第五六单元综合测试（试题）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

第五六单元综合测试（月考）2025-2026学年五年级上册数学（人教版） 一、单选题（共14分） 1．下面的式子不是方程的是（　　）。 A．4x+6=y B．30-2x=0 C．(x-126) 5 2．下面式子中，是方程的是（　　） A．2x+18 B．3﹣x＞8 C．7x＝24﹣9 3．与a2一定相等的式子是(　　)。 A．a+a B．a×a C．a-a 4．今年静静与弟弟的年龄和是a岁，10年后他们的年龄和是(　　)。 A．a B．a+10 C．a+20 5．图①的面积（　　）图②的面积。 A．> B．< C．= 6．甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，乙数是（ ） A．3a﹣b B．（a﹣b）×3 C．（a+b）+3 7．一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（　　） A．20平方厘米 B．24平方厘米 C．30平方厘米 二、判断题（共8分） 8．底和对应高分别相等的两个三角形，他们的形状一定相等。（　　） 9．方程两边同时乘（或除以）不为零的同一个数，方程仍成立。(　　) 10．a的3倍减去1.8的差，可用式子表示为3a﹣1.8。（　　） 11．x+5﹣12×3是方程。 （　　） 12． 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积变大了。(　　) 13．因为6个梨的质量与4个梨加1个苹果的质量相同，所以1个苹果和2个梨同样重。(　　) 14．3是方程(2x+9)÷1.5=10的解。(　　) 15．周长相等的两个平行四边形面积也一定相等。（　　） 三、填空题（共11分） 16．张师傅要做个零件，已经做了小时，每小时做个。表示　 　，剩下的个数可以用　 　来表示。 17．下图三角形的面积是BC的长度是　 　cm。 18．一个平行四边形底8厘米，高12厘米，它的面积是　 　平方厘米． 19．一个三角形的面积是90平方分米，高是10分米，对应的底是　 　 20．如图，先把三角形剪下来，再向右平移 　 　cm。平行四边形就变成了一个长方形，这个平行四边形的面积和转化后的长方形的面积 　 　。（填“相等”或“不相等”） 21．公鸡有x只，母鸡的只数是公鸡的5倍．母鸡有　 　只．（用含有字母的式子表示） 22．下图是由一副七巧板拼成的正方形，它的边长是12厘米。图⑤的面积是　 　cm²，图⑦的面积是　 　cm²。 23．已知梯形的面积是20平方分米，阴影部分面积　 　． 四、计算（共17分） 24．口算。 0.12×0.5= 4.87×0.1= 7.52÷0.01= 3.6x-2.3x= 8.4÷0.07= 1.25×0.4= 0.96÷0.6= 0.25a+a= 25．脱式计算和解方程。（能简算的要简算） 18.8×6.1＋6.1×81.2 13.7×99＋13.7 解方程：2.7＋1.6＝30.1 五、操作题（共10分） 26．在方格图中分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都和图中长方形的面积相等。(每个小方格表示1平方厘米) 六、解决问题（共40分） 27．有一块三角形的麦田，底是275米，高是60米。这块麦田有多少公顷？ 28．商店有60500平方厘米的红绸布，计划为新入少先队的队员做红领巾，红领巾的底是100厘米，高是33厘米，这些红绸布最多可以做多少条红领巾？ 29．环保工人铺一块梯形草坪，上底与下底的和是1800米，高是40米，共花费3.816万元，这块草坪的面积有多少公顷？平均每公顷要花多少钱？ 30．一个平行四边形，把它割补后成为一个正方形，这个正方形的周长是20厘米，这个平行四边形的面积是多少？ 31．有一间教室占地158m2，已知宽为15m，问：教室长约为多少米？(用四舍五入法，保留一位小数) 32．学校环形跑道长400米，笑笑和淘气从跑道的同一地点同时出发，都按顺时针方向跑，经过20分钟，笑笑第一次追上淘气。淘气的速度是240米/分，笑笑每分跑多少米？（列方程解答） 33．妙想和乐乐一共收集了135枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的4倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？（列方程解决问题） 34．如下图，岘山文化广场挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的，大灯笼共有8个，小灯笼共有26个。甲、乙灯笼串各有多少串？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、B都是含有未知数的等式，都是方程；C、不是等式，也不是方程. 故答案为：C 【分析】含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A：2x+18，不是等式，也不是方程； B：3﹣x＞8，不是等式，也不是方程； C：7x＝24﹣9，是方程。 故答案为：C。 【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：a2=a×a 故答案为：B。 【分析】一个数的平方等于这个数与自己相乘，据此解答。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：a+10+10=a+20。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，10年后每个人都增加了10岁，现在的年龄和+10+10=10年后两人的年龄和，据此列式解答。 5．【答案】A 【解析】【解答】图①由12个整格和8个半格组成，面积为： 12+8÷2 =12+4 =16 图②由12个整格和6个半格组成，面积为： 12+6÷2 =12+3 =15 图①面积＞图②面积 故答案为：A. 【分析】根据题意，此题用数方格的方法先求出图①和图②的面积，再两个半格按一格计算，据此解答. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，乙数是（3a-b）。 故答案为：A。 【分析】用甲数乘3表示出甲数的3倍，再减去b即可表示出乙数。表示数字与字母相乘时把数字写在字母前面，同时省略乘号。 7．【答案】A 【解析】【解答】解：4×5=20（平方厘米） 故答案为：A。 【分析】一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个高只能是底边4厘米上面的高，因为高所在的直角三角形的直角边的长度小于斜边的长度，所以面积=底×高=4×5=20（平方厘米）。 8．【答案】错误 【解析】【解答】底和对应高分别相等的两个三角形，它们的面积一定相同，但形状不一定相同。 故答案为：错误。 【分析】三角形的面积=底×高÷2，等底等高的两个三角形面积相等，但是形状不一定相同。 9．【答案】正确 10．【答案】正确 【解析】【解答】解： a的3倍为3a，再减去1.8，列式为3a-1.8，所以原题说法正确； 故答案为：正确。 【分析】求一个数的几倍用乘法计算。数字和字母相乘， 数字写在前面，字母写在后面，乘号省略。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：x+5﹣12×3不是方程。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：因为把长方形框架拉成平行四边形，由于平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小 故答案为：错误 【分析】长方形是特殊的平行四边形，一个长方形框架，把它拉成平行四边形，周长不变，面积变小．由此解答 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：因为6个梨=4个梨+1个苹果，所以1个苹果=6个梨－4个梨=2个梨，因此原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据题意用天平思想可知天平左边放6个梨，右边放4个梨和1个苹果天平平衡，因此右边的1个苹果就相当于左边的2个梨，即1个苹果和2个梨同样重。 14．【答案】正确 【解析】【解答】解：x=3时，方程左边=（2×3+9）÷1.5=15÷1.5=10，所以x=3是方程(2x+9)÷1.5=10的解。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】把方程中的x代换成3，然后计算出方程左边的值，看是否与右边的数字相等即可确定是不是方程的解。 15．【答案】错误 【解析】【解答】 周长相等的两个平行四边形面积不一定相等。原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】平行四边形的周长是边长之和，面积=底×高。 16．【答案】小时做的零件个数； 【解析】【解答】解：（1） 张师傅 每小时做个 零件， 已经做了小时 ，表示小时做的零件个数。 （2） 总任务为x个，已完成的量为6b个，剩余数量即为总数减去已完成的量，即剩余个数为 x − 6 b 。 故答案为：小时做的零件个数；x-6b 【分析】（1） “6b”表示工作量与时间的乘积，即小时做的零件个数； （2） 剩余量为总量减去已完成量。 17．【答案】6 【解析】【解答】解：7.5×2÷2.5 =15÷2.5 =6（厘米）。 故答案为：6。 【分析】BC的长度=三角形的面积×2÷高。 18．【答案】96 【解析】【解答】8×12=96（平方厘米） 故答案为：96. 【分析】平行四边形面积=底×高，再代入数据计算即可. 19．【答案】18分米 【解析】【解答】解：90×2÷10=18，所以对应的底是18分米。 故答案为：18分米。 【分析】三角形的面积=底×高÷2，据此求出对应的底即可。 20．【答案】7；相等 【解析】【解答】解：先把三角形剪下来，再向右平移7厘米，平行四边形就变成了一个长方形，这个平行四边形的面积和转化后的长方形的面积相等。 故答案为：7；相等。 【分析】把平行四边形的底分成了6厘米和7厘米两份，先把三角形剪下来，再向右平移7厘米，平行四边形就变成了一个长方形；它们的面积相等。 21．【答案】5x 【解析】【解答】Xx5=5X 故填：5X 【分析】公鸡只数是1倍数，母鸡只数是公鸡的5倍即5X只。 22．【答案】9；18 【解析】【解答】解：12×12=144（平方厘米），144÷2÷8=9（平方厘米），所以图⑤的面积是9cm2；图⑦的面积是9×2=18cm2。 故答案为：9；18。 【分析】从图中可以看出，图⑦的面积的图⑤的面积的2倍，所以图⑤的面积=正方形的面积÷2÷8，图⑦的面积=图⑤的面积×2。 23．【答案】13.6平方分米 【解析】【解答】20×2÷(6.8＋3.2)=4(分米) 6.8×4÷2=13.6(平方分米) 【分析】本题考查的主要内容是梯形的面积计算问题，根据梯形的面积公式进行分析即可. 24．【答案】0.12×0.5=0.06 4.87×0.1=0.487 7.52÷0.01=752 3.6x-2.3x=1.3x 8.4÷0.07=120 1.25×0.4=0.5 0.96÷0.6=1.6 0.25a+a=1.25a 【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。 除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。 代数式的化简方法：字母不变，只把前面的系数相加减。 25．【答案】610；1370；＝7 26．【答案】解：长方形： 5×3=15（平方厘米） 平行四边形： 5×3=15（平方厘米） 即底是5厘米，高是3厘米； 三角形： 15×2=30（平方厘米） 6×5=30（平方厘米） 即底是6厘米，高是5厘米； 梯形： 15×2=30（平方厘米） 6×5=30（平方厘米） 即高是5厘米，上底与下底的和是6厘米，6=2+4，所以上底是2厘米，下底是4厘米。 【解析】【分析】根据题意及看图可知方格的边长是1厘米，且长方形的长是5厘米，宽是3厘米，因此，长方形的面积=长×宽=5×3=15平方厘米；因为三角形的面积=底×高÷2，所以，三角形的面积×2=底×高，即只要找到两个数的积是15×2=30，则这两个数就分别是三角形的底和高，据此即可画三角形；同理，平行四边形的面积=底×高，即找到两个数的积是15，则这两个数就分别是平行四边形的底和高；因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以，先找到两个数的积是15×2=30，则以其中一个数为高，另一个数就是上底与下底的和，再分解这个数即可找到梯形不同的上底和下底，即可画图。 27．【答案】解：275×60÷2 ＝16500÷2 ＝8250（平方米） 8250平方米＝0.825公顷 答：这块麦田有0.825公顷。 【解析】【分析】这块麦田的面积=底×高÷2，然后再单位换算，要除以进率10000。 28．【答案】解：60500÷(100×33÷2)≈36(条)。 29．【答案】解：1800×40÷2 =72000÷2 =36000（平方米） =3.6（公顷） 3.816÷3.6=1.06（万元） 答：这块草坪的面积有3.6公顷，平均每公顷要花1.06万元。 【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，由此可以求出这个梯形草坪的面积，根据1公顷=10000平方米，将平方米化成公顷，然后用花费的总钱数÷这块草坪的面积=平均每公顷的单价，据此列式解答。 30．【答案】解：20÷4=5（厘米） 5×5=25（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是25平方厘米。 【解析】【分析】用正方形周长除以4即可求出正方形的边长，正方形的边长与平行四边形的底和高都相等，然后按照平行四边形面积公式计算面积即可。 31．【答案】解：x×15=158 x=158÷15 x≈10.5 【解析】【解答】解：设教室长约为x米， 15x=158 15x÷15=158÷15 x≈10.5 答：教室长约10.5米. 【分析】根据生活经验可知，教室一般是长方形的，设教室长约为x米，用公式：长×宽=长方形的面积，据此列方程解答，结果保留一位小数即可. 32．【答案】解：设笑笑每分跑x米。 （x-240）×20=400 x-240=400÷20 x=20+240 x=260 答：笑笑每分跑260米。 【解析】【分析】追及问题的数量关系：速度差×追及时间=路程差，先设出未知数，然后根据数量关系列方程解答即可。 33．【答案】解：设乐乐收集了x枚邮票，则妙想收集了4x枚邮票， 4x+x＝135 5x＝135 x＝27 27×4＝108（枚） 答：妙想收集了108枚邮票，乐乐收集了27枚邮票。 【解析】【分析】用方程解决求两个量的实际问题时，先设其中的1倍量为x，另一个量用含有x的式子表示出来； 等量关系：乐乐收集的邮票枚数+妙想收集的邮票枚数=135枚 ，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 34．【答案】解：设甲灯笼有x串，乙灯笼有（8﹣x）串。 4x+3（8﹣x）＝26 4x+24﹣3x＝26 x+24＝26 x＝2 8﹣2＝6（串） 答：甲灯笼串有2串，乙灯笼有6串。 【解析】【分析】每串都有1个大灯笼，大灯笼共8个，说明共有8串；甲串有4个小灯笼，乙串有3个小灯笼，设甲灯笼有x串，乙灯笼有（8﹣x）串。等量关系：甲灯笼中小灯笼的个数+乙灯笼中小灯笼的个数=26个，根据等量关系列出方程，解方程求出甲灯笼的串数，今儿求出乙灯笼的串数。 学科网（北京）股份有限公司 $