内容正文:
参考答案
1.0.13;0.7;13.3;0.45;
0.06;35;50;28
2.0.28;8;10;110
4;1.3;4;100
3.0.31;0.9;10;0.8;
2.05;1.7;0.43;0.9
4.1.08;2.25;9.8;2.375
2.33;0.4;75;0
5.0.09;0.3;0.701;7m;
2.02;1.2;3;0.2
6.10;4.35;37.2;
【分析】计算1.25×.25,先把32拆分成8×4,变式为1.25×8×4×0.25,根据乘法结合律a×b×c=a×(b×c)变式为(1.25×8)×(4×0.25)进行简算。
计算1.45×[(2.8+4.4)÷2.4],先算小括号里的加法,再算中括号里的除法,最后算乘法。
3.72×1.1+0.372×89,先变式为0.372×11+0.372×89,再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,变式为0.372×(11+89)进行简算。
【详解】1.25×32×0.25
=1.25×8×4×0.25
=(1.25×8)×(4×0.25)
=10×1
=10
1.45×[(2.8+4.4)÷2.4]
=1.45×[7.2÷2.4]
=1.45×3
=4.35
3.72×1.1+0.372×89
=0.372×11+0.372×89
=0.372×(11+89)
=0.372×100
=37.2
7.38;0.825;55
【分析】第一题应用乘法的交换律和结合律把3.8和8交换,1.25和8结合在一起,先算1.25×8的积,再和3.8相乘。
第二题应用除法的性质,用8.25除以2.5和4的积,
第三题应用乘法分配律提取5.5,用5.5乘4.8与5.2的和。
【详解】1.25×3.8×8
=(1.25×8)×3.8
=10×3.8
=38
8.25÷2.5÷4
=8.25÷(2.5×4)
=8.25÷10
=0.825
5.5×4.8+5.2×5.5
=5.5×(4.8+5.2)
=5.5×10
=55
8.98;12;10.5
【分析】2.5×49×0.8,根据乘法交换律,交换后边两个乘数的位置,再从左往右计算;
12×0.99+0.1×1.2,将0.1×1.2转化为0.01×12,逆用乘法分配律,先算(0.99+0.01),再与12相乘;
5.88÷(0.7×0.8),先算乘法,再算除法。
【详解】2.5×49×0.8
=2.5×0.8×49
=2×49
=98
12×0.99+0.1×1.2
=12×0.99+0.01×12
=12×(0.99+0.01)
=12×1
=12
5.88÷(0.7×0.8)
=5.88÷0.56
=10.5
9.20;459;110
【分析】(1)根据除法的性质,a÷b÷c=a÷c÷b,进行简便运算;
(2)先把102写成(100+2)的形式,再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简便运算;
(3)根据乘法分配律的逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简便运算;
【详解】(1)8.9÷0.5÷0.89
=8.9÷0.89÷0.5
=10÷0.5
=20
(2)102×4.5
=(100+2)×4.5
=100×4.5+2×4.5
=450+9
=459
(3)5.5×13.3+6.7×5.5
=5.5×(13.3+6.7)
=5.5×20
=110
10.1;231.75;4.7
【分析】(1)运用乘法交换律和结合律,把原式化为,依此进行计算即可;
(2)将103化为100+3,再运用乘法分配律进行计算即可;
(3)将原式化为3.2÷0.8+0.56÷0.8,依此进行计算即可。
【详解】
=
=
=1
=2.25×(100+3)
=2.25×100+2.25×3
=225+6.75
=231.75
=3.2÷0.8+0.56÷0.8
=4+0.7
=4.7
11.9.3;1000;56056;72
【分析】9.3÷0.25÷4,根据除法的性质,连续除以两个数等于除以这两个数的乘积,算式可写成9.3÷(0.25×4),再按照运算顺序,先算小括号里的乘法,再算除法,即可解答;
12.5×3.2×25,根据8×0.4=3.2,算式可写成12.5×8×0.4×25,再根据乘法结合律,写成(12.5×8)×(0.4×25);按照运算顺序,先算小括号里的乘法,再算括号外的乘法,即可解答;
560×100.1,根据100+0.1=100.1,算式可写成560×(100+0.1),再根据乘法分配律的逆运算,算式可写成560×100+560×0.1;按照运算顺序,先乘除后加减,即可解答;
6.28×3.6+13.72×3.6,根据乘法分配律,算式可写成(6.28+13.72)×3.6,再按照运算顺序,先算小括号里的加法,再算乘法,即可解答。
【详解】9.3÷0.25÷4
=9.3÷(0.25×4)
=9.3÷1
=9.3
12.5×3.2×25
=12.5×8×0.4×25
=(12.5×8)×(0.4×25)
=100×10
=1000
560×100.1
=560×(100+0.1)
=560×100+560×0.1
=56000+56
=56056
6.28×3.6+13.72×3.6
=(6.28+13.72)×3.6
=20×3.6
=72
12.420;63;2.47
【分析】(1)第一道题可以运用乘法交换律使计算简便。
(2)第二道题可以运用乘法分配律的逆运算,用之前需将题目中的0.63和6.3转化成一样的小数,转化时还需注意与之相乘的另一个因数的变化,如将0.63转化为6.3,则与之相乘的38就要转化为3.8,这样做是确保原式的结果不变。
(3)第三道题按小数四则混合运算的顺序进行计算,先算小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算括号外面的除法。
【详解】(1)
(2)
(3)
【点睛】在进行小数四则混合运算时,一定要认真观察题目,确认是否可以用运算定律使计算更加简便。
13.;;
【分析】0.4×99+0.4,逆用乘法分配律,先算(99+1),再与0.4相乘;
1.25×3.2×2.5,将3.2拆成(0.8×4),根据乘法结合律,转化成,同时算出两边小括号里的乘法,再算括号外的乘法;
0.65×6.4-6.5×0.54,将6.5×0.54转化成0.65×5.4,逆用乘法分配律,先算(6.4-5.4),再与0.65相乘
【详解】
0.65×6.4-6.5×0.54
=0.65×6.4-0.65×5.4
=0.65×(6.4-5.4)
=0.65×1
=0.65
14.10;2.7;7.2
【分析】(1)将3.2拆成(8×0.4),再根据乘法结合律进行简便计算;
(2)根据乘法分配律逆运算将算式转化成2.7×(0.38+0.62),进而简便计算;
(3)根据小数四则运算的计算法则,先乘除、后加减、有括号先计算括号里面的,依次进行计算即可。
【详解】1.25×3.2×2.5
=1.25×(8×0.4)×2.5
=(1.25×8)×(0.4×2.5)
=10×1
=10
2.7×0.38+0.62×2.7
=2.7×(0.38+0.62)
=2.7×1
=2.7
1.2×[(6.7-5.2)÷0.25]
=1.2×[1.5÷0.25]
=1.2×6
=7.2
15.2.64;21;166
【分析】(1)利用除法的性质:一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。将原式写成2.64÷(1.25×0.8)后,进行简算;
(2)运用乘法分配律将算式展开,写成25×0.8+25×0.04后,进行简算;
(3)利用积不变的规律转化式子,将0.83×173写成8.3×17.3,再提取公因数8.3,利用乘法分配律进行简算。
【详解】(1)2.64÷1.25÷0.8
=2.64÷(1.25×0.8)
=2.64÷1
=2.64
(2)25×(0.8+0.04)
=25×0.8+25×0.04
=20+1
=21
(3)0.83×173+8.3×2.7
=8.3×17.3+8.3×2.7
=8.3×(17.3+2.7)
=8.3×20
=166
16.32;2;72
【分析】32÷0.4÷2.5,根据除法性质,原式化为:32÷(0.4×2.5),再进行计算。
(5.6-2.8)÷1.4,先计算括号里的减法,再计算括号外的除法。
0.72×43+0.72×57,根据乘法分配律的逆运算,原式化为:0.72×(43+57),再进行计算。
【详解】32÷0.4÷2.5
=32÷(0.4×2.5)
=32÷1
=32
(5.6-2.8)÷1.4
=2.8÷1.4
=2
0.72×43+0.72×57
=0.72×(43+57)
=0.72×100
=72
17.8.08;4.15;30
【分析】(1)小数四则混合运算,先算除法,再算加法;
(2)小数四则混合运算,有括号先算括号里面的加法,再算括号外面的除法;
(3)根据乘法分配律的逆运算,两边同时提取公因数0.3进行简便运算。
【详解】
18.0.083;12.2;5.19
【分析】①根据“连续除以两个数等于除以这两个数的积”进行简便计算;
②根据四则混合运算的运算顺序,先算除法,再算减法;
③根据四则混合运算的运算顺序,先算乘法和除法,最后算减法。
【详解】0.83÷2.5÷4
=0.83÷(2.5×4)
=0.83÷10
=0.083
11.25÷0.9-0.3
=12.5-0.3
=12.2
4.5×1.2-3.15÷15
=5.4-0.21
=5.19
19.x=2.4;x=0.1;x=5
【分析】3x-2×1.5=4.2先计算出2×1.5的结果是3,再根据等式的性质1,在方程两边同时加上3,最后根据等式的性质2,在方程两边同时除以3即可求解。
0.7÷2x=3.5先根据等式的性质2,在方程两边同时乘2x,然后把3.5×2x化简成7x。最后根据等式性质2,在方程两边同时除以7即可求解。
5x+1.2x=31先把5x+1.2x化简成6.2x。再根据等式的性质2,在方程两边同时除以6.2即可求解。
【详解】3x-2×1.5=4.2
解:3x-3=4.2
3x-3+3=4.2+3
3x=7.2
3x÷3=7.2÷3
x=2.4
0.7÷2x=3.5
解:0.7÷2x×2x=3.5×2x
3.5×2x=0.7
7x=0.7
7x÷7=0.7÷7
x=0.1
5x+1.2x=31
解:6.2x=31
6.2x÷6.2=31÷6.2
x=5
20.x=0.2;x=0.576;x=2
【分析】根据等式的性质:等式两边同时加或减去同一个数,等式仍然成立;等式两边同时乘或除以一个不为0的数,等式仍然成立。
(1)方程左右两边同时减去3.7,然后方程左右两边再同时除以4,即可解答;
(2)方程左右两边同时乘1.44,即可解答;
(3)先把x看成1x,3.6x-1x等于2.6x,方程左右两边同时除以2.6,即可解答。
【详解】(1)
解:4x+3.7-3.7=4.5-3.7
4x=0.8
4x÷4=0.8÷4
x=0.2
(2)
解:x÷1.44×1.44=0.4×1.44
x=0.576
(3)
解:3.6x-1x=5.2
2.6x=5.2
2.6x÷2.6=5.2÷2.6
x=2
21.;;
【分析】①先根据等式的性质2,等式两边同时乘,再同时除以4;最后根据等式的性质1,等式两边同时减去24即可;
②先计算等式左边;再根据等式的性质2,等式两边同时除以10即可;
③先根据等式的性质1,等式两边同时加上,再同时减去39;最后根据等式的性质2,等式两边同时除以0.2即可。
【详解】
解:
解:
解:
22.x=2;x=4.1;x=8.4
【分析】(1)先利用等式的性质1,左右两边同时加2.8,再利用等式的性质2,左右两边同时除以5;
(2)先利用等式的性质1,左右两边同时减8.1,再利用等式的性质2,左右两边同时除以2;
(3)利用等式的性质2,左右两边同时乘2.4。
【详解】(1)5x-2.8=7.2
5x-2.8+2.8=7.2+2.8
5x=10
5x÷5=10÷5
x=2
(2)8.1+2x=16.3
8.1+2x-8.1=16.3-8.1
2x=8.2
2x÷2=8.2÷2
x=4.1
(3)x÷2.4=3.5
x÷2.4×2.4=3.5×2.4
x=8.4
23.;;
【分析】①先计算等式左边;再根据等式的性质2,等式两边同时除以7.9即可;
②先根据等式的性质1,等式两边同时加上,再同时减去24;最后根据等式的性质2,等式两边同时除以3即可;
③先根据乘法分配律,计算等式左边;再根据等式的性质1,等式两边同时加上13.5;最后根据等式的性质2,等式两边同时除以9即可。
【详解】
解:
解:
解:
24.x=15.3;x=5;x=3.8
【分析】等式的性质1:给方程两边同时加上或减去同一个数,等式依然成立;等式的性质2:给方程两边同时乘或除以一个不为0的数,等式依然成立。
(1)利用等式的性质2,两边同时乘1.5,可求得出x;
(2)先利用等式的性质1,两边同时减7.9,再利用等式的性质2,两边同时除以1.6,即可求得x;
(3)先将方程左边化简,得到,再利用等式的性质2,两边同时除以2.5,即可求得x。
【详解】(1)
(2)
(3)
25.x=5;x=0.6;x=1.5
【分析】(1)先化简等式左边的式子,变等式为:6.4x=32,再根据等式的性质2,等式两边同时除以6.4即可得解;
(2)先根据等式的性质2,等式两边同时除以3,再根据等式的性质1,等式两边同时减去1.4即可得解;
(3)先根据等式的性质1,等式两边同时加1.8,再根据等式的性质2,等式两边同时除以3即可得解。
【详解】5.4x+x=32
解:6.4x=32
6.4x÷6.4=32÷6.4
x=5
3(x+1.4)=6
解:3(x+1.4)÷3=6÷3
x+1.4=2
x+1.4-1.4=2-1.4
x=0.6
3x-1.8=2.7
解:3x-1.8+1.8=2.7+1.8
3x=4.5
3x÷3=4.5÷3
x=1.5
26.;;
【分析】(1)先计算32x+19x,将原方程化为,再根据等式的性质2,方程两边同时除以51即可;
(2)先根据等式的性质1,方程两边同时加上8,再根据等式的性质2,方程两边同时除以2即可;
(3)先根据等式的性质2,方程两边同时除以3,再根据等式的性质1,方程两边同时加上3.9即可。
【详解】
解:
解:
解:
27.x=2.8;x=12;x=3.5
【分析】(1)根据等式的性质1,将方程两边同时减去8.6,方程变为4x=11.2;再根据等式的性质2,将方程两边同时除以4,可得到方程的解。
(2)计算方程左边的12.3x-7.5x为4.8x,方程变为4.8x=57.6;再根据等式的性质2,将方程两边同时除以4.8,可得到方程的解。
(3)根据等式的性质2,将方程两边同时除以3,方程变为2x-4=3;再根据等式的性质1,将方程两边同时加上4,方程变为2x=7;最后根据等式的性质2,将方程两边同时除以2,可得到方程的解。
【详解】8.6+4x=19.8
解:8.6+4x-8.6=19.8-8.6
4x=11.2
4x÷4=11.2÷4
x=2.8
12.3x-7.5x=57.6
解:4.8x=57.6
4.8x÷4.8=57.6÷4.8
x=12
3(2x-4)=9
解:3(2x-4)÷3=9÷3
2x-4=3
2x-4+4=3+4
2x=7
2x÷2=7÷2
x=3.5
28.x=10.5;x=7.5;x=2.7
【分析】3.7x-1.9x=18.9,先将左边合并为1.8x,然后根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以1.8即可;
2.4x+5.6×5=46,先计算5.6×5,然后根据等式的性质1和2,将方程左右两边同时减去28,再同时除以2.4;
6(x+2.9)=33.6,根据等式的性质1和2,将方程左右两边同时除以6,再同时减去2.9即可。
【详解】3.7x-1.9x=18.9
解:1.8x=18.9
1.8x÷1.8=18.9÷1.8
x=10.5
2.4x+5.6×5=46
解:2.4x+28=46
2.4x+28-28=46-28
2.4x=18
2.4x÷2.4=18÷2.4
x=7.5
6(x+2.9)=33.6
解:6(x+2.9)÷6=33.6÷6
x+2.9=5.6
x+2.9-2.9=5.6-2.9
x=2.7
29.7;10.5;7
【分析】3×7+4=49,先算出3×7的值,即3×7=21,根据等式的性质1,等式两边同时减去21,再根据等式的性质2,等式两边同时除以4即可;
(-3.5)×0.8=5.6,把(-3.5)看作一个整体,根据等式的性质2,等式两边同时除以0.8,再根据等式的性质1,等式两边同时加上3.5即可;
42.8-5=7.8,把5看作一个整体,根据“减数=被减数-差”先求出5的值,再根据等式的性质2,等式两边同时除以5即可。
【详解】(1)3×7+4=49
解:21+4=49
21+4-21=49-21
4=28
4÷4=28÷4
=7
(2)(-3.5)×0.8=5.6
解:(-3.5)×0.8÷0.8=5.6÷0.8
-3.5=7
-3.5+3.5=7+3.5
=10.5
(3)42.8-5=7.8
解:5=42.8-7.8
5=35
5÷5=35÷5
=7
30.160cm2;220cm2
【分析】(1)根据平行四边形的面积=底×高,代入数据计算,求出它的面积。
(2)组合图形的面积=梯形的面积+三角形的面积,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,三角形的面积=底×高÷2,代入数据计算求解。
【详解】(1)16×10=160(cm2)
平行四边形的面积是160cm2。
(2)(12+16)×10÷2
=28×10÷2
=280÷2
=140(cm2)
16×10÷2
=160÷2
=80(cm2)
140+80=220(cm2)
组合图形的面积是220cm2。
31.372cm2
【分析】如图:
组合图形的面积=梯形面积+长方形面积,梯形面积=(上底+下底)×高÷2,长方形面积=长×宽,据此列式计算。
【详解】(12+22)×(26-14)÷2+14×12
=34×12÷2+168
=204+168
=372(cm2)
这个组合图形的面积是372cm2。
32.48cm2
【分析】阴影部分是两个三角形,两个三角形的底的和是梯形的下底,高是梯形的高,根据三角形面积=底×高÷2计算。
【详解】12×8÷2
=96÷2
=48(cm²)
阴影部分的面积是48cm²。
33.1050m2
【分析】观察图形可知,阴影部分的面积=梯形的面积-长方形的面积,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,长方形的面积=长×宽,代入数据计算求解。
【详解】(30+70)×30÷2
=100×30÷2
=3000÷2
=1500(m2)
30×15=450(m2)
1500-450=1050(m2)
阴影部分的面积是1050m2。
34.44cm2
【分析】先计算边长8cm和6cm的两个正方形总面积,再算出空白大三角形底(8+6)cm、高8cm的面积,最后用总面积减去空白面积,得到阴影部分面积。据此解答。
【详解】8×8+6×6
=64+36
=100(cm2)
(8+6)×8÷2
=14×8÷2
=112÷2
=56(cm2)
100-56=44(cm2)
所以这个图形中阴影部分的面积44cm2。
35.36平方分米
【分析】根据,,梯形的高等于三角形以10为底对应的高,三角形的高=三角形面积×2÷底。先计算出三角形以10为底对应的高,把梯形上底、下底、高代入公式即可求出梯形面积,阴影部分的面积=梯形面积-三角形面积。据此解答。
【详解】6×8÷2
=48÷2
=24(平方分米)
24×2÷10
=48÷10
=4.8(分米)
(10+15)×4.8÷2
=25×4.8÷2
=120÷2
=60(平方分米)
60-24=36(平方分米)
则阴影部分的面积是36平方分米。
36.(1)156cm2;(2)79.5cm2
【分析】(1)可视作上底13、下底18、高12的梯形减去一个底12、高5的直角三角形。根据和,代入数据计算即可。
(2)如图:可把图形分成左侧 长9 、宽4的长方形和右侧一个上底3、下底9、高的梯形,用它们的和减去一个底15、高3的三角形面积,根据、和长方形面积=长×宽,代入数据计算即可。
【详解】(1)
(cm2)
(2)
(cm2)
37.71平方厘米
【分析】观察图形可知,用梯形的面积减去空白三角形的面积即可求出阴影部分的面积。梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,三角形的面积=底×高÷2,据此代入数据求出梯形和空白三角形的面积,再把它们相减即可解答。
【详解】(6+14)×8÷2-6×3÷2
=20×8÷2-6×3÷2
=80-9
=71(平方厘米)
则阴影部分的面积是71平方厘米。
38.42平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于上底是6厘米、下底是8厘米、高是6厘米的梯形的面积,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算即可。
【详解】(6+8)×6÷2
=14×6÷2
=84÷2
=42(平方厘米)
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答案第1页,共23页
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$期末专题:综合计算题 目录概览 题型1 口算题 题型2脱式计算 题型3 解方程 题型4 图形计算题 题型演练 题型1 口算题 1.直接写得数。 0.91 7= 1.4 0.5= 12.5+0.8= 4.5 10= 0.1 0.6= 3.5 0.1= 0.5 100= 5.6 0.2= 2.直接写出得数。 3.直接写得数。 1-0.69= 1.5 0.6= 7.3 0.73= 0.6+0.4 2= 1.25+0.8= 5.1 3= 4.3 0.1= 9 2.5 4= 4.直接写出得数。 5.直接写出得数。 0.32= 3-0.98= .. 题型2脱式计算 6.计算下面各题,怎样简便就怎样算。 1.25 .25 1.(2..4).4] 3... 7.计算,能简算的要简算。 1.25 3.8 8 8.25 2.5 4 5.5 4.8+5.2 5.5 8.用递等式计算,能简算的要简算。 2.5 49 0.8 12 0.99+0.1 1.2 5.88 (0.7 0.8) 9.计算下面各题,能简算的要简算。 8.9 0.5 0.89 102 4.5 5.5 13.3+6.7 5.5 10.脱式计算,能简算的要简算。 11.用简便方法计算。 9.3 0.25 4 12.5 3.2 25 560 100.1 6.28 3.6+13.72 3.6 12.能简算的要简算。 12.5 4.2 8 0.63 38+6.2 6.3 9.88 [5 (8.2-7.4)] 13.计算下面各题,能简算的要简算。 0.4 99+0.4 1.25 3.2 2.5 0.65 6.4-6.5 0.54 14.脱式计算,能简算的要简算。 1.25 3.2 2.5 2.7 0.38+0.62 2.7 1.2 [(6.7-5.2) 0.25] 15.计算下面各题能简算的要简算。 2.64 1.25 0.8 25 (0.8+0.04) 0.83 173+8.3 2.7 16.用你喜欢的方法计算。 32 0.4 2.5 (5.6-2.8) 1.4 0.72 43+0.72 57 17.计算下面各题,能简算的要简算。 7.6+2.4 5 (3.2+0.12) 0.8 0.3 99+0.3 18.递等式计算,能简算的要简算。 0.83 2.5 4 11.25 0.9-0.3 4.5 1.2-3.15 15 题型3 解方程 19.解方程。 3x-2 1.5=4.2 0.7 2x=3.5 5x+1.2x=31 20.解方程。 21.解方程。 22.解方程。 5x-2.8=7.2 8.1+2x=16.3 x 2.4=3.5 23.解下列方程。 24.解方程。 x 1.5=10.2 7.9+1.6x=15.9 3.5x-x=9.5 25.解方程。 5.4x+x=32 3(x+1.4)=6 3x-1.8=2.7 26.解方程。 27.解方程。 8.6+4x=19.8 12.3x-7.5x=57.6 3(2x-4)=9 28.利用等式的性质解方程。 3.7x-1.9x=18.9 2.4x+5.6 5=46 6(x+2.9)=33.6 29.解方程。 题型4 图形计算题 30.计算下面图形的面积(单位:cm)。 31.求组合图形面积。 32.计算下面阴影部分的面积。(单位:cm) 33.如图,梯形中间有一个长方形,计算阴影部分的面积。 34.计算下面图形中阴影部分的面积。 35.在下图的梯形中,求出阴影部分的面积。(单位:分米) 36.计算下面图形涂色部分面积。(单位:cm) 37.求下面阴影部分的面积。(单位:厘米) 38.计算下面图形阴影部分的面积。 第6页,共10页 第5页,共10页 学科网(北京)股份有限公司 $