（温故知新-寒假专供）专题03 多边形的面积（知识回顾+十二大重点难点题型讲练+拔尖训练 共39题）-北师大版数学五年级上册培优讲义

专题03 多边形的面积 （知识回顾+十二大重点难点题型讲练+拔尖训练 共39题） 【解析版】 知识回顾 1 知识点01：面积的比较和高的认识 1 知识点02：平行四边形的面积 2 知识点03：三角形的面积 3 知识点04：梯形的面积 3 题型讲练 4 重点难点题型一：平行四边形的高及画法 4 重点难点题型二：三角形的高及画法 5 重点难点题型三：梯形的高及画法 7 重点难点题型四：平行四边形面积的计算 8 重点难点题型五：平行四边形面积的应用 9 重点难点题型六：利用平移法求平行四边形的面积 10 重点难点题型七：三角形面积的计算 11 重点难点题型八：三角形面积的应用 12 重点难点题型九：平行线间三角形的面积问题 13 重点难点题型十：梯形面积的计算 15 重点难点题型十一：梯形面积的应用 17 重点难点题型十二：与梯形相关的重叠问题 17 拔尖训练 19 知识点01：面积的比较和高的认识 1.比较图形面积大小的方法。 （1）数方格法:观察方格纸中的各图形，数出各图形各占几个格，根据图形所占方格的数量来比较它们的面积。 （2）重叠法:借助图形变换使两个图形重叠，观察两个图形能否完全重合，来比较它们的面积。(图形的形状相同适用于此方法) （3）拼组法:将两个图形组在一起，看是否与其他图形相同。 （4）分割移补法:两个图形的形状不同，不能完全重合，但可以把图形分割平移，变成一种比较相似的图形，再比较它们的面积。 温馨提示：两个图形面积的大小与它们的形状没有关系。 2.梯形的底和高及画法。 （1）梯形中平行的两条边为梯形的上底和下底。上、下底之间的垂直线段就是梯形的高。梯形有无数条高。 （2）把三角尺的一条直角边与梯形的一条底边重合，另一条直角边与另一条底边相交于一点，从这一点向对应底边（或底边延长线）画垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是梯形的高。 3.平行四边形的底和高及画法。 （1）从平行四边形的顶点（或一条边上的任意一点）向它的对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边就是这条高对应的底。平行四边形有无数条高。 （2）把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条底边重合，另一条直角边与平行四边形这条底边所对的边相交于一点，从这一点向对应底边（或底边延长线）画垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是平行四边形的高。 4.三角形的底和高及画法。 （1）三角形有三条边，三条边都可以作底边，每条边与其所对应的顶点到这条边的垂直线段就是三角形的底和高。三角形有三组对应的底和高。 （2）把三角尺的一条直角边与一条底边重合，沿着这条底边平移三角尺，使三角尺的另一条直角边通过底边所对的顶点，从顶点向底边（或底边延长线）画一条垂线，顶点到底边（或底边延长线）的垂直线段就是三角形底边上的高。 5.画指定底和高长度的平面图形的方法。 先画指定长度的底，然后根据底确定指定长度的高，最后画出其他的边。 知识点02：平行四边形的面积 1.平行四边形面积计算公式的推导过程。 通过割补法把平行四边形转化为长方形，长方形的长等于原平行四边形的底，长方形的宽等于原平行四边形的高。 2.平行四边形的面积计算公式。 平行四边形的面积 ＝底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。 温馨提示： 1. 平行四边形的底＝平行四边形的面积÷对应的高，平行四边形的高＝平行四边形的面积÷对应的底 。 2. 决定平行四边形面积大小的是它的底和高，等底等高的平行四边形的面积相等。 知识点03：三角形的面积 1.三角形面积计算公式的推导过程。 两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。平行四边形的底和高分别是三角形的底和高。 平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍，因此可以由平行四边形面积公式推导出三角形的面积计算公式。 2.三角形的面积计算公式。 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 三角形的面积=底×高÷2。 温馨提示： 1.三角形的底＝三角形的面积×２÷高，三角形的高＝三角形的面积×２÷底。 2. 决定三角形面积大小的是它的底和高，等底等高的三角形的面积相等。 知识点04：梯形的面积 1.梯形面积计算公式的推导过程。  可以把一个梯形分成两个三角形或一个三角形和一个平行四边形，通过计算两个三角形的面积之和或一个三角形和一个平行四边形的面积之和推导出梯形的面积计算公式。 两个完全相同的梯形，可以拼成一个平行四边形。 2.平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。 3.梯形的面积计算公式。 梯形的面积＝ (上底＋下底)×高÷２；若用S表示梯形的面积,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的高,则S＝ (a＋b)×h÷2 。 温馨提示： 1.上底与下底之和相等，高也相等的梯形，面积相等。 2.计算排放整齐的圆木或钢管的数量，可以用梯形的面积计算公式。 重点难点题型一：平行四边形的高及画法 【例1】（25-26五年级上·安徽阜阳·期中）按要求在方格纸上画图。 （1）将平行四边形ABCD向下平移3格，再向右平移7格，画出平移后的图形。 （2）在平行四边形ABCD中，画出底边BC对应的高。 【答案】（1）（2）见详解 【思路引导】（1）平移的关键是确定图形各顶点的平移后位置，再依次连接。找到平行四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D。将每个顶点向下平移3格，再向右平移7格，得到平移后的四个顶点，依次连接顶点，画出平移后的平行四边形。 （2）平行四边形的高是从对边顶点向底边作的垂线段。确定底边BC，从顶点A或D向底边BC作垂线，并标注垂直符号。 【完整解答】 （1） （2）如图： 【变式】（25-26五年级上·辽宁沈阳·月考）作出下面图形所给底边上的高。          【答案】见详解 【思路引导】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，垂足所在的边叫做三角形的底。据此作出三角形指定底边的高。 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此作出平行四边形指定底边的高。 从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此作出梯形指定底边的高。 【完整解答】如图： （平行四边形、梯形的高不唯一） 重点难点题型二：三角形的高及画法 【例2】（24-25四年级下·陕西宝鸡·期末）画出三角形底边上的高。    【答案】见详解 【思路引导】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底。据此作图。 【完整解答】 【变式】（23-24五年级上·河南商丘·期末）画出下面各图形给定底边上的高。 【答案】见详解 【思路引导】过图形的一个顶点向给定底边作垂线，顶点与垂足之间的垂线段就是该底边上的高。 （1）操作方式：把直尺的一边与底边对齐，移动直尺让其另一边经过相对顶点，过该顶点向底边作垂线，得到顶点与垂足间的垂线段，即此底边上的高； （2）具体操作：使用直尺，将直尺的一边与底边重合，然后平移直尺，使直尺的另一条边经过与底边相对的顶点，沿着这条边过顶点向底边作垂线，顶点与垂足之间的线段就是该底边上的高。 【完整解答】如图： 重点难点题型三：梯形的高及画法 【例3】（21-22五年级上·广东清远·期末）画出下面各图形给定底边上的高。 【答案】见详解 【思路引导】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。 【完整解答】 【变式】（23-24五年级上·陕西咸阳·阶段练习）下面各图形中的虚线是该图形给定底边上的高吗？是的画“√”，不是的画“×”。              ( )      ( )       ( )       ( ) 【答案】 √ √ × √ 【思路引导】（1）从三角形一个顶点向它的对边（或对边所在的直线）作垂线，那么这个顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高； （2）从平行四边形一条边上任意一点向对边（或对边所在的直线）引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底； （3）从梯形上底任意一点到对边作垂线，这点到垂足之间的线段叫做梯形的高。垂足所在的边叫做梯形的底。 【完整解答】根据分析可知，①是给定边上的高；②是给定边上的高；③不是垂线，所以不是高；④是给定边上的高。 重点难点题型四：平行四边形面积的计算 【例4】（24-25五年级上·福建泉州·期末）画一画。（下面方格图中每个小方格表示1cm2） （1）以线段AB为底，画一个面积为6cm2的平行四边形，并画出AB对应的高。 （2）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 （3）画出图形①先向右平移6格，再向下平移2格后的图形。 【答案】见详解 【思路引导】（1）分析题目，图中每个小方格表示1cm2，所以一个方格的边长是1cm，据图可知：平行四边形的底是3cm，根据平行四边形的高＝面积÷底列式求出平行四边形的高，再据此画出平行四边形及AB对应的高即可； （2）如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全轴对称图形； （3）根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点分别向右平移6格，再把各个关键顶点分别向下平移2格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。 【完整解答】（1）6÷3＝2（cm） （1）（2）（3）作图如下： （平行四边形的画法不唯一） 【变式】（24-25五年级上·福建泉州·期末）如图是一块面积为13.5平方米的平行四边形停车位，它的高是( )米。如果给这个停车位涂上防滑地坪漆，每平方米防滑地坪漆的价格是35元，涂满这块停车位需要花( )元。 【答案】 4.5 472.5 【思路引导】（1）平行四边形的高＝面积÷底，据此代入数据列式计算； （2）用停车位的面积乘每平方米防滑地坪漆的价格即可得到总费用。 【完整解答】13.5÷3＝4.5（米） 13.5×35＝472.5（元） 一块面积为13.5平方米的平行四边形停车位，它的高是4.5米。如果给这个停车位涂上防滑地坪漆，每平方米防滑地坪漆的价格是35元，涂满这块停车位需要花472.5元。 重点难点题型五：平行四边形面积的应用 【例5】（24-25五年级上·广东深圳·期中）如图所示，平行四边形ABCD的底BC是20cm，以BC为底的高是14cm，以CD为底的高是16cm。求CD的长。 【答案】17.5厘米 【思路引导】从图中可知，平行四边形的高14厘米对应的底BC长20厘米，根据平行四边形的＝底×高，求出平行四边形的面积； 已知这个平行四边形的底CD对应的高是16厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，据此求出CD的长。 【完整解答】20×14÷16 ＝280÷16 ＝17.5（厘米） 答：CD的长是17.5厘米。 【变式】（24-25五年级上·四川成都·期中）一块平行四边形广告牌，底9.5米，高4.8米，用油漆剧这块广告牌，每平方米用油漆0.75千克。刷这块广告牌要用油漆多少千克？ 【答案】34.2千克 【思路引导】根据平行四边形面积＝底×高，求出广告牌面积，广告牌面积×每平方米用的油漆质量＝刷这块广告牌要用油漆质量，据此列式解答。 【完整解答】9.5×4.8×0.75 ＝45.6×0.75 ＝34.2（千克） 答：刷这块广告牌要用油漆34.2千克。 重点难点题型六：利用平移法求平行四边形的面积 【例6】（24-25五年级上·浙江金华·期末）一块近似平行四边形的麦地如下图，为了方便浇灌，中间留了一条小路，如果平均每平方米麦地收获小麦0.9千克，这块麦地大约可以收获小麦多少千克？ 【答案】153.9千克 【思路引导】将两边麦地向中间平移，可得底为20－1＝19（米），高为9米的平行四边形麦地，再根据平行四边形面积＝底×高，求出麦地的面积，再用每平方米麦地收获小麦的重量×麦地的面积；列式解答。 【完整解答】0.9×[（20－1）×9] ＝0.9×[19×9] ＝0.9×171 ＝153.9（千克） 答：这块麦地大约可以收获小麦153.9千克。 【变式】（23-24五年级上·四川成都·期末）学校劳动实践基地有一块平行四边形的菜地，为了方便管理，中间留了一条平行四边形的小路（如图）。如果每平方米收的白菜能卖25元，这块菜地的白菜一共可以卖多少元？ 【答案】10875元 【思路引导】先算菜地的面积，通过平移可知，菜地可看成一个底是米，高是15米的平行四边形，再根据，代入数据计算得菜地面积，再乘25，即可得解。 【完整解答】 （元） 答：这块菜地的白菜一共可以卖10875元。 重点难点题型七：三角形面积的计算 【例7】（24-25五年级上·陕西宝鸡·期末）如图，平行四边形的面积是2.4平方厘米，高是0.8厘米，底是( )厘米；若，则三角形ABC的面积是( )平方厘米。 【答案】 3 0.6 【思路引导】平行四边形面积公式为：面积＝底×高，已知面积是2.4平方厘米，高是0.8厘米，则底为2.4÷0.8＝3厘米；已知，BD＝3厘米，所以BC＝3÷2＝1.5厘米，三角形ABC的高也是平行四边形的高（0.8厘米），根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，把数据代入计算即可。 【完整解答】2.4÷0.8＝3（厘米） 3÷2＝1.5（厘米） 1.5×0.8÷2＝0.6（平方厘米） 平行四边形的底是3厘米，三角形ABC的面积是0.6平方厘米。 【变式】（24-25五年级上·四川成都·期末）如图：三角形乙的面积是16平方厘米，那么三角形ABC的面积是（    ）平方厘米。 A．28 B．36 C．42 D．64 【答案】D 【思路引导】从图中可知，三角形甲、三角形乙、三角形ABC等高。已知三角形乙的面积是16平方厘米，底是4厘米，根据三角形的高＝面积×2÷底，据此求出三角形的高；三角形ABC的底是（12＋4）厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出三角形ABC的面积。 【完整解答】三角形的高： 16×2÷4 ＝32÷4 ＝8（厘米） 三角形ABC的面积： （12＋4）×8÷2 ＝16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（平方厘米） 三角形ABC的面积是64平方厘米。 故答案为：D 重点难点题型八：三角形面积的应用 【例8】（24-25五年级上·福建泉州·期末）算一算。求出下面图形阴影部分的面积。 【答案】 92cm2 【思路引导】根据图示，三角形面积是12cm2，三角形的底是3cm，根据三角形面积＝底×高÷2计算出三角形的高，也就是平行四边形的高，平行四边形的底是13cm，根据平行四边形面积＝底×高计算出平行四边形面积，阴影部分面积是平行四边形面积减去三角形面积，由此解答即可。 【完整解答】三角形的高： 12×2÷3 ＝24÷3 ＝8（cm） 13×8－12 ＝104－12 ＝92（cm2） 因此，阴影部分面积是92cm2。 【变式】（24-25五年级上·四川成都·期末）老师出示如下图形，问同学们能不能求出这个图形的面积。淘气与笑笑展开了激烈的讨论，请你根据笑笑的思路求出图形的面积。 【答案】27.5平方厘米 【思路引导】根据笑笑的说法补图如下： 已知大三角形和小三角形都是等腰直角三角形。大三角形的底和高均为8厘米，小三角形的底和高均为3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，计算出两个三角形的面积后，二者相减，即可求出图形的面积。 【完整解答】根据笑笑的说法补图如下： ＝64÷2－9÷2 ＝32－4.5 （平方厘米） 答：图形的面积为27.5平方厘米。 重点难点题型九：平行线间三角形的面积问题 【例9】（24-25五年级上·浙江金华·期末）请你用不同的方法画出和以下三角形面积相等但形状不同的三角形。（至少两种不同的方法。） 【答案】见详解 【思路引导】过A点作BC的平行线，以BC为底边，在过A的平行线上任取一点，即可画出面积相等，但形状不同的三角形，据此解答（答案不唯一）。 【完整解答】如图： （答案不唯一） （答案不唯一） 【变式】．（23-24五年级上·山西吕梁·期末）数学思想方法是数学的灵魂，等积转换就是重要的思想方法之一，也就是相同的面积互相转换。例如：下面图1中的四个同底三角形面积相等，就可以互相转换。又如图2：两个完全相同的平行四边形中，涂色三角形的面积都等于平行四边形面积的一半，也可以互相转换。        图1                          图2 （1）图3中涂色三角形的面积是正方形面积的一半吗？说一说你的理由。 图3 （2）图4为梯形ABCD，在图中找出与涂色三角形面积相等的三角形，涂上颜色。 图4 （3）将上面图3和图4组合成一个图形，利用等积转换求阴影部分的面积。 【答案】（1）是，因为等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 （2）见详解； （3）8平方厘米 【思路引导】（1）图3中，三角形的底和高等于正方形的边长，根据三角形的面积公式和正方形的面积公式可知，三角形的面积等于正方形面积的一半；（合理即可，答案不唯一） （2）根据梯形的特征，上底和下底平行，所以三角形ABD和三角形ABC面积相等； （3）因为三角形ABD和三角形ABC面积相等，三角形ABC的面积等于正方形面积的一半，所以阴影部分的面积等于正方形面积的一半，代入数据即可解答。 【完整解答】（1）图3中涂色三角形的面积是正方形面积的一半，因为等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；（合理即可，答案不唯一） （2）根据分析作图如下： （3）4×4÷2＝8（平方厘米） 答：阴影部分的面积为8平方厘米。 重点难点题型十：梯形面积的计算 【例10】（24-25五年级上·福建泉州·期末）一块平行四边形涂鸦板分成黑白两部分（如图），黑色部分的面积比白色部分大24平方米。黑色部分的面积是( )平方米。 【答案】36 【思路引导】观察图形可发现：先用黑色部分比白色部分大的面积（24平方米）除以两部分的高（6米）可得到黑色部分比白色部分多的底的长度，也就是梯形（黑色部分）的上底；再根据梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出黑色部分的面积。 【完整解答】24÷6＝4（米） （4＋8）×6÷2 ＝12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（平方米） 因此，一块平行四边形涂鸦板分成黑白两部分（如图），黑色部分的面积比白色部分大24平方米。黑色部分的面积是36平方米。 【变式】（24-25五年级上·陕西宝鸡·期末）求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 【答案】55平方分米 【思路引导】图中阴影部分的面积可以用梯形面积减去三角形面积得到。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。三角形面积＝底×高÷2。 【完整解答】 ＝ ＝99（平方分米） （平方分米） （平方分米） 阴影部分的面积是55平方分米。 重点难点题型十一：梯形面积的应用 【例11】（24-25五年级上·安徽安庆·期末）一个果园的形状近似梯形，它的上底是120米，下底是160米，高是上底的一半。如果每棵果树占地15平方米，那么这个果园可以种多少棵果树？ 【答案】560棵 【思路引导】由题意可知，先根据“”求出这个果园的面积，每棵果树占地15平方米，这个果园可以种果树的棵数＝这个果园的面积÷每棵果树的占地面积，据此解答。 【完整解答】（120＋160）×（120÷2）÷2÷15 ＝280×60÷2÷15 ＝16800÷2÷15 ＝8400÷15 ＝560（棵） 答：这个果园可以种560棵果树。 【变式】（22-23五年级上·安徽淮南·期末）一个梯形的上、下底之和是12厘米，面积是24平方厘米；用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的高是（    ）厘米。 A．1 B．2 C．4 【答案】C 【思路引导】已知梯形的上、下底之和是12厘米，面积是24平方厘米，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可推导出“梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底）”可计算出梯形的高；因为两个完全一样的梯形拼成平行四边形，平行四边形的高和梯形的高相等（拼接时高的长度不变 ），所以计算出的梯形高就是平行四边形的高。 【完整解答】24×2÷12 ＝48÷12 ＝4（厘米） 所以平行四边形的高是4厘米。 故答案为：C 重点难点题型十二：与梯形相关的重叠问题 【例12】（24-25五年级上·全国·期中）如图每个小正方形的边长是1厘米，如果将三角形向右平移3格，这个图形扫过的面积是( )平方厘米。 【答案】15 【思路引导】将三角形向右平移3格后，形成一个上底3厘米，下底7厘米，高3厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据带入计算。 【完整解答】 （平方厘米） 这个图形扫过的面积是15平方厘米。 【变式】（20-21五年级上·广东深圳·期中）如图，两个完全相同的等腰直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：米）    【答案】20平方米 【思路引导】如图：    阴影部分的面积＝梯形ABCD的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行解答即可。 【完整解答】（3＋7）×（7－3）÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（平方米） 阴影部分的面积是20平方米。 1．（25-26五年级上·四川成都·期中）下面图形中，与图形①面积相等的是（    ）。（，单位：cm） A．②③④ B．②④ C．②③⑤ D．③④⑤ 【答案】D 【思路引导】各个图形的高（宽）相等均看作1，各图形的长（底）已知，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，求出各个图形的面积与①作比较。 【完整解答】各个图形的高相等均看作1。 图①面积：a×1＝a； 图②面积：b×1＝b； 图③左右部分相等，所以通过割补它的面积相当于长是a，宽是1的长方形面积，图③的面积：a×1＝a； 图④的面积：a×1＝a； 图⑤多出的上部分等于缺少的下部分，所以通过割补它的面积相当于长是a，宽是1的长方形面积，图⑤的面积：a×1＝a； a＞b，与图形①面积相等的是③④⑤。 故答案为：D 2．（25-26五年级上·广东茂名·期中）如下图，两条平行线间的甲、乙两个梯形的面积相等，梯形乙的上底是（    ）。 A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 【答案】C 【思路引导】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，两条平行线间的甲、乙两个梯形的高相等，甲、乙两个梯形的面积相等，则甲、乙两个梯形的上底与下底的和相等。 【完整解答】甲梯形的上底与下底的和＝乙梯形的上底与下底的和； 3＋7－5.5 ＝10－5.5 ＝4.5（cm） 即梯形乙的上底是4.5cm。 故答案为：C 3．（25-26五年级上·山西吕梁·期中）如图中，大平行四边形的底是20厘米、高是5厘米，虚线将大平行四边形分成两个小平行四边形。涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．100 B．50 C．25 D．无法确定 【答案】B 【思路引导】已知平行四边形的面积＝底×高，虚线将大平行四边形分成两个小平行四边形，先求出大平行四边形的面积，虚线将大平行四边形分成两个小平行四边形，涂色部分三角形的面积＝底×高÷2，也就是每个涂色部分三角形的面积为其所在的小平行四边形面积的一半，因此，两个涂色三角形的面积之和是大平行四边形面积的一半，求出涂色面积即可。 【完整解答】20×5＝100（平方厘米） 涂色部分的面积：100÷2＝50（平方厘米） 故答案为：B 【考点再现】本道题明确涂色部分三角形与大平行四边形的关系，利用平行四边形公式，求出涂色部分面积即可。 4．（2022·广东茂名·小升初真题）如图1，一个长方形从等腰直角三角形的左侧向右侧移动，每秒平移2厘米；图2记录的是长方形平移过程中与三角形面积的重叠关系。这个等腰直角三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．8 B．16 C．32 D．64 【答案】C 【思路引导】通过观察图形可知：每秒移2厘米，所以4秒移了4×2＝8（厘米），所以等腰直角三角形的直角边的长度是8厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 【完整解答】由题意分析得，等腰直角三角形的直角边的长度是：2×4＝8（厘米） 所以等腰直角三角形的面积是： 8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） 故答案为：C 【考点再现】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是得出直角三角形的直角边的长度。 5．（24-25五年级上·福建泉州·期末）如下图，把7，8，14，16填入图中，三角形的面积是（    ）平方厘米。 【答案】图见详解；56 【思路引导】根据线段的长短将数据填在对应的括号中，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【完整解答】 以16厘米的边为底时，高是7厘米 16×7÷2 ＝112÷2 ＝56（平方厘米） 以14厘米的边为底时，高是8厘米 14×8÷2 ＝112÷2 ＝56（平方厘米） 所以，三角形的面积是56平方厘米。 6．（24-25五年级上·福建泉州·期末）如图，把一个长方形拉成一个平行四边形，( )不变（填“周长”或“面积”）；沿着线段AB剪开，把②号图形向( )平移( )厘米，就能拼成一个长方形，这个长方形的面积比原来的长方形减少了( )号图形的面积。 【答案】 周长 右 5 ③ 【思路引导】将长方形拉成平行四边形，4条边的长度不变，因此周长不变；平行四边形沿高剪开，通过平移拼成一个长方形，平移距离是平行四边形的底，长方形的面积＝平行四边形面积，原来长方形面积－拼成的长方形面积＝减少的面积，看图可知，减少的面积就是③号图形的面积，据此分析。 【完整解答】根据分析，把一个长方形拉成一个平行四边形，周长不变；沿着线段AB剪开，把②号图形向右平移5厘米，就能拼成一个长方形，这个长方形的面积比原来的长方形减少了③号图形的面积。 7．（24-25五年级上·福建南平·期末）如下图，淘气将梯形ABCD通过割补的方法，转化成三角形ADF（E是线段BC的中点，即BE＝EC）。那么四边形ADCE的面积是( )cm2。 【答案】85 【思路引导】首先用梯形面积公式计算梯形ABCD的面积：（6＋14）×10÷2＝100cm2，因为E是BC中点，割补的三角形ABE的高为10÷2＝5cm，其面积为6×5÷2＝15cm2，根据割补法面积不变性，四边形ADCE的面积等于梯形面积减去三角形ABE的面积，即100－15＝85cm2。 【完整解答】梯形ABCD的面积：（6＋14）×10÷2＝20×10÷2＝200÷2＝100 （cm2） 三角形ABE的高：10÷2＝5 （cm） 三角形ABE的面积：6×5÷2＝30÷2＝15 （cm2） 四边形ADCE的面积：100－15＝85 （cm2） 四边形ADCE的面积是85cm2。 【考点再现】利用“割补法的等面积性”，先锁定梯形（即割补后三角形）的总面积，再通过“中点”条件确定割补部分的面积，最后用“总面积割补部分面积”得到目标图形面积。 8．（24-25五年级上·陕西宝鸡·期末）两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同。面积相等只保证面积大小相同，但无法保证形状相同（如底和高可能不同）。因此，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。 【完整解答】根据分析可知，两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。原说法错误。 故答案为：× 9．（25-26五年级上·山西吕梁·期中）如果三角形和平行四边形面积相等，底也相等，如果三角形的高是20厘米，那么平行四边形的高是40厘米。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】设三角形和平行四边形的底为10厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入先算出三角形的面积，再由二者的面积相等，进而求得平行四边形的高。 【完整解答】假设三角形和平行四边形的底为10厘米。 三角形的面积为 10×20÷2 ＝200÷2 ＝100（平方厘米） 因为三角形和平行四边形面积相等，所以平行四边形的面积也为100平方厘米。 100÷10＝10（厘米） 所以平行四边形的高是10厘米。 故答案为：× 10．（2025五年级上·全国·专题练习）求阴影部分的面积。 【答案】126cm2；840cm2 【思路引导】（1）空白三角形的面积是214.5cm2，底是28.6cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，高＝三角形的面积×2÷底，可求出高；这个高是阴影三角形的高，又已知阴影三角形的底是16.8cm，根据三角形的面积公式，可求出阴影三角形的面积。 （2）梯形的上底是（15＋18＋15）cm，下底是18cm，高是32cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可求出梯形的面积；梯形缺口处长方形的长是18cm，宽是12cm，根据长方形的面积＝长×宽，可求出长方形的面积；梯形的面积减去长方形的面积，即为阴影部分的面积。 【完整解答】（1）214.5×2÷28.6 ＝429÷28.6 ＝15（cm） 16.8×15÷2 ＝252÷2 ＝126（cm2） 阴影部分的面积是126cm2。 （2）15＋18＋15＝48（cm） （48＋18）×32÷2 ＝66×32÷2 ＝2112÷2 ＝1056（cm2） 18×12＝216（cm2） 1056－216＝840（cm2） 阴影部分的面积是840cm2。 11．（24-25五年级上·福建泉州·期末）每个小方格的边长是1厘米。 （1）根据对称轴补全图A这个轴对称图形。 （2）图B的面积是（    ）cm2，图B与图C相比较，图（    ）的面积更大。 （3）画出图B向下平移4格，再向右平移2格后的图形。 （4）请你在方格的右侧设计一个与图B面积相等的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 【答案】（1）见详解； （2）6；C； （3）见详解； （4）见详解 【思路引导】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，找出图A已有的部分关于对称轴的对称点，然后依次连接这些对称点，即可补全图A这个轴对称图形； （2）图B是平行四边形，底为3厘米，高为2厘米，根据平行四边形面积＝底×高，代入数据计算出平行四边形的面积；图C通过割补法可转化为一个长4厘米、宽2厘米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，计算出其面积，最后比较即可。 （3）根据平移的特征，把图B的各个顶点分别向下平移4格，再向右平移2格，然后依次连接平移后的各个顶点，即可得到平移后的图形； （4）根据轴对称图形的性质和图B的面积，设计一个面积为6平方厘米的轴对称图形，可以画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形。。 【完整解答】（1）如图所示： （2）3×2＝6（平方厘米） 4×2＝8（平方厘米） 8＞6 根据分析可知，图B的面积是6cm2，图C的面积为8cm2，图B与图C相比较，图C的面积更大。 （3）见上图； （4）见上图（图形和对称轴画法均不唯一）。 12．（25-26五年级上·广东茂名·期中）有一块底是250米、高是180米的三角形果园，如果每株苹果树占地6平方米，这个果园一共可以种多少株苹果树？ 【答案】3750株 【思路引导】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形果园的占地面积，又已知每株苹果树占地6平方米，则用三角形果园的占地面积除以6平方米，即可求出苹果树的数量。 【完整解答】250×180÷2 ＝45000÷2 ＝22500（平方米） 22500÷6＝3750（株） 答：这个果园一共可以种3750株苹果树。 13．（25-26五年级上·四川成都·期中）一块广告牌如图所示，在其两面刷油漆，每平方分米用油漆70克，请你算一下，10千克油漆够吗？（单位：分米） 【答案】够 【思路引导】广告牌是直角梯形，用上底6分米、下底10分米和高8分米，代入梯形面积公式“（上底＋下底）×高÷2”，算出单面面积是64平方分米；因为要刷两面，总面积就是64×2＝128平方分米；再根据每平方分米用漆70克，算出总用漆量为128×70＝8960克，换算成8.96千克；最后对比8.96千克和10千克，得出10千克油漆够的结论。 【完整解答】 （克） 8960克＝8.96千克 8.96＜10，够了。 答：10千克油漆够了。 14．（25-26五年级上·山西吕梁·期中）如图，公园广场的绿地是一个梯形，中间有一个长方形水池，其余部分是草坪。草坪的面积是多少平方米？如果平均每平方米草坪每月的维护费是1元，那么维护这片草坪一年大约需要多少元？ 【答案】4380平方米；52560元 【思路引导】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝底×高，代入计算，再用梯形的面积减去长方形的面积即可求得草坪的面积。根据一年有12个月，用草坪的面积乘1，可得每月的维护费，再乘12，即可求得维护这片草坪一年大约需要多少元。 【完整解答】 （平方米） （平方米） （平方米） 一年有12个月    ＝4380×12 （元） 答：草坪的面积是4380平方米，维护这片草坪一年大约需要52560元。 15．（22-23二年级下·辽宁·单元测试）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝10厘米，直角三角形BCE中，EC＝10厘米。图中阴影部分的面积比三角形EFG的面积大6平方厘米，EG长多少厘米？ 【答案】4.4厘米 【思路引导】EG＝EC－CG； CG是平行四边形ABCD的高，平行四边形的高＝面积÷底； 由“阴影部分的面积比三角形EFG的面积大6平方厘米”，可以得到，平行四边形ABCD的面积比三角形BCE的面积大6平方厘米，据此可以求出平行四边形的面积。进而求出平行四边形ABCD的高，最后求出EG。 三角形的面积＝底×高÷2。 【完整解答】10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） （50＋6）÷10 ＝56÷10 ＝5.6（厘米） 10－5.6＝4.4（厘米） 答：EG长4.4厘米。 【考点再现】此题主要考查的是三角形的面积及平行四边形的高的求法，关键是先求出平行四边形的面积。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 多边形的面积 （知识回顾+十二大重点难点题型讲练+拔尖训练 共39题） 【原卷版】 知识回顾 1 知识点01：面积的比较和高的认识 1 知识点02：平行四边形的面积 2 知识点03：三角形的面积 3 知识点04：梯形的面积 3 题型讲练 4 重点难点题型一：平行四边形的高及画法 4 重点难点题型二：三角形的高及画法 5 重点难点题型三：梯形的高及画法 5 重点难点题型四：平行四边形面积的计算 5 重点难点题型五：平行四边形面积的应用 6 重点难点题型六：利用平移法求平行四边形的面积 7 重点难点题型七：三角形面积的计算 7 重点难点题型八：三角形面积的应用 8 重点难点题型九：平行线间三角形的面积问题 8 重点难点题型十：梯形面积的计算 9 重点难点题型十一：梯形面积的应用 10 重点难点题型十二：与梯形相关的重叠问题 10 拔尖训练 11 知识点01：面积的比较和高的认识 1.比较图形面积大小的方法。 （1）数方格法:观察方格纸中的各图形，数出各图形各占几个格，根据图形所占方格的数量来比较它们的面积。 （2）重叠法:借助图形变换使两个图形重叠，观察两个图形能否完全重合，来比较它们的面积。(图形的形状相同适用于此方法) （3）拼组法:将两个图形组在一起，看是否与其他图形相同。 （4）分割移补法:两个图形的形状不同，不能完全重合，但可以把图形分割平移，变成一种比较相似的图形，再比较它们的面积。 温馨提示：两个图形面积的大小与它们的形状没有关系。 2.梯形的底和高及画法。 （1）梯形中平行的两条边为梯形的上底和下底。上、下底之间的垂直线段就是梯形的高。梯形有无数条高。 （2）把三角尺的一条直角边与梯形的一条底边重合，另一条直角边与另一条底边相交于一点，从这一点向对应底边（或底边延长线）画垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是梯形的高。 3.平行四边形的底和高及画法。 （1）从平行四边形的顶点（或一条边上的任意一点）向它的对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边就是这条高对应的底。平行四边形有无数条高。 （2）把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条底边重合，另一条直角边与平行四边形这条底边所对的边相交于一点，从这一点向对应底边（或底边延长线）画垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是平行四边形的高。 4.三角形的底和高及画法。 （1）三角形有三条边，三条边都可以作底边，每条边与其所对应的顶点到这条边的垂直线段就是三角形的底和高。三角形有三组对应的底和高。 （2）把三角尺的一条直角边与一条底边重合，沿着这条底边平移三角尺，使三角尺的另一条直角边通过底边所对的顶点，从顶点向底边（或底边延长线）画一条垂线，顶点到底边（或底边延长线）的垂直线段就是三角形底边上的高。 5.画指定底和高长度的平面图形的方法。 先画指定长度的底，然后根据底确定指定长度的高，最后画出其他的边。 知识点02：平行四边形的面积 1.平行四边形面积计算公式的推导过程。 通过割补法把平行四边形转化为长方形，长方形的长等于原平行四边形的底，长方形的宽等于原平行四边形的高。 2.平行四边形的面积计算公式。 平行四边形的面积 ＝底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。 温馨提示： 1. 平行四边形的底＝平行四边形的面积÷对应的高，平行四边形的高＝平行四边形的面积÷对应的底 。 2. 决定平行四边形面积大小的是它的底和高，等底等高的平行四边形的面积相等。 知识点03：三角形的面积 1.三角形面积计算公式的推导过程。 两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。平行四边形的底和高分别是三角形的底和高。 平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍，因此可以由平行四边形面积公式推导出三角形的面积计算公式。 2.三角形的面积计算公式。 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 三角形的面积=底×高÷2。 温馨提示： 1.三角形的底＝三角形的面积×２÷高，三角形的高＝三角形的面积×２÷底。 2. 决定三角形面积大小的是它的底和高，等底等高的三角形的面积相等。 知识点04：梯形的面积 1.梯形面积计算公式的推导过程。  可以把一个梯形分成两个三角形或一个三角形和一个平行四边形，通过计算两个三角形的面积之和或一个三角形和一个平行四边形的面积之和推导出梯形的面积计算公式。 两个完全相同的梯形，可以拼成一个平行四边形。 2.平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。 3.梯形的面积计算公式。 梯形的面积＝ (上底＋下底)×高÷２；若用S表示梯形的面积,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的高,则S＝ (a＋b)×h÷2 。 温馨提示： 1.上底与下底之和相等，高也相等的梯形，面积相等。 2.计算排放整齐的圆木或钢管的数量，可以用梯形的面积计算公式。 重点难点题型一：平行四边形的高及画法 【例1】（25-26五年级上·安徽阜阳·期中）按要求在方格纸上画图。 （1）将平行四边形ABCD向下平移3格，再向右平移7格，画出平移后的图形。 （2）在平行四边形ABCD中，画出底边BC对应的高。 【变式】（25-26五年级上·辽宁沈阳·月考）作出下面图形所给底边上的高。          重点难点题型二：三角形的高及画法 【例2】（24-25四年级下·陕西宝鸡·期末）画出三角形底边上的高。    【变式】（23-24五年级上·河南商丘·期末）画出下面各图形给定底边上的高。 重点难点题型三：梯形的高及画法 【例3】（21-22五年级上·广东清远·期末）画出下面各图形给定底边上的高。 【变式】（23-24五年级上·陕西咸阳·阶段练习）下面各图形中的虚线是该图形给定底边上的高吗？是的画“√”，不是的画“×”。              ( )      ( )       ( )       ( ) 重点难点题型四：平行四边形面积的计算 【例4】（24-25五年级上·福建泉州·期末）画一画。（下面方格图中每个小方格表示1cm2） （1）以线段AB为底，画一个面积为6cm2的平行四边形，并画出AB对应的高。 （2）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 （3）画出图形①先向右平移6格，再向下平移2格后的图形。 【变式】（24-25五年级上·福建泉州·期末）如图是一块面积为13.5平方米的平行四边形停车位，它的高是( )米。如果给这个停车位涂上防滑地坪漆，每平方米防滑地坪漆的价格是35元，涂满这块停车位需要花( )元。 重点难点题型五：平行四边形面积的应用 【例5】（24-25五年级上·广东深圳·期中）如图所示，平行四边形ABCD的底BC是20cm，以BC为底的高是14cm，以CD为底的高是16cm。求CD的长。 【变式】（24-25五年级上·四川成都·期中）一块平行四边形广告牌，底9.5米，高4.8米，用油漆剧这块广告牌，每平方米用油漆0.75千克。刷这块广告牌要用油漆多少千克？ 重点难点题型六：利用平移法求平行四边形的面积 【例6】（24-25五年级上·浙江金华·期末）一块近似平行四边形的麦地如下图，为了方便浇灌，中间留了一条小路，如果平均每平方米麦地收获小麦0.9千克，这块麦地大约可以收获小麦多少千克？ 【变式】（23-24五年级上·四川成都·期末）学校劳动实践基地有一块平行四边形的菜地，为了方便管理，中间留了一条平行四边形的小路（如图）。如果每平方米收的白菜能卖25元，这块菜地的白菜一共可以卖多少元？ 重点难点题型七：三角形面积的计算 【例7】（24-25五年级上·陕西宝鸡·期末）如图，平行四边形的面积是2.4平方厘米，高是0.8厘米，底是( )厘米；若，则三角形ABC的面积是( )平方厘米。 【变式】（24-25五年级上·四川成都·期末）如图：三角形乙的面积是16平方厘米，那么三角形ABC的面积是（    ）平方厘米。 A．28 B．36 C．42 D．64 重点难点题型八：三角形面积的应用 【例8】（24-25五年级上·福建泉州·期末）算一算。求出下面图形阴影部分的面积。 【变式】（24-25五年级上·四川成都·期末）老师出示如下图形，问同学们能不能求出这个图形的面积。淘气与笑笑展开了激烈的讨论，请你根据笑笑的思路求出图形的面积。 重点难点题型九：平行线间三角形的面积问题 【例9】（24-25五年级上·浙江金华·期末）请你用不同的方法画出和以下三角形面积相等但形状不同的三角形。（至少两种不同的方法。） 【变式】．（23-24五年级上·山西吕梁·期末）数学思想方法是数学的灵魂，等积转换就是重要的思想方法之一，也就是相同的面积互相转换。例如：下面图1中的四个同底三角形面积相等，就可以互相转换。又如图2：两个完全相同的平行四边形中，涂色三角形的面积都等于平行四边形面积的一半，也可以互相转换。        图1                          图2 （1）图3中涂色三角形的面积是正方形面积的一半吗？说一说你的理由。 图3 （2）图4为梯形ABCD，在图中找出与涂色三角形面积相等的三角形，涂上颜色。 图4 （3）将上面图3和图4组合成一个图形，利用等积转换求阴影部分的面积。 重点难点题型十：梯形面积的计算 【例10】（24-25五年级上·福建泉州·期末）一块平行四边形涂鸦板分成黑白两部分（如图），黑色部分的面积比白色部分大24平方米。黑色部分的面积是( )平方米。 【变式】（24-25五年级上·陕西宝鸡·期末）求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 重点难点题型十一：梯形面积的应用 【例11】（24-25五年级上·安徽安庆·期末）一个果园的形状近似梯形，它的上底是120米，下底是160米，高是上底的一半。如果每棵果树占地15平方米，那么这个果园可以种多少棵果树？ 【变式】（22-23五年级上·安徽淮南·期末）一个梯形的上、下底之和是12厘米，面积是24平方厘米；用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的高是（    ）厘米。 A．1 B．2 C．4 重点难点题型十二：与梯形相关的重叠问题 【例12】（24-25五年级上·全国·期中）如图每个小正方形的边长是1厘米，如果将三角形向右平移3格，这个图形扫过的面积是( )平方厘米。 【变式】（20-21五年级上·广东深圳·期中）如图，两个完全相同的等腰直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：米）    1．（25-26五年级上·四川成都·期中）下面图形中，与图形①面积相等的是（    ）。（，单位：cm） A．②③④ B．②④ C．②③⑤ D．③④⑤ 2．（25-26五年级上·广东茂名·期中）如下图，两条平行线间的甲、乙两个梯形的面积相等，梯形乙的上底是（    ）。 A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 3．（25-26五年级上·山西吕梁·期中）如图中，大平行四边形的底是20厘米、高是5厘米，虚线将大平行四边形分成两个小平行四边形。涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．100 B．50 C．25 D．无法确定 4．（2022·广东茂名·小升初真题）如图1，一个长方形从等腰直角三角形的左侧向右侧移动，每秒平移2厘米；图2记录的是长方形平移过程中与三角形面积的重叠关系。这个等腰直角三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．8 B．16 C．32 D．64 5．（24-25五年级上·福建泉州·期末）如下图，把7，8，14，16填入图中，三角形的面积是（    ）平方厘米。 6．（24-25五年级上·福建泉州·期末）如图，把一个长方形拉成一个平行四边形，( )不变（填“周长”或“面积”）；沿着线段AB剪开，把②号图形向( )平移( )厘米，就能拼成一个长方形，这个长方形的面积比原来的长方形减少了( )号图形的面积。 7．（24-25五年级上·福建南平·期末）如下图，淘气将梯形ABCD通过割补的方法，转化成三角形ADF（E是线段BC的中点，即BE＝EC）。那么四边形ADCE的面积是( )cm2。 8．（24-25五年级上·陕西宝鸡·期末）两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。( )（判断对错） 9．（25-26五年级上·山西吕梁·期中）如果三角形和平行四边形面积相等，底也相等，如果三角形的高是20厘米，那么平行四边形的高是40厘米。( )（判断对错） 10．（2025五年级上·全国·专题练习）求阴影部分的面积。 11．（24-25五年级上·福建泉州·期末）每个小方格的边长是1厘米。 （1）根据对称轴补全图A这个轴对称图形。 （2）图B的面积是（    ）cm2，图B与图C相比较，图（    ）的面积更大。 （3）画出图B向下平移4格，再向右平移2格后的图形。 （4）请你在方格的右侧设计一个与图B面积相等的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 12．（25-26五年级上·广东茂名·期中）有一块底是250米、高是180米的三角形果园，如果每株苹果树占地6平方米，这个果园一共可以种多少株苹果树？ 13．（25-26五年级上·四川成都·期中）一块广告牌如图所示，在其两面刷油漆，每平方分米用油漆70克，请你算一下，10千克油漆够吗？（单位：分米） 14．（25-26五年级上·山西吕梁·期中）如图，公园广场的绿地是一个梯形，中间有一个长方形水池，其余部分是草坪。草坪的面积是多少平方米？如果平均每平方米草坪每月的维护费是1元，那么维护这片草坪一年大约需要多少元？ 15．（22-23二年级下·辽宁·单元测试）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝10厘米，直角三角形BCE中，EC＝10厘米。图中阴影部分的面积比三角形EFG的面积大6平方厘米，EG长多少厘米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $