2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》第5卷 函数（1）（原卷版+解析版）

编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第5卷，是专题模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第5卷 函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知在上为增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数单调性的性质建立条件关系即可得到结论． 【详解】因为函数在上为增函数， 所以，解得， 所以的取值范围是. 故选：B. 2．已知函数是奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】A 【分析】根据函数是奇函数的定义求解. 【详解】因为是奇函数,所以,得. 故选:A. 3．已知函数为上奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】C 【分析】根据奇函数的性质即可求解. 【详解】因为函数为上的奇函数，时，. 所以. 故选：C. 4．函数的增区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出二次函数的对称轴，即可求解增区间. 【详解】因为函数为， 对称轴为， 因为， 所以函数图像开口向上， 所以函数的增区间为. 故选:C. 5．函数的最小值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数最小值的求法即可求解. 【详解】函数开口向上，在处取得最小值， 最小值为. 故选：A. 6．已知函数，且，则a的值为（   ）． A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【分析】根据列出方程即可得解. 【详解】函数，且，解得， 故选：. 7．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合分段函数的解析式，即可代入求解. 【详解】因为函数， 所以， . 故选：A. 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据的位置确定函数的定义域. 【详解】要使函数有意义，须使， 即． 故选：D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．已知函数，且，则 . 【答案】 【分析】将自变量代入函数，得到函数值为4，即可求得参数. 【详解】由题意得，解得. 故答案为：. 10．已知函数是上的增函数，且，求实数x的取值范围为 ． 【答案】 【分析】根据函数单调性解不等式即可解得. 【详解】∵是上的增函数，且， ∴，即， 故答案为：. 11．函数的定义域是 . 【答案】 【分析】由二次根式被开方数非负和分母不为零求解即可. 【详解】因为函数有意义， 所以，所以且， 故答案为：. 12．已知函数的定义域为，则函数的值域是 . 【答案】 【分析】根据函数的单调性和定义域，计算函数的值域. 【详解】∵是一次函数且，∴函数在上单调递增. 即，. 故函数的值域是. 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．某校准备购买一批电脑，市场调查的结果是：在相同品牌条件下，甲、乙两公司的报价都是每台6000元，甲公司的优惠条件是购买10台以上时，从第11台开始按报价的七折计算；乙公司的优惠条件是均按八五折计算，请分析比较学校选哪家公司购买电脑比较合算. 【答案】答案见解析 【分析】根据题意列出总费用、与购买台数x的函数关系式，进而表示出甲、乙两公司需要的付费，然后比较即可得到答案. 【详解】解：设学校购买x台电脑，甲、乙两公司的总收费分别是、，则由题意得 ，. 当时，显然. 当时，令，得，解得；令，得，解得；令 ，得，解得. 综上可知，当购买20台电脑时，两公司收费一样；当购买20台以下时，选择乙公司购买电脑比较合算；当购买20台以上时，选择甲公司购买电脑比较合算. 14．已知函数. (1)求的值； (2)判断函数的奇偶性，并说明理由. 【答案】(1) (2)奇函数，理由见解析 【分析】（1）直接将代入函数即可得解； （2）通过计算与关系判断. 【详解】（1）将代入函数中， 可得. （2）奇函数，理由如下： 由可知定义域为，关于原点对称， 则， 根据函数奇偶性的定义可得，函数为奇函数. 15．已知函数． (1)求函数的定义域和值域； (2)判断函数的奇偶性并直接写出其单调区间； (3)求函数在区间上的最大值和最小值． 【答案】(1)R；； (2)偶函数；单调递增区间，单调递减区间； (3)6；2． 【分析】（1）根据二次函数的性质可得答案； （2）利用奇偶性的定义可得偶函数，结合对称轴可得单调区间； （3）求出函数对称轴，结合二次函数性质可得答案. 【详解】（1）由题意定义域为R， 因为，所以， 即值域为． （2）因为定义域关于原点对称，且， 所以为偶函数； 因为函数的图像为开口向上的抛物线，对称轴为， 所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减． （3）因为函数的对称轴为 所以， 所以函数在区间上的最大值为6，最小值为2. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第5卷，是专题模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第5卷 函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知在上为增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数是奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 3．已知函数为上奇函数，当时，，则（    ） A． B． C．1 D．3 4．函数的增区间是（   ） A． B． C． D． 5．函数的最小值是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，且，则a的值为（   ）． A．5 B．4 C．3 D．2 7．已知函数，则（   ） A． B． C． D． 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．已知函数，且，则 . 10．已知函数是上的增函数，且，求实数x的取值范围为 ． 11．函数的定义域是 . 12．已知函数的定义域为，则函数的值域是 . 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．某校准备购买一批电脑，市场调查的结果是：在相同品牌条件下，甲、乙两公司的报价都是每台6000元，甲公司的优惠条件是购买10台以上时，从第11台开始按报价的七折计算；乙公司的优惠条件是均按八五折计算，请分析比较学校选哪家公司购买电脑比较合算. 14．已知函数. (1)求的值； (2)判断函数的奇偶性，并说明理由. 15．已知函数． (1)求函数的定义域和值域； (2)判断函数的奇偶性并直接写出其单调区间； (3)求函数在区间上的最大值和最小值． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $