6.2 密度 综合计算-2025-2026学年人教版八年级物理上册

第六章第二节密度综合计算 1．一个空心铝球质量是13.5g，在球的空心部分装满水后总质量是33.5g，则： （1）空心铝球空心部分的体积； （2）空心铝球的总体积。（ρ水=1.0×103 kg/m3 ，ρ铝=2.7×103 kg/m3） 2．建水紫陶是融合泥料加工、艺术创作和柴烧工艺于一体的艺术精华。小敏很想知道图所示茶壶的泥料密度和茶壶的容量，于是她借助实验室的天平测得壶盖的质量为44.4g，再把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为14.8g。水的密度取1.0g/cm3。 (1)求茶壶盖的重力和体积； (2)求这种泥料的密度； (3)为测量这个茶壶的容量，小敏称得壶身（不含壶盖）质量为155.6g，将壶装满水后，盖上壶盖，称得总质量为380g，求该茶壶的容量。 3．有一捆质量为8.9kg、横截面积为的粗细均匀的铜金属丝）求： （1）这捆金属丝的长度； （2）同规格、同材料的1m长的该金属丝的质量。 4．小明家里有一个纯铜做的“小公鸡”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心铜制成的，进行了如图甲、乙、丙所示的实验，已知铜的密度为8.9×103kg/m3。请根据如图所示的实验数据推算： (1)“小公鸡”排开水的质量是多少？ (2)“小公鸡”的体积是多少？ (3)请通过计算判断“小公鸡”是否为实心铜制成的？若是空心的，在空心部分中装满水银，则“小公鸡”的总质量为多少？（ρ水银＝13.6×103kg/m3） 5．大量科学研究证明，献血者在为社会奉献爱心的同时，也改善了自己的身体状况，为自身的健康进行了“投资”。正常成年人体内血液大约4200mL，假如某一正常成年人在某次献血时，从其体内抽取200mL血液，称得其质量为212g，求： （1）该成年人体内血液的密度为多少？ （2）正常成年人体内血液的总质量约为多少kg？ 6．细心的小陈发现家中白酒瓶上标有“500mL，45%vol”字样，他通过查阅资料了解到：vol是表示酒精度数的单位，表示酒精体积与白酒总体积的百分比。即“45%vol”表示每100mL白酒中，含有45mL的酒精（，忽略液体体积随温度的变化，忽略白酒中除水和酒精外的其他物质，不计酒精和水混合后体积的变化）。求： (1)这瓶白酒的质量； (2)这瓶白酒的密度是多少g/cm3 7．我县为净化环境卫生，创建卫生城市，环卫工人驾驶洒水冲洗车每天对城区道路进行清扫。已知某洒水冲洗车空车质量为5t，该洒水冲洗车装满水后总质量为20t。请回答下列问题：（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3） （1）该洒水冲洗车水罐的容积为多少m3？ （2）洒水冲洗车的清洗流量如果是125L/min，该洒水车装满水可以正常工作多长时间？ （3）塞冬已至，停放洒水车前应将水泵和水管内的水放空，以防冻裂相关设备。若水罐内残留有1.17m3水，当温度下降，水凝结成冰后，体积增大多少？    8．小京同学想知道一卷粗细均匀的铜线的长度，已知这卷铜线的质量为178g，铜线的横截面积S=0.5mm2，铜的密度ρ=8.9g/cm3。请你通过计算帮助小京同学求出这卷铜线的长度。 9．某冰库中有一个装满冰的瓶子，从冰库中取出该瓶子，测得瓶和冰的总质量为690g，根据瓶子外壁标注，可知该空瓶质量为150g ，过了一段时间后，冰全部熔化成为水。不考虑蒸发影响，已知：ρ冰=0.9×103kg/m3。求： （1）空瓶的容积； （2）冰全部熔化后，需要再加质量为多少的水才能将此瓶重新装满； （3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为121.5g的某种金属块，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子总质量为826.5g，则该金属的密度。 10．龙门石窟作为世界文化遗产，历史悠久，文化底蕴深厚。然而龙门石窟的部分佛像早已伤痕累累、令人心痛。如图所示，龙门石窟研究院的研究人员通过数字3D打印技术一比一重塑佛首，实现了佛像身首合璧，让千年石窟“活”起来。据了解打印佛首用的材料是光敏树脂，其密度为1.3×103kg/m3。 （1）若打印佛首用去26kg光敏树脂材料，则此佛首的体积为多少立方米？ （2）小洛想知道原佛首的质量，就对龙门石窟附近的石材采样，测得样品质量为16.2g，体积为6cm3，请通过计算判断原佛首的质量为多少千克？ 11．从冰箱中取出一个装满冰的容器，测得该容器和冰的总质量为820g。一段时间后，冰全部熔化成水。不考虑其他因素的影响，已知该容器的质量为100g，水的密度，冰的密度，求： (1)冰熔化成水的质量； (2)容器的容积； (3)若将容器装满水，需要增加的水的质量。 12．小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为6m3，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只桶平地装满一桶稻谷，测得桶中稻谷的质量为10kg，再用这只空桶装满水，测得桶中水的质量为8kg，求： (1)桶的容积是多少？ (2)稻谷的密度是多少？ (3)这堆稻谷的总质量约为多少吨？ 13．如图甲所示，容积为200mL的杯子放置在水平桌面上，现向杯子中倒入某种液体，液体与杯子总质量m和倒入液体的体积V的关系如图乙所示。求： (1)空杯子的质量； (2)液体的密度； (3)在杯中加入液体，再将质量为89g的铜线卷成一团，缓慢放入杯中直至完全浸没，请通过计算判断液体是否溢出。 14．有一捆横截面积为2.5 mm2的铜丝，质量为89 kg，试计算铜丝的长度 。 15．有一只空玻璃瓶质量是，当瓶内装满水时称其总质量是；若在此空瓶内放一金属块称其总质量是，再往装有金属块的瓶中加满水称其总质量是，求： （1）玻璃瓶的容积； （2）金属块的密度。 16．荞麦是我国一种重要的粮食作物，具有耐旱、耐寒、抗病虫害等优点。小明家的荞麦喜获丰收，他测得荞麦的总体积为。为了估测荞麦的总质量，他用天平测得的荞麦的质量为。（忽略荞麦之间的空隙） (1)荞麦的密度是多少？ (2)小明家收获荞麦的总质量是多少？ 17．建筑工地需要500m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中沙石的质量为56kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg（水的密度为1.0×103kg/m3）。求： (1)桶的容积； (2)沙石的密度； (3)若用一辆载重为8t的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 18．李明为测量某种液体的密度，利用托盘天平和量筒测量了液体和量筒的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m—V图像。 （1）求量筒的质量和该液体的密度（判断是水还是酒精）； （2）有一空瓶子质量是100g，装满该液体后称得总质量为1100g，装满另种液体称得总质量为900g，求另一种液体的密度。    19．一个容积为的水缸里面盛满水，已知水的密度为，冰的密度为。请问： （1）缸内水的质量是多大？ （2）如果这些水全部结成冰，冰的体积是多大？ 20．如图所示，一个容积的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量为450g的水。（水的密度，石块密度） （1）求瓶中水的体积为多少立方厘米？ （2）若使水上升至瓶口，乌鸦投入瓶子中的石块的质量为多少克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第六章第二节密度综合计算2025-2026学年人教版八年级物理上册》参考答案 1．（1）20cm3 ；（2）25cm3 【详解】解：（1）装的水的质量为 装的水的体积为 空心铝球空心部分的体积为 （2）由可得，铝球实心部分的体积为 则空心铝球的总体积为 答：（1）空心铝球空心部分的体积为20cm3 ； （2）空心铝球的总体积为25cm3。 2．(1)0.444N，14.8cm3 (2)3.0g/cm3 (3)180cm3 【详解】（1）茶壶盖的质量为，茶壶盖的重力 茶壶盖的体积等于溢出水的体积 （2）这种泥料的密度 （3）壶装满水后，水的质量 该茶壶的容量 3．（1）50m；（2）0.178kg 【详解】解：（1）这捆金属丝的体积 金属丝的长度 （2）1m长的该金属丝的体积 金属丝的质量 答：（1）这捆金属丝的长度为50m； （2）同规格、同材料的1m长的该金属丝的质量为0.178kg。 4．(1)53g (2)53cm3 (3)空心的；612.7g 【详解】（1）甲和乙的总质量m总＝m甲+m乙＝200g+204.7g＝404.7g 减去丙的质量可得排开水的质量m排＝m总﹣m丙＝404.7g﹣351.7g＝53g （2）“小公鸡”浸没水中，“小公鸡”的体积 （3）由得“小公鸡”中铜的体积 V＞V铜，是空心的； 空心的体积V空＝V﹣V铜＝53cm3﹣23cm3＝30cm3 空心部分中装满水银，水银是质量 总质量为m总＝m甲+m'＝204.7g+408g＝612.7g 5．（1）；（2）4. 452kg 【详解】解：（1）由题意可知，抽出血液的体积 抽出血液的质量，由得，血液的密度 （2）人体内血液的体积 成年人体内血液的总质量为 答：（1）该成年人体内血液的密度为 （2）正常成年人体内血液的总质量约为4. 452kg。 6．(1)455g (2)0.91g/cm3 【详解】（1）由题知这瓶白酒中酒精体积为 水体积为 这瓶白酒的质量 （2）这瓶白酒的密度是 7．（1）15m3；（2）120min；（3）0.13m3 【详解】解：（1）该洒水冲洗车装水的质量 m=m总﹣m车=20t﹣5t=15t=1.5×104kg 水罐装满水时，水的体积等于水罐的容积，所以水罐的容积为 （2）洒水冲洗车的清洗流量如果是125L/min，该洒水车装满水可以正常工作的时间为 （3）体积为V′水=1.17m3，当温度下降，水凝结成冰的质量等于水的质量，则冰的体积 增大的体积 ΔV=V冰﹣V水′=1.3m3﹣1.17m3=0.13m3 答：（1）该洒水冲洗车水罐的容积为15m3； （2）该洒水车装满水可以正常工作120min； （3）若水罐内残留有水，当温度下降，水凝结成冰后，体积增大0.13m3。 8．4000cm 【详解】由得，铜线的体积 铜线的长度 9．（1）600cm3；（2）60g；（3）2.7g/cm3 【详解】解：（1）冰的密度 ρ冰=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3 瓶子内冰的质量 m冰=690g-150g=540g 由 得冰的体积 瓶子的容积 V=V冰=600cm3 （2）冰全部熔化成水后，质量不变，水的质量 m水=m冰=540g 水的体积 将此瓶重新装满需向瓶中加水的体积 V加=V-V水=600cm3-540cm3=60cm3 应加水的质量 m加=ρ水V加=1g/cm3×60cm3=60g （3）向装满水的瓶中缓慢放入质量为121.5g的某种金属块，溢出水的质量 m溢=690g+60g+121.5g-826.5g=45g 溢出水的体积 金属块的体积 V金=V溢=45cm3 金属的密度 答：（1）空瓶的容积为600cm3； （2）冰全部熔化后，需要再加质量为60g的水才能将此瓶重新装满； （3）该金属的密度为2.7g/cm3。 10．（1）0.02m3；（2）54kg 【详解】解：（1）若打印佛首用去26kg光敏树脂材料，则此佛首的体积为 （2）样品的密度 原佛首的质量为 答：（1）若打印佛首用去26kg光敏树脂材料，则此佛首的体积为0.02立方米； （2）原佛首的质量为54千克。 11．(1)720g (2)800cm3 (3)80g 【详解】（1）冰的质量 冰熔化成水，质量不变，所以水的质量 （2）冰的密度 冰的体积 容器的体积 （3）水的密度 容器中水的体积 将容器装满水，需要增加的水的体积 需要增加的水的质量 12．(1)8×10-3m3 (2)1.25×103kg/m3 (3)7.5t 【详解】（1）根据得，水的体积为 桶的容积为 （2）桶中稻谷的体积为 稻谷的密度为 （3）由得，这堆稻谷的总质量约为 13．(1)20g (2)1g/cm3 (3)不会溢出 【详解】（1）如图乙，杯子中未倒入液体时，即V=0时，对应的质量为空杯子的质量，故空杯子的质量为20g。 （2）如图乙，当倒入80cm3液体时，倒入液体的质量为m′=100g-20g=80g 根据可得，液体的密度为 （3）铜的质量为m铜=89g，根据，故体积为 浸没时，液体和铜线的总体积为 故液体不会溢出。 14．4000m 【详解】已知铜的密度为，则铜丝的体积为 铜丝可看做圆柱体，则铜丝的长度为 15．（1）300cm3；（2）8g/cm3 【详解】解：（1）由题可知，当瓶内装满水时，所装水的质量为 m水=m2-m1=500g-200g=300g 瓶子的容积为 （2）金属块的质量为 m金=m3-m1=1000g-200g=800g 先放入金属块再加水注满，此时所加水的质量为 m水'=m4-m3=1200g-1000g=200g 所加水的体积为 金属块的体积为 V金=V容-V水'=300cm3-200cm3=100cm3 金属块的密度为 答：（1）玻璃瓶的容积是300cm3； （2）金属块的密度是8g/cm3。 16．(1)0.85×103kg/m3 (2)8500kg 【详解】（1）荞麦的密度 （2）收获荞麦的总质量 17．(1)0.02m3 (2)2.8×103kg/m3 (3)175车 【详解】（1）由得，桶中装满水时，所装水的体积为 由于桶中装满了水，所以桶的容积 （2）空桶装满沙石，沙石的体积 沙石的密度 （3）由得，工地所需沙石的质量为 则至少要运车的数量 18．（1）20g， 1g/cm3，水；（2）0.8g/cm3 【详解】解：（1）设量筒的质量为m0，由图可知，当液体的体积为20cm3时，液体和量筒的总质量为40g，则有 m1=ρV1+m0 即 40g=ρ×20cm3+m0① 当液体的体积为80cm3时，液体和量筒的总质量为100g，则有 m2=ρV2+m0 即 100g=ρ×80cm3+m0② ①②组成方程组解得：该液体密度 ρ=1g/cm3 所以该液体是水，量筒的质量 m0=20g （2）瓶子装满水后水的质量 m水=m瓶水-m瓶=1100g-10g=1000g 瓶子的容积 瓶子装满另一种液体时液体的质量 m液=m瓶液-m瓶=900g-100g=800g 装满液体后液体的体积 V液=V=1000cm3 则液体的密度 答：（1）量筒的质量是20g，该液体的密度为1g/cm3，该液体是水； （2）另一种液体的密度是0.8g/cm3。 19．（1）；（2） 【详解】解：（1）缸内水的质量为 （2）如果这些水全部结成冰，质量不变，冰的体积为 答：（1）缸内水的质量为； （2）如果这些水全部结成冰，冰的体积为。 20．（1）；（2） 【详解】解：（1）瓶中水的体积为 （2）若使水上升至瓶口，石块的体积为 乌鸦投入瓶子中的石块的质量为 答：（1）瓶中水的体积为； （2）若使水上升至瓶口，乌鸦投入瓶子中的石块的质量为。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $