专题04 浮力及其计算（期末压轴题训练）八年级科学上学期新教材浙教版

专题04 浮力及其计算 1．容器内原来盛有水银，有一只小铁球浮在水银面上，如图（a）所示，现在再向容器里倒入油，使小铁球完全浸没在这两种液体中，如图（b）所示，则小球所受浮力 （填“变大”、“变小”或“不变”），小球的位置会 （填“上升一些”、“不降一些”或“不变”）。 【解答】解：首先铁球受到的浮力等于重力（漂浮），这个浮力全部由它排开水银获得，当加入油后，铁球受到的浮力不变，还是等于它受到的重力（悬浮），但这个浮力由它排开水银和排开油获得，大小等于它排开水银的重力和排开油的重力之和，可见，加入油后，水银提供的浮力变小了，也就是它排开水银的体积变小了，铁球就会上升一些。 故答案为：不变；上升一些。 2．如图所示，某同学将两个完全相同的物体A、B分别放到甲、乙两种液体中。物体静止时，A漂浮，B悬浮，且两液面相平，容器底部受到的液体压强分别为p甲、p乙，物体A、B所受浮力分别为FA、FB．则（　　） A．p甲＜p乙，FA＝FB B．p甲＜p乙，FA＞FB C．p甲＞p乙，FA＝FB D．p甲＞p乙，FA＜FB 【解答】解：（1）由于A、B完全相同，则重力相等，由图可知：A在甲液体中漂浮，B在乙液体中悬浮， 由物体的漂浮、悬浮条件可知：FA＝G，FB＝G，所以FA＝FB。 （2）甲液体中的A漂浮， ρ甲液＞ρA， 乙液体中的B悬浮， ρ乙液＝ρB， 两种液体的密度： ρ甲液＞ρ乙液； 又因为两容器液面等高， 所以由p＝ρgh可知，两种液体对容器底压强： p甲＞p乙．故C正确。 故选：C。 3．某大学科研团队研制了一款无人潜航器，如图甲所示，其体积可通过从内部油舱向外部油囊压入油量的多少来改变，从而实现浮沉。（，g＝10N/kg，）请分析解答下列问题： （1）当用缆绳吊起潜航器A点处挂钩时，潜航器总保持水平静止，B点处于潜航器中间位置。请判断潜航器重心在 点位置附近（选填“A”或“B”）。 （2）将潜航器从空中缓慢下放至水下，缆绳的拉力F随下降的高度h变化规律如图乙所示。求潜航器的体积是多少？（油囊没有充油，不计水的阻力） （3）解开缆绳后潜航器下潜至海底，若想使潜航器上浮，至少向油囊压入多少质量的煤油？（忽略煤油因水压导致的体积变化） 【解答】解：（1）当用缆绳吊起潜航器A点处挂钩时，潜航器总保持水平静止，此时拉力和重力平衡，根据二力平衡条件可知重力和拉力作用在同一直线上，则重力作用线通过A点，所以潜航器重心在A点位置附近； （2）由图乙可知潜航器的重力G＝5000N，浸没时受到的拉力F＝500N， 根据称重法可知潜航器受到的浮力：F浮＝G﹣F＝5000N﹣500N＝4500N， 潜航器的体积：V＝V排0.45m3； （3）潜航器刚好上浮时，受到的浮力等于总重力，即G＝F浮+F浮油， 根据阿基米德原理和V可得G＝F浮+ρ海水g， 代入数据可得5000N＝4500N+1×103kg/m3×10N/kg， 解方程可得m煤油＝40kg。 答：（1）A； （2）潜航器的体积是0.45m3； （3）若想使潜航器上浮，至少向油囊压入40kg的煤油。 4．如图，亮亮同学将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示；将一个物体放入水中，物体漂浮，台秤示数为375g（如图乙），物体上表面始终保持水平，用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为425g（如图丙）；将物块继续下压，从丙到丁物块下表面受到水的压力增加了0.8N。过程中水始终未溢出，以下说法正确的是（　　） A．物体的质量为125g B．物体的密度为0.5g/cm3 C．从图丙到图丁，电子台秤的示数增加了80g D．从图丙到图丁，物体上表面受到水的压力增加了0.8N 【解答】解：A．由图甲可知，水和杯子的总质量为300g，放入物体后，总质量变为375g，根据差值法知，物体的质量为 m＝m乙﹣m甲＝375g﹣300g＝75g；故A错误； B．用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为425g，对比甲丙图可知，则排开水的质量为 m排水＝m丙﹣m甲＝425g﹣300g＝125g； 根据密度公式ρ知，排开水的体积为 物体浸没，排开水的体积等于物体的体积，则物体的密度为；故B错误； C．从图丙到图丁，物体排开水的体积不变，浮力不变，杯子和水的总重力不变，台秤受到的压力不变，所以台秤的示数不变，故C错误； D．从图丙到图丁，物体排开水的体积不变，所以浮力不变，浮力指的是物体上下表面受到的压力差，物块下表面受到水的压力增加了0.8N，所以物块上表面受到水的压力也增加了0.8N，故D正确。 故选：D。 5．如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA＝2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放入此液体中，它静止时将（　　） A．悬浮 B．漂浮 C．沉底 D．无法判断 【解答】解：甲图中，木块A在液体中漂浮，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3，则V排VA， 漂浮时浮力等于重力，所以ρ液gV排＝ρ木gVA， 即：ρ液gVA＝ρ木gVA， 则液体的密度：ρ液ρ木0.6×103kg/m3＝0.8×103kg/m3； 在木块上表面轻放一个物块B（VA＝2VB，则VBVA），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示，因为整体漂浮，所以浮力等于总重力， 即：ρ液gVA＝ρ木gVA+ρBgVB， ρ液gVA＝ρ木gVA+ρBgVA， 化简可得：ρ液＝ρ木ρB， 则B的密度：ρB＝2（ρ液﹣ρ木）＝2（0.8×103kg/m3﹣0.6×103kg/m3）＝0.4×103kg/m3＜ρ液， 故若将物块B单独放入此液体中，它静止时将漂浮。 故选：B。 6．如图，一个弹簧一端固定物体，另一端固定在容器底部，放在装满水的装置中处于静止。设想从某一天起，地球的引力减为一半，则弹簧对物体的弹力（弹簧处于压缩状态）（　　） A．不变 B．减为一半 C．增加为原值两倍 D．弹簧对物体无弹力 【解答】解：小球受到重力、弹力以及浮力作用，而弹力大小等于重力与浮力的差； 当地球引力减为一半时，g将变为原来的一半，而F浮＝ρgv排，因此浮力也减为原来的一半，即重力与浮力之差变为原来的一半。 因此弹簧被压缩的长度变为原来的一半。 故选：B。 7．如图所示，在一个足够深的水槽中漂浮着一个水杯，此时杯口到水面的垂直距离为h，水槽底部到水面的垂直距离为H，若从水槽中取少量水倒入水杯中，则下列关于h和H的变化分析正确的是（　　） A．h变小，H不变 B．h变大，H不变 C．h变小，H变大 D．h变大，H变小 【解答】解：因为水杯漂浮于水面上， 所以F浮1＝G杯＝ρ水gV排1， 所以V排1； 当水槽中的水取一部分倒入水杯中，则F浮2＝G水+G杯＝ρ水gV排2， 所以V排2， 此时排开水的体积变大，水杯要下降，此时杯口到水面的垂直距离为h变小； 因为水槽中的水取出的部分水为G水， 则V水； 所以V排1＝V排2﹣V水 即：水槽中的水面高度H不变。 故选：A。 8．如图所示，同一物体浸在甲液体中悬浮（图a），浸在乙液体中漂浮（图b）。比较物体在两种液体中所受浮力F甲和F乙的大小，及两种液体的密度ρ甲和ρ乙的大小，可以确定正确的是（　　） A．F甲＝F乙，ρ甲＝ρ乙 B．F甲＝F乙，ρ甲＜ρ乙 C．F甲＜F乙，ρ甲＝ρ乙 D．F甲＞F乙，ρ甲＞ρ乙 【解答】解：同一物体不管漂浮或悬浮，浮力都等于自身重力，所以物体在两种液体中所受浮力F甲和F乙大小相等； 同一物体，在甲中悬浮，说明液体甲的密度等于物体的密度，ρ甲＝ρ；在乙中漂浮，说明液体乙的密度大于物体的密度，ρ乙＞ρ，所以ρ乙＞ρ甲。 故选：B。 9．如图所示：水平桌面上放着三个相同的容器，容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球。下面说法正确的是（　　） A．三个容器底部受到水的压强不相等 B．三个容器对水平桌面的压力不相等 C．如果向乙容器中加入盐水，最终木块受到的浮力不变 D．如果向丙容器中加入酒精，最终小球受到的浮力不变 【解答】解：（1）水的密度一定，由题意知，三个容器内水面高度相同，根据p＝ρ水gh可知三个容器底部受到水的压强相等。故A错误； （2）甲容器对于桌面的压力F甲＝G水+G杯， 在乙容器中，木块漂浮，木块受到的浮力F浮＝G木，根据阿基米德原理可知F浮＝G排． 乙容器对桌面的压力F乙＝G水′+G木+G杯＝G水′+G排+G杯，因为G水＝G水′+G排，因此，甲容器对于桌面的压力等于乙容器对桌面的压力； 在丙容器中，小球悬浮，小球受到的浮力F浮＝G球，根据阿基米德原理可知F浮＝G排． 丙容器对桌面的压力F乙＝G水′+G球+G杯＝G水′+G排+G杯，因为G水＝G水′+G排，因此，甲容器对于桌面的压力等于丙容器对桌面的压力； 即三个容器对水平桌面的压力都相等，故B错误； （3）木块漂浮在乙容器中， 所以向乙容器中加入盐水，液体密度增大，木块仍然漂浮在液面上，那么木块受到的浮力等于木块的重力，木块的重力没变，所以木块受到的浮力不变。故C正确。 （4）小球悬浮在丙容器中，所以ρ球＝ρ水，所以如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，所以小球将下沉，根据F浮＝ρ液gV排可知小球受到的浮力变小。故D错误。 故选：C。 10．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象。忽略烧杯中液面变化，则下列说法中正确的是（g取10N/kg）（　　） A．物体的体积是500cm3 B．物体受到的最大浮力是5N C．物体的密度是2.25×103kg/m3 D．长方体的横截面积为50cm2 【解答】解： AB、由图象知，G＝9N，当物体完全浸没时，拉力F＝5N， 则完全浸没时的浮力为F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N，此时物体完全浸没，所以浮力最大，故B错误； 由F浮＝ρ液gV排得，物体的体积： V＝V排4×10﹣4m3＝400cm3，故A错误； C、物体的质量：m0.9kg； 则物体的密度：ρ2.25×103kg/m3，故C正确； D、由图象可知，长方体的高度h＝8cm﹣4cm＝4cm＝0.04m， 长方体的横截面积：S0.01m2＝100cm2，故D错误； 故选：C。 11．小明利用电子秤、长方体铁块、细线、圆柱形玻璃板、糖水，探究“影响浮力大小的因素”实验。 （1）如图甲，将搅拌均匀的糖水装入柱形杯中，置于电子秤上，示数为400.0g。用质量和体积均不计的细线系好铁块，缓慢浸入装有糖水的容器中，直到乙图所示的位置，发现该过程中电子秤示数逐渐增大。说明：铁块所受浮力大小与 有关； （2）继续将铁块缓慢浸没到图丙所示位置，通过观察与比较，小明认为物体所受浮力大小与浸没后的深度 （选填“有关”或“无关”），此时金属柱所受浮力大小为 N； （3）将铁块沉入杯底，松开细线（细线已松弛），此时电子秤的示数如图丁所示，糖水密度为 （）。 【解答】解： （1）金属块逐渐浸入糖水中，排开糖水体积逐渐增大，受到糖水浮力增大，因为力的作用是相互的，所以金属块对糖水有向下力的作用逐渐增大，所以糖水对杯底压力增大，这说明金属块受到的浮力与排开液体的体积有关； （2）由图乙和丙知，液体的密度相同，排开液体的体积也相同，深度不同，电子秤的示数相同，浮力相同，说明物体所受浮力大小与深度无关； 图丙中，金属块所受的浮力：F浮＝G排＝m排g＝（422.4g﹣400.0g）×10﹣3×10N/kg＝0.224N； （3）金属块的质量为m＝558.0g﹣400.0g＝158g， 有ρ可得金属块的体积： V20cm3； 根据阿基米德原理F浮＝ρ糖水V排得糖水的密度： ρ糖水1.12×103kg/m3。 故答案为：（1）排开液体的体积；（2）无关；0.224；（3）1.12×103kg/m3。 12．探究“浸在水中的物体所受浮力与浸入深度的关系”。 实验器材：弹簧测力计、烧杯、水、圆柱体（体积相同的不同物体）。 实验要求：将物体所受的浮力大小及弹簧测力计示数与浸入深度的关系用图像表示出来。 实验结束后，A、B、C、D四组根据实验过程及结果画出了以下四幅图像，并进行汇报。 （1）这四幅图像中，有一幅图是错误的，你认为错误的是： 。 （2）根据图像A和C，得出F1、F2、F3三者的等量关系是 。 （3）A、B、C三种物质中密度最大的是 。 （4）根据图像B，计算出该物质的密度为 g/cm3。 【解答】解：（1）根据阿基米德原理，物体未完全浸没时，浮力随着浸入深度的增加而增大，当完全浸没时，深度增加，浮力大小不变，所以物体所受拉力应先减小后不变，所以 a是描述拉力与深度关系的，b是描述浮力与深度关系的，当物体刚好完全浸没时，此时拉力开始不变，同时物体受到的浮力也开始不变，但图D中拉力开始不变时浮力还在增大，所以D同学所画的图形是错误的； （2）图像A和C中，根据阿基米德原理，物体未完全浸没时，浮力随着浸入深度的增加而增大，当完全浸没时，深度增加，浮力大小不变，所以物体所受拉力应先减小后不变，所以a是描述拉力与深度关系的，b是描述浮力与深度关系的；图象中的F1表示物体所受的重力；图象中的F2表示物体全部浸没后弹簧测力计的拉力；F3表示物体全部浸没后，物体所受的浮力；物体全部浸没后受到三个力的作用，向下的重力和向上的浮力、拉力，此时物体处于静止状态，受的是平衡力，即重力等于浮力加拉力，所以： F1＝F2+F3； （3）与（2）分析同理，图B中物体受力也符合： F1＝F2+F3； 物体的体积相同，浸没在水中受到的浮力相同，所以A、B、C三图中F3相等； 由ABC三图可知，A图中F2最大，此时F1最大； A图中物体的重力最大，质量最大，体积相同，由： ρ知A图中物质密度最大。 （4）物体全部浸入液体中，物体的体积等于排开液体的体积，由图B可知，图B中F2＝F3，代入等式F1＝F2+F3可得： F1＝2F3； 根据阿基米德浮力公式和重力公式可得： m物g＝2ρ水gV ρ物gV＝2ρ水gV ρ物＝2ρ水＝2×1g/cm3＝2g/cm3。 故答案为：（1）D； （2）F1＝F2+F3； （3）A； （4）2。 13．如图所示，在一个装满水的容器中，轻质弹簧的一端连着小球，另一端固定在容器底部，已知小球的体积为500cm3，小球静止时受到弹簧对它向下的拉力，拉力的大小为2N． （1）请计算此时小球受到的浮力是 N． （2）如果地球的引力减小为一半，即g取5N/kg，水的密度不变，则弹簧的长度会 （选填“变长”，“变短”或“不变”） 【解答】解：（1）已知小球的体积为500cm3，由阿基米德原理，小球受到的浮力是： F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N； （2）在上图中，由力的平衡，G+T＝F浮， 即小球的重力： G＝F浮﹣T＝5N﹣2N＝3N， 如果地球的引力减小为一半，即g取5N/kg， 小球受到的浮力： F′浮＝ρ水g′V排＝1.0×103kg/m3×5N/kg×500×10﹣6m3＝2.5N， 而小球的重力（其质量不会变化）： G′＝mg′＝m1.5N， 由力的平衡，弹簧的拉力： T′＝F′浮﹣G′＝2.5N﹣1.5N＝1N＜2N， 则弹簧的长度会变短． 故答案为：5；变短． 14．如图所示，正方体木块漂浮在氯化钠溶液里，有总体积的露出液面，不可伸长的悬绳处于松弛状态。已知绳子能承受的最大拉力为5牛，木块边长为0.1米，容器底面积为0.03米2，容器底有一阀门K．（g取10牛/千克，溶液的密度为1.2×103千克/米3，计算结果保留2位小数） 求：（1）木块的密度是多少？ （2）打开阀门使液体缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开液体的体积为多少？ （3）在细绳断后，木块再次漂浮时，容器底受到液体的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受到液体的压强改变了多少？ 【解答】解：（1）木块漂浮， 则F浮＝G木， 因为F浮＝ρ液V排g，G木＝ρ木V木g， 所以，ρ液V排g＝ρ木V木g， 因为木块总体积的露出液面， 所以，V排V木， 则ρ木ρ液1.2×103kg/m3＝0.96×103kg/m3； （2）如图，当细绳断裂时，F浮′+F最大＝G木， 设此时木块排开溶液的体积为V排′，则： ρ液V排′g+F最大＝ρ木V木g， 即：1.2×103kg/m3×V排′×10N/kg+5N＝0.96×103kg/m3×（0.1m）3×10N/kg， 解得： V排′≈3.83×10﹣4m3； （3）在细绳断开后木块再次漂浮时，浮力增加5N，排开水体积增加： ΔV排0.00042m3， 液面上升： Δh0.014m， Δp＝ρ液gΔh＝1.2×103kg/m3×10N/kg×0.014m＝168Pa。 即：容器底受溶液的压强增大了168Pa。 答：（1）木块的密度为0.96×103kg/m3； （2）当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开溶液的体积为3.83×10﹣4m3； （3）在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强增大了168Pa。 15．如图所示容器内放有一长方体木块，上面压有一铁块，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面，木块浮出水面的高度为h2（图b）；将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度为 。（用h1，h2，ρ水，ρ铁表示） 【解答】解：设长方体木块的底面积为S，高为h；把木块M和铁块m看做一个整体，两种情况都是处于漂浮状态，浮力等于木块和铁块的总重力，浮力相等。在同种液体中它们受到的浮力相等，排开液体的体积相等；即Va排＝Vb排。 又因为Va排＝Sh﹣Sh1，Vb排＝Sh﹣Sh2+Vm，所以Sh﹣Sh1＝Sh﹣Sh2+Vm， 所以Vm＝S（h2﹣h1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 由图a可知：木块和铁块的漂浮时 F浮＝G木+G铁； 所以ρ水gS（h﹣h1）＝ρ木gSh+ρ铁gVm﹣﹣﹣﹣﹣﹣②； 将①式代入②式得：h③。 将细绳剪断后（图c）木块漂浮；GM＝FM浮；即ρ木gSh＝ρ水gS（h﹣h3）； 所以h3④； 将③式代入④式得：h3＝h1。 故答案为：h1。 16．项目化学习小组用实验证明空气浮力的存在。实验器材：色拉油桶、自行车气嘴、细绳、金属球、拉力传感器、玻璃钟罩、气泵等。 实验步骤： ①如图甲所示，在色拉油桶盖和侧面上钻孔，分别固定一自行车气嘴，用细绳将气球接在油桶侧面的气嘴上。 ②关闭气嘴A，打开气嘴B，桶内气体进入气球，整个装置的总质量为m2。 ③打开桶盖，使桶内外气压相同，再拧紧桶盖。 ④关闭气嘴B，打开气嘴A，用气泵向油桶内充气，当用手压油桶，感觉较硬时停止充气，称出整个装置的总质量为m1。 ⑤分析数据，得出结论。 （1）上述实验步骤的正确顺序是 。 （2）如何分析数据证明空气浮力的存在？ 。 （3）实验过程中，小东发现气球漏气，导致实验误差很大。小组成员改进实验，设计了图乙的实验装置：用细线将一金属球悬挂在拉力传感器下，用气泵向玻璃钟罩内缓慢压入空气，若观察到 的现象，说明金属球受到空气浮力的作用。 【解答】解：（1）本题通过测量质量显示浮力，必须保证气体的质量不变，改变体积，因而先充气，测量质量，后放气进入气球改变体积，在测量质量，故合理的步骤是①③④②⑤； （2）通过所测质量显示浮力大小，故需要比较m1、m2的大小关系确定是否受到浮力； （3）图乙的实验装置：用细线将一金属球悬挂在拉力传感器下，用气泵向玻璃钟罩内缓慢压入空气，气体的密度变大，根据阿基米德原理，受到的浮力变大，则观察到的拉力传感器示数减小现象，说明金属球受到空气浮力的作用。 故答案为：（1）①③④②⑤；（2）比较m1、m2的大小；（3）拉力传感器示数减小。 17．如图甲所示，高为1m均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图象。若不计水的阻力，则下列说法正确的是（　　） A．石料受到的重力为900N B．石料的密度为1.8×103kg/m3 C．如果将该石料立在水平地面上，则它对地面的压强为2.8×104Pa D．石料沉底后水平池底对石料的支持力为500N 【解答】解：A、由图乙可知，AB段拉力大小不变，此时石料未接触水面，此时钢绳的拉力F＝1400N； 根据二力平衡条件可得，石料的重力G＝F＝1400N，故A错误； B、BC段拉力逐渐减小，说明石料慢慢浸入水中，且浸入水中的体积逐渐变大，受到的浮力逐渐变大，在C点恰好完全浸没，此时钢绳的拉力为900N， 所以浸没时石料受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝1400N﹣900N＝500N； 由F浮＝ρ水gV排可得，石料的体积：V＝V排0.05m3； 则石料的密度：ρ2.8×103kg/m3，故B错误； C、将该石料立在水平地面上，由pρgh可得，它对地面的压强： p＝ρgh＝2.8×103kg/m3×10N/kg×1m＝2.8×104Pa，故C正确； D、石料沉底后水平池底对石料的支持力：F支＝G﹣F浮＝1400N﹣500N＝900N，故D错误。 故选：C。 18．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．木块的密度为0.6×103kg/m3 B．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3 C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是5：2 D．甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力 【解答】解：A、由乙图知，木块漂浮在水面上，则木块的重力G＝F浮乙＝ρ水gV排＝ρ水g（1）Vρ水gV， 即：ρ木gVρ水gV；所以，ρ木ρ水1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3；故A正确； B、甲图中，浮力：F浮甲＝ρ水gV，乙图中，F浮乙ρ水gV， 则木块受到水的浮力之比：F浮甲：F浮乙＝ρ水gV：ρ水gV＝5：3，故B正确； C、甲图中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，则拉力：F＝F浮甲﹣G＝ρ水gVρ水gVρ水gV； 故F：F浮甲ρ水gV：ρ水gV＝2：5，故C错误； D、以整体为研究对象，甲、乙对桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力，因此甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力，故D正确。 故选：C。 19．水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示。将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平。已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁。则（　　） A．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大 B．a、b两个铁块的质量之比为 C．若将a取下投入水中，并剪断连接b的细线，静止时a、b所受容器底的支持力Fa＞Fb D．若将a取下投入水中，并剪断连接b的细线，静止时水对容器底压强变化量Δp甲＞Δp乙 【解答】解：A、因为两水槽完全相同且水槽内水面相平，由p＝ρgh可知水对容器底面的压强相等，由p可知水对容器底面的压力相等，因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，由F压＝F水+G容可知容器对桌面的压力也相等，故A错误； B、甲图中，铁块a和木块一起漂浮在水面，则F浮木＝Ga+G木， 所以Ga＝F浮木﹣G木， 即ρ铁gVa＝ρ水gV木﹣ρ木gV木， 乙图中，铁块b和木块一起悬浮在水中，则F浮木+F浮b＝Gb+G木， 所以Gb﹣F浮b＝F浮木﹣G木， 即ρ铁gVb﹣ρ水gVb＝ρ水gV木﹣ρ木gV木， 所以ρ铁gVa＝ρ铁gVb﹣ρ水gVb＝（ρ铁﹣ρ水）gVb， 所以， 又因为a、b的密度相同，由m＝ρV可知，a、b两个铁块的质量之比为： ，故B正确； C、将a取下投入水中，静止时，Fa+F浮a＝Ga，则有：Fa＝Ga﹣F浮a＝ρ铁gVa﹣ρ水gVa， 剪断连接b的细线，静止时，同理可得：Fb＝Gb﹣F浮b＝ρ铁gVb﹣ρ水gVb， 则1，即Fa＜Fb，故C错误； D、因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化量，等于木块受到的浮力变化量，将a取下投入水中，静止时，木块漂浮，a沉底， F浮木'＝G木，F浮a＝Ga﹣Fa，水对容器甲底的压力变化量为：ΔF压甲＝ΔF浮甲＝F浮木﹣（F浮木'+F浮a）＝Ga+G木﹣（G木+Ga﹣Fa）＝Fa， 同理可得，水对容器乙底的压力变化量为：ΔF压乙＝ΔF浮乙＝Gb+G木﹣（F浮木'+F浮b）＝Gb+G木﹣（G木+Gb﹣Fb）＝Fb， 又因为Fa＜Fb，由Δp可知，Δp甲＜Δp乙，故D错误。 故选：B。 20．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．物体受到的浮力大小关系为FA＜FB＜FC B．三个物体的密度大小关系是ρA＞ρB＞ρC C．容器对桌面的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙 D．容器底部受到水的压强大小关系为p甲＞p乙＞p丙 【解答】解：由题知，A、B、C三个正方体的体积相同； A、由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排， 根据F浮＝ρ水gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC，故A正确； B、由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮， 则由浮沉条件可知：GA＝FA，GB＝FB，GC＝FC， 由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC； 由于正方体A、B、C的体积相同， 所以根据ρ可知，物体密度的大小关系：ρA＜ρB＜ρC，故B错误； C、因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力等于与浸入部分等体积水的重力，因容器底面积相同、此时水的深度相同，则可知三个容器内的总重力相等；由于容器重也相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲＝F乙＝F丙，故C错误； D、正方体静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p＝ρgh可知，容器底受到水的压强关系为p甲＝p乙＝p丙，故D错误。 故选：A。 21．水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，小球静止后如图所示，此时三个容器内水面高度相同以下说法正确的是（　　） A．小球受到的浮力大小FA＝FB＝FC B．容器对桌面的压力大小FA＝FB＝FC C．小球的质量大小mA＞mB＞mC D．容器底部受到的液体压强大小pA＞pB＞pC 【解答】解：由题知，A、B、C三个小球的体积相同； A、由图可知，A、B、C三个小球排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC，故A错误； B、因小球分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中小球的重力等于小球排开水的重力，即可以理解为，容器中小球的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为FA＝FB＝FC，故B正确； C、由图可知，A、B漂浮，C悬浮，则由浮沉条件可知：GA＝FA，GB＝FB，GC＝FC， 由于FA＜FB＜FC，则GA＜GB＜GC；所以，mA＜mB＜mC，故C错误； D、小球静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p＝ρgh可知，容器底受到水的压强关系为pA＝pB＝pC，故D错误。 故选：B。 22．三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，小球在液体中的状态分别是沉底、漂浮、悬浮。以下判断正确的是（　　） A．液体密度的关系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙 B．液体对容器底部的压强关系是p乙＞p甲＞p丙 C．容器对桌面的压力关系是F甲＞F乙＞F丙 D．小球受到的浮力大小关系是F乙＝F丙＞F甲 【解答】解：已知三个完全相同的小球，则其质量、体积和密度都相同； A、小球在甲中下沉，故ρ球＞ρ甲，在乙容器中漂浮，故ρ球＜ρ乙，在丙中悬浮，故ρ球＝ρ丙；所以三种液体的密度关系为：ρ甲＜ρ丙＜ρ乙，故A错误； B、静止时三个容器的液面恰好相平，即深度h相等，由于ρ甲＜ρ丙＜ρ乙，根据p＝ρgh可知：p乙＞p丙＞p甲；故B错误； C、开始时，由于三个相同容器内分别盛满不同的液体，则液体的体积V甲＝V乙＝V丙，放入小球后，甲、丙溢出相同体积的液体，则剩余液体体积V甲′＝V丙′； 由于ρ甲＜ρ丙，故m甲＜m丙，重力G甲＜G丙，乙液体溢出的最少，故剩余液体体积V乙′最大； 又因为ρ乙最大，所以乙的质量最大、重力最大，故G甲＜G丙＜G乙； 容器相同，则容器重力相等，三个完全相同的小球，则小球的重力相等，容器对水平桌面的压力等于容器、容器内的液体和球的重力之和，即F甲＜F丙＜F乙，故C错误； D、由图知，小球在丙容器中悬浮，在乙容器中漂浮，所以小球所受的浮力与自身的重力相等；在甲容器中下沉，浮力小于其重力，所以小球受到的浮力大小关系是F乙＝F丙＞F甲，故D正确。 故选：D。 23．三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断正确的是（　　） A．液体的密度关系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙 B．液体对容器底部的压强关系是p乙＞p甲＞p丙 C．容器对桌面的压强关系是p′甲＞p′乙＞p′丙 D．小球受到的浮力大小关系是F乙＝F丙＞F甲 【解答】解：已知三个完全相同的小球，则其质量、体积和密度都相同； A、小球在甲中下沉，故ρ球＞ρ甲，在乙容器中漂浮，故ρ球＜ρ乙，在丙中悬浮，故ρ球＝ρ丙；所以三种液体的密度关系为：ρ甲＜ρ丙＜ρ乙，故A错误； B、静止时三个容器的液面恰好相平，即深度h相等，由于ρ甲＜ρ丙＜ρ乙，根据p＝ρgh可知：p乙＞p丙＞p甲；故B错误； C、开始时，由于三个相同容器内分别盛满不同的液体，则液体的体积V甲＝V乙＝V丙，放入小球后，甲、丙溢出相同体积的液体，则剩余液体体积V甲′＝V丙′； 由于ρ甲＜ρ丙，故m甲＜m丙，重力G甲＜G丙，乙液体溢出的最少，故剩余液体体积V乙′最大； 又因为ρ乙最大，所以乙的质量最大、重力最大，故G甲＜G丙＜G乙； 容器相同，则容器重力相等，三个完全相同的小球，则小球的重力相等，容器对水平桌面的压力等于容器、容器内的液体和球的重力之和，即F甲＜F丙＜F乙； 由于受力面积相同，由p可得，p'乙＞p'丙＞p'甲，故C错误； D、由图知，小球在丙容器中悬浮，在乙容器中漂浮，所以小球所受的浮力与自身的重力相等；在甲容器中下沉，浮力小于其重力，所以小球受到的浮力大小关系是F乙＝F丙＞F甲，故D正确。 故选：D。 24．两个相同的容器放在同一水平桌面上，分别装有甲、乙两种密度不同的液体，且ρ甲＞ρ乙；两个体积相同的实心小球a和b在甲、乙两种液体中静止时的状态如图所示；两容器内c、d两点到容器底部的距离相等。设小球a和b密度分别为ρa和ρb，质量分别为ma和mb，受到的浮力分别为Fa和Fb，c、d两处的液体压强分别为pa和pb。下列说法中（　　） ①ρa＞ρb ②ma＜mb ③Fa＞Fb ④pa＞pb A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有①④正确 D．只有①③④正确 【解答】解：①由图可知，小球a在甲液体中悬浮，则有ρa＝ρ甲；小球b在乙液体中漂浮，则有ρb＜ρ乙； 因为ρ甲＞ρ乙，所以ρa＝ρ甲＞ρ乙＞ρb，即ρa＞ρb，故①正确； ②已知两个小球的体积相同，ρa＞ρb，由ρ可知ma＞mb，故②错误； ③由G＝mg可知两个小球的重力：Ga＞Gb， 小球a悬浮时，所受的浮力与其重力大小相等，即Fa＝Ga； 小球b漂浮时，所受的浮力与其重力大小相等，即Fb＝Gb； 所以Fa＝Ga＞Gb＝Fb，即Fa＞Fb，故③正确； ④由图可知，c处的液体深度更深，即hc＞hd，且ρ甲＞ρ乙， 由p＝ρgh可知c处的液体压强更大，即pa＞pb，故④正确； 综上所述分析可知①③④正确，故A、B、C错误，D正确。 故选：D。 25．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同，下列说法正确的是（　　） A．三物体底部受到液体的压强pA＜pB＜pC B．三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC C．容器底部受到水的压力大小关系为FA＞FB＞FC D．物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC 【解答】解：由题知，A、B、C三个正方体的体积相同； A、由图知三物体底部的深度为hA＜hB＜hC，利用p＝ρgh知三物体底部受到液体压强的关系为：pA＜pB＜pC，故A正确； BD、由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排， 根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC，故D错误； 由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，则由浮沉条件可知：GA＝FA，GB＝FB，GC＝FC， 由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC；由于正方体A、B、C的体积相同， 根据ρ可知，物体密度的大小关系：ρA＜ρB＜ρC，故B错误； C、由图可知物体底部的深度，h甲＝h乙＝h丙，由p＝ρgh可知，液体底部压强关系是p甲＝p乙＝p丙，容器的底面积相同，根据F＝pS可知，容器底部受到水的压力大小相同，故C错误。 故选：A。 26．有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体.将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，下列计算正确的是（　　） ①小球的质量是40g ②小球的 体积是50cm3 ③液体的密度是1.1×103kg/m3 ④小球的密度是0.9×10kg/m3 A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有②④正确 D．只有①③正确 【解答】解：①小球在乙溢水杯中漂浮，根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力F浮乙＝G排乙＝m排乙g＝50×10﹣3kg×10N/kg＝0.5N， 根据物体的浮沉条件可知，小球的重力G＝F浮乙＝0.5N， 由G＝mg可知，小球的质量m0.05kg＝50g，故①错误； ②根据阿基米德原理可知，小球在甲溢水杯中受到的浮力F浮甲＝G排甲＝m排甲g＝40×10﹣3kg×10N/kg＝0.4N， 小球浸没在甲溢水杯中，排开酒精的体积等于小球的体积， 根据F浮＝ρ液gV排可知，小球的体积V＝V排甲5×10﹣4m3＝50cm3，故②正确； ③小球在乙溢水杯在排开液体的体积V排乙＝（1）V5×10﹣4m310﹣4m3， 根据F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度ρ液1.1×103kg/m3，故③正确； ④小球的密度ρ1g/cm3＝1×103kg/m3，故④错误。 故选：B。 27．如图所示，水平桌面上三个相同的容器内，盛有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，静止后，容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．物体受到的浮力：FA＞FB＞FC B．物体的密度：ρA＞ρB＞ρC C．容器对桌面的压力：F甲＝F乙＝F丙 D．容器底受到水的压强：p甲＞p乙＞p丙 【解答】解：由题知，A、B、C三个正方体的体积相同； A、由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排， 根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC，故A错误； B、由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮， 则由浮沉条件可知：GA＝FA，GB＝FB，GC＝FC， 由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC； 由于正方体A、B、C的体积相同， 所以根据ρ可知，物体密度的大小关系：ρA＜ρB＜ρC，故B错误； C、因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲＝F乙＝F丙，故C正确； D、正方体静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p＝ρgh可知，容器底受到水的压强关系为p甲＝p乙＝p丙，故D错误。 故选：C。 28．如图所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平，此时绳子对木块拉力F＝5N，液体深度h＝25cm。从打开容器底部的抽液机匀速外排液开始计时，木块的密度ρ＝0.5×103kg/m3，容器底部的面积为200cm2。 （1）t＝0s时，求木块所受浮力。 （2）容器中的液体密度。 （3）抽液机每秒抽出20g的液体，请画出木块所受浮力随时间变化过程图像。 【解答】解：（1）木块的重力为： GA＝mAg＝ρVg＝0.5×103kg/m3（0.1m）3×10N/kg＝5N； 此时木块受到竖直向上的浮力、竖直向下的拉力，竖直向下的重力，所以t＝0s时木块所受浮力为： F浮＝GA+F＝5N+5N＝10N； （2）根据F浮＝ρ液gV排知容器中的液体密度为： ρ液1×103kg/m3； （3）抽液机每秒抽出20g的液体，每秒抽出液体的体积为： V排20cm3/s； 第一阶段：木块从初始浸没到恰好漂浮，F浮由10N变为5N， ΔF甲＝5N， ΔV排15×10﹣4m3＝500cm3， 这一阶段的时间为：t125s； 第二阶段：木块从恰好漂浮到恰好触底，该阶段浮力始终为5N， ， 这一阶段的时间为：t2150s； 第三阶段：物块从恰好触底到液体完全排尽，F浮由5N变为0N， ΔV排35×10﹣4m3＝500cm3， 这一阶段的时间为：t325s； 如下图所示： 。 29．“同济飞鱼”是我国制造的一款水空跨域巡航器原型机，它在空中可以像无人机一样飞行，入水后像潜水艇一样运行（如图甲所示），它的质量为1.63kg，可在水下巡游约40min。已知g取10N/kg，水的密度。 （1）“同济飞鱼”在水下巡游时，下沉时浮力将 （填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）在某次测试“同济飞鱼”的“打捞”功能的试验中，“同济飞鱼”用绳（绳重力不计）悬挂着一个实心物块A从水面以下匀速上升，直至实心物块A匀速提升到距水面一定的高度，如图乙所示；测试过程中，绳的拉力随时间t变化的图象（不计水的阻力），如图丙所示。 求：①实心物块A重力多大？ ②实心物块A浸没在水中时受到的浮力是多大？ ③实心物块A的密度是多少？ 【解答】解：（1）“同济飞鱼”在水下巡游时，由于排开液体体积不变，则其浮力大小不变； （2）①由图乙可知，当物块没有浸入水中时，物块的重力等于绳的拉力，即G＝F1＝14N， ②当物块浸没在水中时，绳的拉力F2＝9N， 由G＝mg可知，物块的质量：m1.4kg， 物块浸没中水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F2＝14N﹣9N＝5N， ③由F浮＝ρ液gV排可知，物块浸没在水中排开水的体积：V排5×10﹣4m3， 物块浸没在水中时，物块排开水的体积等于物块自身的体积，即V＝V排＝5×10﹣4m3， 物块的密度：ρ2.8×103kg/m3。 答：（1）不变； （2）①实心物块A重力为14N； ②实心物块A浸没在水中时受到的浮力是5N； ③实心物块A的密度是2.8×103kg/m3。 30．已知烧杯（含水）的重力为8牛，物块A通过一细绳悬挂于烧杯上方，A的质量为600g，体积为400cm3。当物体A有一半体积浸入水中（如图所示），（已知：请计算：（1）物体A受到的浮力大小。 （2）此时台秤的示数是多少？ （3）若剪断细绳，物体A沉入烧杯底部，台秤的示数如何变化？ 【解答】解： （1）物体A的一半浸入水中时，V排V400cm3＝200cm3＝200×10﹣4m3， 受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N； （2）物体A的重力：GA＝mAg＝600×10﹣3kg×10N/kg＝6N， 台秤受到的压力：F压＝G烧杯+水+F浮＝8N+2N＝10N， 台秤的示数：m示1kg； （3）若剪断细绳，物体A沉底，所以台秤受到的压力：F压＝G烧杯+水+GA＝8N+6N＝14N， 台秤的示数：m示1.4kg，所以台秤的示数变大。 答：（1）物体A受到的浮力为2N；（2）此时台秤的示数是1kg；（3）若剪断细绳，物体A沉入烧杯底部，台秤的示数变大。 31．如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在，已知容器的容积为0.05m3，金属球重4N。体积为6×10﹣4m3（滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计）。 （1）用气泵向玻璃容器内压入空气，当我们看到 现象时，可以说明金属球受到空气浮力的作用。 （2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10﹣5m3的金属材料，求该金属材料的密度。 （3）压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，求配重静止时金属球受到空气的浮力是多少N？ 【解答】解：（1）由题知，演示器容器内定滑轮下所挂金属球和配重平衡，即G球＝G配，向甲玻璃容器内压入空气后，若金属球受到空气浮力的作用，则金属球对左侧绳子拉力F＝G球﹣F浮，所以F＜G配，金属球会上升（或配重下降）； （2）金属球重4N，质量为m0.4kg，所用金属材料的体积5×10﹣5m3， 则金属材料的密度：ρ球8×103kg/m3； （3）由阿基米德原理可得，压入空气前金属球受到的浮力： F浮＝ρ气gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝0.0072N。 故答案为：（1）金属球上升（或配重下降）； （2）该金属材料的密度为8×103kg/m3； （3）配重静止时金属球受到空气的浮力是0.0072N。 32．小余模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。 （1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示，此时正方体M （填“受到”或“不受”）浮力的作用； （2）向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h是多少？ （3）用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比是 。 【解答】解：（1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处，由于正方体M底部没有水，正方体M上表面受到水的压力，下表面没有受到水的压力，根据浮力产生的原因可知，正方体M不受浮力的作用； （2）甲图中杯子漂浮，浮力等于重力，F浮＝G；假设水的密度为ρ，杯子高度H， 有：ρSh1g＝mg，H＝h1+12cm； 乙图中，同样漂浮，则有：ρShg＝3mg，H＝h+6cm； 解得：h＝3h1；H＝15cm，h＝9cm； （3）图甲中，杯子的重力：G＝F浮＝ρSg×3cm＝mg； 质量与M相等的柱形薄壁水杯，M的重力：GM＝Mg＝ρSg×3cm； 将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉至压力为0，且稳定，如图所示： ， 此时M（下方还没有水）受到绳子向上的拉力、向下的重力和水对M上表面的压力，则F拉＝Mg+F压M， 而此时杯子受到向上的浮力与向下的重力和绳子的拉力，且根据力作用的相互性可知杯子对M的拉力等于M对杯子的拉力，则有：F浮杯＝mg+F拉， 所以可得：Mg+F压M＝F浮杯﹣mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； 且水对M上表面的压力：F压M＝ρghM上SM＝ρgSM（9cm+a）， 则①式可写为：ρSg×3cm+ρgSM（9cm+a）＝ρgS×9cm﹣ρSg×3cm； 整理得：ρgSM×9cm+ρgSMa＝ρgS×3cm； 由于M是正方体，即：ρgSM×9cm+ρga3＝ρgS×3cm﹣﹣﹣﹣﹣②， 丙图中漂浮时，总重力等于M受到的浮力加上杯子所受的浮力， 则Mg+mg＝ρga3+ρSg（15cm﹣10cm）； 即ρSg×3cm+ρSg×3cm＝ρga3+ρSg×5cm； 解得ρSg×1cm＝ρga3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 将③代入②可得：ρgSM×9cm+ρSg×1cm＝ρgS×3cm， 即：ρgSM×9cm＝ρgS×2cm； 即SM：S＝2：9，即：。 33．在底面积为250cm2的薄壁容器中装有一定量的水。用同种合金制成质量相等的空心金属盒和实心金属块各一个，把金属块放在盒内密封后，它们恰好能悬浮在水中，如图甲所示。把金属块和金属盒用细绳相连，放入水中静止时，金属盒有体积露出水面（如图乙），此时细绳对金属块的拉力为10N。则： （1）实心金属块和空心金属盒的体积之比是 。 （2）若在金属盒内部装水，则金属盒能达到的最大总重为 。 （3）将乙图中的细绳剪断，待金属块和金属盒静止后，容器底部受到水的压强与之前相比，改变值为 。 【解答】解：（1）整体的质量不变，重力不变，一次悬浮，一次漂浮，均有F浮＝ρ水gV排＝G； 浮力大小相等，根据阿基米德原理知，即两次排开水的体积相同，则有：V盒＝（1）V盒+V块； 则有：； （2）设实心金属块的体积是V块，空心金属盒的总体积是V盒，实心金属块和空心金属盒的质量均为m，对甲、乙两种情况，进行受力分析： 由图甲可知：G总＝F浮，即：2mg＝ρ水gV盒，2m×10N/kg＝1.0×103kg/m3×10N/kg×V盒﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 对图乙中金属盒受力分析可得： mg+10N＝ρ水g（1）V盒，m×10N/kg+10N＝1.0×103kg/m3×10N/kgV盒﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 对图乙中金属球受力分析可得： mg＝10N+ρ水gV块，m×10N/kg＝10N+1.0×103kg/m3×10N/kg×V块﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 联立①②③可得：V盒＝4×10﹣3m3，m＝2kg，V块＝1×10﹣3m3； 则实心金属盒的体积为：V'盒＝V块＝1×10﹣3m3； 在金属盒内部装满水，水的体积为：V＝V盒﹣V'盒＝4×10﹣3m3﹣1×10﹣3m3＝3×10﹣3m3 则金属盒所装水的最大质量为：m'＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg， 所以在金属盒内部装水，则金属盒能达到的最大总重为：G＝（m+m'）g＝（2kg+3kg）×10N/kg＝50N； （3）当绳子剪断后，金属盒处于漂浮，金属块下沉，则：F浮′＝G盒， 即：ρ水gV排′＝mg， 则：V排′2×10﹣3m3； 所以，当绳子剪断后，金属盒排开水的体积减小量为： ΔV＝V盒浸﹣V排′＝（1）V金﹣V排′4×10﹣3m3﹣2×10﹣3m3＝1×10﹣3m3； 则水面下降高度为：Δh0.04m， 所以容器底部受到水的压强变小，变化值为： Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。 故答案为：（1）1：4；（2）50N；（3）400Pa。 34．某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为h1，与MN的距离为h2。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知ρ水和g，求： （1）金属块的体积为 （用题中给定的物理量符号表示）。 （2）若h1＝0.07m，h2＝0.03m，ρ水＝1.0×103kg/m3，求金属块的密度。 【解答】解：（1）由图乙和图丙可知圆筒（含细沙）和金属块处于漂浮状态。从乙到丙，圆筒（含细沙）和金属块的总重力不变，则它们所受总浮力不变，由F浮＝ρ液gV排可知它们排开水的体积不变，则后来注入水的体积： V注＝S容h注＝4Sh1， 假设MN到容器底的高度为H，结合图甲情形有： V金+4SH+4Sh1＝4SH+（4S﹣S）（h2+h1）， 则金属块的体积：V金＝3Sh2﹣Sh1； （2）在图丙中，圆筒（含细沙）和金属块处于漂浮状态， 根据F浮＝G和F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排可得， 金属块的质量：m金＝Δm排＝ρ水ΔV排＝ρ水（Sh1+Sh2+3Sh2﹣Sh1）＝4ρ水Sh2， 若h1＝0.07m，h2＝0.03m，ρ水＝1.0×103kg/m3， 则金属块的密度：ρ金6×103kg/m3。 故答案为：（1）3Sh2﹣Sh1；（2）金属块的密度为6×103kg/m3。 35．如图是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球挂在弹簧测力计上并保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢抽出或压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知：金属球的重力为5N，体积为5×10﹣3米3，压入空气前，容器内原有空气密度约为1.3千克/米3，细线的重力忽略不计。 （1）用气泵从装置玻璃容器内抽出部分空气，观察到 现象，可以说明金属球受到空气浮力的作用。 （2）压入空气前，计算求出金属球在容器内受到的浮力大小 。 （3）小明想通过最小刻度为0.1牛的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化。气泵向玻璃容器内压入空气前，弹簧测力计示数10N。压入空气后，若发现演示器中的弹簧测力计示数减小了0.1牛，则此时容器内空气密度为多少千克/米3，请通过计算说明 。 【解答】解： （1）由题知，用气泵从装置玻璃容器内抽出部分空气，若金属球受到空气浮力，则空气密度下降，根据阿基米德公式，金属球受到的浮力减小，浮力的方向为竖直向上，则会观察到弹簧测力计示数变大。 （2）由阿基米德原理可得，压入空气前金属球受到的浮力F浮＝ρ气gV球＝1.3kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.065N； （3）由气泵向玻璃容器内压入空气前，弹簧测力计示数10N，压入空气后，若发现演示器中的弹簧测力计示数减小了0.1牛， 则此时弹簧测力计的示数F＝10N﹣0.1N＝9.9N，因为是动滑轮，所以金属球受到的拉力F′F9.9N＝4.85N， 根据题意可知，压入空气后，金属球受到的浮力F′浮＝G﹣F′＝5N﹣4.85N＝0.15N， 则容器内空气的密度为： ρ3kg/m3。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 浮力及其计算 1．容器内原来盛有水银，有一只小铁球浮在水银面上，如图（a）所示，现在再向容器里倒入油，使小铁球完全浸没在这两种液体中，如图（b）所示，则小球所受浮力 （填“变大”、“变小”或“不变”），小球的位置会 （填“上升一些”、“不降一些”或“不变”）。 2．如图所示，某同学将两个完全相同的物体A、B分别放到甲、乙两种液体中。物体静止时，A漂浮，B悬浮，且两液面相平，容器底部受到的液体压强分别为p甲、p乙，物体A、B所受浮力分别为FA、FB．则（　　） A．p甲＜p乙，FA＝FB B．p甲＜p乙，FA＞FB C．p甲＞p乙，FA＝FB D．p甲＞p乙，FA＜FB 3．某大学科研团队研制了一款无人潜航器，如图甲所示，其体积可通过从内部油舱向外部油囊压入油量的多少来改变，从而实现浮沉。（，g＝10N/kg，）请分析解答下列问题： （1）当用缆绳吊起潜航器A点处挂钩时，潜航器总保持水平静止，B点处于潜航器中间位置。请判断潜航器重心在 点位置附近（选填“A”或“B”）。 （2）将潜航器从空中缓慢下放至水下，缆绳的拉力F随下降的高度h变化规律如图乙所示。求潜航器的体积是多少？（油囊没有充油，不计水的阻力） （3）解开缆绳后潜航器下潜至海底，若想使潜航器上浮，至少向油囊压入多少质量的煤油？（忽略煤油因水压导致的体积变化） 4．如图，亮亮同学将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示；将一个物体放入水中，物体漂浮，台秤示数为375g（如图乙），物体上表面始终保持水平，用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为425g（如图丙）；将物块继续下压，从丙到丁物块下表面受到水的压力增加了0.8N。过程中水始终未溢出，以下说法正确的是（　　） A．物体的质量为125g B．物体的密度为0.5g/cm3 C．从图丙到图丁，电子台秤的示数增加了80g D．从图丙到图丁，物体上表面受到水的压力增加了0.8N 5．如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA＝2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放入此液体中，它静止时将（　　） A．悬浮 B．漂浮 C．沉底 D．无法判断 6．如图，一个弹簧一端固定物体，另一端固定在容器底部，放在装满水的装置中处于静止。设想从某一天起，地球的引力减为一半，则弹簧对物体的弹力（弹簧处于压缩状态）（　　） A．不变 B．减为一半 C．增加为原值两倍 D．弹簧对物体无弹力 7．如图所示，在一个足够深的水槽中漂浮着一个水杯，此时杯口到水面的垂直距离为h，水槽底部到水面的垂直距离为H，若从水槽中取少量水倒入水杯中，则下列关于h和H的变化分析正确的是（　　） A．h变小，H不变 B．h变大，H不变 C．h变小，H变大 D．h变大，H变小 8．如图所示，同一物体浸在甲液体中悬浮（图a），浸在乙液体中漂浮（图b）。比较物体在两种液体中所受浮力F甲和F乙的大小，及两种液体的密度ρ甲和ρ乙的大小，可以确定正确的是（　　） A．F甲＝F乙，ρ甲＝ρ乙 B．F甲＝F乙，ρ甲＜ρ乙 C．F甲＜F乙，ρ甲＝ρ乙 D．F甲＞F乙，ρ甲＞ρ乙 9．如图所示：水平桌面上放着三个相同的容器，容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球。下面说法正确的是（　　） A．三个容器底部受到水的压强不相等 B．三个容器对水平桌面的压力不相等 C．如果向乙容器中加入盐水，最终木块受到的浮力不变 D．如果向丙容器中加入酒精，最终小球受到的浮力不变 10．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象。忽略烧杯中液面变化，则下列说法中正确的是（g取10N/kg）（　　） A．物体的体积是500cm3 B．物体受到的最大浮力是5N C．物体的密度是2.25×103kg/m3 D．长方体的横截面积为50cm2 11．小明利用电子秤、长方体铁块、细线、圆柱形玻璃板、糖水，探究“影响浮力大小的因素”实验。 （1）如图甲，将搅拌均匀的糖水装入柱形杯中，置于电子秤上，示数为400.0g。用质量和体积均不计的细线系好铁块，缓慢浸入装有糖水的容器中，直到乙图所示的位置，发现该过程中电子秤示数逐渐增大。说明：铁块所受浮力大小与 有关； （2）继续将铁块缓慢浸没到图丙所示位置，通过观察与比较，小明认为物体所受浮力大小与浸没后的深度 （选填“有关”或“无关”），此时金属柱所受浮力大小为 N； （3）将铁块沉入杯底，松开细线（细线已松弛），此时电子秤的示数如图丁所示，糖水密度为 （）。 12．探究“浸在水中的物体所受浮力与浸入深度的关系”。 实验器材：弹簧测力计、烧杯、水、圆柱体（体积相同的不同物体）。 实验要求：将物体所受的浮力大小及弹簧测力计示数与浸入深度的关系用图像表示出来。 实验结束后，A、B、C、D四组根据实验过程及结果画出了以下四幅图像，并进行汇报。 （1）这四幅图像中，有一幅图是错误的，你认为错误的是： 。 （2）根据图像A和C，得出F1、F2、F3三者的等量关系是 。 （3）A、B、C三种物质中密度最大的是 。 （4）根据图像B，计算出该物质的密度为 g/cm3。 13．如图所示，在一个装满水的容器中，轻质弹簧的一端连着小球，另一端固定在容器底部，已知小球的体积为500cm3，小球静止时受到弹簧对它向下的拉力，拉力的大小为2N． （1）请计算此时小球受到的浮力是 N． （2）如果地球的引力减小为一半，即g取5N/kg，水的密度不变，则弹簧的长度会 （选填“变长”，“变短”或“不变”） 14．如图所示，正方体木块漂浮在氯化钠溶液里，有总体积的露出液面，不可伸长的悬绳处于松弛状态。已知绳子能承受的最大拉力为5牛，木块边长为0.1米，容器底面积为0.03米2，容器底有一阀门K．（g取10牛/千克，溶液的密度为1.2×103千克/米3，计算结果保留2位小数） 求：（1）木块的密度是多少？ （2）打开阀门使液体缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开液体的体积为多少？ （3）在细绳断后，木块再次漂浮时，容器底受到液体的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受到液体的压强改变了多少？ 15．如图所示容器内放有一长方体木块，上面压有一铁块，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面，木块浮出水面的高度为h2（图b）；将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度为 。（用h1，h2，ρ水，ρ铁表示） 16．项目化学习小组用实验证明空气浮力的存在。实验器材：色拉油桶、自行车气嘴、细绳、金属球、拉力传感器、玻璃钟罩、气泵等。 实验步骤： ①如图甲所示，在色拉油桶盖和侧面上钻孔，分别固定一自行车气嘴，用细绳将气球接在油桶侧面的气嘴上。 ②关闭气嘴A，打开气嘴B，桶内气体进入气球，整个装置的总质量为m2。 ③打开桶盖，使桶内外气压相同，再拧紧桶盖。 ④关闭气嘴B，打开气嘴A，用气泵向油桶内充气，当用手压油桶，感觉较硬时停止充气，称出整个装置的总质量为m1。 ⑤分析数据，得出结论。 （1）上述实验步骤的正确顺序是 。 （2）如何分析数据证明空气浮力的存在？ 。 （3）实验过程中，小东发现气球漏气，导致实验误差很大。小组成员改进实验，设计了图乙的实验装置：用细线将一金属球悬挂在拉力传感器下，用气泵向玻璃钟罩内缓慢压入空气，若观察到 的现象，说明金属球受到空气浮力的作用。 17．如图甲所示，高为1m均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图象。若不计水的阻力，则下列说法正确的是（　　） A．石料受到的重力为900N B．石料的密度为1.8×103kg/m3 C．如果将该石料立在水平地面上，则它对地面的压强为2.8×104Pa D．石料沉底后水平池底对石料的支持力为500N 18．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．木块的密度为0.6×103kg/m3 B．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3 C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是5：2 D．甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力 19．水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示。将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示，且此时两水槽的水面相平。已知水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁。则（　　） A．两种情况相比较，乙图中水槽对桌面的压强较大 B．a、b两个铁块的质量之比为 C．若将a取下投入水中，并剪断连接b的细线，静止时a、b所受容器底的支持力Fa＞Fb D．若将a取下投入水中，并剪断连接b的细线，静止时水对容器底压强变化量Δp甲＞Δp乙 20．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．物体受到的浮力大小关系为FA＜FB＜FC B．三个物体的密度大小关系是ρA＞ρB＞ρC C．容器对桌面的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙 D．容器底部受到水的压强大小关系为p甲＞p乙＞p丙 21．水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，小球静止后如图所示，此时三个容器内水面高度相同以下说法正确的是（　　） A．小球受到的浮力大小FA＝FB＝FC B．容器对桌面的压力大小FA＝FB＝FC C．小球的质量大小mA＞mB＞mC D．容器底部受到的液体压强大小pA＞pB＞pC 22．三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，小球在液体中的状态分别是沉底、漂浮、悬浮。以下判断正确的是（　　） A．液体密度的关系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙 B．液体对容器底部的压强关系是p乙＞p甲＞p丙 C．容器对桌面的压力关系是F甲＞F乙＞F丙 D．小球受到的浮力大小关系是F乙＝F丙＞F甲 23．三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断正确的是（　　） A．液体的密度关系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙 B．液体对容器底部的压强关系是p乙＞p甲＞p丙 C．容器对桌面的压强关系是p′甲＞p′乙＞p′丙 D．小球受到的浮力大小关系是F乙＝F丙＞F甲 24．两个相同的容器放在同一水平桌面上，分别装有甲、乙两种密度不同的液体，且ρ甲＞ρ乙；两个体积相同的实心小球a和b在甲、乙两种液体中静止时的状态如图所示；两容器内c、d两点到容器底部的距离相等。设小球a和b密度分别为ρa和ρb，质量分别为ma和mb，受到的浮力分别为Fa和Fb，c、d两处的液体压强分别为pa和pb。下列说法中（　　） ①ρa＞ρb ②ma＜mb ③Fa＞Fb ④pa＞pb A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有①④正确 D．只有①③④正确 25．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同，下列说法正确的是（　　） A．三物体底部受到液体的压强pA＜pB＜pC B．三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC C．容器底部受到水的压力大小关系为FA＞FB＞FC D．物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC 26．有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体.将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，下列计算正确的是（　　） ①小球的质量是40g ②小球的 体积是50cm3 ③液体的密度是1.1×103kg/m3 ④小球的密度是0.9×10kg/m3 A．只有①②正确 B．只有②③正确 C．只有②④正确 D．只有①③正确 27．如图所示，水平桌面上三个相同的容器内，盛有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，静止后，容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．物体受到的浮力：FA＞FB＞FC B．物体的密度：ρA＞ρB＞ρC C．容器对桌面的压力：F甲＝F乙＝F丙 D．容器底受到水的压强：p甲＞p乙＞p丙 28．如图所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平，此时绳子对木块拉力F＝5N，液体深度h＝25cm。从打开容器底部的抽液机匀速外排液开始计时，木块的密度ρ＝0.5×103kg/m3，容器底部的面积为200cm2。 （1）t＝0s时，求木块所受浮力。 （2）容器中的液体密度。 （3）抽液机每秒抽出20g的液体，请画出木块所受浮力随时间变化过程图像。 29．“同济飞鱼”是我国制造的一款水空跨域巡航器原型机，它在空中可以像无人机一样飞行，入水后像潜水艇一样运行（如图甲所示），它的质量为1.63kg，可在水下巡游约40min。已知g取10N/kg，水的密度。 （1）“同济飞鱼”在水下巡游时，下沉时浮力将 （填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）在某次测试“同济飞鱼”的“打捞”功能的试验中，“同济飞鱼”用绳（绳重力不计）悬挂着一个实心物块A从水面以下匀速上升，直至实心物块A匀速提升到距水面一定的高度，如图乙所示；测试过程中，绳的拉力随时间t变化的图象（不计水的阻力），如图丙所示。 求：①实心物块A重力多大？ ②实心物块A浸没在水中时受到的浮力是多大？ ③实心物块A的密度是多少？ 30．已知烧杯（含水）的重力为8牛，物块A通过一细绳悬挂于烧杯上方，A的质量为600g，体积为400cm3。当物体A有一半体积浸入水中（如图所示），（已知：请计算：（1）物体A受到的浮力大小。 （2）此时台秤的示数是多少？ （3）若剪断细绳，物体A沉入烧杯底部，台秤的示数如何变化？ 31．如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在，已知容器的容积为0.05m3，金属球重4N。体积为6×10﹣4m3（滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计）。 （1）用气泵向玻璃容器内压入空气，当我们看到 现象时，可以说明金属球受到空气浮力的作用。 （2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10﹣5m3的金属材料，求该金属材料的密度。 （3）压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2kg/m3，求配重静止时金属球受到空气的浮力是多少N？ 32．小余模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。 （1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示，此时正方体M （填“受到”或“不受”）浮力的作用； （2）向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h是多少？ （3）用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比是 。 33．在底面积为250cm2的薄壁容器中装有一定量的水。用同种合金制成质量相等的空心金属盒和实心金属块各一个，把金属块放在盒内密封后，它们恰好能悬浮在水中，如图甲所示。把金属块和金属盒用细绳相连，放入水中静止时，金属盒有体积露出水面（如图乙），此时细绳对金属块的拉力为10N。则： （1）实心金属块和空心金属盒的体积之比是 。 （2）若在金属盒内部装水，则金属盒能达到的最大总重为 。 （3）将乙图中的细绳剪断，待金属块和金属盒静止后，容器底部受到水的压强与之前相比，改变值为 。 34．某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为h1，与MN的距离为h2。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知ρ水和g，求： （1）金属块的体积为 （用题中给定的物理量符号表示）。 （2）若h1＝0.07m，h2＝0.03m，ρ水＝1.0×103kg/m3，求金属块的密度。 35．如图是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球挂在弹簧测力计上并保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢抽出或压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知：金属球的重力为5N，体积为5×10﹣3米3，压入空气前，容器内原有空气密度约为1.3千克/米3，细线的重力忽略不计。 （1）用气泵从装置玻璃容器内抽出部分空气，观察到 现象，可以说明金属球受到空气浮力的作用。 （2）压入空气前，计算求出金属球在容器内受到的浮力大小 。 （3）小明想通过最小刻度为0.1牛的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化。气泵向玻璃容器内压入空气前，弹簧测力计示数10N。压入空气后，若发现演示器中的弹簧测力计示数减小了0.1牛，则此时容器内空气密度为多少千克/米3，请通过计算说明 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $