点处产生的电场强度等大反向，带电直杆在点处产生的电场强度向左，大小 直杆带正电，由对称性可知带电直杆在a点处产生的电场强度向右，大小 点电荷在a点处产生的电场强度向右，大小 则点处的电场强度向右，大小 故选A。 3. 示波管的内部结构如图所示。如果在偏转电极XX′、YY′之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心。YY′偏转电极上加的是待显示的正弦信号电压，周期为T1，XX′偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压，也叫扫描电压，周期为T2，下列说法错误的是（　　） A. 若UYY′ > 0，UXX′ = 0，则电子向Y′极板偏移 B. 若UYY′ = 0，UXX′ > 0，则电子向X极板偏移 C. 若T2 = T1，则荧光屏上显示的是待测信号在一个周期内完整的稳定图像 D. 若T2 = 2T1，则荧光屏上显示的是待测信号在两个周期内完整的稳定图像 【答案】A 【解析】 【详解】A．若UYY′ > 0，UXX′ = 0，电子带负电，向电势高地方偏移，则电子向Y极板偏移，故A错误，符合题意； B．若UYY′ = 0，UXX′ > 0，电子带负电，向电势高的地方偏移，则电子向X极板偏移，故B正确，不符合题意； CD．如果T2 = T1，荧光屏上显示的是待测信号在一个周期内完整的稳定图像，如果T2 = 2T1，荧光屏上显示的是待测信号在两个周期内完整的稳定图像，故CD正确，不符合题意。 故选A。 4. 如图所示，正方形四个顶点固定四个等量点电荷，其中处电荷带正电，处电荷带负电，分别为正方形四个边的中点，为正方形的中心，下列说法正确的是（ ） A. 点的合场强为零，两点的合场强方向均为水平向左 B. 点的合场强一定大于点的合场强 C. 点电势比点电势高，将电子从点沿直线移动到点，电场力做负功 D. 将一带正电的试探电荷从点沿直线移动到点，试探电荷的电势能一直增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．A、C两点的点电荷在O点产生的合场强由O指向C，B、D两点的点电荷在O点产生的合场强由O指向D，根据对称性可知，O点的合场强由O指向F；A、B两点的点电荷在E点产生的合场强为零，C、D两点的点电荷在E点产生的合场强水平向右，因此E点的合场强方向均为水平向右；A、D两点的点电荷在G点产生的合场强水平向右，B、C两点的点电荷在G点产生的合场强水平向右，因此两点的合场强方向均为水平向右，A错误； B．根据点电荷的场强公式 可知A、D两点的点电荷在G点产生的合场强大于C、D两点的点电荷在E点产生的合场强，而A、B两点的点电荷在E点产生的合场强为零，B、C两点的点电荷在G点产生的合场强水平向右，因此点的合场强一定大于点的合场强，B正确； C．GH在A、D两个点电荷形成的电场中为等势面，电势为零，同样GH在B、C两个点电荷形成的电场中也为等势面，电势为零，因此GH为等势面，电势为零，将电子从点沿直线移动到点，电场力不做功，C错误； D．EF恰好在AB连线的垂直平分线上，A、B两点的点电荷在EF上的场强的方向由E指向F，同理，EF恰好在CD连线的垂直平分线上，C、D两点的点电荷在EF上的场强的方向由E指向F，因此将一带正电的试探电荷从点沿直线移动到点，电场力做正功，电势能一直减小，D错误。 故选B。 5. 如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功28J，则以下判断正确的是（　　） A. 金属块带负电荷 B. 金属块克服电场力做功8J C. 金属块的电势能减少8J D. 金属块的机械能减少12J 【答案】B 【解析】 【详解】ABC． 由动能定理得 解得 ，则金属块克服电场力做功8J，金属块带正电，电势能增加8J，B正确，AC错误； D．电场力做功-8J，摩擦力做功-8J，则机械能减少16J，D错误。 故选B。 6. 以下实际情境中没有涉及到反冲现象的是（　　） A. 火箭向下喷气推动自身向上运动 B. 乌贼向前喷水从而使自己向后游动 C. 当枪发射子弹时，枪身会同时向后运动 D. 战斗机在紧急情况下抛出副油箱以提高机身的灵活性 【答案】D 【解析】 【详解】A．火箭向下喷气时，气体对火箭施加向上的反作用力，属于反冲现象，A错误； B．乌贼向前喷水时，水对乌贼施加向后的反作用力，属于反冲现象，B错误； C．枪发射子弹时，子弹对枪身施加向后的反作用力，属于反冲现象，C错误； D．战斗机抛出副油箱是通过减小质量降低惯性，提高灵活性，未涉及反作用力推动自身运动，D正确。 故选D。 7. 如图所示，边长为L的正四面体ABCD的中心为O，A、B两点分别固定等量异种点电荷、，下列说法正确的是（　　） A. C、D两点电场强度大小相等，方向不同 B. C、D两点电势相等 C. 将一试探电荷从C点沿直线移到D点，电场力先做负功后做正功 D. O点场强大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．A、B两点分别固定等量异种点电荷，则C、D两点电场强度大小相等，方向也相同，故A错误； BC．空间中C、D两点连线在等量异种点电荷连线的垂直平分面上，故在同一个等势面上，即，将一试探电荷从C点沿直线移到D点电场力一直不做功，故B正确，C错误； D．O点是正四面体的中心，其外接球的半径为，在O点场强大小为 设两等大场强的夹角为，根据几何关系可知 ， 合成后O点场强大小为 故D错误。 故选B。 二、多选题（每小题全选对得6分，选对但不全对得3分，有选错的得0分） 8. 在如图所示电路中，当变阻器的滑片P向b端移动时（　　） A. 电压表示数变小，电流表示数变小 B. 电压表示数变大，电流表示数变小 C. 上消耗的功率变小 D. 电源内部消耗的热功率变大 【答案】ACD 【解析】 【详解】ABC．当变阻器的滑动头P向b端移动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路外电阻变小，根据闭合电路欧姆定律 可知电路总电流增大；根据 可知路端电压减小，则电压表示数变小；由于流过的电流增大，则两端电压增大，所以并联部分的两端电压减小，即两端电压减小，所以通过的电流减小，则电流表示数变小，根据 可知上消耗的功率变小，故AC正确、B错误； D．根据 由于电路总电流增大，则电源内部消耗的热功率变大，故D正确。 故选ACD。 9. 如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c，d到O点的距离均相等。关于这几点处的磁场，下列说法正确的是( ) A. O点处的磁感应强度为零 B. a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 C. c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 D. a、b、c、d、O五点处磁感应强度的方向都相同 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据右手螺旋定则，M处导线在O点产生的磁场方向竖直向下，N处导线在O点产生的磁场方向竖直向下，合成后磁感应强度不等于0，故A错误； B．M在a处产生的磁场方向竖直向下，在b处产生的磁场方向竖直向下，N在a处产生的磁场方向竖直向下，b处产生的磁场方向竖直向下，根据场强的叠加知，a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相同，故B正确； C．M在c处产生磁场方向垂直于cM偏下，在d出产生的磁场方向垂直dM偏下，N在c处产生的磁场方向垂直于cN偏下，在d处产生的磁场方向垂直于dN偏下，根据平行四边形定则，知c处的磁场方向竖直向下，d处的磁场方向竖直向下，且合场强大小相等，故C错误； D．a、b、c、d、O五点处磁感应强度的方向都竖直向下，故D正确。 故选BD。 10. 一质量为m的带电粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入匀强电场中，场强方向水平向右如图所示。粒子通过电场中的b点时，速率为2v0，方向与电场方向一致，重力加速度为，则（ ） A. 粒子受电场力大小为 B. 粒子从a到b动能增加了 C. 粒子从a到b重力势能增加了 D. 粒子从a到b电势能减少了 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．粒子竖直方向做竖直上抛运动，b点竖直方向的速度减为零，从a到b的时间 水平加速度 则电场力 F==2mg 故A正确； B．粒子从a到b动能增加 故B错误； C．粒子从a到b上升的高度 增加粒子从a到b重力势能增加 故C正确； D．粒子从a到b水平方向位移 静电力做功 粒子从a到b电势能减少了。故D正确。 故选ACD。 三、实验题 11. 测定一个待测电阻的阻值（阻值约为），实验室提供如下器材： 电池组E：电动势，内阻不计 电流表：量程，内阻约为 电流表：量程，内阻为 电压表：量程，内阻约为 滑动变阻器：阻值范围 定值电阻，阻值为 电键、导线若干 请回答下面问题： （1）在实验中要求尽可能准确地测量的阻值，选择的电表为________（填写器材代号）； （2）在图1方框中画出完整测量阻值的电路图，并在图中标明器材代号________（图画在答题卡相应题下的空白处）； （3）调节滑动变阻器，两表的示数如图2所示，可读出电流表的示数是________，电流表的示数是________． （4）经计算得到待测电阻的阻值为________．（保留三位有效数字） 【答案】 ①. A1、A2 ②. ③. 8.0 ④. 150 ⑤. 191 【解析】 【详解】（1）[1]电源电动势为3V，电压表量程为15V，电源电动势为电压表量程的三分之一，用该电压表测电压，误差较大；为准确测量，可以用已知内阻的电流表与定值电阻串联组成电压表测电压，用另一个电流表测电流，因此需要选择的电表为：A1、A2。 （2）[2]待测电阻阻值约为200Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω，待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，为进行多次测量，滑动变阻器应采用分压接法，电流表A2与定值电阻R2串联组成电压表测电压，电压表内阻为 由于改装电压表内阻已知，能得到待测电阻的实际电流，故电流表A1采用外接法，没有系统误差。实验电路图如图所示 （3）[3]由图2所示电流表A1可知，其量程为15mA，分度值为0.5mA，示数为8.0mA； [4]由图2所示电流表A2可知，其量程为300μA，分度值为10μA，示数为150μA； （4）[5]待测电阻两端电压 测得待测电阻 12. 在实验室里为了验证动量守恒定律，一般可采用如下图所示的装置： （1）实验中必需的测量工具是_____ A.直尺 B.游标卡尺 C.天平 D.弹簧秤 E.秒表 （2）以下操作中正确的有：_______ A．实验中，两个小球的质量m1、m2应满足m1＞m2 B．实验中，质量为m1的小球每次应从同一位置静止释放 C．实验中，必须测量抛出点距地面的高度H D．实验中，必须测量小球m1的释放点距斜槽末端的高度h （3）实验测得m1和m2质量分别为10g和5g，实验记录如下，OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，则系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p/的比值为_______（结果保留2位有效数字）． 【答案】 ①. AC ②. AB ③. 1.0 【解析】 【详解】(1)[1]．小球离开轨道后做平抛运动，由h=得小球做平抛运动的时间 t= 由于小球做平抛运动时抛出点的高度h相同，则它们在空中的运动时间t相等，验证碰撞中的动量守恒，需要验证： m1v1=m1v´1+m2v2 则： m1v1t=m1v´1t+m2v2t 得 m1x1=m1x´1+m2x2 由图所示可知，需要验证： m1OP=m1OM+m2ON， 因此实验需要测量的量有：①入射小球的质量，②被碰小球的质量，③入射小球碰前平抛的水平位移，④入射小球碰后平抛的水平位移，⑤被碰小球碰后平抛的水平位移，测量水平位移需要用直尺，测质量需要天平，因此需要的实验器材是AC. (2)[2]．由(1)可知,实验需要验证： m1OP=m1OM+m2ON A．为了使碰后m1不反弹，实验中，两个小球的质量m1、m2应满足m1＞m2，故A正确； B．为了使小球m1每次碰前的初速度相同，实验中，质量为m1的小球每次应从同一位置静止释放，故B正确； C．由上式可知，由于它们在空中的运动时间t相等，验证碰撞中的动量守恒时只需要测量水平位移，不需要测量抛出点距地面的高度H，故C错误； D．要验证动量守恒，只需要验证m1OP=m1OM+m2ON，不需要测量小球m1的释放点距斜槽末端的高度h，故D错误． 故选AB． （3）[3]．碰前的动量为 P=m1OP=86.2gcm； 碰后的动量 P´=m1OM+m2ON=84.3gcm； 系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的比值约为1.0. 四、解答题 13. 如图所示，绝缘水平轨道与光滑绝缘竖直圆槽形轨道相切于A点，圆形轨道半径为R，圆形轨道上B点与圆心等高，水平轨道AM段长度也为R，竖直边界MN左侧分布有水平向左的匀强电场，场强。质量为m，带电量为＋q的物块（可视为质点）以水平方向速度从M点进入电场，水平轨道AM段与物块间的动摩擦因数可调，（重力加速度为g，，）。求： （1）若，且物块的速度，物块经过圆形轨道最低点A时对轨道的压力大小； （2）若物块的速度，要使物块能做完整的圆周运动，AM段与物块间动摩擦因数满足什么条件； （3）若，只把MN左侧的电场方向变成水平向右，其他条件不变，为使滑块能到达B点，物块的初速度应满足什么条件。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）物块从M点到A点，由动能定理得 物块在A点做圆周运动，受轨道的支持力为，在A点由牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律可得，物块对轨道的压力大小为2mg。 （2）当物块通过等效最高点C时，重力和电场力的合力恰好提供向心力时，物块恰能做完整的圆周运动，受力分析如图所示 合力与竖直方向夹角为；物块从M点到C点，由动能定理得 在等效最高点C时，由牛顿第二定律得 联立解得 （或0.125） 要使物块能做完整的圆周运动，AM段与物块间动摩擦因数 （3）物块从M点到B点，由动能定理得 物块恰能到B点，则对轨道压力为 由牛顿第二定律得 联立解得 因此，物块的初速度 14. 如图所示，水平地面上放置着用轻质弹簧竖直连接的A、B物块（两端栓接），其中A的质量为m，弹簧的劲度系数为k。压缩弹簧后释放，A开始做简谐运动，到达最高点时弹簧恰好为原长，此时，质量为m的物块C以竖直向下的速度与A发生碰撞后粘在一起做简谐运动（碰撞时间极短），当它们运动到最高点时，物块B恰好对地面无压力。已知弹簧弹性势能的表达式为（其中x为弹簧的形变量），质量为m的弹簧振子的振动周期，重力加速度为g，不计一切阻力及碰撞时间，弹簧足够长且始终在弹性限度内。求： （1）C与A碰后一起做简谐运动的振幅： （2）A、C碰后，再次返回到弹簧原长位置所用的时间； （3）A、C运动到最低点时地面对B的弹力大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）C与A碰撞，由动量守恒 解得 A、C碰后运动到最高点的过程中，设在最高点时弹簧伸长量为，则 联立得 设AC做简谐运动在平衡位置时弹簧压缩量为 得 故振幅 （2）A、C弹簧振子的振动周期 根据简谐运动规律，可得A、C碰后再次返回弹簧原长位置的时间 解得 （3）A、C运动到最低点时，弹簧压缩量为 故地面对B的支持力 又 得 15. 如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面与车 C 的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个滑块A，其质量为mA＝2kg，在距车的水平面高h＝1.25 m 处由静止下滑，车 C的质量为mC＝6kg，在车C的左端有一个质量mB＝2kg的滑块B，滑块A与B均可看作质点，滑块A与B碰撞后黏合在一起共同运动，最终没有从车C上滑出，已知滑块 A、B 与车C的动摩擦因数均为μ＝0.5，车 C与水平地面的摩擦忽略不计．取 g＝10 m/s2.求： (1)滑块A与B碰撞后瞬间共同速度的大小． (2)车C的最短长度． 【答案】(1) v2＝2.5 m/s. (2) L＝0.375 m 【解析】 【分析】滑块下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出速度，A、B碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出A、B的速度；由能量守恒定律可以求出C的最小长度． 【详解】解：(1)设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1 由机械能守恒定律得： 代入数据解得： 设A. B碰撞后瞬间的共同速度为v2，由于碰撞瞬间相互作用力巨大，C给A和B的摩擦可以忽略，故A与B组成的系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得： 代入数据解得： (2)设车C的最短长度为L，滑块A与B最终没有从车C上滑出，三者的最终速度相同，设其共同速度为v3，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得： 由能量守恒定律得： 代入数据解得： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $