2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》第1卷 集合与充要条件（1）（原卷版+解析版）

编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第1卷 集合与充要条件（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列说法正确的是（ ） A．某个村子里的高个子组成一个集合 B．所有小正数组成一个集合 C．集合和表示同一个集合 D．这六个数能组成一个集合 【答案】C 【分析】根据集合的定义即可解得. 【详解】选项A：某个村子里的高个子，不符合集合中元素的确定性，不能构成集合，错误； 选项B：小正数不符合集合中元素的确定性，不能构成集合，错误； 选项C：和中的元素相同，它们是同一个集合，正确； 选项D：中含有相同的数，不符合集合元素的互异性，错误， 故选：C 2．“”是“复数是纯虚数”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据纯虚数的概念即可判断. 【详解】要使复数为纯虚数，则且， 则“”是“复数是纯虚数”的必要不充分条件． 故选：A. 3．是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用充分必要条件的判定方法即可得解. 【详解】当时，取，此时，即充分性不成立； 当时，必有，即必要性成立； 所以是的必要不充分条件. 故选：B. 4．已知集合，，则子集的个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】B 【分析】利用交集的运算求出元素个数，代入子集个数公式即可. 【详解】，，， 所以子集的个数为个， 故选：B． 5．设集合，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集和并集的概念计算即可. 【详解】已知集合，，， 所以，， 故选：B. 6．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由集合的交集运算即可得解. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：B. 7．已知集合，， 则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合交集的概念运算即可. 【详解】∵集合，， ∴. 故选：C. 8．下列集合的表示正确的是（    ） A．实数集可表示为 B．第二、四象限内的点可表示为 C．集合 D．不等式的解集为 【答案】A 【分析】根据集合表示方法的列举法，描述法求解即可. 【详解】对于选项A：实数集可表示为，因此选项A正确； 对于选项B：第二、四象限内的点可表示为，因此选项B错误； 对于选项C：不表示集合，破坏了集合元素的互异性，因此选项C错误； 对于选项D：不等式的解集为，因此选项D错误. 故选：A. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．集合，则的子集的个数为 ． 【答案】8 【分析】根据集合的并集和子集计算求解即可. 【详解】因为， 所以，即，有个元素， 所以子集个数为. 故答案为：. 10．“”是“”的 条件. 【答案】必要不充分 【分析】由题意根据必要不充分条件求解判断即可. 【详解】由，即有且， ， ∴“”是“”的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分. 11．集合用列举法可表示为 ． 【答案】 【分析】解一元二次方程，用列举法表示集合即可得解. 【详解】，解得或， 用列举法表示集合得. 故答案为：. 12．集合，若，则的值为 ． 【答案】4 【分析】利用集合的并集运算解答即可. 【详解】因为集合，且， 因为集合中有确定元素0,2，集合中有确定元素1， 而，所以两个集合中缺少元素4,6， 所以解得，当在集合中就会有元素256不符合， 即， 故答案为：4. 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．设集合，当，求取值范围． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式和绝对值不等式的解法求解两集合，再根据集合真包含关系求参数即可. 【详解】由得：， 由得：， 即，， 因为，. 取值范围为． 14．已知，若是的必要条件，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】根据必要条件的性质，判断P和Q的关系，求解参数即可. 【详解】因为是的必要条件， 所以是的充分条件，即， 所以，解得， 所以实数的取值范围是． 15．已知集合 (1)求， (2)若求的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据交集、并集和补集的概念即可求解. （2）根据交集的概念，分析集合必须与集合有公共元素，即可求解. 【详解】（1）因为集合， 所以，或， 则. （2）因为，则集合必须与集合公共元素， 又， 所以. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年陕西省职教单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是职教高考复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共40份试卷，本卷是陕西省职教单招《数学45分钟模拟卷》的第1卷，是专题模拟卷。 2026年陕西省职教单招 第1卷 集合与充要条件（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列说法正确的是（ ） A．某个村子里的高个子组成一个集合 B．所有小正数组成一个集合 C．集合和表示同一个集合 D．这六个数能组成一个集合 2．“”是“复数是纯虚数”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知集合，，则子集的个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 5．设集合，，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 7．已知集合，， 则（    ） A． B． C． D． 8．下列集合的表示正确的是（    ） A．实数集可表示为 B．第二、四象限内的点可表示为 C．集合 D．不等式的解集为 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9．集合，则的子集的个数为 ． 10．“”是“”的 条件. 11．集合用列举法可表示为 ． 12．集合，若，则的值为 ． 三、解答题:本大题共3小题，第13小题12分，第14、15小题14分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．设集合，当，求取值范围． 14．已知，若是的必要条件，求实数的取值范围． 15．已知集合 (1)求， (2)若求的取值范围. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $