第一章 安培力与洛伦兹力（1-4讲单元自测）高二物理人教版

第一章 安培力与洛伦兹力 单元自测 建议用时：90分钟，满分：100分 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列说法正确的是（　　） A．电场线和磁感线都是客观存在的，都能通过实验显示出来 B．电场中某点的电场强度方向即为正点电荷在该点所受电场力的方向 C．磁场中某点的磁感应强度方向即为小磁针在该点静止时S极所指的方向 D．同一通电导线，所处位置的磁感应强度越大，受到的磁场力一定越大 2．关于磁场的认识，下列说法正确的是（　　） A．将一小段通电导线置于磁场中某处，若该导线不受磁场力，则说明此处的磁感应强度为零 B．磁感应强度的方向与置于该处的通电导线受到的磁场力的方向相同 C．将小磁针放在磁场中某处，小磁针静止时N极所指的方向就是该处磁感应强度的方向 D．根据磁感应强度的定义式可知，B与F成正比，与IL成反比 3．如图中分别标明了通电直导线中电流、匀强磁场的磁感应强度和通电导线所受安培力的方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列四图表示真空中不计重力的带正电粒子分别以速度按如图所示的方向进入匀强电场或匀强磁场中，下列说法正确的是（　　） A．图甲中带电粒子做匀速直线运动 B．图乙中带电粒子做匀变速曲线运动 C．图丙中带电粒子在纸面所在的平面内做匀速圆周运动 D．图丁中带电粒子做匀加速直线运动 5．如图所示，粒子a和粒子b所带的电荷量相同，以相同的动能从A点射入匀强磁场中，做圆周运动的半径ra＝2rb，则下列说法正确的是（重力不计）（　　） A．两粒子都带正电，质量之比＝4 B．两粒子都带负电，质量之比＝4 C．两粒子都带正电，质量之比＝ D．两粒子都带负电，质量之比＝ 6．如图所示，向一根松弛的导体线圈中通以电流，线圈将会（　　） A．纵向收缩，径向膨胀 B．纵向伸长，径向膨胀 C．纵向伸长，径向收缩 D．纵向收缩，径向收缩 7．五一期间，小明同学游览了中华苏维埃共和国临时中央政府旧址群——瑞金市叶坪景区和红井景区等，接受了一次爱国主义和革命传统教育。图甲中广场上鲜艳的红五角星令他印象深刻，为致敬先烈，返校后他用同种材质、粗细均匀的硬质导线制成了一个标准的“五角星”线框，固定在垂直线框平面的匀强磁场中，并在M、P间接有电源（如图乙所示）。若边所受安培力大小为F，不考虑导线间的相互作用力，则五角星线框受到的安培力大小为（　　） A．0 B． C． D． 8．速度选择器的简化模型如图所示，平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B互相垂直。一质子以速度v从左侧沿两板中线进入，恰好沿直线运动，不计粒子重力，下列说法正确的是（    ） A． B．若质子以速度v从右侧沿两板中线进入，将向下偏转 C．若电子以速度v从左侧沿两板中线进入，将向上偏转 D．若α粒子以速度v从左侧沿两板中线进入，将向下偏转 9．2024年12月，由中国航天科技集团有限公司六院801所研制的国内首款磁阳极霍尔推力器在国际上实现首次飞行应用。如图1所示，霍尔推力器是一种先进的电推进装置，被广泛应用在卫星位置保持和姿态控制领域，其工作原理涉及闭合环轨道中的电子在磁场中受到约束。如图2所示，在较窄的环形空间内有沿径向向内的磁场，该磁场在环形空间内的磁感应强度近似认为大小均为B；在垂直于环面同时加上方向向右的匀强电场E（场强大小未知）和方向向左的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为（k为常数，）。在各个场的共同作用下，电子恰好能在环形空间内沿图中方向做半径为R的匀速圆周运动。已知电子的质量为m，电荷量大小为e，不计电子重力，则下列说法正确的是（　　） A．沿径向向内的磁场产生的洛伦兹力提供电子做匀速圆周运动的向心力 B．电子的运动周期为 C．电子的运动速率为 D．电场强度大小为 10．传感器技术是现代测量和自动化系统的重要技术之一，从宇宙开发到海底探秘，从生产的过程控制到现代文明生活，几乎每一项技术都离不开传感器，其中压力传感器的应用较为广泛。有些压力传感器是通过霍尔元件将压力信号转化为电信号，当压力改变时有电流通过霍尔元件。如图所示，一块宽为a、长为c、厚为h的长方体半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入如图所示方向的电流。若元件处于磁感应强度大小为B，方向垂直于上表面向下的匀强磁场中稳定时，前、后表面形成的电势差大小为U、下列说法中正确的是（　　） A．自由电子受到洛伦兹力的方向垂直前表面向外 B．前表面电势比后表面电势高 C．若仅增大霍尔元件的宽度a，则元件的前、后表面间电压U会减小 D．工作稳定后，前后表面间电势差为 11．如图所示，某空间中有垂直纸面向里的匀强磁场，处有一粒子源，可以在纸面内沿各个方向均匀发射质量为、电荷量为、速度大小为的带电粒子，在粒子源上方固定一足够大的水平挡板垂直于且，已知粒子打到挡板最左侧的点到点的距离是打到最右侧的点到点距离的。若不计粒子重力和粒子间的相互作用，打到挡板上的粒子全被吸收，。则磁感应强度的大小为（　　） A． B． C． D． 12．如图，石墨烯的长为a，宽为b，它的载流子为电子，石墨烯处在磁感应强度垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场中，当电极1、3间通以恒定电流时，电极2、4间将产生霍尔电压UH。已知载流子的运动速率为v，下列说法正确的是（    ） A．电极2的电势高于电极4的电势 B．霍尔电压UH=Bbv C．a越小，霍尔电压UH越大 D．a越大，霍尔电压UH越大 二、多项选择题：本题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分 13．利用质谱仪可分析碘的各种同位素，如图所示，电荷量均为+q的碘131和碘127质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场（初速度忽略不计），经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。下列说法正确的是（　　） A．磁场的方向垂直于纸面向里 B．碘131进入磁场时的速率为 C．碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为 D．打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为 14．下列关于如图的说法，正确的是（    ） A．图甲是回旋加速器示意图，电压U越大，粒子加速时间越短 B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的正极 C．图丙是速度选择器，带电粒子能够通过速度选择器的条件是，与粒子电性无关 D．图丁是霍尔效应示意图，若导体中的自由电荷是电子，则导体上表面的电势比下表面的电势高 15．已知氚核质量约为质子质量的3倍（）、电荷量为e，粒子质量约为质子质量的4倍（）、电荷量为2e，三者在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，下列关于它们运动半径之比的说法正确的是（　　） A．若它们的速度大小相等，则半径之比 B．若它们的速度大小相等，则半径之比 C．若它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场，则半径之比 D．若它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场，则半径之比 三、实验题：本题共2小题，共计12分. 16．图中虚线框内存在一沿水平方向、与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小，并判定其方向。所用部分器材如图所示，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。 实验步骤如下： a.按图接线。 b.保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量。 c.闭合开关S，调节电阻箱的阻值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D重新处于平衡状态，然后读出电流表的示数I，并用天平称出此时细沙的质量。 d.用米尺测量D的底边长度L。 (1)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B= 。 (2)判定磁感应强度方向的方法是：若m2 m1，磁感应强度方向垂直纸面向外；若m2 m1，磁感应强度方向垂直纸面向里。（填 “>” 或“ =” 或“ <” ） 17．如图（1）所示，实验小组通过拉力传感器探究直线电流周围磁感应强度大小规律，将直导线ab直线固定，通过开关接上直流电源，选取一小段长度为L的直导线cd接入电路，并在中点处与拉力传感器相连，拉力传感器接入计算机中，测出直导线ab中通过大的电流强度为，直导线cd中通过小的电流强度为，将导线cd围绕中点O垂直纸面缓慢旋转90°过程中，得到拉力传感器读数随转过角度变化关系如图（2）所示；若将导线cd沿纸平面缓慢向右移动距离x时，得到拉力传感器读数随距离倒数变化关系如图（3）所示，不考虑导线cd所产生的磁场。 （1）初始时导线cd所在位置的磁感应强度大小为 ； （2）导线cd旋转90°时，O点磁感应强度方向 ； （3）直线电流产生磁场的磁感应强度大小与离导线距离x成 （填“正比”或“反比”）。 四、解答题：本题共3小题，共计40分． 18．如图所示是某同学模拟电磁炮工作原理和发射过程的装置示意图。在距离地面高度为h的水平台面上，足够长的平行光滑金属导轨MN和PQ置于塑料圆筒内，质量为m的金属炮弹置于圆筒内的导轨上，导轨左端连着电容为C、两极板间电势差为的平行板电容器，闭合开关S，电容器放电过程中金属炮弹在安培力作用下开始运动，达到最大速度后平抛离开轨道，此时电容器两极板间电势差为，金属炮弹落到水平地面上时水平位移为2.5h。已知电容器储存电能的表达式为，其中C为电容器的电容，U为电容器两极板间的电势差，金属炮弹始终与导轨接触良好，重力加速度为g，求： (1)金属炮弹离开水平台面时速度v的大小； (2)电容器的电能转化为金属炮弹动能的效率。 19．如图所示，两平行金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，导轨的一端接有电动势E＝3V，内阻r＝0.5Ω的直流电源，两导轨间的距离L＝0.4m，在导轨所在空间内分布着磁感应强度B＝0.5T，方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，现把一个质量m＝0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直，且接触良好，导体棒的电阻R＝1.0Ω，导体棒恰好刚要滑动，金属导轨电阻不计。（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求： (1)ab棒受到的安培力； (2)ab棒与导轨的动摩擦因数μ。 20．如图所示，在等腰直角三角形OAD内部有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，OA在x轴上，长度为L。一粒子的质量为m、电荷量为q，从OA中点C垂直OA射入磁场，刚好垂直OD射出磁场，不计粒子所受的重力。 (1)判断粒子的电性； (2)求粒子的速度大小v； (3)求粒子打在y轴上的点P的坐标； (4)求粒子从射入磁场到打在y轴上的总时间t。 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 安培力与洛伦兹力 单元自测 建议用时：90分钟，满分：100分 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列说法正确的是（　　） A．电场线和磁感线都是客观存在的，都能通过实验显示出来 B．电场中某点的电场强度方向即为正点电荷在该点所受电场力的方向 C．磁场中某点的磁感应强度方向即为小磁针在该点静止时S极所指的方向 D．同一通电导线，所处位置的磁感应强度越大，受到的磁场力一定越大 【答案】B 【详解】A．电场线和磁感线是为了形象描述电场和磁场而引入的假想曲线，并非客观存在的，故A错误； B．电场强度的定义规定：电场中某点的电场强度方向与正点电荷在该点所受电场力的方向相同，故B正确； C．磁场中某点的磁感应强度方向即为小磁针在该点静止时N极所指的方向，故C错误； D．通电导线在磁场中受到的磁场力由公式决定，其中为电流方向与磁感应强度方向的夹角；当时，，安培力为零；所以即使磁感应强度很大，受到的磁场力也可能很小或为零，故D错误。 故选B。 2．关于磁场的认识，下列说法正确的是（　　） A．将一小段通电导线置于磁场中某处，若该导线不受磁场力，则说明此处的磁感应强度为零 B．磁感应强度的方向与置于该处的通电导线受到的磁场力的方向相同 C．将小磁针放在磁场中某处，小磁针静止时N极所指的方向就是该处磁感应强度的方向 D．根据磁感应强度的定义式可知，B与F成正比，与IL成反比 【答案】C 【详解】A．导线不受力可能是因为电流方向与磁场平行（θ=0°或180°），此时sinθ=0，故该处的磁感应强度不一定为零，故A错误； B．磁感应强度方向与安培力方向垂直（由左手定则判断），故B错误； C．小磁针N极静止时所指方向即为该点磁感应强度方向，故C正确； D．磁感应强度B由磁场本身决定，与F和IL无关，故D错误。 故选C。 3．如图中分别标明了通电直导线中电流、匀强磁场的磁感应强度和通电导线所受安培力的方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．根据左手定则可知，通电导线所受安培力方向垂直于导线向上，故A正确； B．根据左手定则可知，通电导线所受安培力方向垂直于导线向下，故B错误； C．由于电流方向与磁场方向平行，则通电导线不受安培力作用，故C错误； D．根据左手定则可知，通电导线所受安培力方向垂直于导线向右，故D错误。 故选A。 4．下列四图表示真空中不计重力的带正电粒子分别以速度按如图所示的方向进入匀强电场或匀强磁场中，下列说法正确的是（　　） A．图甲中带电粒子做匀速直线运动 B．图乙中带电粒子做匀变速曲线运动 C．图丙中带电粒子在纸面所在的平面内做匀速圆周运动 D．图丁中带电粒子做匀加速直线运动 【答案】B 【详解】A. 图甲中粒子受到水平向右的电场力，向右做匀加速直线运动，故A错误； B. 图乙中受到水平向右的电场力，做类平抛运动，属于匀变速曲线运动，故B正确； C. 图丙中粒子受到垂直纸面向外的洛伦兹力，在垂直纸面的平面内做匀速圆周运动，故C错误； D. 图丁中粒子平行磁场方向进入磁场，不受洛伦兹力，故粒子向右做匀速直线运动，故D错误。 故选B。 5．如图所示，粒子a和粒子b所带的电荷量相同，以相同的动能从A点射入匀强磁场中，做圆周运动的半径ra＝2rb，则下列说法正确的是（重力不计）（　　） A．两粒子都带正电，质量之比＝4 B．两粒子都带负电，质量之比＝4 C．两粒子都带正电，质量之比＝ D．两粒子都带负电，质量之比＝ 【答案】B 【详解】由动能表达式Ek＝mv2 粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有 解得粒子做圆周运动的半径r＝ 联立可得 根据题意有qa＝qb、Eka＝Ekb，可知质量m与半径r的平方成正比，故 再根据左手定则可知两粒子都带负电，故选B。 6．如图所示，向一根松弛的导体线圈中通以电流，线圈将会（　　） A．纵向收缩，径向膨胀 B．纵向伸长，径向膨胀 C．纵向伸长，径向收缩 D．纵向收缩，径向收缩 【答案】A 【详解】当松弛的导体线圈水平放置，通电后线圈每匝间的电流方向相同，所以呈现相互吸引的现象。而同一线圈间的电流方向相反，则体现相互排斥现象。因此通电线圈出现纵向收缩，径向膨胀。 故选A。 7．五一期间，小明同学游览了中华苏维埃共和国临时中央政府旧址群——瑞金市叶坪景区和红井景区等，接受了一次爱国主义和革命传统教育。图甲中广场上鲜艳的红五角星令他印象深刻，为致敬先烈，返校后他用同种材质、粗细均匀的硬质导线制成了一个标准的“五角星”线框，固定在垂直线框平面的匀强磁场中，并在M、P间接有电源（如图乙所示）。若边所受安培力大小为F，不考虑导线间的相互作用力，则五角星线框受到的安培力大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】设每个边的电阻为，可知MNP上部分的电阻为8R，下部分电阻为2R，根据并联电路规律可知 两部分导体的有效长度相等，根据左手定则及安培力公式有 其中 解得 故选C。 8．速度选择器的简化模型如图所示，平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B互相垂直。一质子以速度v从左侧沿两板中线进入，恰好沿直线运动，不计粒子重力，下列说法正确的是（    ） A． B．若质子以速度v从右侧沿两板中线进入，将向下偏转 C．若电子以速度v从左侧沿两板中线进入，将向上偏转 D．若α粒子以速度v从左侧沿两板中线进入，将向下偏转 【答案】B 【详解】A．质子恰好做直线运动，则受到的电场力与洛伦兹力平衡，即eE=evB 解得 故A错误； B．质子以速度v从右侧沿两板中线进入，由电场力及洛伦兹力方向特点，可判断刚进入时两力方向均向下，故将向下偏转，故B正确； C．电子以速度v从左侧沿两板中线进入，受到的电场力向上、洛伦兹力向下，且eE=evB，故将沿直线运动，故C错误； D．α粒子以速度v从左侧沿两板中线进入，受到的电场力向下、洛伦兹力向上，且2eE=2evB，故将沿直线运动，故D错误。 故选B。 9．2024年12月，由中国航天科技集团有限公司六院801所研制的国内首款磁阳极霍尔推力器在国际上实现首次飞行应用。如图1所示，霍尔推力器是一种先进的电推进装置，被广泛应用在卫星位置保持和姿态控制领域，其工作原理涉及闭合环轨道中的电子在磁场中受到约束。如图2所示，在较窄的环形空间内有沿径向向内的磁场，该磁场在环形空间内的磁感应强度近似认为大小均为B；在垂直于环面同时加上方向向右的匀强电场E（场强大小未知）和方向向左的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为（k为常数，）。在各个场的共同作用下，电子恰好能在环形空间内沿图中方向做半径为R的匀速圆周运动。已知电子的质量为m，电荷量大小为e，不计电子重力，则下列说法正确的是（　　） A．沿径向向内的磁场产生的洛伦兹力提供电子做匀速圆周运动的向心力 B．电子的运动周期为 C．电子的运动速率为 D．电场强度大小为 【答案】D 【详解】AC．由左手定则可知，垂直环面向左的匀强磁场产生的洛伦兹力提供向心力，有 可得，故AC错误； B．又 解得，故B错误； D．沿径向向内的磁场对电子的洛伦兹力向右，与向左的电场力平衡，则有 可得，故D正确。 故选D。 10．传感器技术是现代测量和自动化系统的重要技术之一，从宇宙开发到海底探秘，从生产的过程控制到现代文明生活，几乎每一项技术都离不开传感器，其中压力传感器的应用较为广泛。有些压力传感器是通过霍尔元件将压力信号转化为电信号，当压力改变时有电流通过霍尔元件。如图所示，一块宽为a、长为c、厚为h的长方体半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入如图所示方向的电流。若元件处于磁感应强度大小为B，方向垂直于上表面向下的匀强磁场中稳定时，前、后表面形成的电势差大小为U、下列说法中正确的是（　　） A．自由电子受到洛伦兹力的方向垂直前表面向外 B．前表面电势比后表面电势高 C．若仅增大霍尔元件的宽度a，则元件的前、后表面间电压U会减小 D．工作稳定后，前后表面间电势差为 【答案】A 【详解】AB．电流方向向左，则电子向右定向移动，由左手定则可知，自由电子受到的洛伦兹力方向为垂直前表面向外，则前表面积累了电子，前表面的电势比后表面的低，故A正确，B错误； CD．由电子受力平衡可得 根据电流微观表达式可得 联立可得 若仅增大霍尔元件的宽度a，则元件的前、后表面间电压U不变，故CD错误。 故选A。 11．如图所示，某空间中有垂直纸面向里的匀强磁场，处有一粒子源，可以在纸面内沿各个方向均匀发射质量为、电荷量为、速度大小为的带电粒子，在粒子源上方固定一足够大的水平挡板垂直于且，已知粒子打到挡板最左侧的点到点的距离是打到最右侧的点到点距离的。若不计粒子重力和粒子间的相互作用，打到挡板上的粒子全被吸收，。则磁感应强度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为，粒子打到挡板最左侧的点为点，则粒子的轨迹在点与挡板相切。设、间距离为，由几何关系有 粒子打到挡板最右侧的点为点，分析可知为粒子做圆周运动轨迹圆的直径。设、间距离为，由几何关系可得 由题意知 解得（另一解舍去） 由牛顿第二定律有 解得 故选A。 12．如图，石墨烯的长为a，宽为b，它的载流子为电子，石墨烯处在磁感应强度垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场中，当电极1、3间通以恒定电流时，电极2、4间将产生霍尔电压UH。已知载流子的运动速率为v，下列说法正确的是（    ） A．电极2的电势高于电极4的电势 B．霍尔电压UH=Bbv C．a越小，霍尔电压UH越大 D．a越大，霍尔电压UH越大 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力向上，则电子偏向电极2，所以电极4的电势高于电极2的电势，选项A错误； BCD．电子稳定通过石墨烯时，其所受洛伦兹力与电场力平衡，即，得，可知与无关，故选项B正确，CD错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分 13．利用质谱仪可分析碘的各种同位素，如图所示，电荷量均为+q的碘131和碘127质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场（初速度忽略不计），经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。下列说法正确的是（　　） A．磁场的方向垂直于纸面向里 B．碘131进入磁场时的速率为 C．碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为 D．打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为 【答案】BD 【详解】A．碘131和碘127均带正电，进入磁场时均向左偏转，所受的洛伦兹力向左，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，故A错误； B．碘131在电场中加速过程，由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，则 解得，故B正确； C．根据周期公式，因两个粒子在磁场中运动的时间t为周期的一半，则碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为 故C错误； D．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为R，则有 解得 所以打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为，故D正确。 故选BD。 14．下列关于如图的说法，正确的是（    ） A．图甲是回旋加速器示意图，电压U越大，粒子加速时间越短 B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的正极 C．图丙是速度选择器，带电粒子能够通过速度选择器的条件是，与粒子电性无关 D．图丁是霍尔效应示意图，若导体中的自由电荷是电子，则导体上表面的电势比下表面的电势高 【答案】AC 【详解】A．图甲是回旋加速器示意图，设回旋加速器的最大半径为R，加速后粒子的最大速度为v，根据 得 粒子获得的最大速度由半径R决定，电压U越大，每次经过电场加速获得动能越大，则粒子加速到最大速度时间越短，选项A正确； B．根据左手定则，正离子将向B极板偏转，负离子将向A极板偏转，所以，B极板是发电机的正极，A极板是发电机的负极，选项B错误； C．沿直线匀速通过速度选择器的条件是 得 与粒子电性无关，选项C正确； D．根据左手定则，电子将向上偏转，所以上表面的电势比下表面的低，选项D错误。 故选AC。 15．已知氚核质量约为质子质量的3倍（）、电荷量为e，粒子质量约为质子质量的4倍（）、电荷量为2e，三者在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，下列关于它们运动半径之比的说法正确的是（　　） A．若它们的速度大小相等，则半径之比 B．若它们的速度大小相等，则半径之比 C．若它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场，则半径之比 D．若它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场，则半径之比 【答案】AC 【详解】AB．由三者在同一匀强磁场中做匀速圆周运动可知，由洛伦兹力提供向心力可知 解得，当速度大小相等，经过同一磁场，可知 解得，故A正确，B错误； CD．它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场，由动能定理 由洛伦兹力提供向心力可知 解得，三者经过相同的加速电场，经过同一磁场，可知 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题：本题共2小题，共计12分. 16．图中虚线框内存在一沿水平方向、与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小，并判定其方向。所用部分器材如图所示，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。 实验步骤如下： a.按图接线。 b.保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量。 c.闭合开关S，调节电阻箱的阻值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D重新处于平衡状态，然后读出电流表的示数I，并用天平称出此时细沙的质量。 d.用米尺测量D的底边长度L。 (1)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B= 。 (2)判定磁感应强度方向的方法是：若m2 m1，磁感应强度方向垂直纸面向外；若m2 m1，磁感应强度方向垂直纸面向里。（填 “>” 或“ =” 或“ <” ） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1]金属框所受安培力的合力等于其底边所受到的安培力，则根据平衡条件 解得 （2）[1][2]若，则金属框所受安培力的方向向下，根据左手定则可知，磁感应强度的方向垂直纸面向外，反之，磁感应强度的方向垂直纸面向里。 17．如图（1）所示，实验小组通过拉力传感器探究直线电流周围磁感应强度大小规律，将直导线ab直线固定，通过开关接上直流电源，选取一小段长度为L的直导线cd接入电路，并在中点处与拉力传感器相连，拉力传感器接入计算机中，测出直导线ab中通过大的电流强度为，直导线cd中通过小的电流强度为，将导线cd围绕中点O垂直纸面缓慢旋转90°过程中，得到拉力传感器读数随转过角度变化关系如图（2）所示；若将导线cd沿纸平面缓慢向右移动距离x时，得到拉力传感器读数随距离倒数变化关系如图（3）所示，不考虑导线cd所产生的磁场。 （1）初始时导线cd所在位置的磁感应强度大小为 ； （2）导线cd旋转90°时，O点磁感应强度方向 ； （3）直线电流产生磁场的磁感应强度大小与离导线距离x成 （填“正比”或“反比”）。 【答案】 垂直纸面向里 反比 【详解】（1）[1]根据安培定则，导线ab在cd位置处产生磁场方向垂直纸面向里，初始位置的磁感应强度大小为B，由图像可知此时导线cd受的安培力为，由安培力公式 解得 （2）[2]导线cd旋转90°时，O点磁感应强度方向不变，导线ab在O点产生的磁场方向垂直纸面向里。 （3）[3]在图像中，图线为过原点的直线，可见直线电流产生磁感应强度大小跟距离成反比。 四、解答题：本题共3小题，共计40分． 18．如图所示是某同学模拟电磁炮工作原理和发射过程的装置示意图。在距离地面高度为h的水平台面上，足够长的平行光滑金属导轨MN和PQ置于塑料圆筒内，质量为m的金属炮弹置于圆筒内的导轨上，导轨左端连着电容为C、两极板间电势差为的平行板电容器，闭合开关S，电容器放电过程中金属炮弹在安培力作用下开始运动，达到最大速度后平抛离开轨道，此时电容器两极板间电势差为，金属炮弹落到水平地面上时水平位移为2.5h。已知电容器储存电能的表达式为，其中C为电容器的电容，U为电容器两极板间的电势差，金属炮弹始终与导轨接触良好，重力加速度为g，求： (1)金属炮弹离开水平台面时速度v的大小； (2)电容器的电能转化为金属炮弹动能的效率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）金属炮弹离开水平台面后做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动 满足 解得 水平方向上做匀速直线运动，水平位移，且 联立解得 （2）离开水平台的一瞬间，金属炮弹的动能大小为 电容器总共释放的电能为 而效率等于金属炮弹获得的动能与电容器释放电能的比值，即 19．如图所示，两平行金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，导轨的一端接有电动势E＝3V，内阻r＝0.5Ω的直流电源，两导轨间的距离L＝0.4m，在导轨所在空间内分布着磁感应强度B＝0.5T，方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，现把一个质量m＝0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直，且接触良好，导体棒的电阻R＝1.0Ω，导体棒恰好刚要滑动，金属导轨电阻不计。（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求： (1)ab棒受到的安培力； (2)ab棒与导轨的动摩擦因数μ。 【答案】(1)0.4N，方向平行于斜面向上 (2)μ＝0.5 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律得A＝2A 导体棒受到的安培力大小F＝ILB＝2×0.4×0.5N＝0.4N 由左手定则可知，安培力方向平行于斜面向上 （2）导体棒静止处于平衡状态，设导体棒所受静摩擦力为f，由平衡条件得，平行斜面方向上mgsin37°+f＝F 垂直斜面方向上FN＝mgcos37° 根据滑动摩擦力公式可知 代入数据解得μ＝0.5 20．如图所示，在等腰直角三角形OAD内部有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，OA在x轴上，长度为L。一粒子的质量为m、电荷量为q，从OA中点C垂直OA射入磁场，刚好垂直OD射出磁场，不计粒子所受的重力。 (1)判断粒子的电性； (2)求粒子的速度大小v； (3)求粒子打在y轴上的点P的坐标； (4)求粒子从射入磁场到打在y轴上的总时间t。 【答案】(1)带正电 (2) (3) (4) 【详解】（1）粒子刚好垂直OD射出磁场，依据左手定则可判断粒子带正电。 （2）粒子从OA中点C垂直OA射入磁场，刚好垂直OD射出磁场，说明粒子做匀速圆周运动的圆心为O点，半径 洛伦兹力充当向心力，有 解得 （3）设粒子垂直OD射出的点为K，，是等腰直角三角形，可得出是等腰直角三角形 由几何关系知，， 粒子打在y轴上的点P的坐标为。 （4）粒子从射入磁场到打在y轴上的总路程 根据 解得。 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $